本論文組織

本文以第二章的不同類型的增益介質之特性比較開始，接著是第三章介紹影響 腔內頻率轉換優化的因子。第四章介紹的是綠光、紫外光、紅光、和藍光四種不 同波段的雷射實驗架構及成果。最後在第五章裡作各總結及討論，還有未來展望。

第二章 Nd:YVO 4 、 Nd:GdVO 4 與 Nd:Gd 0.7 Y 0.3 VO 4 晶體特性比較

2.1 導論

在固態雷射的範疇裡，雷射的增益介質扮演一個很重要的角色；也是設計二極 體激發式全固態雷射中一個重要的關鍵。在最近這幾年裡，摻釹釩酸鹽類的晶體 被 發 現 是 個 相 當 優 良 的 雷 射 材 料 ， 而 這 類 晶 體 都 是 由 釔 釩 酸 鹽 （yttrium orthovanadate，YVO4 ）、釓釩酸鹽（gadolinium orthovanadate，GdVO4）、和鍶 螢石釩酸鹽（strontium fluorovanadate，（ Sr(VO4)3F 或 S-VAP ））^【1^】所組成 的。在二極體激發式全固態雷射中Nd: YVO4 （或Nd:GdVO4）優於Nd:YAG當作 雷射材料，因為Nd:YVO4（或Nd:GdVO4）受激輻射截面積大、低出光閾值、寬 廣的吸收頻寬、在808nm波段的吸收係數大、高輸出斜效率、且輸出的雷射為線 偏振，因為腔內頻率轉換對腔內基頻光的極化方有特殊的偏好，所以具有雙折射 性單光軸晶體的Nd:YVO4（或Nd:GdVO4），在腔內混頻（含倍頻）系統中會有良 好的轉換效率輸出，而較佔有優勢，而Nd:YAG晶體沒有特定的偏振方向，雖有 熱效應的雙折射現象（thermal direfringence ），但其熱效應不穩定，反而變成缺 點，所以一般若使用Nd:YAG晶體做為頻率轉換的增益介質的話，都是使用在腔 外頻率轉換的方式，可在Nd:YAG雷射後面擺入一偏振片，讓Nd:YAG雷射有特 定的偏振方向，使得其基頻光經過非線性晶體時，會有更好的轉換效率。所以 Nd:YVO4（或Nd:GdVO4）常被廣泛的使用在二極體激發式全固態雷射腔內頻率 轉換。而Nd:GdVO4、Nd:GdxY1-xVO4 與Nd:YVO4晶體都是摻釹釩酸鹽類的晶體，

所以之間有很多相似的性質，也保有部份共同的優點，尤其是同時摻雜Gd及Y離 子的Nd:GdxY1-xVO4 晶體，是這兩年所研製出來的新晶體，其特性介於Nd:YVO4 和Nd:GdVO4 之間，Gd/Y之間的比例也會影響到其特性偏向何方。

此章節主要在探討晶體摻雜Nd³⁺的濃度與最大吸收激發功率之間的關係及 Nd:YVO4、Nd:GdVO4與Nd:Gd0.7Y0.3VO4晶體之間的特性比較，再從本論文第五

章的實驗中去比較出何者，在腔內三倍頻雷射中為最優的增益介質。

2.2 晶體摻雜Nd

³⁺

的濃度與熱斷裂極限之關係

2.2.1

影響晶體能承受斷裂極限最大吸收激發功率的因素

我們可以從理論及實驗中可學習到，雷射晶體所能承受的最大吸收激發功率，

就是所謂晶體的斷裂極限。在二極體激發式雷射的設計裡，雖然以釩酸鹽為母材 的雷射晶體保有許多的優勢比Nd:YAG晶體，但其熱傳導率不佳，導致在二極體 激發下，在受激發的區域容易累積大量的熱，而不太適合往高功率發展。1997 年，Tsunekane^【2^】發表了一篇文章，報告中指出利用單端激發下，1.1% Nd:YVO4

所能承受斷裂極限的最大吸收功率約為13.5W。而 1992 年，Tidwell所發表的報 告指出， Nd:YAG可承受晶體斷裂極限的功率達 50~70W^【3^】，所以早期在高功 率激發下常被拿來使用。所以晶體所能承受最大的吸收激發功率與晶體的熱傳導 率有關。影響晶體因受熱的斷裂極限與晶體本身的熱傳導率有關外，也跟吸收係 數和晶體摻雜的濃度有關，其實這三種因素也是環環相扣，互相影響。

