國立交通大學土木工程研究所
Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University
碩士論文
結合歸屬函數之類神經網路颱風波浪推算模式
Neural network model imposed membership
functions for typhoon waves
指導教授：張憲國博士 研究生：林賢銘
結合歸屬函數之類神經網路颱風波浪推算模式
研究生：林賢銘 指導教授：張憲國 博士 國立交通大學土木工程研究所摘要
本研究利用類神經網路結合歸屬函數來推算颱風波浪，由交通部 運輸研究所港灣技術研究中心提供2000年至2009年之安帄港實測波 高資料，配合日本國土交通省氣象廳(JMA)的RSMC-Tokyo Center提 供之颱風資料來進行類神經模式的建立。比較實測波高評估本模式之 適用性。 本模式採用颱風與目標點距離(D)、目標點的方位角(θ1)、颱風侵 襲角(θ3)、目標點風速(V)及目標點風向(Vdeg)作為類神經網路之輸入參 數，並將θ1、θ3及Vdeg三個角度參數透過高斯歸屬函數轉換，將角度資 訊轉為影響度資訊，建立修正類神經颱風波浪推算模式。經由高斯歸 屬函數修正後驗證組的模式推算結果約可提升約7%之準確度，若再 加入查核組後模式驗證組亦可提升約9%之準確度。在驗證組中選取 傳統半經驗波浪推算模式同樣有推算的5場颱風來比較，証實本模式 之推算結果較經驗公式推算準確。整體而言，本模式較往昔使用的半 經驗模式來的優異，對於颱風波浪推算有一定的準確度，未來可應用 於港口上的波高預測，提供海上作業船隻或近岸娛樂活動的民眾參考 應用。Neural Network model imposed membership
functions for typhoon waves
Author：Shian-Ming Lin Advisor：Dr. Hsien-Kuo Chang
Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University
ABSTRACT
The thesis is to develop an Neural Network (ANN) model imposed by membership functions to estimate the typhoon waves. Wave data observed by the Harbor and Marine Technology Center during 2000 to 2009 at Anping harbor and typhoon data collected by JMA RSMC-Tokyo Center were used to train the ANN model. The validity of the proposed ANN model is verified by measured wave heights in the test stage.
Five parameters including the distance from typhoon center to the interesting point (D), the azimuth between typhoon center and the interesting point (θ1), position angle in the typhoon (θ3), the wind velocity
of the interesting point (V) and its responding wind direction (Vdeg), were
selected in the input layer of ANN. Low correlation coefficients between some input parameters and wave heights indicating insignificant weighting to the model doesn’t illustrate basic physical interpretation. Gauss membership functions are used in the paper to transform three angle parameters, that are θ1, θ3 and Vdeg, to remedy the disadvantages of
original parameters. The corrected ANN model promotes the capacity of estimating wave heights in the test stage by 7% than the original model. An extra procedure of validation is set in the training stage can increase the model performance by 9% accuracy than the original model. The proposed ANN wave model was examined to have higher accuracy on calculating typhoon waves than traditional empirical formula. Due to good estimation on typhoon waves by the proposed ANN model, the
proposed method can be applied to other positions for establishing ANN forecasting wave models to provide wave information for navigation and marine activities.
謝誌
首先感謝指導教授 張憲國老師對我兩年來的悉心指導，不論是 在研究態度、研究方法、思考邏輯或是論文撰寫上，都給予我莫大的 幫助與啟發。而在論文初稿審核及口試時也承蒙口試委員陳陽益教 授、何良勝科長以及陳蔚瑋學長提供寶貴的建議與指正，讓論文更趨 於周延完整。 另外更要感謝研究室中的兩位大學長勁成及蔚瑋，不管是在研究 或是喝酒上，讓都是新手的我有很大的進步。也感謝已經畢業的明 璋、力豪、小嘉、信昱、政杰、奐辰、俊儒學長，平時不厭其煩的教 導我任何事情或是跟我ㄧ起打三國和守塔遊戲。以及感謝相處兩年的 同學Pork、偉恩、王董、勳哥、宏姐，大家一起唸書、趕報告、熬夜 趕meeting、一起訂麥當當來吃。同時也感謝新進的博班學長瑞舫和 學弟妹們鬼鬼、米血、小嬛、儒哥還有志哥，平常幫忙分擔許多研究 室的事情和陪我打三國。 能完成此篇論文以及碩士學業，無非是靠著眾多老師、學長、同 學以及學弟妹們的指導與幫忙，以及我的父母讓我無後顧之憂的順利 完成學業，由衷的感謝曾經幫助、指導過我的每一位長輩和同學們。目錄
