本研究理念如同英國數學家 Keith Devlin 說：「數學讓不可見變成可見。」
一樣，此乃數學實作的精神從抽象至具體學習歷程，同時愛因斯坦說：「數學作 為人類思想的產物，獨立於經驗之外，怎麼可能和現實世界配合得如此天衣無 縫？」如同印證了幾何與生活藝術有著隱藏深層的知識殿堂般，課程引導就是希 望學生能從生活中處處可見的幾何形體中，體驗到真實的立體感，建構出簡單的 基本空間概念，進而導引出理論應用，同時也開發學生的想像力、創意思考與多 元智慧，進而體驗由幾何創作之藝術作品賞析，更能豐富生命與壯觀世界觀。從 學生回饋及教學者之課程省思中列出點說明：
一、人間處處有數學
從數學史可很清楚的知道數學是一種信念想法，而數學教育並不是一種幻 想，乃是實踐。黃敏晃教授曾講：「人間處處有數學」，數學概念應融於生活環境 中去落實，而生活美感的體驗，亦發生於生活中，「能察覺生活中與數學相關的 情境。」為本課程欲達到的學習目標，透過數學史探究與幾何實作歷程裡，引導 學生去體會、去觀察與思考，主動探究環境中幾何圖形與數學脈絡如何連結，自 然從平面概念延伸至立體概念，也從抽象延伸至具體，得到實質生活經驗的學 習，同時也培養出審美認知與鑑賞的能力。
二、啟發學生主動思考
Ellen J. Langer 表示：「尊重學生的答案，讓他們為自己的經驗下定義，產生 屬於他們的假說，讓他們發現界定這個世界的新方法。不要太早為學生錯誤答案 下定論，或許我們可以傾聽他們的答案，學生產生的問題，多少會有一些具有創 意的觀念或發現。」在課程學習歷程主要是以師生問答互動及小組討論方式進 行，對話建立在師生平等互惠上，提高學生自主性與學習興趣，而腦力激盪時刻，
讓學生提出不同看法，重視學生主動思考與學習，自行連結主題脈絡，以培養後 設認知的能力。
三、提升的藝術素養
漢寶德(2004)在其《漢寶德談美》中表示，培養藝術鑑賞之教育，第一步即 是張開眼睛。本課程提供很多幾何形體或圖片增強情意部分，即是啟發學生主動 探索週遭環境，學生回饋中，在此活動後學生在認知與技能部分，更有興趣深入 探索，甚至應用與論證。
四、開發多元智慧的潛力
本課程重視正視每個學生的獨特性，依照學生的強項智慧給予鼓勵與引導，
也提供多元的學習情境去學習，而評量的多元化與自主性，讓學生有展現個人長 才的機會，已達到學生能夠激發其多元智慧的潛力，傳達學術實質深層價值。
五、加強探究多元領域課程設計
在課程融入跨領域設計中，在觀察、實驗、論證之中，在嘗試錯誤的過程中，
逐步認識數學規律與思維體系，寬廣地視野去看待學問內涵，分析地接受和分析 地批判之，進而將數學內化於一己之知識結構中，體驗一切宇宙奧祕，誠如數學 家華羅庚先生所言：「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，
生物之謎，日月之繁，無處不用數學」。 六、紮根學生創意的修養：
創意雖是一種擴散性思維，但並非天馬行空，而是必須能在已有的問題上，
發想出新的問題，或是產生新的問題解決模式。而其問題解決模式能符合敏覺 力、流暢性、變通性、精進性與獨創性。這並非與生俱來的能力，而是能經過長 時間的訓練所培植出來的。因此我們希望透過課程讓創意的種子，慢慢發芽滋長。
七、多元智慧教學的建議
(一)教材適當與教學時間掌握
進行多元智慧教學要克服的問題是教材適當與教學時間掌握，教學者希望提 供學生最豐富的資源教材，在教學中，學生課堂上內容討論熱切時，適當中斷有 時難取捨。教學者的思考是：為傳遞課程內容及顧及學生發言權利，教師不妨先 評估課程主要內容，針對重點教材，教師可於課堂上深入探討，而對於延伸性題
材，則可以上網瀏覽方式進行，雖然在進行瀏覽時無法做詳細的討論，但學生亦 可從中增廣多元的視野。
(二)主題的掌握
本課程主要內涵是傳達幾何概念，因此在課程進行中，教師需作比重的拿 捏，是否會不自覺脫離數學課程外的主軸，關於該點教師應於教學中時時自我提 醒。
八、教師專業成長與未來展望
教育的理念旨在提供協助個人的潛能朝最大可能性發展，讓不同稟賦的學生 有的揮灑舞台及管道發展自我有利的學習。Gardner認為：「對人類極為重要的 是認識並培養各式各樣智慧和以各種形式結合起來的智慧。我們每個人是如此地 不同，這是因為我們每個人都擁有不同形式結合起來的智慧。如果認識到這一 點，我想我們至少將更能處理在世上所面臨的問題」。一個成功的教學必須要能 引導學生充分發揮潛能，開發學習者多元智慧。因此有效教學強調的不僅是教學 的過程，它亦強調其結果。
本課程主要是探究幾何圖形，傳遞「欲觀幾何性，一切唯圖造」的重要概念，
這歷程中教師更體會一段話「幾何是土，形是光，教師引導是火，而幾何應用是 水，相互搭配孕育了無窮的數學發明，從多元方向揭開神秘面紗，將幾何、形與 圖緊密連結，說出幾何無窮盡微妙之處」的數學價值。
從課程回顧可得，洞察生活幾何世界與體會生活經驗的知識，實作歷程在潛 移默化下引導學生，透由觀察、理解、思考、討論與論證歷程，不僅只是知識層 面上的傳遞，因為那是表面的，亦是基本的，更應要想辦法讓學生留下美好的回 憶，或是帶給他們延續自發自主探索的動力，期待能朝這個目標繼續努力邁進，
繼續散播數學的種子，等待師生共同發芽，看到更寬闊得數學價值，看盡壯觀世 界豐富人生。