由於Nd:YVO4晶體在激發波長 808nm較大的吸收係數，在相同濃度下 1.0%

Nd:YVO4的吸收係數是Nd:YAG的五倍。而高吸收係數代表著對 808nm有良好的 吸收，能有效的轉換成 1064nm或 1342nm波段，相對也能也有良好的輸出斜效 率。但是吸收係數如果過高，會造成吸收過好，所產生的熱也會容易堆積在激發 區域，而造成溫度梯度過大，使得晶體端面上有產生出過大的表面拉力，而造成 晶體斷裂。

另一方面，我們也可以由文獻中得知吸收係數與晶體摻雜Nd³⁺的濃度有成正比 的關係^【4^】。摻雜的濃度若低，對 808nm波段也不容易收收去轉換成 1064nm或 1342nm，也會造成吸收係數不好，但相對的晶體所能承受斷裂極限的最大吸收 功率也會增加。所以低濃度的Nd:YVO4晶體除了能擴大斷裂極限的最大吸收功

率，高吸收係數（為Nd:YAG的五倍）也是其優點，使得Nd:YVO4能往單端激發

αT : 熱擴展係數 E : 楊氏係數

R在這裡被定義為熱應力參數（Thermal Shock parameter），與主材料本身的機 械和熱性有關，不同的材料會有不同的R，R的大小會影響 材料本身所能承受最 大的吸收激發功率的大小，由（2）式，R若大，熱斷裂極限時的最大吸收激發 功率也會變大。從另一個方面來看，單端激發式雷射晶體的熱斷裂極限正比於吸 收係數的倒數，

α

P ∝ 1

，與我們上一小節定性的討論相同，吸收係數很大的話，

會 使 得 最 大 的 吸 收 激 發 功 率 變 小 ， 而 吸 收 係 數 跟 摻 雜Nd³⁺的 濃 度 成 比 ，

( )

^-1

d

cm

∝ N

α （ex.對Nd:YVO4 而言，α

= 20 * N

d

( ) cm

^-1 ）^【4^】，其中Nd是指摻雜 Nd佔單位晶體的原子濃度百分比，所以摻雜Nd³⁺的濃度越高，吸收係數就越高，

使得所能承受最大的吸收激發功率就會變小，一般而言，α

l ≈ 4 ~ 7

，所以若我 們摻雜濃度過高，則晶體容易斷裂，而不適合用於做高功率之增益介質；但若摻 雜濃度過低，造成參與粒子數反轉的粒子數不夠多，使得耗損增加，所以必須增 加晶體的吸收長度，也就是將晶體加長。因此，在單端激發式的架構下，雷射晶 體熱斷裂極限與晶體摻雜Nd³⁺的濃度有重要的關係。

2.3 Nd:YVO

4

、Nd:GdVO

4

與Nd:Gd

0.7

Y

0.3

VO

4

晶體特性

摻釹釩酸鹽類的晶體吸收 808nm波段後，所躍遷的波長是大同小異的。圖 2.1 為0.5% Nd:YVO4吸收808nm波段所產生的螢光光譜。由圖可得知，Nd:YVO4雷 射晶體吸收808nm波段後，主要躍遷的波長以 914nm、1064nm與 1342nm為主。

Nd:YVO4、Nd:GdVO4與Nd:GY0.7Y0.3VO4都具有良好的雷射屬性、化學穩定性和 較高的轉換效率^【5^】【6^】【7^】，且其輸出之雷射為線性偏振，很適合使用在腔內混頻

（含倍頻）系統中作為增益介質，可以使得轉換效率大大的提升。所以最近幾年，

利用這三種同為摻釹釩酸鹽類的雷射晶體，作為增益介質的二極體單端激發式全 固態雷射腔內頻率轉換的文獻特別多，其中以Nd:YVO4和Nd:GdVO4最受歡迎。

而Nd:GY0.7Y0.3VO4是這一兩年所研製而成的新晶體，所以比較少拿來單純用做 倍頻或混頻系統，不過可同時擁有Nd:YVO4和Nd:GdVO4的部分優點，也是備受 期待的新晶體，目前反而比較常被使用在被動式Q-開關雷射裡，由圖 2.2，受激 輻射截面積與Gd/Y比例的關係圖^【8^】，我們可以得知以Nd:GY0.7Y0.3VO4的受激輻 射截面積最小，所以在被動式Q-開關雷射裡，在飽和吸收體未透明前，容易把光 子能量鎖在腔內，等飽和吸收體透明後，原本鎖在腔內光子的能量一次放出，其 輸出的脈衝雷射的峰值功率會很高，所以用在被動式Q-開關雷射裡有良好的表 現。就主動式Q-開關而言，因為其重複率可以由我們自己控制，所以受激放射截 面積的大小對其輸出功率不會影響太大。我們可以從以下表2.1^【6^，9^，10^】發現這三 種晶體光和熱參數的不同:

