5-1 驗證迴歸分析
由於上章節係採用多張影像迴歸研究之方法，所推估之結果尚有 檢討與改善空間，本研究將進行單張影像採樣點少且波段與水質相關 性不高而建構不出迴歸式的缺點，研究聯合多張影像推估測試單張影 像水質的研究方法。因此本章節將五張影像組成四張訓練與一張測試 集合，藉由訓練集合建構模型，再由測試集合驗證其推估能力。若模 型對訓練範例誤差小則代表訓練模型具重現性；若模型對測試範例誤 差小則代表模型具普遍性。
本節研究中利用類神經網路與多元迴歸建構模型，迴歸方法與上 節方法相同取相關性高之波段為主要因子。經多次迴歸分析後考慮 P 值和 R2後可得訓練模型。類神經網路使用倒傳遞類神經網路模式，
一層輸入層、一層隱藏層及一層輸出層的網路結構，而軟體使用 MATLAB 7.0 做為類神經分析的工具。類神經網路中參數之設定如表 5-1 所示
表 5-1 類神經網路中參數之設定
輸入層 隱藏層 輸出層 隱藏層處
理單元數 學習循環學習速率
1 1 1 6 200 0.05
分析資料共為五張遙測影像資料。分析時，於範例組合決定時，
每一次以四張遙測影像作為訓練資料，剩餘一張遙測影像資料作為測 試資料，如此的組合視為一個範例組合（組合 A）；重複再做五次共 可得五種範例組合（組合 A、B、C、D、E），範例組合如表 5-2 所 示，最後再將五種範例組合之訓練範例與測試範例以誤差均方根 RMSE 與相關係數 R 與判定係數 R2評比，並將結果平均以進行檢討 工作。分析結果如表 5-3~5-8 所示；迴歸分析與類神經網路測試範例 與訓練範例比較如圖 4-1~4-6。
表 5-2 範例組合表
訓練測試樣本 訓練影像日期 測試影像日期
訓練 A 2003/11/7 2004/2/11 2004/11/9 2005/4/18 1999/8/8 訓練 B 1999/8/8 2004/2/11 2004/11/9 2005/4/18 2003/11/7 訓練 C 1999/8/8 2003/11/7 2004/11/9 2005/4/18 2004/2/11 訓練 D 1999/8/8 2003/11/7 2004/2/11 2005/4/18 2004/11/9 訓練 E 1999/8/8 2003/11/7 2004/2/11 2004/11/9 2005/4/18
表 5-3 迴歸分析葉綠素 a 訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
Chla
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.920 0.847 1.31 0.30 0.09 1.80
B 0.841 0.708 1.78 -0.38 0.15 7.27
C 0.883 0.780 1.40 0.34 0.11 1.73
D 0.888 0.788 1.57 0.92 0.85 1.45
E 0.855 0.731 1.75 0.03 0.001 3.12
AVG 0.877 0.77 1.56 0.39 0.24 3.07
表 5-4 類神經網路葉綠素 a 訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
Chla
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.98 0.96 0.59 0.77 0.60 3.27
B 0.95 0.90 0.52 -0.51 0.26 7.32
C 0.99 0.98 0.38 -0.47 0.22 3.96
D 0.831 0.691 5.99 -0.42 0.17 8.44
E 0.786 0.618 7.08 0.02 0.000 10.65
AVG 0.90 0.82 2.91 0.43 0.25 6.72
表 5-5 迴歸分析總磷訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
TP
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.809 0.654 6.54 -0.79 0.62 9.86
B 0.511 0.261 5.15 -0.33 0.11 26.1
C 0.842 0.709 6.32 -0.04 0.001 6.26
D 0.831 0.691 5.99 -0.42 0.17 8.44
E 0.786 0.618 7.08 0.02 0.000 10.65
AVG 0.75 0.58 6.21 0.32 0.18 12.26
表 5-6 類神經網路總磷訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
TP
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.96 0.92 3.02 0.58 0.34 4.28