中文摘要 ... I 英文摘要 ... II 謝誌 ... IV 目錄 ... V 圖目錄 ... VII 表目錄 ... IX 符號說明 ... XI 第一章 緒論 ... 1 1-1 研究動機與目的 ... 1 1-2 文獻回顧 ... 2 1-3 文章架構 ... 6 第二章 類神經模式之架構 ... 8 2-1 類神經網路模式基本原理 ... 8 2-2 推算精度之檢定指標 ... 11 2-3 模式建構流程圖 ... 11 第三章 颱風波浪特性 ... 13 3-1 颱風波浪資料之選用 ... 13 3-2 颱風波浪特性之分組 ... 18 第四章 模式架構之建立 ... 24 4-1 輸入參數 ... 24 4-1-1 參數之計算 ... 24 4-1-2 參數之探討 ... 27 4-2 模式設定與條件 ... 30 4-2-1 轉換函數與訓練函數 ... 304-2-2 隱藏層神經元測詴 ... 31 4-2-3 網路訓練之停止條件 ... 32 4-3 模式之驗證 ... 34 第五章 修正類神經颱風波浪模式 ... 44 5-1 歸屬函數修正輸入參數 ... 44 5-1-1 單峰高斯歸屬函數 ... 46 5-1-2 雙峰高斯歸屬函數 ... 52 5-2 修正模式之驗證 ... 55 5-3 查核組對模式學習與推算之影響 ... 60 5-4 與半經驗模式之比較 ... 62 第六章 結論與建議 ... 65 6-1 結論 ... 65 6-2 建議 ... 67 參考文獻 ... 68
圖目錄
圖 1-1 研究流程 ... 7 圖 2-2 模式建構流程圖 ... 12 圖 3-1 測站地理位置圖 ... 13 圖 3-2 臺灣地區颱風路徑分類圖(1897-2010 年) ... 16 圖 3-3 LT 組與 LVT 組之分組示意圖 ... 18 圖 3-4 各群集分類颱風之路徑 ... 20 圖 4-1 颱風中心對目標點方位角 θ1與颱風移動方位角θ2示意圖 ... 24 圖 4-2 氣旋中心附近風速風向分佈示意圖 ... 26 圖 4-3 颱風距離與目標點波高分布 ... 28 圖 4-4 颱風在等壓面上內帄均風速分布示意圖 ... 29 圖 4-5 正切雙彎曲轉換函數與雙彎曲函數 ... 30 圖 4-6 學習組與驗證組使用不同神經元個數時之 RMSE ... 32 圖 4-7 MORAKOT(2009)推算結果及颱風路徑 ... 37 圖 4-8 RANANIM(2004)推算結果及颱風路徑 ... 38 圖 4-9 MATSA(2005)推算結果及颱風路徑 ... 39 圖 4-10 LONGWANG(2005)推算結果及颱風路徑 ... 41 圖 4-11 WIPHA(2007)推算結果及颱風路徑 ... 42 圖 5-1 透過歸屬函數描述輸入參數角度與波高的關係 ... 45 圖 5-2 各距離範圍的 θ1經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 ... 46 圖 5-3 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ1高斯歸屬函數 47圖 5-4 各距離範圍的 θ3經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 ... 48 圖 5-5 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ3高斯歸屬函數 49 圖 5-6 各距離範圍的 Vdeg經高斯轉換後與波高的相關性分布圖 ... 50 圖 5-7 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 Vdeg高斯歸屬函數 ... 51 圖 5-8 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ1雙峰高斯歸屬函 數 ... 52 圖 5-9 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 θ3雙峰高斯歸屬函 數 ... 53 圖 5-10 利用 Derivative-based 最佳化搜尋法求得的 Vdeg雙峰高斯歸屬 函數 ... 54 圖 5-11 湯(1970)和井島(1972)推算模式模擬範圍 ... 62
表目錄
表 1-1 以 Saffir Simpson 標準推估示性波高與週期(SPM，2002) ... 5 表 3-1 選擇安帄港波浪實測資料的颱風名稱及其最大波高 ... 15 表 3-2 選取用來建立模式的颱風名稱及其最大波高 ... 17 表 3-3 群集分類颱風路徑的結果 ... 19 表 3-4 將表 3-3 的分類依大小排序後之結果合併 ... 21 表 3-5 學習與驗證組(LT 組)分類 ... 22 表 3-6 學習、查核與驗證組(LVT 組)分類 ... 23 表 4-1 各種停止條件學習組與驗證組之 RMSE ... 33 表 4-2 安帄港類神經颱風波浪之推算結果 ... 34 表 4-3 安帄港類神經颱風波浪學習組之推算結果 ... 35 表 4-4 安帄港類神經颱風波浪驗證組之推算結果 ... 40 表 5-1 輸入參數與波高間的相關性分析 ... 44 表 5-2 轉換後輸入參數與波高間的相關性分析 ... 51 表 5-3 雙峰高斯轉換後輸入參數與波高間的相關性分析 ... 55 表 5-4 修正前與修正後模式推算結果比較 ... 55 表 5-5 修正後之類神經颱風波浪推算結果 ... 57 表 5-6 修正後之類神經颱風波浪學習組推算結果 ... 58 表 5-7 修正後之類神經颱風波浪驗證組推算結果 ... 59 表 5-8 LT 組與 LVT 組推算評估結果 ... 61 表 5-9 LVT 組修正後類神經颱風波浪驗證組推算結果 ... 61表 5-10 安帄港半經驗颱風波浪推算結果 ... 63 表 5-11 修正後類神經與半經驗颱風波浪推算結果比較 ... 64
符號說明
N 二維波譜 t 時間 波浪前進方向 經度(1-1) 緯度(1-1) 群波速度在經度方向的分量 群波速度在緯度方向的分量 波浪方向改變率
成分波的頻率 S 總和的能量交換 Sin 風能輸入作用項 Snl 非線性交互作用項 Sds 白沫與碎波之能量逸散項 Sbot 底床摩擦之能向消耗 Hs,max 最大風速之示性波高 Pn 颱風影響範圍外之氣壓 Pc 颱風中心氣壓(1-3)(1-11)(4-2) H’s,max 修正最大風速之示性波高 Vf 颱風中心前進速度(1-4)(1-9)(4-3) Vmax 近中心最大風速
