第三章 影響腔內頻率轉換之因子
3.4 以 Acousto-Optic 晶體做為主動式 Q-開關
我們由式子（3.6）可知，基頻光的功率對光轉換效率的影響很大，雖然採取 腔內頻率轉換技術的方式可以提升光轉換效率，不過如何再提升基頻光的功率進 而大到更高的轉換效率，變成我們此章節所要探討的。一般雷射輸出的形式都是 連續輸出，也就是所謂的 CW 雷射，其輸出功率為ㄧ定值，若要提高其基頻光 的功率，相對的就要提供更高的激發光源，但是其經濟效益低且製作上有其困難 度。所以引入一高能量的短脈衝雷射，變成最符合經濟效益及高效率的方法，因 此在雷射共振腔內放入 Q-開關裝置元件也是產生高能量的短脈衝雷射方法之 一。
Q-開關雷射的分類有兩種，一種是主動式Q-開關，重複率可有外在信號所控 制而改變，例如：聲光晶體（Acousto-optic）、電光晶體（Electro-optic）…等；
另ㄧ種是被動式Q-開關，重複率只有由材料本身的性質決定，不能由外在信號來 控制，例如：掺四價鉻的釔鋁石榴石晶體（Cr4+：YAG）、有機染料片、….等。
但是被動式Q-開關的飽和吸收體材料本身對可見光波段會有不錯的吸收，所以使 用在腔內倍頻或三倍頻系統作為Q-開關的話，會使得其可見光輸出效率變差，因 此我們實驗中所採取的是以A-O晶體做為主動式Q-開關的方式，因為吸收體的透 明度高，光進入後損耗較低，關閉調變訊號後可馬上轉換成連續波輸出，其射頻
的驅動電路較為簡單，且重複頻率可由我們自行控制，所以可以有效提供最佳重 複率來實現最佳的光轉換效率。
3.4-1 Q-開關雷射的動作機制【17】
在脈衝式雷射中，擔任腔內品質因子 Q 調制工作的元件稱之為 Q-開關。Q 開 關技術就是透過某種方法使腔內的品質因子 Q 值隨時間按一定程式變化的技 術。由圖3.10Q-開關工作原理可以知，當 Q-開關打開時，腔內的損耗就會增加，
而處在低 Q 值的狀態，此時腔內的增益小於損耗而無法共振出雷射光，而激發 光源持續激發中，因此增益介質的上的粒子數反轉濃度並不會減少，且得以持續 大量累積。然後把 Q-開關關掉，則會使得腔內的損耗減小，增益遠大於損耗，
光子在瞬間大量產生，使得 Q 值大增，所以會產生一個高能量的短脈衝雷射輸 出，此時增益就會很快地往下降，當增益等於損耗的時候，光子累積到最大值，
然後增益會掉到比損耗低，光子就很快消失，所有累積的能量在幾十奈秒的時間 內被全部釋放出來，若脈衝寬度越窄，所輸出之短脈衝雷射功率就更高。
3.4-2 A-O做為主動式Q-開關的動作機制【17】【18】
在聲光（A-O）晶體 Q-開關裝置中，主要是利用發射超聲波進此入穿透性的 A-O 晶體。而 A-O 就像一穿透性的光學材料，當超聲波穿過 A-O 晶體時，A-O 晶體的行為就類似光柵，這是因為A-O 晶體本身的光彈性效應作用造成的；所 謂光彈性效應指的是當材料本身受到外力作用時，會使得材料本身的光學折射率 也受到影響而改變。因次我們利用微波（rf）訊號來控制 A-O 晶體的動作，在 A-O 晶體尾端的壓電材料，傳送週期性的超聲波擾動進入晶體，當 A-O 晶體受 其擾動時，其晶體內部的原子密度會因週期性的擾動，也相對產生一疏ㄧ密的週 期性變化：
∆ρ =∆ρ0cos
(
ωst-kst)
（3.12）其中
ωs：聲波的頻率
此角稱為布拉格角（Bragg angle）：
1.45，聲速在A-O晶體中為 3.76x105cm/s，可算出波長為：
7.5 10 m 10
5 10 3.76 f
V -5
7 5
a s
s = •
∗
= ∗
λ
= （3.17）將（3.17）帶入（3.15）可算出繞射角為：
0.007 10
7.5 2
10 1064 sin 2 -5
-9 s
∗ ≈
∗
= ∗
= λ
ϑ λ （3.18）
⇒
ϑ= 0.4
o （Bragg angle）在布拉格角帶入（3.16）可得散射角為
2
ϑ′ = 1.16
o。因此我們能選擇適當的參數，驅動 A-O 晶體產生週期性擾動，就可以使得繞 射光脫離出雷射共振腔，可以有效率地降低腔內Q 值。當 A-O 晶體不被驅動時，
此時A-O 晶體擁有高穿透性的光學性質，入射光不在產生繞射現象，光子可在 腔內來回共振，使得共振腔回到高Q 值的狀態，就可以產生出高能量的短脈衝 雷射了。
-10 -5 0 5 10 0.0
0.5 1.0
/ 2
∆ kl sin c (
2∆ kl / 2)
-10 -5 0 5 10
0.0 0.5 1.0
/ 2
∆ kl sin c (
2∆ kl / 2)
△θ
-10 -5 0 5 10
0.0 0.5 1.0
/ 2
∆ kl sin c (
2∆ kl / 2)
-10 -5 0 5 10
0.0 0.5 1.0
/ 2
∆ kl sin c (
2∆ kl / 2)
△θ
圖3-1 k∆ 對頻率轉換效率之影響
圖3-2 晶體長度在不同相位未匹配的情況下，對諧波轉換效率的影響。
θ
m基頻光 倍頻光
晶體光軸
倍頻晶體
θ
m基頻光 倍頻光
晶體光軸
倍頻晶體
圖3-3 相位匹配示意圖
Type II： o + e → o e + o → e θ
θ Type I： o + o → e
e + e → o
Type II： o + e → o e + o → e θθ
θ Type I： o + o → e
e + e → o
圖3-4 Type I 和 Type II 的相位匹配，基頻光與倍頻光偏振方向之間的關係圖
晶體光軸
45o
TypeII nonlinear crystal
TypeII nonlinear crystal
TypeII nonlinear crystal
E-axis θ O-axis
C-axis
Nd-doped crystal λ
λ/ 2
TypeII nonlinear crystal
E-axis θ O-axis
C-axis
圖3-8 腔內三倍頻極化匹配的簡圖
Ty
Pumping current ( A )
10 12 14 16 18 20 22 24 26
Re lati ve ang le of Pola riza fro m 1 064n m to 53 2nm
-60Pumping current ( A )
10 12 14 16 18 20 22 24 26
Re lati ve ang le of Pola riza fro m 1 064n m to 53 2nm
-60圖3-11 A-O 聲光晶體置於雷射共振腔內做為 Q-開關的裝置示意圖。電能轉換 器（tran-sducer）和石英晶體連結，輸入 rf 訊號進入晶體時，會使得原 光束變成偏轉角度為Bragg angle 的散射光。
λ
o , I
I 1
I
0ϑ ′ ϑ 2
2 ϑ
λ
o , I
I 1
I
0ϑ ′ ϑ 2
2 ϑ
圖3-12 A-O 聲光晶體的 Bragg angle 示意圖