本研究透過情境認知理論的真實情境進行數學寫作，以促進解決數學問題實 施成效，精神在於學生培養閱讀數學與數學寫作的習慣，利用數學基本概念去糾 正的迷思概念，提昇數學溝通與表達能力，增強了數學概念理解與聯結至連貫，
而數學寫作發表活動是更能提昇數學溝通與表達能力，而進階數學寫作是激發學 生創新思考與建構知識的歷程，直到創新創作與獨特數學理論美的欣賞。
一、結論
(一)多元真實情境環境的深層內涵
本研究是透過參與生活情境中的非課程活動-師生互動Facebook與
NewMoodle學習平台與課程小組合作引導探究至研究，學生經由閱讀、觀察、參
與與獨立思考，不僅提高學習動機，在此環境不是在腦海中塞進一大堆抽象的符
(三)數學閱讀的重要性
數學是一門特殊的語言，閱讀數學書籍的特殊性，其具備符號化、邏輯化、
嚴謹性、抽象性。讀懂過程需較強的邏輯思維能力，靈活轉化把一個抽象的內容 轉化為具體的或較不抽象的內容，把用符號語言或圖示語言表述的關係轉化為文 字語言的形式、符號或圖式語言以及用自己的語言來理解定義或定理，所以學生 自主學習閱讀讀懂是有難度的，也與問卷數據呈現吻合，其讀懂內涵達70%以上 人數占17%，但讀懂內涵能60%~70%的人數占39%，而深信閱讀書籍重在探索知識，
激發潛能及創造思考的原動力，所以本研究設計六大活動能融入數學寫作教學之 中，更能帶動學生對數學問題的深思、辯證、推理及數學語言展現，有效的靈 活運用創新思考的創作。
(四)數學寫作的價值
本研究透過情境認知理論的真實情境，策動兩階段為「聞書解數」與「創新 思考」進行數學寫作，以促進解決數學問題，其數學寫作的價值如下說明：
1.寫作是清楚表達自己的數學概念
數學寫作的主要精髓所在是「學生能藉由數學寫作清楚表達自己的數學概 念，策動自己的思考邏輯」，透過數學寫作活動歷程，學生能將先前所擁有的數 學知識加以思考、整合、組織連結，再以學生能理解的表徵方式表達出其想法。
2.寫作是建構知識的活動
本研究進行數學寫作活動，每活動都是促使學生獨立思考、解釋、理解、省 思、回顧、組織、或連結數學至看到數學美的理論與應用。寫作活動如同口述思 考，促進學生學習者思考歷程的自我察覺、反省思考與主動建構知識的功能。
3.寫作促成後設認知能力的發展
弗里德曼曾說過：「解題不能教會，只能靠自己學會。」本研究鼓勵數學寫 作中鼓勵學生藉著閱讀、再閱讀與重新檢驗已有的數學概念，深刻地對其所認知 的部分進行思考，並引導釐清重整學生的想法，將主題所適當的數學知識，加以
應用、組織、重整，學生屬於自我對話的階段，其歷程產生省思、分析或陳述活 動，將有助於後設認知能力的發展。
4.寫作是師生間的一種互動關係
本研究真實地從學生的數學寫作中，了解學生數學概念的理解層次，並明確 學生的迷思概念，再由教師引導回饋，學生立即瞭解，在師生互動小組探究歷程，
常常發展出彼此不同的思考觀點，也產生更多的學習機會，如此將成為師生良好 互動的關係的建立，有助於整體的學習。
5.寫作是聯絡不同表徵的活動
數學是一種說理論證的語言，善用溝通技巧才能突破學習數學的盲點，數學 寫作就是幫助學生自己聯絡各種不同數學概念的表徵，呈現具體物、圖像的、符 號的、語言文字的、算式與心理的表徵，學生在不同的表徵方式中自由的轉譯過 程中，就表示已真正瞭解數學概念的意義。
6.寫作是一種評量與診斷工具
教師藉閱讀學生的數學寫作中，可從文字題的解題或其他批判性的思考 訓練中，發現學生的迷失概念或另類想法或創新數學思考，來評估學生的認 知學習能力，診斷學生的學習狀況，可以讓教師得知自己教學是否有效，協 助教師教得更好，同時也可以幫助老師清楚地明瞭學生問題所在，更透過此 種溝通方式，幫助老師修正自己的教學模式，讓學生可以學得更好。
二、研究建議
(一)善用真實情境環境進行教學
善用真實情境環境進行教學的優點是在主動探索與小組合作下可感受真實 性，以使學生將所習得之知識立即運用在生活中；也可感受熟習特定知識間交織 性與連結性，使學生能一面學到解決問題的能力，教導學生對所做深入思考，有
利於學習遷移且學到應用至各情境之共同知識；進而過程中反思性與循環性，讓 數學概念不停地反覆奠定，使學生精益求精，促使發展潛在能力。
(二)重視數學寫作歷程
