一、結論
本研究旨在發展可促進幼教師數概念教學之專業成長計畫，並在專業成長歷程中解析八位 個案幼教師的專業發展情形。研究結果發現「預先」根據教學三角的理論模式、及考量研究焦 點之數概念教學所設計好的專業成長課程，必須透過教師訪談以及初始狀態進班觀察之後再作 修正，如此才能切合教師所需與補足教師專業知能的不足為宗旨。另外，研究者發現專業成長 課程非由上至下、研究者主導的模式，亦非單向或靜態不變的活動內容；而是應以教師需求和 幼兒發展為重點，同時更應考量理論與實務的連結。因此，本研究的專業成長模式具有六個動 態修正的專業成長歷程：了解教師原有教學習慣、拓展教師先備經驗的理論介入、強調討論與 實務連結的反思、研究者與個別教師討論、同儕觀課與檢討、及總結性省思與課程設計的實作。
此外，根據研究發現，在個案幼教師的專業發展情形上，以下列五個階段來描述與解釋其專業 發展歷程：在第一階段，幼教師們「驚覺」她們是否急著教、且教太多！第二階段時，她們自我
「醒悟」，覺得自己給幼兒自我萌發與探索的機會太少！在第三階段，她們開始「學習」跳脫制 式教具的教學框架，讓數概念的教學不再是獨立的學科！第四階段時，透過謹慎地「審視」，她 們發現自己引導幼兒進行數概念活動的專業知能仍待加強！最後，在第五階段時，藉由持續接 受的專業成長活動，她們逐漸「成長」且看見探究教學與主題教學的不同，並試著在萌發課程 與系統化課程中取得平衡！
二、討論與建議
（一）運用同儕教練模式可有效促進幼教師對數概念教學之專業成長
綜合以上研究結果與教師專業成長相關文獻（Ball et al., 2008; Ellis et al., 1993; Sarama &
DiBiase, 2004）發現，本研究以同儕教練為機制之六個動態專業成長課程的歷程有效促進了幼教 師四大面向的成長：
1. 幼教師數學常識的成長
此方面的成長屬於數學知識的成長，研究結果發現幼教師們從以往對數學存在恐懼感、且 視數學為艱難的學科的心態，演化成對生活中的數學問題提高了敏感度、且對數學的應用產生 興趣。這種對數學的常識與興趣並非一朝一夕所能提升，而是透過同儕互動的力量，尤其是教 學的分享和互相提醒與反思所逐漸形成。在第一學期的四次專業成長課程中，研究者給予她們 許多時間討論，並重視理論與實務活動的發想與連結；第二學期則重視互相觀課、並給同儕回 饋和反思。因此，這種主動的，專業平權的、學習互動的夥伴關係的專業成長機制（張德銳，
2005；Pajak, 1993）不僅提升教師們的教學知識，更慢慢地以滲透式的方式，深化的改變教師們
對數學的認知與心態，進而願意用多餘的時間去吸收數學的相關知識（例如：教師談及購買時 的折扣問題、討論中獎的機率問題、並對統計課程不再害怕）。
2. 幼教師幼兒數概念的知識的成長
此部分包含教師數概念的內容、和數概念的原則的成長。研究初期，教師們對幼兒數概念 的學習內容僅止於數數、唱數、和形式化的運算練習；對於大班或小班幼兒數概念的發展亦無 深入觀察與了解。透過專業成長課程對幼兒數概念內容與幼兒數概念發展的解釋，教師們在第 二學期所執行的主題教學中的已能呼應 Copley（2004）之觀點—Pre-K-2 數學學習的主要領域包 括數與運算、幾何和測量，並在實際教學中發現幼兒數概念學習的問題所在（例如：孩子數到 最後一個糖果是 10 後卻仍不能回答糖果的總數為 10，是孩子還為發展出數概念的基數原則）。
研究發現透過一些數概念教學的理論讓教師們更能適齡適性的設計活動並正確診斷孩子的學習 問題。另外，在幼教師們實施主題教學時更能符合周淑惠（2006）之看法，即幼兒數學應強調培 養創造思考、邏輯推理與問題解決的能力才是符合教育趨勢之首要條件，並強調具體經驗（從 做開始）對幼兒學習數概念的重要性。本計畫亦有助於教師們執行幼教新課綱—「幼兒園教保 活動課程大綱」，教師們將數學需應用於生活環境（自然現象與文化產物）中，達成「辨識生活 環境中數字符號的意義」、「運用數字符號記錄生活環境中的訊息」、「覺知物件間排列的型式」、
「運用二十以內的合成與分解整理數量訊息」和「運用圖/表整理生活環境中的數量訊息」等數 學概念（教育部，2016）。
3. 幼教師數概念教學策略的成長
Copley（2004）認為幼兒數學的課程指導原則，應架構於與幼兒生活經驗相關之豐富內容、
