5-1 歸屬函數修正輸入參數
為提高類神經模式的推算準確度，通常使用的方法有以下：
1. 將原始的輸入資料詳加分類分組：確認學習組與驗證組的資料特 性為一致，避免因為特性的不同造成驗證上的誤差。
2. 調整類神經基本架構：調整隱藏層個數、調整神經元個數、測詴 不同停止條件、使用不同的轉換函數或學習函數，找出一組最利 於模式推算的架構組合。
3. 輸入參數的修正：對於類神經而言，輸入參數與波高的關係間接 影響到模式建立的難易度，若選擇的輸入參數與波高本身具有強 烈的關係或是有其物理的意義存在，對於類神經模式亦會有相當 程度的幫助。
本研究在輸入參數的選擇上，挑選了具有能夠代表颱風遠近特 性、位置特性、左右不對稱性，三個輸入參數 D、θ1與
θ
3，以及能夠 代表目標點特性的風速與風向，即兩個輸入參數 V 及 Vdeg。表 5-1 輸入參數與波高間的相關性分析 輸入參數 相關性 R 目標點風速 V 0.46
距離 D 0.33 目標點方位角
θ
1 -0.49颱風侵襲角
θ
3 0.06 目標點風向 Vdeg -0.38由表 5-1 顯示目前輸入參數目標點風速 V、距離 D、目標點方位 角
θ
1及目標點風向 Vdeg與波高的相關性 R 分別為 0.46、0.33、-0.49 及-0.38，而颱風侵襲角 θ3的相關性 R 為 0.06 接近零的低度相關。θ
1、θ3 及 Vdeg這三個輸入參數為「角度」，但是角度的大小值卻不一定能有效地反映出該輸入參數與波高的關聯性。以
θ
1 為例，當θ
1=90°時代表颱風是在目標點的左側，對應到的輸出波高會較大，以 直觀想法僅為將 90°輸入類神經，告訴類神經當角度等於 90°時波高 就會大，但在類神經內部 90°是被當作一個值，先被正規化處理，再 與權重相乘後，被送進隱藏層神經元並與其他參數相加，此種運算方 式無法有效地告知類神經角度與波高的關聯性。本研究欲以一個歸屬函數來描述角度與波高的關係，透過歸屬函 數的轉換後再輸入類神經，用意為將「角度資訊」轉換為「影響度資 訊」，其值介於 0 至 1，當影響度越高對應到的波高就越大。以 θ1為 例，當
θ
1=90°時，透過歸屬函數的轉換得到影響度會接近 1，代表其 影響程度大。而在類神經內部計算時，影響度的大小便可以控制隱藏 層神經元內的整體函數值的大小(如式 2-2)，讓類神經對於輸入參數 的學習更加直接。圖 5-1 透過歸屬函數描述輸入參數角度與波高的關係
影響度的大小，代表轉換前的參數角度對波高的影響力，轉換前 對應到的波高大，轉換後得到的影響度就會大；轉換前對應到的波高 小，則轉換後得到的影響度就會小。此種關係顯示，經由轉換後的影 響度與波高會是一個正線性相關。
角度資訊
Input θ
類 神 經
類 神 經 歸屬
函數 0~1
Input θ
影響力資訊
5-1-1 單峰高斯歸屬函數
欲找到一個高斯函數作為合適的歸屬函數，以提高輸入參數與波 高的相關性，本研究將三個角度參數做了以下分析：
(1) 目標點方位角 θ1
本研究將距離 1800km 以外的目標點方位角 θ1資料刪除後，將剩 下距離 0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中 心位置為 0°至 360°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示 如圖 5-2。
圖 5-2 各距離範圍的 θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖 5-2 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 225°為分界，與波高 間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數中心位置在 225°
以下其轉換結果與波高的相關性高，如橢圓圈出之範圍，反之當高斯 歸屬函數中心位置在 225°以上則其結果與波高的相關性低。從不同 距離上可發現當高斯歸屬函數中心位置在 90°時，各距離組之轉換結
果與波高的相關性皆是高的。
配合上述的特性，再以多變量的 Derivative-based 最佳化搜尋 法，找到離 90°最接近的中心位置與最佳的尺度參數(
scale parameter
)，尺度參數代表高斯函數形狀之寬窄，即可得到一組最佳的高斯歸屬函 數，如圖 5-3 所示。
圖 5-3 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ1高斯歸屬函數 圖 5-3 顯示之最佳高斯歸屬函數其中心位置為 109°，尺度參數為 120。由此結果來看，當目標點方向角越接近 109°時，颱風對於目標 點的影響度是最大的，而目標點方向角若大於 180°時，颱風對於目 標點的影響就越來越小。此結果亦符合在目標點安帄港左側的颱風不 會受到中央山脈的遮蔽影響，此位置的颱風對目標點安帄港有直接的 影響；而颱風在目標點安帄港右側時，則影響較小。如圖 4-1 所示，
當目標點方位角大於 180°，颱風位於目標點安帄港右側。
(2) 颱風侵襲角 θ3
將距離 1800km 以外的颱風侵襲角 θ3資料刪除後，將剩下距離 0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中心位置為 -180°至 180°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示如圖 5-4。
