4-1 案例背景
本研究以翡翠水庫為對象，該水庫位於新店溪上游北勢溪上，在 龜山之南北勢溪合流口上游 2.3 公里，距離台北市約 30 公里。水庫 大壩為一座雙向彎曲變厚度混凝土拱壩，壩高 122.5 公尺，壩頂總長 度 510 公尺，壩體混凝土體積 70 萬立方公尺，為台灣地區混凝土壩 體積最大者。水庫集水區總面積約為 303 平方公里，包括台北縣的雙 溪鄉、坪林鄉、石碇鄉的大部分地區及新店市之小部分地區，除主流 北勢溪外，主要的支流魚逮魚堀溪、金瓜寮溪、後坑子溪及火燒樟溪 等，其集水區之水系圖及水系主要河川圖如圖 4-1 所示(翡翠水庫管 理局，2008)。
圖 4-1 翡翠水庫水系圖
4-2 研究資料收集及處理
本研究首先從翡翠水庫管理局取得相關水質資料，衛星資料為 Landsat 7 影像，是由財團法人農業工程研究中心所提供。
4-2-1 衛星影像處理
本研究中將影像處理步驟如下：
(1) 向財團法人農業工程研究中心之衛星影像資料為唯讀光碟(CD ROM)，將唯讀光碟中之資料輸入，利用 ERDAS IMAGINE 軟體，
即可由唯讀光碟中之資料轉檔為數位化之影像輸出。
(2) 利用 ERDAS IMAGINE 軟體將原始各波段影像調整向量屬性，並 將各波段值影像組合使同一張影像能顯示各波段數據，如圖 4-2。
(3) 將組合完成的影像做幾何校正並驗證校正結果。
(4) 將欲分析之水庫水體切割出來，使水體與陸地分離；由於整幅影 像真實反射特性相當複雜，因此須將欲分析之水體部份先行切割 出來，以便分析純屬於水體的反射特徵，如圖 4-3、圖 4-4。
(5) 將切割圖的各波段數據輸出，選取波段 1、2、3、4、5、7 輸出後 並篩選與去除邊界端的波段資料（避免切割誤差）。
(6) 對應現地採樣點座標，選取波段資料。
圖 4-2 全幅衛星影像圖
圖 4-3 影像切割所得之衛星影像圖
圖 4-4 水體部份影像圖
4-2-2 現地水質資料分析
從翡翠水庫管理局與環保署水質監測資訊網取得相關水質資 料，利用卡爾森指標算出採樣點的卡爾森指標(CTSI)（表4-1、4-2、
4-3、4-4、4-5），以CTSI 判釋結果，其水庫優養狀況如圖4-4、4-5 所 示，CTSI 值大多在40~50 範圍內，故營養程度屬於普養，水庫水質 狀況大體良好。採樣日期與影像日期如表4-6，採樣站座標位置如表 4-7，採樣站座標位置圖如圖4-6。
36 38 40 42 44 46 48 50
1999/08/09 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/8 2005/4/11
圖 4-5 翡翠水庫現地水質卡爾森指標
表 4-1 1988/8/9 現地水質 CTSI 優養分級
採樣點 TSI(Chl-a) TSI(TP) TSI(SDD) CTSI 營養程度 大壩 41.63556 49.25685 46.23108 45.70783 普養 火燒樟 38.77084 34.75301 46.79625 40.1067 普養 後坑子 41.76214 39.34354 50.01175 43.70581 普養 鷺鷥潭 40.59489 44.70496 46.79625 44.03203 普養 媽祖林 44.17499 46.47921 53.22725 47.96048 普養 永安 47.99564 47.51334 51.52999 49.01299 普養
表 4-2 2003/11/10 現地水質 CTSI 優養分級
採樣點 TSI(Chl-a) TSI(TP) TSI(SDD) CTSI 營養程度 大壩 46.77334 53.32256 40.38833 46.82808 普養 火燒樟 45.355 59.3248 34.18075 46.28685 普養 後坑子 52.7879 57.60337 36.52264 48.9713 普養 鷺鷥潭 51.36047 59.08143 36.24283 48.89491 普養 媽祖林 52.88955 58.79222 35.43458 49.03878 普養 永安 57.92096 56.65929 40.0235 51.53458 優養
表 4-3 2004/2/9 現地水質 CTSI 優養分級
