本研究的結論與相關討論如下:首先，當將教科書調整視為教師於 單元課堂教學期間，對教科書的活動與佈題所做的顯著改變，發現個案 教師課，重上對教科書多面體單元之調整類型包括:新增、取代、省略，
以及重組等四類 o 所謂新增是指增加教科書原末安排之活動或佈題至教 學中;取代是指教學時，將教科書原安排之內容以不同活動或佈題代替 之;省略是指除去教科書原安排之活動或佈題，且末在單元課堂期間進 行相關內容之教學;重組是指以教科書原有之活動或佈題為素材，但以 不同順序進行教學。其中，活動層次之調整僅包括活動之取代與重組;
有三於佈題層次之調整則四類兼有之。相較於Sherin 與 Drake (2009) 之 三種調整類別，重組是本研究個案針對本單元教科書所產出的新調整類 別，至於新增則是原創造類別的重新命名。值得→提的是，研究者只是 如實地描述個案教師對本單元教科書之調整情況，並末主張調整類型多 寡與教師專業、教科書品質問具對應關{系。此外，個案教師針對教科書 多面體單元的不同活動與佈題，有不同的調整決策，此﹒結果與Brown 與 Edelson (2003) 對於教師使用類型會因時間點與情境不同而不同之 觀點一致。由於本研究僅針對個案教師及單一單元，故每位教師有主 要的教科書使用或調整類型之說法(Remillard & Bryans,2004; Sherin &
Drake,2009)的合適性，尚待進一步探究。
張淑怡 數學教師教科書使用之個案分析:以多面體單元教學活動調整為例 165
其次，影響本研究個案教師調整教科書之因素來源主要有三: (-~-) 教科書的表徵。包括1.具體物表徵，如:多 i面體製作活動所產出的具 體物表徵僅呈現柱與錐等特殊正例。 2. 任務表徵，如:由長方體骨架製 作直接轉換至透視圖認識，其間的任務表徵鋪陳過於簡略。 3. 概念表 徵，如:僅在視圖廿日三條虛線即告知此圖示謂之透視圖，無法讓學生 瞭解透視圖構成要素間之關係。(二)教師的個人知識與習慣。包括1.
數學知識，如:教師個人有關多面體、透視圖等之數學知識。 2. 學生學 習數學之知識，去[J:瞭解高年級學生對透視圖之學習有困難。 3. 數學教 學知識，如:使用開放性問話並強調「為什麼」以進行數學討論與概念 澄清、資料庫中備有多元有趣的活動等。 4. 個人習慣與觀點，如:個人 使用教科君之習慣、強調「嘗試」與「有趣」之個人觀點。(二三)情境 脈絡。包括1.時間，如:有限的教學時間。 2. 教具數量，如:非多面 體數量有限造成計畫課程與落實課程間之落差。 3. 專家支持，如:尤拉 公式引入時的專家支持是-大助力 o 本lJ較於 Brown (2009) 的三類教 師資源，本研究除將目標與信念重新命名為個人習價與觀點外，尚將學 生學習數學之知識白數學教學知識巾獨立山，除因該類別是多數學者認 同的知能類別之‘外，更重要的是個案教師經常提及教學經驗所得學生 知識，尤其對高年級學生學習困難點之關注引發此次透視圖教學之取代 調整。另外，本研究所得三類情境脈絡因素亦與Ll oyd 等人 (2009 )整 理的三類脈絡因素有所不同 o 此外，值得一提的是，由於個案教師事務 繁忙，上述影響調整之因素主要整理白單元結束後的深度陌談和焦點座 談資料，若能於每節課後進行陌談或取得每次課後的教學說明與反思，
甚至單元開始前亦能進行陌談，相信將使所得影響教師轉化正式課程的 因素更具說服力。
此外，本個案研究所引發之相關思考與建議有三:
《當代教育研究季刊》第二十三卷第三期
166 Contemporary Educational Research Quarterly Vo1.22,No.2
一、教科書設計方面
教科書作為課程最重要的載體，教科書設計品質的提升是提高教 學品質的重要環節。時1前述分析可知，透視圖的概念表徵與任務表徵，
以及多面體的具體物表徵是芳老師對本單元教科書內容主要不滿意處。
當對透視圖教材進一步檢視可發現，課本僅在視圖上加三三條虛線，即告 知學生像這樣的圖示謂之透視圖，但習作卻出現透視圖三盧線繪製問題
(未提供三虛線交點) 'i故教科書內部對透視圖教學目標即有「辨識」
與「理解」兩種不同層次之差異;另外，某於長期高年級教學經驗，芳 老師所提有關學童在透視圖學習有困難之建言以及所做的大幅調整，值 得教科書編輯群重新思考何種概念表徵與任務表徵設計，才能讓學生的 透視圖學習更為有效。就多面體的具體物表徵而言，芳老師在課堂上刻 意製造不規則形體，可發現其對避免學童認為多面體僅包含柱與錐此~-
低度外延(under-extension) 現象 (Chat缸， Lyou,& Myers, 1990) 之正
視與調整。由於現場教師對教科書有不同程度之依賴，未必能察覺例子 選用對學童之可能影響，故建議教科書針對概念介紹所提供的具體物表 徵可選擇一般例而不僅是特殊正例。
另外，本單元活動三「認識正多面體」活動對應的能力指標是，-
5-s-06 能運用叮頁點』、『邊』與『面』等構成要素，辨認、簡單立體形體 J 0 由於指標 5-s-06 說明項中提及正方體與正四面體，本版本教科書以正 多面體來加以組織;然而，正多面體概念對國小學生的學習較困難與抽 象，且其對教師而言亦非熟悉之概念，如芳老師於多面體活動中，曾指 出「每個面都一樣大，我們會給它另外一個名字，叫做正多面體 J (原 案 1) ，忽略「每個頂點相接的面一樣多」此一條件 o 由是，從課綱制 定及教科書設計層面來看，能力指標 5-s-06 所謂的簡單立體形體為何，
是需凝聚共識的部份;且若該指標不包括正多面體，教科書設計者可思 考其他引入正四面體等簡單立體形體之方式。此外，芳老師曾主張應提
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供多面體及非多面體物品讓學生分類以引出多面體概念，因分類活動是 八十二年版課程經常使用之活動，芳老師曾積極參與該課程實驗工作，
此一現象似乎暗示該課程使用經驗對芳老師之影響，亦即 Remillard
(2005)所謂通過課科使用而產生教師的學習，若然，建議教科書編者
應正視教科書對教師所具之教學功能並善加利用O 尤其教師手冊是編者 與教師溝通相關理念與意圖之主要管道，故建議教科書編寫者對教師于 冊中活動與佈題等相關意圖與脈絡之敘寫腔更詳實。