等壓切線與颱風移動方向之夾角 傾斜風向中心之夾角 Ts 波浪週期(1-8)(1-5) RΔp 能量指標 Ts,max 最大風速之週期 Hs 示性波高 R 最大風速半徑 g 重力加速度 F 等效風域吹送距離 ΔP 氣壓深度或颱風中心氣壓 Pc 與外圍氣壓 Pn之差值 Yi 人工神經元模型的輸出訊號 f 人工神經元模型的轉換函數 Wij 人工神經元模型連結加權值Xj 人工神經元模型的輸入訊號 i 人工神經元模型的閥值 W1、W2 加權值矩陣 1 、2 偏權值量 T 目標輸出量 Y 網路輸出量 Z 隱藏層輸出量 1 隱藏層差距量 2 輸出層差距量 ΔW 加權值矩陣的修正量 E 誤差函數(2-8) 學習速率(2-9) n j Wij所連結第 n 層處理單元差距量 1 n i A Wij所連結第 n-1 層之處理單元值 1 P O 網路具有 P 個向量的輸出矩陣 1 R I 網路具有 R 個向量的輸入矩陣 R S W 具有 S 個神經元的網路權重矩陣 1 S b 網路偏權值矩陣 Hs,num 模式推算颱風波浪示性波高 Hs,obs 測站實測颱風波浪示性波高 tp,num 模式推算颱風波浪示性波高 最大值發生時間 tp,obs 測站實測颱風波浪示性波高 最大值發生時間 D 颱風與目標點之距離(p.23) 1 颱風中心對目標點之方位角(p.23) 2 颱風移動方位角(p.23) 3 颱風侵襲角(p.23) V 目標點海面 10 米風速(p.23) Vdeg 目標點上空風向(p.23) Vr 距颱風中心 R 公里處之旋轉風速 Rm 最大暴風半徑 緯度(4-2) P 距颱風中心無限遠處之氣壓
Vt 修正風速 颱風中心連線與最大風速連線兩 條線之間的夾角(4-3) 偏移角度(4-4) z 輸入層的神經元個數(p.30) h 隱藏層神經元個數(p.30)
第一章 緒論
1-1 研究動機與目的 臺灣位於北太帄洋西部沿海，此地區帄均一年會生成 27 個颱 風，大多數都集中發生於 7、8、9 月。在北太帄洋西部的颱風，大部 分生成於加羅林群島、馬利安納群島和帛琉群島附近一帶，約在北緯 10 度左右，主要受到太帄洋副熱帶高氣壓環流所導引，其路徑大多 以偏西移動。到達臺灣或是菲律賓附近時，其路徑才會開始轉變，受 到不同的高氣壓影響，有些繼續向西進，有些會轉向東北方向前進， 甚至有些會停留在原地或在附近打轉，若是導引氣流較為明顯時，颱 風的行徑亦會較規則。另外有部分的颱風是來自於南中國海海面，帄 均來說勢力較弱，向西行進越南或往中國登陸，或向東北行徑臺灣海 峽。 颱風所帶來的強烈暴風吹襲海面引起巨大的波浪，這種波浪具有 相當大的能量，在近岸的地區會因淺化效應使得波高增加，不僅影響 到漁撈、航運交通安全，也會使沿岸海工結構物遭受損害，造成附近 臨海低窪區域溢淹與人員傷亡。故探討颱風風場與波浪傳遞的機制， 發展颱風波浪推算與預報模式的研究工作，對於海岸設施防護規範、 低窪溢淹區域警報疏散與附近船隻航運安全相當的重要，藉由颱風波 浪模式來保護沿岸居民身家財產安全並降低國土環境所造成的災 害。本研究選用的研究基地為安帄港，安帄港位於臺灣西南海岸，距 高雄港約 50 公里。由中央氣象局歷年颱風路徑統計圖中可知，大部 分的颱風皆由臺灣東邊往西邊前進，屬於直撲安帄港的颱風則較少。 颱風對於安帄港，常常會受到地形遮蔽效應的影響，使得在類神經網 路模式的建立上，不得不仔細考慮各種地形因素所造成的影響。 目前臺灣的颱風風場波浪推算預報是採用示性波參數經驗模 式，如 Bretschneider (1976)，或是採用能量帄衡方程式為基礎的數值 運算，進行大區域的波浪推算與預報，如 SWAMP (1985)、WAM (1988)、Young (1988a)、SWAN (Booij 等人，1996)、WW3（Tolman， 1997）等。利用統計及經驗為基礎的參數經驗模式，雖擁有快速、簡便的推 算能力，但臺灣因為有高山阻隔，加上東西、南北水深地形特性及海 象皆不同，很難以經驗公式做大區域海面的推算，有其區域的限制。 至於數值波浪推算法因為電腦計算能力的提升，加上實測海氣象資料 的輔助與校正，其波浪的推算準確性已達到很高的水準，亦可對中、 大尺度的海域作計算，但由於數值模式的計算範圍相當大，計算的網 格點數亦相當多，需要耗費相當多的時間在計算上，雖然計算結果較 為精準，但卻無法符合快速計算的預警需求。 隨著數學工具技術的提升，目前已有工具能有效地描述許多非線 性的問題，如類神經網路、模糊系統、遺傳演算法及混合型網路系統， 並已廣泛應用在各個領域。類神經網路具有學習演算及非線性最佳化 之優點，且容易適應新的資料，即使輸出與輸入參數之間的關係相當 複雜，仍然比一般傳統之統計迴歸方法較佳，如錢(2006)以類神經網 路、模糊規則與複合轉換函數建構出颱風波浪推算模式。本研究選用 各種不同特性的輸入參數，並運用不同的歸屬函數修正輸入參數，以 架構具有描述區域特性的颱風波浪推算模式，應用此種類神經推算模 式能達到計算精度與計算速度的兼備，期望能在沿海工程設計、臨海 防災以及航運安全上提供即時且精確的波浪推算與預報。 1-2 文獻回顧 對於大區域的波浪推算模式，如WAM (1988)或 Tolman (1997)等 基於能量守恆原理，在風場作用下的二維波譜N
t,,w,
必須滿足下 列方程式：
S N N N t N w cos cos 1 (1-1) 而 bot ds nl in S S S S S (1-2) 其中 t 為時間、w是波浪的前進方向，、 是經度及緯度，、是 群波速度在經度及緯度方向的分量，w為波浪方向改變率， 為成分 波的頻率，S 是總和的能量交換，包括風能輸入作用項(Sin)，波與波間的非線性交互作用項(Snl)，由白沫現象或是碎波波浪產生之能量散 逸(Sds)，及底床摩擦的能量消耗(Sbot)。 在風浪中，風能輸入項為能量交換總和之主要部分，因此颱風波 浪推算主要能量輸入可由颱風風場提供，而颱風風場資料的來源除了 經過實際量測資料配合計算推估風場分佈的方法外，還有以參數形式 颱風風場當為輸入條件，目前較為常用的颱風風場參數模型包括有 Rankine-Vortex model、SLOSH (Sea, Lake and Overland Surge from Hurricane )wind model 以及 Holland model (1980)。
Bretshneider (1976)簡潔的滯留颱風波浪模式如下： c s K R p H ,max (1-3) 其中Hs,max為最大風速處之示性波高其單位為公尺(m)，K值為地球自 轉角速度、颱風中心的緯度、颱風最大風速半徑(R)及最大風速(Vmax) 之函數，pc pn pc為颱風中心壓力差單位為毫巴(mb)，其中pn為颱 風影響範外的氣壓，本文設定為 1 大氣壓(1013.3 mb)，pc為颱風中心 氣壓(mb)。 當颱風移動時風場風速比颱風滯留時增加，移動颱風中最大風速 處之波高則修正為 max max , max , 2 ) cos( 1 V V H Hs s f (1-4) 其中Vf (m/s)為颱風移動時速度， 為等壓切線與颱風移動方向之夾 角， 為傾斜風向中心之夾角。相對應之波浪週期Ts為 6 . 0 2 max max , 1 max 81 . 34 tanh 07 . 1 tanh 734 . 0 V H V Ts s (1-5)