B 0.511 0.261 5.15 -0.33 0.11 26.1
C 0.98 0.96 2.09 0.30 0.09 9.06
D 0.831 0.691 5.99 -0.42 0.17 8.44
E 0.90 0.81 4.95 0.24 0.05 14.10
AVG 0.83 0.72 4.24 0.37 0.15 12.39
表 5-7 迴歸分析透明度訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
SDD
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.660 0.436 0.76 0.42 0.17 1.17
B 0.788 0.621 0.50 -0.32 0.10 2.28
C 0.859 0.738 0.61 0.11 0.01 0.97
D 0.863 0.745 0.59 0.57 0.32 0.70
E 0.857 0.735 0.61 0.38 0.14 2.12
AVG 0.80 0.65 0.61 0.36 0.14 1.44
表 5-8 類神經網路透明度訓練範例與測試範例結果
TRAIN TEST
SDD
R R2 RMSE R R2 RMSE
A 0.94 0.90 0.31 0.57 0.33 2.40
B 0.98 0.96 0.14 0.59 0.35 1.37
C 0.90 0.82 0.50 0.39 0.15 1.00
D 0.89 0.80 0.51 0.70 0.49 1.46
E 0.91 0.83 0.49 -0.26 0.069 1.59
AVG 0.92 0.86 0.39 0.50 0.27 1.56
迴歸分析 類神經網路
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a估計值(μg/l)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a估計值(μg/l)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
圖 5-1 迴歸分析與類神經網路葉綠素 a 訓練範例比較
迴歸分析 類神經網路
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
圖 5-2 迴歸分析與類神經網路葉綠素 a 測試範例比較
迴歸分析 類神經網路
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 10 20 30 40 50
總磷實際值(μg/l)
總磷估計值(μg/l)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 10 20 30 40 50
總磷實際值(μg/l)
總磷估計值(μg/l)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
圖 5-3 迴歸分析與類神經網路總磷訓練範例比較
迴歸分析 類神經網路
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 10 20 30 40 50
總磷實際值(μg/l)
總磷推估值(μg/l)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 10 20 30 40 50
總磷 實際值(μg/l)
總磷 預測值(μg/l)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
圖 5-4 迴歸分析與類神經網路總磷測試範例比較
迴歸分析 類神經網路
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度估計值(m)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度估計值(m)
訓練A 訓練B 訓練C 訓練D 訓練E
圖 5-5 迴歸分析與類神經網路透明度訓練範例比較
迴歸分析 類神經網路
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
測試A 測試B 測試C 測試D 測試E
圖 5-6 迴歸分析與類神經網路透明度測試範例比較
由表5-3~表5-8中觀察，迴歸和類神經網路模式，都有在訓練期 表現不錯，但一到了驗證期就變差的情況。尤其類神經網路模式在推 估透明度，在訓練期均是表現最好的，但一到了驗證期，結果就很明 顯變差。這種情形可在圖5-1~5-6中更明顯的證實。訓練範例散佈圖(圖 5-1、5-3、5-5)可看出訓練時大多都落在45o線，到了驗證範例散佈圖(圖 5-2、5-4、5-6)都偏離45o線，這證實了每張影像因為受到大氣參數和 太陽角度不同的影響。所以多張影像推估水質不適用於沒加入建模影 像的水質。