圖 5-4 各距離範圍的 θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 由圖 5-4 可發現經高斯轉換後中心位置約以-90°以下與 90°以 上，與波高間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數的中心 位置在-90°以下與 90°以上其轉換結果與波高的相關性高，如橢圓圈 出之範圍，反之當高斯歸屬函數的中心位置介於-90°至 90°中間時其 結果與波高的相關性低。從不同距離上可發現當高斯歸屬函數的中心 位置在-120°時，各距離組之轉換結果與波高的相關性皆是高的。
配合上述的特性，再以多變量的 Derivative-based 最佳化搜尋 法，找到離-120°最接近的中心位置與最佳的尺度參數，得到一組最 佳的高斯歸屬函數，如圖 5-5 所示。
圖 5-5 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ3高斯歸屬函數 由圖 5-5 中，求得之最佳高斯歸屬函數其中心位置為-109°，尺 度參數為 20。由此結果來看，當颱風侵襲角越接近-109°時，颱風對 於目標點的影響度是最強的，越遠於-109°，颱風對於目標點的影響 就越來越小。由於侵襲角公式為
θ
3=θ2-θ1，θ2為颱風移動方向角，此 結果亦符合颱風結構的不對稱性，右半圓較左半圓風力大，目標點位 於颱風的右半圓時其影響度最大。(3) 目標點風向 Vdeg
將距離 1800km 以外的目標點風向 Vdeg資料刪除後，將剩下距離 0 至 1800km 分為 36 組，針對每一組進行尺度參數為 30 而中心位置 為 0°至 360°的高斯轉換，其轉換結果與波高的相關性分布示如圖 5-6。
圖 5-6 各距離範圍的 Vdeg經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 圖 5-6 中可發現經高斯轉換後中心位置約以 200°為分界，與波高 間的相關性有空間上分布的特性，當高斯歸屬函數的中心位置在 200
°以下其轉換結果與波高的相關性高，如橢圓圈出之範圍，反之當高 斯歸屬函數的中心位置在 200°以上則其結果與波高的相關性低。從 距離上可發現當高斯歸屬函數的中心位置在 135°時，各距離組之轉 換結果與波高的相關性皆是高的。
配合上述的特性，我們再以多變量的 Derivative-based 最佳化搜 尋法，找到離 135°最接近的中心位置與最佳的尺度參數，得到一組 最佳的高斯歸屬函數，如圖 5-7 所示。
圖 5-7 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 Vdeg高斯歸屬函數 由圖 5-7 中，求得之最佳高斯歸屬函數其中心位置為 100°，尺度 參數為 65。由此結果來看，當風向角越接近 100°時，颱風對於目標 點的影響度是最強的，而風向角若大於 200°時，颱風對於目標點的 影響就越來越小。由於 RVM 模型風場模式的風向定義為風的去向而 非來向，此結果亦符合當目標點安帄港的風向為從海上往陸上吹時，
其所造成的波高應較大，而從陸上往海上吹時，造成的波高則較小。
經由(1)、(2)及(3)之計算後的三組單峰高斯歸屬函數，可用來描 述這三種角度參數，轉換後計算與波高之相關性，其結果如表 5-2 所 示。θ1經過轉換後相關性由-0.49 變為 0.53、Vdeg經過轉換後相關性由 -0.38 變為 0.47，θ3經過轉換後相關性僅由 0.06 變為 0.16 接近零相關。
此結果顯示單峰高斯歸屬函數無法高度相關來描述
θ
3。 表 5-2 轉換後輸入參數與波高間的相關性分析轉換後的輸入參數 相關性 R 方位角影響度(θ1) 0.53 侵襲角影響度(θ3) 0.16 風向影響度(Vdeg) 0.47
5-1-2 雙峰高斯歸屬函數
圖 5-4 顯示，在不同距離的高斯歸屬函數中心位置除了在-120°
時，各距離組之轉換結果與波高的相關性皆較高之外，在中心位置 130°時，亦有相同的情況，這種空間上的分布特性，可以用兩個單峰 高斯函數來描述之，將兩個高斯函數疊加成為一個雙峰高斯函數，並 將轉換後的值作正規化處理，其值介於 0 至 1。同樣對以下 θ1、θ3及
V
deg這三個角度參數做雙峰高斯歸屬函數的分析：(1)目標點方位角 θ1
以多變量的 Derivative-based 最佳化搜尋法找到兩個高斯函數峰 點中心位置分別為 55°與 180°，如圖 5-8 所示。結果顯示當 θ1=55°
時會得到最大影響度 1，意即當颱風在目標點安帄港的西南側(55°) 時，會對目標點造成最大的影響，而在北側(180°)時亦會有一個較小 的影響產生。
圖 5-8 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的
θ
1雙峰高斯歸屬函數(2)颱風侵襲角 θ3
以多變量的 Derivative-based 最佳化搜尋法找到兩個高斯函數峰 點中心位置分別為-110°與 120°，如圖 5-9 所示。其結果顯示，在颱 風的右半圓與左半圓各有一個侵襲角度能對目標點造成大的影響。由 於侵襲角公式為
θ
3=θ2-θ1，是由颱風移動方向角與目標點方位角所組 成，這兩個角度的組合即為颱風的移動路徑，當移動路徑造成侵襲角 接近-110°或 120°時，此種路徑的颱風對於目標點的影響度就會增 大。同時亦可發現θ
3= -110°之影響度大於 θ3=120°之影響度，代表颱 風右半圓的影響度較左半圓大。圖 5-9 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的