另外，當颱風緩慢移動時，根據美國 Shore protection manual (SPM，1984)，風域內最大示性波高及其週期，與能量指標Rp (Energy Index) 有關，其公式為
max 4700 max , 29 . 0 1 03 . 5 V V e H f p R s (1-6) max 9400 max , 145 . 0 1 60 . 8 V V e T f p R s (1-7) 至於颱風圈內其他各處之示性波高分佈，可由緩慢移動颱風內示 性波高等值分佈圖 (SPM，1984)依相對座標位置查出相對波高值， 再乘以最大示性波高即可得移動颱風內之波高，而此處波浪週期則可 表示為 s s H T 3.83 (1-8) Young（1988b）利用颱風最大風速，颱風移動速度，等效風域吹 送距離 F(m)以及颱風最大風速半徑 R(m)組合計算風域內最大示性波 高 f eV dV cV bV aV R F f f max 2 max 2 max (1-9) 其中係數a，b，c，d ，e， f 皆為常數，而R可由最大風速半徑 R 計算而得。 假設波浪的組成符合 JOSNWAP 的形式，在風域內最大風速所產 生的最大示性波高可以表示為： 5 . 0 2 max 2 max max , 0016 . 0 V gF V gHs (1-10) 新版的 SPM (2002)除了利用 Young (1988b)的半經驗公式外，配 合模擬緩慢移動風場的波浪分佈圖表，即可獲得風域內波浪分佈。此 外對於不需高準確度的颱風波浪估算，美國海岸保護手冊也提供不同 氣象事件估算波高的表格，以 Saffir Simpson (SS)標準區分颱風規模， 推估示性波高與週期。如表 1-1 所示。
表 1-1 以 Saffir Simpson 標準推估示性波高與週期(SPM，2002) SS p (mb) c H(m) T(sec) 1 > 980 4-8 7-11 2 965-980 6-10 9-12 3 945-965 8-12 11-13 4 920-945 10-14 12-15 5 < 920 12-17 13-17
另外 Global Guide to Tropical Cyclone Forecasting (Bureau of Meteorology Research Centre)以簡單的公式估算颱風最大風速的最大 示性波高為： c s p H ,max 0.20 (1-11) 參數經驗公式計算颱風波浪的方式，能量交互侷限於颱風風場 內，颱風風場外的湧浪就必頇另外考慮作用及傳遞的機制，對於颱風 波浪傳遞與颱風路徑間的相互影響就不考慮。 另 外 颱 風 風 場 模 式 的 描 述 也 可 以 利 用 複 雜 的 大 氣 數 值 模 式 (Atmospheric models)，中央氣象局使用的作業模式有全球模式、區域 模式、Typhoon 預報模式、MM5，歐洲的中長期大氣預報採用 ECMWF 模式，美國國家海洋及大氣管理局(NOAA)採用 RSM Model，大氣數 值模式的運作資料來自於大氣各種參數的現況，配合實際的地理、地 形條件，利用大量的數值運算模擬氣候，進一步推算各個高程的壓 力、溫度、風速等以發展達到預報的目的。而大氣數值模式所應用的 大多是以中尺度與大尺度的氣候預報，當大氣模式應用在不同的區域 預報時頇先經過複雜的調整與校正係數與參數。 不論參數形式的經驗公式或是數值計算模式，在考量特殊颱風行 為以及對於推算的誤差都必頇對參數或是模式做適當的修正，又因為 大部分推算誤差的產生不具規則性，影響因素也不易有效分離或解 析，所以推算模式修正的過程往往相當複雜，效果也相當有限。
海洋工程的領域存在許多無法完全解析的現象，理論模式的發展 限制了真實環境的複雜性與非線性影響，使得研究發展上會遭受到相 當多的限制。在類神經網路的技術輔助下對非線性系統、黑盒系統的 模擬提供了新的探索及研究的方法。目前類神經網路應用於波浪預 測、水位計算、颱風預測分析等皆有令人滿意的成果。
類神經網路應用於波浪計算包括：Deo and Shidhar Naidu (1999)， Deo and Kiran Kumar (2000)，Deo et al. (2001)，Deo et al. (2002)，Deo and Jagdale (2003)，Makarynskyy (2004)，Balas et al. (2004)，Agrawal and Deo (2002)。利用固定區域內的單一或是數個觀測站實測的波浪 資料做為類神經網路波浪模式模擬的目標，以達到模式具有波浪預測 與波浪資料補遺的能力。
類神經網路應用於颱風判別與運動有 Johnson and Lin (1996)以 BPNN 為架構，利用歷史資料的颱風路徑為學習資料，嘗詴建立颱 風路徑預測模式。Lee and Liu（1999）利用類神經網路對衛星影像鑑 別熱帶氣旋的規模並判斷可能行徑。Hiraoka et al. (1999)利用類神經 網路與模糊理論在複雜的環境條件下推測颱風位置與可能移動路徑 間的關係。 由於類神經網路可以藉由足夠的學習資料，連續的學習方式建構 邏輯或是經驗法則，因此大氣環境與颱風間複雜的作用關係，可以藉 由已知的經驗或規則配合學習的資料提高類神經網路模式的準確性。 1-3 文章架構 本文將以類神經網路模式建構颱風波浪推算模式。並依照六個章 節說明颱風之分組、模式建構過程與推算結果探討。第一章為緒論， 主要說明研究動機、目的及文獻回顧。第二章則簡介類神經網路基本 原理、介紹使用的檢定指標與本研究建構類神經模式的流程圖。第三 章說明颱風分組的方法。第四章則討論類神經選用的輸入參數、模式 的建構過程與驗證的結果。第五章則說明以高斯歸屬函數的計算方式 與修正輸入參數後模式的驗證，最後比較各分組方式對類神經學習與 推算之影響。第六章則為本文的總結。本研究流程示如圖 1-1。
圖 1-1 研究流程 資料收集 動機與目的 颱風波浪推算 模式之發展 類神經網路 發展與應用 颱風資料分組 颱風推算模式 建立與驗證 修正颱風推算模式 與修正後模式驗證 結果分析 結論與建議 文 獻 回 顧 結 果 與 討 論 研 究 方 法
第二章 類神經模式之架構
2-1 類神經網路模式基本原理 類神經網路具備著一些優良的特性其中包括(1)高速的計算能力 (2)自我學習能力(3)高容量的記憶力(4)容錯的能力。 人工神經元輸出值與輸入值的關係式，可以表示如下：