採樣點 TSI(Chl-a) TSI(TP) TSI(SD) CTSI 營養程度 大壩 37.39977 51.13175 38.98136 42.50429 普養 火燒樟 30.6 45.5868 42.79558 39.66079 貧養 後坑子 33.90079 51.24225 41.54174 42.22826 普養 鷺鷥潭 33.17379 42.90876 37.69962 37.92739 貧養 媽祖林 37.39977 46.83472 42.3654 42.19996 普養 永安 37.39977 50.03749 41.14692 42.8614 普養
表 4-4 2004/11/8 現地水質 CTSI 優養分級
採樣點 TSI(Chl-a) TSI(TP) TSI(SD) CTSI 營養程度 大壩 44.41783 38.72765 50.01175 44.38574 普養 火燒樟 44.67818 46.60881 46.79625 46.02775 普養 後坑子 41.57165 38.72765 46.79625 42.36518 普養 鷺鷥潭 42.66277 42.20521 44.169 43.01233 普養 媽祖林 42.63405 37.35328 41.94769 40.645 普養 永安 44.19955 49.36383 43.239 45.60079 普養
表 4-5 2005/04/11 現地水質 CTSI 優養分級
採樣點 TSI(Chl-a) TSI(TP) TSI(SDD) CTSI 營養程度 大壩 46.02891 41.13657 38.32624 41.83058 普養 火燒樟 47.46524 51.67597 40.0235 46.38824 普養 後坑子 47.48281 53.6681 41.94769 47.69953 普養 鷺鷥潭 48.93215 42.20521 44.65752 45.26496 普養 媽祖林 50.14128 46.60881 45.68724 47.47911 普養 永安 48.0289 49.36383 46.23108 47.8746 普養
表4-6 採樣日期與影像日期比較
編號 採樣日期 影像日期 相差天數
1 1999/8/9 1999/8/8 1 2 2003/11/10 2003/11/7 3 3 2004/2/9 2004/2/11 2 4 2004/11/8 2004/11/9 1 5 2005/04/11 2005/4/18 7
表4-7 採樣站座標位置 座標位置 測站
TM2-X TM2-Y 大壩 308959.50 2756032.76 火燒樟 310334.08 2755257.22 後坑子 312558.00 2755688.00 鷺鷥潭 312927.47 2757554.28 媽祖林 313986.39 2757817.30 永安 312845.29 2758995.80
圖 4-7 採樣站位置圖
4-3 迴歸分析
本研究中欲求得各項水質參數與各光譜波段之關係，研究中使用 SPSS 做為統計迴歸分析之工具，將總磷、透明度、葉綠素 a 設為因 變數，將光譜波段 1、2、3、4、5、7 代入自變數。
4-3-1 無母數檢定(nonparametric statistic)
在進行迴歸分析前為了要使迴歸模式合適，必須將變數進行資料 檢定，以確定統計量測試本資料是否為常態分配 (流程圖 PART1)。
本研究採用無母數統計法(nonparametric statistic)，因為對母體性質的 分 配 不 確 定 與 樣 本 個 數 較 少 。 首 先 使 用 柯 - 史 單 一 樣 本 考 驗 (Kolmogorov-Smirnor one-sample test), 在於檢定某一次序變項各級數 之實際累積觀察次數與理論累積期望次數間的差異是否顯著，它是以 樣本分配函數與理論分配函數比較差距為基礎，基本之虛無假設為樣 本呈常態分配，當 P 值越大則愈不易拒絕虛無假設，越有可能呈常態 分配。如果 P<0.05 則需進行對數轉換如表 4-8。B5 經對數轉換後再 行檢定，結果顯示變數皆符合常態分佈(表 4-9)。
表 4-8 單一樣本考驗
表 4-9 B5 經對數轉換後之單一樣本考驗
4-3-2 變數相關分析
因變數與自變數相關分析主要目的在於找出波段與水質間的相 關性，與判斷各波段與水質之間是否呈線性相關，若成非線性相關可 取對數，再進行相關分析。進而找出與水質相關性最佳波段來作為迴 歸分析時的主要波段(流程圖 PART2)。變數相關係數矩陣如表 4-10 所示。