解決問題的歷程、情境化的素材以及以幼兒需求與興趣為教學核心。並指出幼教師透過與幼兒 互動之有效的計畫學習經驗，以及多樣態的教室活動（大團體、小團體、及方案小組）能使幼兒 獲得不同層次的數學經驗，更重要的是使幼兒在應用、質疑、探索與覺知的循環式之「學習螺 旋」中認知成長。本研究重視主題教學是以一個生活中的重要議題為中心，開始一連串的問題 探索並解決問題的過程；這樣的學習就是一連串的探究式活動，因此主題教學、探究式數學、
與數概念教學三者對於孩子的學習具有加乘的效果。一年的專業成長中看見教師的許多成長呼 應了 Baroody 與 Wilkins（1999）針對數概念的六項教學原則，亦即：教師使用日常生活情境，
創造情境化的學習；教師鼓勵幼兒探索真實世界裡的數學；教師透過遊戲的方式促進幼兒學習 數學的興趣；教師以引導者的角色自居，而非灌輸者；教師優先考量幼兒對於數學概念的需求 與興趣，進而去設計活動、準備教具等；教師鼓勵幼兒使用手指、口語或實物進行數數的學習。
4. 幼教師主題教學中探究式數概念活動設計的成長
主題教學強調擺脫知識是死背的、重視概念化的學習，並且從概念延伸出一連串跨學科領 域的統整學習活動；這些活動是為了支援概念的習得，活動與活動間和活動與概念間有強烈的 連貫性。主題教學重視課程是一個真實的融合，且學習是具脈絡的「點、線、面」的網絡（吳樎 椒，2008；周淑惠，2006）；更重要的是，主題教學符合 Dewey 所強調的經驗的連續性與交互作 用。在研究中發現幼兒教育因長期重視開放式教育、現又強調統整式課程、沒有課程進度的壓 力，這些特點都是實施探究教學、奠基數概念學習的重要契機！本研究中八位教師豐富的主題 教學經驗，亦是實施探究式數概念教學活動設計與實施專業成長的關鍵。研究結果則顯示數概 念的學習應該融入在主題教學的脈絡下，而且數概念的學習是為了解決問題、強化主題相關概 念的學習，並非是被孤立出來的無意義的學習。這也呼應了 Fuson 等人（2000）強調二十一世 紀的幼兒數學教育，已朝向強調數學與生活連結的核心理念，這種「有意義」的學習與「生活化 數學」是數學教育的趨勢發展。
（二）研究者及師培者是教練，與在職教師「反思共學」共構最佳教學
研究是一種思維框架，除了應該思索既有框架的限制，亦應析究更深層的本質，過去師培 者所進行的課室研究與教師專業發展的研究，師培者的身分多以觀察者、課程安排者、分析者、
研究者出現。如古瑞勉與翁素雅（2008）僅以問卷與訪談，獲得幼兒園實習輔導教師在實習輔 導中所獲得專業成長之結果；康木村與柳賢（2010）則透過對話記錄、教學文件、錄影觀察與訪 談，分析一位數學實習教師參與融入協同教學之實習輔導模式對促進數學實習教師專業成長的 影響及成效。這兩個研究者的身分即是「師培者為研究者」，分析蒐集到的結果，提出結論。另 外，如吳青蓉與許碧勳（2008）透過觀察、影片、省思日誌、活動設計和情境規劃等，安排輔導 座談，增進教師主題統整教學概念及實務教學的技巧以促進幼兒園主題教學活動發展；此研究 的「師培者即為規畫者」。當師培者「是研究者或規劃者」時，研究者的角色屬於「第三者」。研 究者的角色與主觀性對於研究的詮釋與決策往往產生決定性的影響。丁雪茵、鄭伯壎與任金剛
（1996）建議需要具「專業素養主觀」的質性研究跳脫第三者的視角來「型塑」研究。且今日越 來越多的研究，其研究者不再是傳統上的「他者（others）」，研究者傾向根據觀察後的資料提出
「反思性問題」，調整省思的策略，進而改變在研究當中所扮演的角色以及提供的資源。在本研 究中，師培者設計的專業成長須以對話互動並進入課室觀察以了解教師的真正需求為合，來做 為專業成長的規劃與調整依據。換言之，專業成長的規劃是動態的歷程，而非事先安排固定好 的課程；且須以在職教師的需求為中心，強調實務現場教與學的問題解決與專業對話和省思的 過程。
教師專業發展的最終目的是為了提升學習者的學習成效，因此，教學者須持續提升自我的 教學專業知能，增進其教學品質（Clarke et al., 2005）。事實上，一個專屬於教師的學習型組織正 是回應教育環境變革情境下教師們能否持續透過學習來進行革新的重要指標（Schneider & Meyer,
教師專業發展的最終目的是為了提升學習者的學習成效，因此，教學者須持續提升自我的 教學專業知能，增進其教學品質（Clarke et al., 2005）。事實上，一個專屬於教師的學習型組織正 是回應教育環境變革情境下教師們能否持續透過學習來進行革新的重要指標（Schneider & Meyer,