晶體

Nd:Gd VO4 Nd:Gd0.7Y0.3VO4 Nd:YVO4

雷射波長範圍 1064.3nm~1342nm 1063.9nm~1341.4nm 1062.9nm~1340nm

有效輻射截面 積 (×10^-19cm²)

4F3/2→⁴I11/2

10.9 7.8 15.6

808nm附近的

吸收係數(cm^-1) 74 66.6 40 在⁴F3/2之平均

壽命(µs) 90 93 100

增益線寬(nm) 3 2.39 0.96

β（%）

4F3/2→⁴I11/2 51.95 51.64 50.93

極化方向 　polarization; 平行 光軸 (c-軸)

polarization; 平行 光軸 (c-軸)

polarization; 平行 光軸 (c-軸)

熱導率(W/mK) 11.7 9,72 5.1

比熱(cal/molK) 32.6 30.2 24.6

表3-1 Nd:GdVO4、Nd:Gd0.7Y0.3VO4與Nd:YVO4參數表 β : 光之分支比，與自發放射的轉換機率成正比

4F3/2→⁴I11/2 表其輻射波長為1064nm

我們從表中可以定性的看出有效輻射截面積Nd:GdVO4是Nd:YVO4的 0.7 倍，

所以Nd:YVO4比Nd:GdVO4增益來的高，但是Nd:YVO4的熱傳導率約為Nd:YVO4

的兩倍，使得在高吸收係數下，晶體因受激發所產生的溫度梯度不至於太大，所 承受熱斷裂極限的最大吸收激發功率也相對比Nd:YVO4來的高，且Nd:GdVO4的 熱透鏡效應（thermal lensing effect）較Nd:YVO4弱^【11^】，所以預期Nd:GdVO4在高 功率激發雷射的應用上會比Nd:YVO4來的更具優勢。就Nd:Gd0.7Y0.3VO4而言，其 有效輻射截面積、熱導率、吸收係數、各項的晶體參數，都與其它兩種晶體差不 多，而Gd的比例佔 70%，所以熱傳導率的表現比Nd:YVO4佳，在高功率激發下 也會有良好的表現，所以也許使用在倍頻或混頻系統會有良好效果，但是從不同 廠商研製出來的雷射晶體，未必與上表的參數相同，所以都必須從實驗中去得到 驗證，何者在腔內三倍頻中有較佳的優勢。

2.4 Nd:YVO

4

、Nd:GdVO

₄

與Nd:Gd

_0.7

Y

0.3

VO

4

晶體之熱效應比較

本論文所使用到的增益介質為Nd:YVO4、Nd:Gd0.7Y0.3VO4與 Nd:GdVO4，我們 由這些晶體所提供的材料參數，若在摻雜相同Nd³⁺的濃度下，來比較其所能承受 熱斷裂極限最大吸收激發功率的大小。

由文獻[12][13]可得知熱應力組抗

R

_s (thermal stress resistance)也就是前面 2.2

節所述的熱應力參數R 之表示式：

M :material constant

s

ν:Poisson ratio

其中式子（2.2）與（2.4）的差別在於

( )

1-ν ^【4^】的參數的乘積，因為Nd:YVO4、

914nm

1064nm

1342nm 914nm

1064nm

1342nm

圖2.1 0.5% Nd:YVO4 螢光光譜圖

圖2.2 受激輻射截面積與 Gd/Y 比例的關係圖

第三章 影響腔內頻率轉換之因子

3.1 導論

頻率轉換是延展高功率雷射用途的重要技術，而其中以腔內頻率轉換最受到歡 迎，因為它的體積小、效率高、光模態佳等優點，如果再引入了主動式Q-開關，

會使得基頻光能擁有高峰值能量，會有助於提升頻率轉換的效率。所以除了應用 在工業、醫學等方面，也可以朝向消費性的產品研發上邁進。但是要如何提高光 對光轉換效率，影響腔內頻率轉換的因子又是哪些，這就是我們想要去關心的。

影響腔內頻率轉換優化的主要因素，大概區分為兩個部份，分別是晶體的選擇 與相位匹配的問題，其中相位匹配又包含基頻光與倍頻光極化匹配的關係。晶體 的選擇又分為增益介質和非線性晶體；其中增益介質的介紹，在第二章已有較詳 細的描述，而我們常用的非線性晶體是KTP、BBO、LBO 晶體，這三類晶體在

影響腔內頻率轉換優化的主要因素，大概區分為兩個部份，分別是晶體的選擇 與相位匹配的問題，其中相位匹配又包含基頻光與倍頻光極化匹配的關係。晶體 的選擇又分為增益介質和非線性晶體；其中增益介質的介紹，在第二章已有較詳 細的描述，而我們常用的非線性晶體是KTP、BBO、LBO 晶體，這三類晶體在

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