在類神經網路和迴歸訓練和測試範例比較，整體而言都是類神經 網路較佳，但是以測試樣本比較透明度是類神經網路較佳，而葉綠素 a、總磷則是迴歸分析較佳。
5-2 影像日期與採樣日期相差天數討論
由於 Landsat TM 每 16 天才掃描同一位置，且可利用的影像與水 質採樣日期會差異數天，(Wu，2008)研究鄱陽湖沙奇盤深度時指出衛 星影像日期與採樣日期差異天數越多結果越不好與本研究前面章節 結果相同。因此本研究將 5 張衛星影像在不考慮迴歸式顯著性前提 下，將各張影像光譜波段 B1~B3(藍、綠、紅光)代入迴歸式中比較採
表 5-9 影像日期與採樣日期差異天數迴歸結果
影像日期 採樣日期 相差天數 水質項目 R R2
葉綠素 a 0.84 0.70
總磷 0.20 0.04 1999/8/8(A) 1999/8/9 1
透明度 0.98 0.97
葉綠素 a 0.98 0.96
總磷 0.84 0.70 2004/11/9(B) 2004/11/8 1
透明度 0.86 0.74
葉綠素 a 0.15 0.02
總磷 0.75 0.57 2004/2/11 2004/2/9 2
透明度 0.96 0.93
葉綠素 a 0.72 0.52
總磷 0.77 0.59 2003/11/7 2003/11/10 3
透明度 0.70 0.50
葉綠素 a 0.29 0.08
總磷 0.56 0.31 2005/4/18 2005/04/11 7
透明度 0.60 0.36 根據表 5-9 可看出葉綠素 a 雖然影像與採樣日期相差 2 天 (2004/2/11)的影像迴歸結果較差，不過還是可以看出影像日期與採樣 日期相差天數越多天迴歸結果越不好；總磷雖然 1988/8/8(相差 1 天) 影像的迴歸結果不好，但是其大致的趨勢顯現出影像日期與採樣日期 相差天數越多天迴歸結果越不好；透明度雖然 2004/11/9 影像(相差 1 天)比 2004/2/11 影像(相差 2 天)的迴歸結果不好，但是其大致的趨勢 顯現影像日期與採樣日期相差天數越多天迴歸結果越不好的趨勢。以 上結論可由影像日期與採樣日期差異天數水質推估散佈圖更明顯的 顯現(如圖 5-7~5-9)，影像日期與採樣日期差異天數與 correlation coefficient(R)關係如圖 5-10。
R2 = 0.5229 R2 = 0.7097 R2 = 0.9657 R2 = 0.024
R2 = 0.0854
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a估計值(μg/l)
誤差1天A 誤差1天B 誤差2天 誤差3天 誤差7天
圖 5-7 影像日期與採樣日期差異天數葉綠素 a 推估結果
R2 = 0.0412 R2 = 0.7066 R2 = 0.572 R2 = 0.5996 R2 = 0.3136
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 總磷實際值(μg/l)
總磷估計值(μg/l)
誤差1天A 誤差1天B 誤差2天 誤差3天 誤差7天
圖 5-8 影像日期與採樣日期差異天數總磷推估結果
R2 = 0.9784
R2 = 0.3666 R2 = 0.7428
R2 = 0.5017 R2 = 0.9353
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度估計值(m)
誤差1天A 誤差1天B 誤差2天 誤差3天 誤差7天
圖 5-9 影像日期與採樣日期差異天數透明度推估結果
R2 = 0.738
R2 = 0.326 R2 = 8E-05
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
△days
correlation(R)
Chla(μg/l) TP(μg/l) SDD(m)
圖 5-10 影像日期與採樣日期差異天數 與 correlation coefficient (R)之散佈圖
由圖 5-7 說明了誤差 2 天(2004/2/11)的趨勢線較平緩外，影像日 期與採樣日期相差天數越多天趨勢線就越平緩；圖 5-8 說明總磷誤差 1 天 A 影像(1988/8/8)的趨勢線較平緩外，影像日期與採樣日期相差 天數越多天趨勢線就越平緩；圖 5-9 說明透明度雖然誤差 1 天 B 影像 (2004/11/9)比誤差 2 天影像(2004/2/11)的趨勢線較平緩外，但是大致 影像日期與採樣日期相差天數越多天趨勢線就越平緩。圖 5-10 假設 排除 1999/8/8 影像總磷的 correlation 會更加說明了影像日期與採樣日 期相差天數越多天所推估的水質結果越不好。