第一章 緒論
1.2 文獻回顧
1.2.2 伴隨熱傳及質傳現象之介面問題
1.2.2.1 僅考慮熱傳現象，無質傳(相變化)現象
1995 年，Pericleous et al.[13] 發展在一個部分為液體所填滿的空穴中，
同時考慮熱傳現象以及重力影響的自由表面運動的數學模型。其假設空氣
及液體在空穴中所佔有的體積可以視為一在介面擁有極強烈不連續性的 性質的單一流體，假設無相變化。經由求解一個具兩個值的 scalar advection equation 而得到兩個流體各自所佔有的體積。此研究應用 Van Leer TVD 差 分方法在 scalar advection equation 上，同時在動量及焓方程式中應用通量 修正。最後求解兩個問題，首先為一在封閉並具牆上熱傳的空穴中的液體 柱的倒榻過程。第二個則是模擬液態鋁金屬填滿模具及瞬時的冷卻現象。
2002 年，Davidson and Rudman[14]發展一新的 VOF 方法計算一變動
的兩流體介面處的熱傳或質傳現象。假設無相變化，並且假設此兩相介面 無熱阻存在，所以介面上任一點皆可達熱平衡。在處理能量方程式時，是 個別以單位體的熱(q)去描述兩相的能量方程式，並且以一熱源相表示經過 兩相介面的熱傳量。求得兩相各自的 q 後再加總起來，進而求得溫度分佈。在數值方法方面，處理對流項時使用體積通量來校正，而在兩相介面上使 用溫度及擴散熱通量的連續條件。此研究先測試一固定圓球體的熱擴散現 象(無對流效應)，其計算結果符合解析解。再進行(a)一環狀氣泡的成長與 其熱傳現象；(b)一成長的液滴(droplet)的質傳現象。
1.2.2.2 考慮熱傳現象與質傳(相變化)現象
2004 年，Esmaeeli and Tryggvason [15]以前端追蹤法(front tracking) 及
有限差分(finite difference) 技巧模擬具相變化的沸騰流(boiling flow)。利用6
條件(jump conditions) 而將兩流體的質量、動量與能量方程式組合併成一 組統御方程組。其中在介面處因為跳躍條件造成兩相間動量及能量方程式 之差異，各增加一 delta function 形式之源項(source term)作為修正。此研 究進行了一些具理論解或與可與其他數值結果比較之測試，最後成功模擬 一水平平板上之薄膜沸騰(film boiling) 現象。
2007 年，Yang et al.[16]對於一 R141B 冷媒在盤管(coiled tube) 中的沸
騰現象分別以數值模擬及實驗量測方式進行研究。在數值模擬方面，使用 商業軟體 Fluent 6.0 中的 VOF 雙相流模型搭配蒸發模型的 UDF(user defined function)。並且使用 模型作為紊流模型，而在求解動量方程 式時使用 PISO(pressure-implicit with splitting of operators) 將速度及壓力 場進行耦合，在離散動量及能量方程式時使用二階的上風法(upwind)。將 數值模擬及實驗量測結果進行比較，由數值模擬預測之氣泡分布與實驗觀 測相當接近，也發現到溫度分布受到相分布之影響，例如高溫區皆發生於 氣相區。2009 年，Sander and Weigand [17]使用 DNS(direct numerical simulation)
搭配 VOF 方法，模擬內含有液態冷卻金屬的引擎氣閥柱(hollow valve stem) 在引擎運轉的條件時，因受到加速度而產生的雙相熱傳現象。研究幾何形 狀、加速度或者液態冷卻金屬的填充程度等影響因子對於冷卻效果的影響。模擬結果發現以閥內完全填滿液態冷卻金屬的冷卻效果最佳，但是過高或
過低的填充率在某些特定轉速時容易產生溫度急遽上升的 shaker-effect，
易造成機件損壞，因此較佳填充率為 30~50％。由於此研究模型十分複雜，
採用較多簡化模型，此研究結果僅作為定性分析較為適當。
2010 年，Haelssig et al. [18]採用單一流體(single-fluid)模型以一組包
含質量、動量、能量及物種方程式組來模擬一多流體組成之氣液流在介面 處的質傳與熱傳現象。因為作者將物種與能量在氣液介面處的跳躍條件 (jump condition) 都包含在統御方程式之源項(source term)，如此一來此方 法便可適用於多相物質的相變化情況。此研究使用商業軟體 Fluent 6.3.26 搭配 PLIC(Piecewise Linear Interface Calculation) 求解 VOF 方程式。而動 量方程式則以 PISO 求解。動量、能量及物種方程式採用二階的上風法進 行離散。作者利用此方法首先模擬乙醇(液態)-水(氣態)兩項流體在長 30mm 高 6mm 之二維管道中的質傳及熱傳現象。模擬結果的兩相間質傳 現象與實驗結果接近。8