4. 研究方法
4.4 低電壓之液晶透鏡設計
利用不等寬的多個環型電極設計一種新型的液晶透鏡，期可改善傳統孔洞式 液晶透鏡折射率分佈不均勻的現象，並可藉此降低施加電壓[20]。環型電極數量 和寬度，將依完美對焦所需要的折射率分布進行預先設計，以產生近乎完美的聚 焦。此新型多環電極將依據梯度折射率透鏡(GRIN Lens)的折射率分佈作為完美 折射率而進行設計，並且將多環電極與液晶分子緊貼，以提高驅動時電場對液晶 分子的影響，藉此降低驅動電壓，在相同的聚焦效果內，將使驅動電壓降到10V 以內，以增加液晶透鏡實際應用範疇。另外，為了得到平滑的折射率分佈，將會 在ITO 電極與液晶分子間塗佈一層絕緣層。
GRIN Lens 的折射率分佈將沿徑向方向呈現梯度分佈[21]，其擁有如同傳統 透鏡的光聚焦/發散現象，但卻沒有傳統透鏡的形狀，並可移動鏡片達到對焦或 變焦的效果。GRIN Lens 於徑向的折射率分佈為
2
( ) ,max
G G 2
G
n r n r
d f
(6)其中 r 為透鏡半徑、
n
G,max為最大的折射率、d 為透鏡厚度、 f 為焦距。式(6)也
Ga,
VI VII 65 ; V VIII 80Vb,
VI VIII 60 ; V VII 80Vc,
VI VIII 80 ; V VII 65Vd,
VI VII 80 ; V VIII 60V 圖14 扇形三電極之液晶透鏡聚焦能量分佈圖可表示為徑向的GRIN Lens 折射率分佈，因此焦距可表示為
,max ,max ,min
2 LC LC LC( ) 2 LC LC LC 2 LC e o
ITO 玻璃中間夾著液晶層，而低電壓液晶透鏡則將上層 ITO 轉置，將 ITO 電極 直接接觸液晶層，電極與液晶中間僅隔著SU-8 的絕緣層，如圖 16(b)，其中上層 電極的環電極寬度則如圖 16(c)所示，將每一環的寬度與相對折射率所畫成的曲 線近似於GRIN Lens 的折射率分佈。另外，使用 2DIMOS.2D 模擬低電壓液晶透 鏡於4V~10V 的轉向分佈，並經由 MATLAB 計算後得知折射率分佈，並將其與 與GRIN Lens 的折射率分佈相比，如圖 18 所示，利用不等寬度多環電極驅動液 晶透鏡時，僅使用低電壓驅動即可達到與 GRIN Lens 類似的折射率分佈，其中 在第9 個環電極的折射率分佈，卻皆不如預期，預測因受到中央原電極的干擾，
但其相較於傳統孔洞型液晶透鏡，已多有改善。
不等寬度多環電極之低電壓液晶透鏡的電極設計圖如圖 17(a)所示，其中與 等寬多電極相同，使用垂直電極，避免因電壓傳輸線影響液晶透鏡聚焦狀況，而 圖17(b)則標示出每個環電極之垂直電極的位置，圖 17(c)為低電壓液晶透鏡實體 圖，其中液晶層將選用默克公司的E7 進行實驗，其
n 為 1.5183；
on 為 1.7371；
eK 為 1.1；
11K 為 5.9；
22K 為 17.1；而介電常數
33
為19.28；
為5.21。
圖16 (a) 孔洞式液晶透鏡結構圖；(b) 低電壓液晶透鏡結構圖；
(c) 環電極寬度與折射率對照圖
經由干涉條紋可清楚得知，多環不等寬電極之低電壓液晶透鏡其干涉條紋完 整，皆無液晶轉角分佈不連續現象，且於低電壓驅動下，即可得到完美的聚焦效 CMOS 光學系統前進行實驗，圖 20(a)為未聚
(a) (b) (c)
圖17 (a) 低電壓液晶透鏡電極設計圖；(b) 低電壓液晶透鏡電極圖 (含垂直電極位置)；(c) 低電壓液晶透鏡實體圖
圖18 低電壓液晶透鏡模擬折射率分佈圖 (a) 4V；(b) 6V；(c) 8V；(d) 10V；
焦前所擷取的影像；圖 20(b)為聚焦後所擷取的影像，使用多環不等寬電極之低 電壓液晶透鏡，可確實進行對焦的動作，取得清楚影像。
圖19 低電壓液晶透鏡干涉條紋自 4V 到 10V
(a) (b)
圖20 液晶透鏡於 CMOS 系統拍攝圖 (a)無對焦；(b)對焦