荷蘭的真實數學教育強調教育應該「引導」學生經由做數學而有「再發明」
數學的機會，是個「數學化」的過程，本研究很深刻體認教師在解決問題中，該 回歸數學本質上，重視數學讀寫能力，該用理解的方式來學習數學，不再強調正 確答案，而是注意學生的數學思考與創造力，能對問題能提出各種不同的觀點，
積極的在過去經驗與先前知識上建立新知，而重視學生個體、數學知識形成有意 義與推演論證的過程，培養學生真正的數學能力，而非強記的知識，此歷程即是 數學寫作的歷程。
(三)啟動數學寫作教學策略
1.珍視學生自然不完備的想法以增進學生對數學的信心
在學生學習歷程中，由於經驗不足或缺乏完整思慮來進行運算、符號或推 論，往往會導致對算則或符號的意義的不了解，因此數學寫作解題記錄的發展需 要循序漸進，加上具體推導過程，然後再逐步抽象化。
2.讓學生用自己的話推敲數學概念以回饋教師的教學
數學寫作是多重不同表徵與整合的活動，歷程中將口述思考的語言變成文字 的符號，常常中教學相長的，是整合也是回饋的。
3.要求學生說明自己的解題策略以了解其迷失概念
數學寫作不只是額外的作業，而是學生的學習中溝通方法，也是找尋學生迷 失的概念，乃是教學過程的整合的最佳方法。
4.讓學生自創解題程序以開啟數理邏輯能力
根據Piaget的理論，數理邏輯知識非存在於外在實體，而是由個人內心所創 的「關係」所組成，一般人錯以為此知識必須由他人傳授灌輸或由外在實物內化，
忽略了數理知識可由兒童與環境互動中創造而得。
5.讓學生利用表徵圖以以開啟解題之門
最好的解題方式是設計有用的表徵圖，當學生在解題的過程中，他們的工作 記憶區很容易超載，外在的表徵圖可以減輕這個負荷。
(四)啟動學生創新思考
學生學習必須重視創新思考、真實體驗與知識學習的連結，透過真實或似真 的學習情境安排，激發學生真實體驗，將抽象到具體的概念建構，進而引發其主 動投入的積極態度，讓學生在行動中實踐求知與反省，培養學生推理、後設認知 與問題解決的技巧。學生本身就是學習的主人，教師的目標導向，促使有效學習，
加上小組加速教學，學生透過彼此的探究對話，對話歷程也啟動學生創新思考歷 程，促進知識深廣度的學習，慢慢走入知識的殿堂，終可見創新創作。
三、教師專業成長與未來展望 (一)開啟閱讀數學語言歷程
美國心理學家L. Bloonfield說：「數學不過是語言所能達到的最高境界」。
而前蘇聯數學教育家斯托利亞爾亦說：「數學教學也就是數學語言的教學。」
深信未來社會除了具有的閱讀能力，已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文 閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合 閱讀能力。而英國數學家Keith Devlin認為：「數學讓不可見變成可見。」與愛因 斯坦：「數學作為人類思想的產物，獨立於經驗之外，怎麼可能和現實世界配合 得如此天衣無縫？」所以閱讀數學語言是師生共同開發有深度天賦的能量來源。
(二)數學寫作是最佳的溝通工具
數學問題是數學建構的泉源及數學思考的工具，而數學解題被視為是一 個解決問題的情境，情境中需要用到一些數學概念、理論及科學方法等來解決問 題，即把數學解題歷程在數學活動進行最佳的方式。而數學是理性溝通的重要工
具，更強調透過溝通組織以加強學生的數學思考，把學生的數學想法清楚地傳達 給同儕、教師、和其他人以及用數學的語言來精確表達數學想法，而數學寫作就 是最佳的溝通工具，也是教師佳的一種教學有效評量與診斷工具。
(三)激發學生潛能與共享數學樂園
本研究在真實情境環境中，教師必須引發學生探究潛藏在關鍵問題與不停地 勉勵的話(如表九)，研究精神的脈絡，不僅讓教師提升專業知能，同時師生發揮 團隊合作精神，也深刻體會「同舟共濟」的真價值，燃燒生命共享師生的數學樂 園，促進創新創作與培植科技潛能人才。
表九：在真實情境環境中教師的勉勵的話
透過科技傳訊 教師勉勵
簡訊 你們很棒的，勇於接受結果吧！每篇作品都是老師的生命，
為它喜！為他泣！
(四)數學寫作是數學學習的基石
數學寫作對教師而言，是輔助教學與進一步瞭解學生數學學習效果的方法；
數學寫作對教師而言，是輔助教學與進一步瞭解學生數學學習效果的方法；