表 4-10 各波段與水質相關係數矩陣
以表 4-10 為例可看出波段與葉綠素 a 存有負相關性，尤其以波 段 4 相關最顯著，B1、B2、B3、B5、B7 相關不顯著須對數轉換再進 行相關分析如表 4-11；總磷與多數波段也存有負相關性，只有波段 7 呈現正相關性，B3、B5、B7 相關不顯著須對數轉換再進行相關分析 如表 4-12；透明度與波段 B1、B2、B3、B4 相關顯著，B5、B7 相關 不顯著須對數轉換再進行相關分析如表 4-13。
表 4-11 取對數後各波段與葉綠素 a 相關係數矩陣
由表 4-11 可得知 B1、B2、B3、B5、B7 經對數轉換後 LNB2、
LNB3、LNB5 達到顯著。因此這個例子迴歸分析時葉綠素 a 用 LNB2、
LNB3、B4、LNB5 為主要自變數。
表 4-12 取對數後各波段與總磷相關係數矩陣
由表 4-12 可得知 B3、B5、B7 經對數轉換後 LNB3、LNB5、LNB7 達到顯著。因此這個例子迴歸分析時總磷用 B1、B2、LNB3、B4、
LNB5、LNB7 為自變數。
表 4-13 取對數後各波段與透明度相關係數矩陣
由表 4-13 可得知 B5、B7 經對數轉換後 LNB7 達到顯著。因此 這個例子迴歸分析時透明度用 B1、B2、B3、B4、LNB7 為主要自變數。
4-3-3 迴歸分析結果
本研究多元迴歸使用逐步法和強迫進入法進行，選取較佳之迴歸 式，本研究因為樣本數少，所以探討迴歸結果時因採用調整後的 R2。 1、單張影像
(1)1999/8/8 影像
迴歸分析後，由式 4-1~4-3 得知總磷和各光譜之間的解釋力不足顯 著性 p>0.05，而葉綠素 a 和透明度顯著性 p<0.05 迴歸解釋力是具 有統計意義。
0.758B7
-5 574 . 0 1 307 . 0 055 . 21
a B B
葉綠素 ……….….…….……..…式(4-1)
R=0.997 調整過後的 R2=0.987 F=125.9 RMSE=0.03 P=0.008
7 4.492B -5 2.837B + 2.227B2
-3.03B1 + -88.848
總磷 ……….……...……式(4-2)
R=0.932 調整過後的 R2=0.343 F=1.652 RMSE=1.81 P=0.520
B3 189 . 0 1.116B1 424
. 0
-
透明度 ………..………...……..式(4-3)
R=0.998 調整過後的 R2=0.995 F=465.5 RMSE=0.08 P=0.000
(2)2003/11/7 影像
迴歸分析後，由式 4-4~4-6 得知透明度和各光譜之間的解釋力不足 顯著性 p>0.05，而葉綠素 a 和總磷顯著性 p<0.05 迴歸解釋力是具 有統計意義。
1.223B4
-25.831
葉綠素a ……….….……..……式(4-4)
R=0.813 調整過後的 R2=0.576 F=7.802 RMSE=2.95 P=0.049
0.895B5
-53.261
總磷 ……….………..…..…式(4-5)
R=0.836 調整過後的 R2=0.623 F=9.268 RMSE=2.22 P=0.038
7 0.107B + 0.415B3
-0.36B2 + 0.573
透明度 ……….……..…………..…….…..式(4-6)
R=0.933 調整過後的 R2=0.676 F=4.471 RMSE=0.27 P=0.188
(3)2004/2/11 影像
迴歸分析後，由式 4-7~4-9 得知葉綠素 a 和總磷與各光譜之間的解 釋力不足顯著性 p>0.05，而透明度顯著性 p<0.05 迴歸解釋力是具有 統計意義。
4 0.08484B +
3 0.175B + 0.06966B2 +
-8.154
葉綠素a ……….…….…….….…式(4-7)
R=0.787 調整過後的 R2=0.047 F=1.083 RMSE=0.248 P=0.513
3.28B3 + 2 1.305B --19.168
總磷 ………..……….…式(4-8)
R=0.729 調整過後的 R2=0.219 F=15.84 RMSE=2.98 P=0.321
B2 876 . 0 B1 661 . 0 847 .