j i j ij i f W X Y (2-1) 其中，Yi為人工神經元模型的輸出訊號；f 為人工神經元模型的轉換 函數(transfer function)，將人工神經元的輸出，經由轉換函數處理後， 得到輸出訊號；Wij 為人工神經元模型連結加權值；Xj 為人工神經元 模型的輸入訊號；i為人工神經元模型的閥值。如圖 2-1 所示。 圖 2-1 類神經網路架構示意圖 本研究使用 MATLAB 軟體選擇其中的類神經網路工具程式庫之 倒傳遞網路。倒傳遞類神經網路(back-propagation neural network， BPNN)，屬於前向監督式學習網路，其基本原理是利用最陡坡降法 (gradient steepest descent method)，疊代修正誤差函數而使誤差函數達 到最小。倒傳遞類神經網路的總體運作學習方式有兩種，一為學習過 程，就是網路依既定的學習演算法，從使用的輸入資料中學習，並藉 以調整網路連結的加權值；使得網路演算結果與目標輸出值相同；另 一種為回想過程，網路依照設定的回想法則，以輸入資料來決定網路 Hidden layer a1 Output layer a2 P IW b1 LW b2 f1 f2 na nb Input layer的輸出值。 倒傳遞類神經網路學習演算法中，加權值矩陣為 W1及 W2，偏權 值量為1及2，輸入量為 X，目標輸出量為 T，而網路輸出量為 Y， 網路的學習過程大致可分為下列幾個單元： (1)計算隱藏層輸出量 Z 與網路輸出量 Y
i i iX W net1 1 1 (2-2) 1 1 1 1 ) ( 1 net net net net e e e e net f Z (2-3)
j j jX W net2 2 2 (2-4) 2 2 2 2 ) ( 2 net net net net e e e e net f Y (2-5) (2)計算隱藏層差距量1與輸出層差距量2
j j j W Z Z 1 1 2 (2-6) Y YZY 1 1 2 (2-7) (3)計算加權值矩陣的修正量ΔW 由於監督式學習目的在降低網路的目標輸出值 Tj 與網路輸出值 Yj之間的差距，為了達到這個目的，以誤差函數 E 做為修正的加權值 指標，並藉由轉換函數降低誤差函數值，誤差函數 E 設為：
j j j Y T E 2 2 1 (2-8) 此時加權值的修正量可表示為： W E W (2-9) 1 n i n j ij A W E (2-10)其中為學習速率(learning rate)，主要控制每次誤差函數最小化的速 率快慢， n j 為Wij所連結第 n 層之處理單元差距量， n1 i A 為Wij所連結第 n-1 層之處理單元值。 (4)隱藏層與輸出層加權值矩陣 W1、W2及偏權值向量1、2的更新： 1 1 1 W W W (2-11) 1 1 1 (2-12) 2 2 2 W W W (2-13) 2 2 2 (2-14) 當倒傳遞類神經網路經過輸入值與目標輸出值一次的學習，便算 是經過一個學習的循環，而學習循環的次數將取決於誤差函數收斂與 否以及是否達到容許的誤差量。一般而言，倒傳遞類神經網路較其他 的類神經網路需要較多的學習循環次數。由測詴用的資料數據，利用 學習完成的網路參數進行網路回想的過程，由網路回想過程得到的網 路輸出值與目標輸出值比較，以評估網路學習的精度。 倒傳遞類神經網路藉由學習資料與模擬結果的誤差修正各個加 權值，同時藉由學習的過程建構正確的輸入參數與輸出值間的關係。 對於具有一個隱藏層的倒傳遞類神經網路通常表示為： ) ( 1 1 1 S R R S P f W I b O (2-15) 其中OP1為神經網路具有 P 個向量的輸出矩陣，f 為轉移函數，IR1為 具有 R 個向量的輸入矩陣，WSR為具有 S 個神經元的神經網路權重矩 陣，bS1為網路偏權值矩陣。
2-2 推算精度之檢定指標
為瞭解模式推算值與實測值的吻合程度，本研究將採用 4 個指標 來 評 估 各 模 式 推 算 結 果 的 優 劣 ， 分 別 為 相 關 係 數 (R, correlation coefficient)、均方根誤差(RMSE, root mean squared error)、颱風波浪最
大波高誤差ΔHs,p及最大波高發生時間誤差Δtp。
m n num s mn num s m n obs s mn obs s m n num s mn num s obs s mn obs s H H H H H H H H R 2 , , 2 , , , , , , (2-16)
2 , , 1
m n mn num s mn obs s H H mn RMSE (2-17) ) ( ) ( , , ,p snum sobs s MAX H MAX H H (2-18) obs p num p p t t t , , (2-19)其中 Hs,num為模式推算的颱風波高；Hs,obs為測站實測颱風波高；Δtp,num
為模式推算颱風波高最大值發生時間；Δtp,obs為測站實測颱風波高最 大值發生時間。由式(2-18)可知，若ΔHs,p為正值，表示模式推算的波 高有高估情形，若為負值則表示低估，由式(2-19)可知，若Δtp 為正 值，表示模式推算的示性波高最大值發生時間較實測晚，若為負值則 表示較實測早。 2-3 模式建構流程圖 本模式建構流程圖如圖 2-2 所示，首先進行安帄港實測波高與 JMA 颱風的資料蒐集，下一步選用合適的 29 場颱風及將選用的颱風 進行分組，下一步針對模式的五個輸入參數進行選定與討論，完成上 述三步驟後可建立初步的類神經颱風波浪推算模式，再經由單峰與雙 峰高斯歸屬函數修正模式輸入參數後建立修正後之颱風波浪推算，最 後進行模式的驗證。
圖 2-2 模式建構流程圖 資料蒐集 1. 安帄港實測波高。 2. JMA 颱風資料。 颱風選用及分組 1. 選用 29 場颱風。 2. 將所有颱風分為學習及驗證組。 3. 將所有颱風分為學習、查核及驗證組。 模式輸入參數選定 1. 目標點 10 米風速 V。 2. 目標點 10 米風向 Vdeg。 3. 颱風與目標點距離 D。 4. 目標點方位角 θ1。 5. 颱風侵襲角 θ3。 建立類神經颱風 波浪推算模式 修正模式 1. 單峰高斯歸屬函數。 2. 雙峰高斯歸屬函數。 颱風波浪推算 模式驗證
第三章 颱風波浪特性
3-1 颱風波浪資料之選用 本研究使用的安帄港實測波高資料是由交通部運輸研究所港灣 技術研究中心提供。港灣技術研究中心於 1999 年 9 月於安帄港防波 堤外水深 15 米處的海上觀測樁，其上安裝波浪觀測儀器 Inter Ocean S-4 ADW ， 可 同 時 觀 測 潮 位 、 海 流 、 波 浪 及 波 向 ， 測 站 位 置 為 22°56’37”N、120°08’10’’E。由於 Inter Ocean S-4 ADW 儀器逐漸老舊， 遂於 2007 年增購挪威 AWAC 方向性潮波流儀，具備可測得逐時波 浪、分層流向流速、水位值之功能，並安裝於相同位置之安帄海上觀 測樁，如圖 3-1 所示。 圖 3-1 測站地理位置圖 根據港灣技術研究中心所提供之安帄港波浪資料，紀錄時間為 2000 年 1 月至 2010 年 12 月。其中 2002 年波浪資料缺漏 12 月，而 2003 年波浪資料缺漏 3 月與 12 月，尚有零星的部分缺漏，但波浪資 料大致上完整，但遇上颱風時常會有 6~10 小時的缺漏。本研究選取 HS (示性波高)作為實測波高資料，即以波群中依照大 小排序，取前 1/3 大的個別波波高帄均值來代表波浪的大小，其在統 計特性上，具安定性且較能反映波浪所含之能量大小，是最常使用的 代表波(郭，2001)。 