9
透明度 ………..……….……….…式(4-9)
R=0.956 調整過後的 R2=0.914 F=4.471 RMSE=0.14 P=0.025
(4)2004/11/9 影像
迴歸分析後，由式 4-10~4-12 得知總磷與各光譜之間的解釋力不足 顯著性 p>0.05，而葉綠素 a 和透明度顯著性 p<0.05 迴歸解釋力具 有統計意義。
0.05899B4 0.225B3
-2 B 307 . 0 587 . 5
-a
葉綠素 ……….….……..……式(4-10)
R=0.995 調整過後的 R2=0.976 F=70.20 RMSE=0.04 P=0.014
3 2.368B -1.37B1 + -8.5
總磷 ………..……….….…式(4-11)
R=0.839 調整過後的 R2=0.507 F=3.575 RMSE=2.60 P=0.161
B7 262 . 0 0.122B5 B3
366 . 0 317 .
15
透明度 …….………..…….式(4-12)
R=0.995 調整過後的 R2=0.976 F=68.17 RMSE=0.15 P=0.014
(5)2005/4/18 影像
迴歸分析後，由式 4-13~4-15 得知葉綠素 a、總磷和透明度與各光 譜之間的解釋力不足顯著性 p>0.05。
1.71B5 -1.246B4 +
0.739B2
-53.506
葉綠素a ………....……..……式(4-13)
R=0.945 調整過後的 R2=0.734 F=5.597 RMSE=0.258 P=0.155
4 5.541B -3 1.579B + 10.652B2
-5.831B1 +
207.89
總磷 ………..…式(4-14)
R=0.933 調整過後的 R2=0.357 F=1.694 RMSE=2.90 P=0.515
4 0.274B + 3 0.133B -2 0.336B + 0.253B1
-5.402
透明度 ……….式(4-15)
R=0.697 調整過後的 R2=0.13 F=0.236 RMSE=0.50 P=0.891
單張影像迴歸樣本數少，幾張影像的水質參數與各波段光譜相關 性不高，因此顯著性也不高(顯著性 p>0.05)，不過本研究還是將迴歸 式代入影像波段資料推估水質來比較多張影像建模的可靠性。
2、多張影像
由於以單張影像建構波段與水質迴歸模式有幾張影像因為水質 與各光譜之間的解釋力不足，因此本研究利用五張影像和二張 11 月 份影像聯合建立迴歸模式，來探討多張影像建模與單張影像的差異。
考慮 P 值和 R2後可得下列公式：
(1)五張模式
44.923LNB4
-8.942LNB3 1.751B4
73.131
a
葉綠素 ………..………...式(4-16)
R=0.904 調整過後的 R2=0.796 F=38.77 RMSE=1.65 P=0.000
32.917LNB4
-70.333LNB2
1 468.092LNB
-0.694B4 0.677B2
-5.5491B1 1463.9
總磷
………..…….. 式(4-17)
R=0.816 調整過後的 R2=0.578 F=7.625 RMSE=6.18 P=0.000
4.843LNB4 12.94LNB3
13.283LNB2 108.78LNB1
-0.279B4
-0.539B3
-0.224B2
-1.456B1 285.818
透明度
………...……式(4-18)
R=0.854 調整過後的 R2=0.626 F=7.07 RMSE=0.58 P=0.000
(2)二張 11 月模式
0.417B7
-0.134B5
-4 0.166B -3 0.526B + 2 0.557B -0.17B1 -36.972
葉綠素a …………..…式(4-19)
R=0.934 調整過後的 R2=0.721 F=5.734 RMSE=1.56 P=0.037
7 0.771B + 5 0.561B -4 1.637B -1.035B2 +
1.52B1 -107.855
總磷 ………..…….….. 式(4-20)
R=0.971 調整過後的 R2=0.895 F=19.84 RMSE=1.74 P=0.001
0.121B7 +
0.116B4
-0.173B3
-0.205B2 +
0.182B1
-12.143
透明度 ……….…..……式(4-21)
R=0.929 調整過後的 R2=0.748 F=7.539 RMSE=0.38 P=0.014
由五張影像結果與單張影像結果比較，五張影像迴歸判定係數明 顯劣於單張影像(以顯著性 p<0.05 來比較)，不過五張影像建模還是可 以具有解釋單張影像水質參數推估的統計意義(顯著性 p<0.05)。二張 影像結果與單張影像結果比較，二張影像迴歸判定係數優於單張影像 且顯著性 p<0.05，原因可能是樣本數增加和二張 11 月影像大氣參數 和太陽角度變化不大的緣故。
4-3-4 推估結果分析
經由上述所得之迴歸式代入影像波段資料推估各採樣點的水 質。單張模式與五張模式葉綠素 a、透明度、總磷實測值與推估值比 較圖如圖 4-8~4-10。單張模式與二張 11 月模式葉綠素 a、透明度、總 磷實測值與推估值比較圖如圖 4-11~4-13。
單張模式 五張模式
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18
圖 4-8 翡翠水庫葉綠素 a 推估值與實際值單張與五張模式比較
單張模式 五張模式
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
總磷實際值(μg/l)
總磷推估值(μg/l)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
總磷實際值(μg/l)
總磷推估值(μg/l)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18
圖 4-9 翡翠水庫總磷推估值與實際值單張與五張模式比較 單張模式 五張模式
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18 0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
1999/8/9 2003/11/10 2004/2/9 2004/11/9 2005/4/18
圖 4-10 翡翠水庫透明度推估值與實際值單張與五張模式比較
單張模式 二張模式
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
2003/11/10 2004/11/9
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0 5 10 15 20
葉綠素a實際值(μg/l)
葉綠素a推估值(μg/l)
2003/11/10 2004/11/9
圖 4-11 翡翠水庫葉綠素 a 推估值與實際值單張與二張模式比較 單張模式 二張模式
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
總磷實際值(μg/l)
總磷推估值(μg/l)
2003/11/10 2004/11/9
0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
總磷實際值(μg/l)
總磷推估值(μg/l)
2003/11/10 2004/11/9
圖 4-12 翡翠水庫總磷推估值與實際值單張與二張模式比較 單張模式 二張模式
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
2003/11/10 2004/11/9
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
透明度實際值(m)
透明度推估值(m)
2003/11/10 2004/11/9
圖 4-13 翡翠水庫透明度推估值與實際值單張與二張模式比較
由圖 4-8~4-10 可看出單張影像建模的推估值明顯優於五張影 像，這代表影像時間點不同，衛星所接收到的光譜波段值因為受到大 氣參數和太陽角度不同的影響所以推估的水質會有所差異。由圖 4-11~4-13 可看出如果以不同年份同月份的影像推估因為大氣參數和 太陽角度變化不大所以推估值較接近單張影像的推估值。
4-4 優養化指標判釋
本研究將推估水質依 Carlson 指標判定各點優養狀況，將五張影 像各筆波段值代入前述五張影像所得之迴歸方程式中求得各筆葉綠 素 a、總磷、透明度進而計算出各筆資料 CTSI 值，接者再利用 Surfer 軟體將影像繪成空間化分佈，其結果如圖 4-14~4-18 所示。使水庫優 養化狀況能全面的表現出來，以彌補傳統水質單點測站監測的缺點。
以 CTSI 判釋結果，水庫優養狀況 CTSI 值大致介於 40~50 範圍內，
故介於普養與優養之間，水庫水質狀況大體良好。