颱風 資料取自日本國 土交通省氣象廳 (JMA)的 RSMC-Tokyo Center 颱風氣象資料，颱風的名稱、發生時間與行進路徑皆採用 RSMC-Tokyo Center 發佈的資料為準，時間格式以臺灣的所在時區為 準。RSMC-Tokyo Center 所發佈之颱風資料為每 6 小時一筆，而港灣 技術研究中心之波浪資料為每 1 小時一筆，為配合波浪資料之時間間 距，本研究將颱風氣象資料(經緯度、中心氣壓、近中心最大風速)， 利用三次多項式內插，將其時間間距內插為 1 小時一筆。再依據中央 氣象局(CWB)所公佈之侵臺颱風列表，挑選合適的颱風作為模式的建 立與驗證之用。 中央氣象局公佈之 2000 年至 2010 年侵臺颱風共有 73 場，考慮 每場颱風對應之波浪資料之完整性及相關性，本研究選擇對安帄港波 浪會造成影響且實測波浪資料完整之颱風共 56 場來進行資料分析， 針對這 56 場颱風評估是否適合模式之學習與驗證，如表 3-1 所示。 表 3-1 中顯示在 2000 至 2010 年中有 56 場擁有完整的波浪資料， 而其中 2010 年因為中央氣象局有發佈之侵臺颱風對應之實測波浪資 料，皆有連續缺漏 6 小時左右的情況發生，故在選用列表中無法將其 列入。 在選擇 56 場颱風中，有 36 場颱風最大波高未達 3 米；小於 2 米 的有 21 場；小於 1 米的有 5 場。對於安帄港而言，其港區位置位於 臺灣西南側的海岸，會受到每年七、八、九月之夏季西南季風影響， 最大波高值 3 米以上的颱風，不一定是由颱風所造成的波浪，可能為 季節風所造成。在選用模式適合之颱風時，我們也需同時考慮到颱風 行徑的路徑，如果颱風是由臺灣東部往西部行徑，颱風結構容易受到 中央山脈阻擋而造成結構鬆散，這種類型的颱風受到高山的屏障效 應，對於安帄港的影響就會變小，而颱風的最大波高就會偏低。
表 3-1 選擇安帄港波浪實測資料的颱風名稱及其最大波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高 (m) 路徑 分類 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高 (m) 路徑 分類 2000 KAI_TAK 啟德 2.16 6 2004 NOCK_TEN 納坦 1.20 6 2000 BIKIS 碧利斯 1.89 3 2004 NANMADOL 南瑪都 2.91 9 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.83 6 2005 HAITANG 海棠 4.76 3 2000 BOPHA 寶發 1.73 -- 2005 MATSA 馬莎 2.52 1 2000 YAGI 雅吉 0.63 -- 2005 SANVU 珊瑚 4.72 -- 2000 XANGSANE 象神 1.74 6 2005 TALIM 泰利 4.05 3 2000 BEBINCA 貝碧佳 1.74 -- 2005 KHANUN 卡努 0.75 -- 2001 CHEBI 奇比 6.92 7 2005 DAMREY 丹瑞 2.73 -- 2001 TRAMI 潭美 2.77 4 2005 LONGWANG 龍王 2.06 3 2001 YUTU 玉兔 1.53 -- 2006 EWINIAR 艾維尼 2.15 -- 2001 TORAJI 桃芝 2.18 3 2006 BILIS 碧利斯 5.35 2 2001 LEKIMA 利奇馬 2.36 4 2006 KAEMI 凱米 3.47 3 2001 HAIYAN 海燕 1.20 -- 2006 SAOMAI 桑美 1.56 -- 2002 RAMMASUN 雷馬遜 2.71 -- 2006 BOPHA 寶發 1.36 4 2002 NAKRI 娜克莉 3.96 9 2006 SHANSHAN 珊珊 1.35 -- 2002 SINLAKU 辛樂克 0.96 1 2007 PABUK 帕布 5.83 4 2003 KUJIRA 柯吉拉 0.91 -- 2007 WUTIP 梧提 1.93 3 2003 NANGKA 南卡 1.95 -- 2007 SEPAT 聖帕 4.84 3 2003 SOUDELOR 蘇迪勒 1.74 -- 2007 WIPHA 韋帕 1.50 1 2003 IMBUDO 尹布都 3.90 -- 2007 KROSA 柯羅莎 3.57 2 2003 MORAKOT 莫拉克 2.75 4 2008 NURI 如麗 5.81 -- 2003 KROVANH 柯羅旺 3.18 -- 2008 SINLAKU 辛樂克 1.84 2 2003 DUJUAN 杜鵑 3.52 5 2008 HAGUPIT 哈格比 3.28 -- 2003 MELOR 米勒 0.76 8 2008 JANGMI 薔蜜 3.02 2 2004 CONSON 康森 1.72 -- 2009 LINFA 蓮花 7.20 9 2004 MINDULLE 敏督利 5.01 6 2009 MOLAVE 莫拉菲 3.63 -- 2004 KOMPASU 康柏斯 1.96 -- 2009 MORAKOT 莫拉克 7.66 3 2004 RANANIM 蘭寧 2.11 -- 2009 PARMA 芭馬 2.26 -- 而最大波高未達 3 米的颱風佔了整體颱風 63%，顯示出有 63% 的颱風，對於安帄港的影響是小的甚至是沒有影響，其原因為大部分 颱風皆為由東向西行進的第 2、3、4 路徑，約占整體颱風的 53%，而 直撲安帄港的第九路徑佔了整體颱風的不到 10%。從歷年的臺灣地區 颱風路徑分類統計圖(圖 3-2)也可發現，第九路徑僅占了 8.2%，而由 東向西的第 2、3、4 路徑占了 35%，由此可見對於模式的建立，地形 以及高山的屏障影響，是一個需要考慮的因素。
最大波高大於或接近 3 米且對於安帄港有較大影響之第五、七、 九路徑的颱風有 CHEBI(2001)、NAKRI(2002)、DUJUAN(2003)、 NANMADOL(2004)及 LINFA(2009)，本研究認為這 5 場颱風為適合 模式推算的颱風。 澎湖縣 台南市 台北縣 宜蘭縣 新竹縣 苗栗縣 台中縣 南投縣 彰化縣 雲林縣 嘉義縣 屏東縣 花蓮縣 桃園縣 台北市 基隆市 新竹市 台中市 嘉義市 高雄市 台南縣 高雄縣 台東縣 特殊路徑 12 次，3.0% 第一路徑 54 次，13.5% 第二路徑 52 次，13.0 % 第七路徑 30 次，7.5% 第九路徑 33 次，8.2% 第五路徑 72 次，18 % 第八路徑 13 次，3.3% 第六路徑 45 次，11.3% 第三路徑 47 次，11.7% 第四路徑 41 次，10.3% 圖 3-2 臺灣地區颱風路徑分類圖(1897-2010 年) 資料來源：中央氣象局
本研究以人工的方式同時考量前述各種季節風、地形、高山屏障 影響之原因以及去除波高小於 1m 影響較小及雙颱交互影響的颱風 後，再依照各路徑均勻選取颱風，盡量讓每個路徑之颱風皆有被選 取，最後選取了 29 場颱風來建立模式，如表 3-2 所示。 表 3-2 選取用來建立模式的颱風名稱及其最大波高 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 路徑分類 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.83 6 2000 XANGSANE 象神 1.74 6 2001 CHEBI 奇比 6.92 7 2001 LEKIMA 利奇馬 2.36 4 2002 NAKRI 娜克莉 3.96 9 2003 IMBUDO 尹布都 3.90 -- 2003 MORAKOT 莫拉克 2.75 4 2003 KROVANH 柯羅旺 3.18 -- 2003 DUJUAN 杜鵑 3.52 5 2004 MINDULLE 敏督利 5.01 6 2004 KOMPASU 康柏斯 1.96 -- 2004 RANANIM 蘭寧 2.11 -- 2004 NOCK_TEN 納坦 1.20 6 2004 NANMADOL 南瑪都 2.91 9 2005 HAITANG 海棠 4.76 3 2005 MATSA 馬莎 2.52 1 2005 SANVU 珊瑚 4.72 -- 2005 TALIM 泰利 4.05 3 2005 DAMREY 丹瑞 2.73 -- 2005 LONGWANG 龍王 2.06 3 2007 WIPHA 韋帕 1.50 1 2007 KROSA 柯羅莎 3.57 2 2008 NURI 如麗 5.81 -- 2008 SINLAKU 辛樂克 1.84 2 2008 HAGUPIT 哈格比 3.28 -- 2008 JANGMI 薔蜜 3.02 2 2009 LINFA 蓮花 7.20 9 2009 MOLAVE 莫拉菲 3.63 -- 2009 MORAKOT 莫拉克 7.66 3
3-2 颱風波浪特性之分組
為了建立一個具有廣義性的類神經模式，必需先將資料分組來學 習與驗證。在資料的分組上，本研究採用兩種分組方式：1.學習與驗 證組(LT 組)、2.學習、查核與驗證組(LVT 組)。其中符號 L 為學習(Learn ing)用資料群；V 為查核(Validation)用資料群；T 為驗證(Test)用資料 群。
LT 組分組方式是將資料分為兩個部分，1.學習資料群、2.驗證資 料群，以 MSE 當作目標和學習次數當作限制的訓練方式訓練類神 經，此種訓練方式需以嘗詴錯誤（Try & Error）測詴其適合的 MSE 目標與學習次數，以避免網路的過度學習，耗時且無測詴之規則可 言，其學習結果的適用性可靠度較低。 LVT 組分組方式是將資料分為三個部分，1.學習資料群、2.查核 資料群、及 3.驗證資料群，隨著訓練次數的增加，模式對於學習資料 群的 MSE 會逐漸降低，在訓練的同時輔以查核資料群進行網路的確 認，當查核資料群之 MSE 無法因為網路的訓練而降低，即停止網路 的訓練，透過查核資料群我們可以防止網路的過度學習，也使學習出 來的網路對於未學習過的資料適用性更高，訓練結束後可利用驗證資 料群進行模式的二次驗證，確認模式的適用性。 圖 3-3 LT 組與 LVT 組之分組示意圖 Learning Test Learning Test Validation
不論是將資料分為兩群還是三群，均需要保持每個資料群的颱風 特性是均勻的，意即讓類神經網路模式在學習、查核與驗證各個階段 所模擬的颱風特性類似，此可提高模式在驗證時的可靠度。 本研究初步的分類方法是依據 Camargo 等人(2007a)所採用的熱 帶氣旋分類法 Curve-Aligned Clustering，透過熱帶氣旋在地球表面的 路徑來將颱風分類，將所有颱風依據路徑分成三種特性不同的分類如 表 3-3 所示。各群集分類之路徑如圖 3-4 所示。除了路徑的特性之外， 還需考慮每個颱風所造成的最大波高，本研究再將這三組特性不同的 分類個別依照最大波高由小到大排序，且最後將排序後各組合併，結 果如表 3-4 所示。 表 3-3 群集分類颱風路徑的結果 分類 A(8 場) 分類 B(12 場) 分類 C(9 場) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 2003 尹布都 3.90 2000 巴比倫 2.83 2001 利奇馬 2.36 2003 杜鵑 3.52 2000 象神 1.74 2002 娜克莉 3.96 2004 蘭寧 2.11 2001 奇比 6.92 2003 柯羅旺 3.18 2005 泰利 4.05 2003 莫拉克 2.75 2004 敏督利 5.01 2005 丹瑞 2.73 2004 納坦 1.20 2004 康柏斯 1.96 2008 如麗 5.81 2004 南瑪都 2.91 2005 珊瑚 4.72 2008 哈格比 3.28 2005 海棠 4.76 2008 辛樂克 1.84 2009 莫拉克 7.66 2005 馬莎 2.52 2009 蓮花 7.20 2005 龍王 2.06 2009 莫拉菲 3.63 2007 韋帕 1.50 2007 柯羅莎 3.57 2008 薔蜜 3.02
分類 A
分類 B
分類 C
表 3-4 將表 3-3 的分類依大小排序後之結果合併 年份 颱風名稱 颱風名稱 最大波高(m) 2004 RANANIM 蘭寧 2.11 2005 DAMREY 丹瑞 2.73 2008 HAGUPIT 哈格比 3.28 2003 DUJUAN 杜鵑 3.52 2003 IMBUDO 尹布都 3.90 2005 TALIM 泰利 4.05 2008 NURI 如麗 5.81 2009 MORAKOT 莫拉克 7.66 2004 NOCK_TEN 納坦 1.20 2007 WIPHA 韋帕 1.50 2000 XANGSANE 象神 1.74 2005 LONGWANG 龍王 2.06 2005 MATSA 馬莎 2.52 2003 MORAKOT 莫拉克 2.75 2000 PRAPIROON 巴比倫 2.83 2004 NANMADOL 南瑪都 2.91 2008 JANGMI 薔蜜 3.02 2007 KROSA 柯羅莎 3.57 2005 HAITANG 海棠 4.76 2001 CHEBI 奇比 6.92 2002 SINLAKU 辛樂克 1.84 2004 KOMPASU 康柏斯 1.96 2001 LEKIMA 利奇馬 2.36 2003 KROVANH 柯羅旺 3.18 2009 MOLAVE 莫拉菲 3.63 2002 NAKRI 娜克莉 3.96 2005 SANVU 珊瑚 4.72 2004 MINDULLE 敏督利 5.01 2009 LINFA 蓮花 7.20
學習與驗證組(LT 組)的資料選取，採用總資料量的 2/3(20 場)作 為類神經模式學習之學習組，其餘資料(9 場)作為類神經模式驗證的 驗證組。選取的準則為，從表 3-4 中，先交叉選取奇數列的颱風共 15 場納入學習組，再將剩餘的 14 場颱風每隔兩場颱風選取一次的方式 選出 5 場颱風一併納入學習組，使學習組總共有 20 場颱風，而最後 剩餘 9 組颱風則納入驗證組，其結果如表 3-5 所示。 表 3-5 學習與驗證組(LT 組)分類 學習組(20 場) 驗證組(9 場) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 2004 蘭寧 2.11 2003 杜鵑 3.52 2008 哈格比 3.28 2005 泰利 4.05 2003 尹布都 3.90 2007 韋帕 1.5 2008 如麗 5.81 2005 龍王 2.06 2004 納坦 1.20 2004 南瑪都 2.91 2000 象神 1.74 2007 柯羅莎 3.57 2005 馬莎 2.52 2004 康柏斯 1.96 2000 巴比倫 2.83 2003 柯羅旺 3.18 2008 薔蜜 3.02 2004 敏督利 5.01 2005 海棠 4.76 2002 辛樂克 1.84 2001 利奇馬 2.36 2009 莫拉菲 3.63 2005 珊瑚 4.72 2009 蓮花 7.20 2005 丹瑞 2.73 2009 莫拉克 7.66 2003 莫拉克 2.75 2001 奇比 6.92 2002 娜克莉 3.96
學習、查核與驗證組(LVT 組)的資料選取，採用總資料量的 1/2(15 場)作為類神經模式學習的學習組，其餘資料(14 場)的 1/3(5 場)作為 查核類神經模式的查核組，餘下的資料(9 場)則作為類神經模式驗證 的驗證組。選取的準則為，從表 3-4 中，先交叉選取奇數列的颱風共 15 場納入學習組，再將剩餘的 14 場颱風每隔兩場颱風選取一次的方 式選出 5 場颱風納入查核組，最後剩餘 9 組颱風則納入驗證組，其結 果如表 3-6 所示。 表 3-6 學習、查核與驗證組(LVT 組)分類 學習組(15 場) 查核組(5 場) 驗證組(9 場) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 年份 颱風名稱 最大波高 (m) 2004 蘭寧 2.11 2005 丹瑞 2.73 2003 杜鵑 3.52 2008 哈格比 3.28 2009 莫拉克 7.66 2005 泰利 4.05 2003 尹布都 3.90 2003 莫拉克 2.75 2007 韋帕 1.5 2008 如麗 5.81 2001 奇比 6.92 2005 龍王 2.06 2004 納坦 1.20 2002 娜克莉 3.96 2004 南瑪都 2.91 2000 象神 1.74 2007 柯羅莎 3.57 2005 馬莎 2.52 2004 康柏斯 1.96 2000 巴比倫 2.83 2003 柯羅旺 3.18 2008 薔蜜 3.02 2004 敏督利 5.01 2005 海棠 4.76 2002 辛樂克 1.84 2001 利奇馬 2.36 2009 莫拉菲 3.63 2005 珊瑚 4.72 2009 蓮花 7.20 LT 組與 LVT 組的驗證組，皆是同樣的颱風；而 LT 組中的學習 組與 LVT 組中的學習及查核組亦是同樣的颱風，以利建構後的模式 比較有無使用查核組對於模式學習及推算之影響。
4-1 4-1 風速 研究 颱風 襲角 點的 心座 圖 1 輸入參 -1 參數之 RSMC-速及中心氣 究利用這三 風與目標點 角(θ3)、4. 由經緯度 的方位角( 座標與目標 圖 4-1 颱風
第
參數 之計算 Tokyo Ce 氣壓，為了 三項颱風 點距離(D .目標點海 度資料可 (θ1)、颱風 標點座標 風中心對目第四章
enter 的颱 了使類神 風資料計算 D)、2.颱風 海面10 米風 可計算：颱 風移動方位 標即可計算 目標點方位模式架構
颱風氣象資 神經模式輸 算出 5 個類 風中心對目 風速(V)、 颱風與目標 位角(θ2)， 算。θ1與θ 方位角θ1與構之建立
資料包括颱 輸入的資訊 類神經的輸 目標點的方 、5.目標點 標點距離( 距離與方 θ2如圖4-1 與颱風移動立
颱風經緯度 訊更為精細 輸入參數 方位角(θ1 點上空風向 (D)、颱風 方位角只需 1 所示。 動方位角 度、中心最 細與明確 ，分別為 1)、3.颱風 向(Vdeg)。 風中心對目 需透過颱風 θ2示意圖 最大 ，本 ：1. 風侵 目標 風中 圖因北半球的颱風為逆時鐘旋轉，以颱風前進方向為中心來看，其 右半圓較左半圓的風力大，故目標點所面臨的是颱風的左半圓或右半 圓對於模式推算來說是一個需要考量的因素。本研究透過颱風移動方 位角減去颱風中心對目標點方位角(θ3=θ2-θ1)來定義目標點所面臨的 颱風結構(左右半圓)，θ3定義為颱風侵襲角。以圖 4-1 的狀況為例， 颱風中心是由圖中右下往左上方移動，目標點安帄港目前所面臨的是 颱風的左半圓。由以上關係可知，若θ3在 0°至 180°則目標推算點所 面臨的是颱風的左半圓，反之，若 θ3在 0°至-180°則目標推算點所面 臨的是颱風的右半圓。圖 4-1 中 θ1小於 θ2，故 θ3為正值，顯示目標 點安帄港面臨的是颱風的左半圓。 由經緯度資料再搭配中心最大風速與中心氣壓資料經由 RVM 模 型颱風模式 (Rankin-Vortex Model)可計算：目標點海面 10m 風速 (V)、目標點上空風向(Vdeg)。 RVM 係模擬颱風風場架構，在資料齊全的條件下，風場可由氣 壓分佈推算而得。然而，在絕大多數情形下，氣壓分佈資料取得不易， 由氣壓分佈資料去產生風場較為困難。一般而言，當颱風成形後，因 其內部氣壓低導致環繞周圍的空氣由外邊高壓處向低壓的氣旋中心 流動，因海面上颱風中心附近之氣壓分佈具有對稱性，故熱帶氣旋所 造成之風場可利用風場模式推算之。其理論公式如下： m m m m m m r R R for R R R V R R for R R R R V V )) / 1 )( 05 . 0 0025 . 0 exp(( )) / 1 ( 7 exp( ) / ( max 7 max (4-1) 其中，Vr為距颱風中心 R 公里處之旋轉風速、Rm為最大暴風半徑、 Vmax 為近中心最大風速。有關最大暴風半徑 Rm 之計算，本研究採 Graham 和 Nunn (1959)之公式： 22 . 37 2 . 0 ) 86 . 33 / ) exp(( / 22 . 12 )) 28 ( 0873 . 0 tanh( 52 . 28 f c m V P P R (4-2) 其中，為緯度、Pc為中心氣壓、P為距颱風中心無限遠處之氣壓， 可設定為 1 大氣壓(1013.3mb)。旋轉風速係指純粹由氣壓差所產生之
風速，當颱風中心靜止不動時，旋轉風速即為颱風中心附近之風速， 當颱風在移動時，則應加上修正風速： cos 5 . 0 f t V V (4-3) 其中，Vf為颱風中心前進速度，而φ為至颱風中心連線與最大風速連 線兩條線之間的夾角。其相互關係如圖-2 所示。颱風中心前進方向與 最大風速連線之間夾角約 115 度，而風速總和 V 則為 Vr+Vt。 圖 4-2 氣旋中心附近風速風向分佈示意圖 颱風中心附近之風向，係沿著等壓線依至氣旋中心之距離向氣旋中心 偏移 10~25 度。偏移角度之計算公式如下： R R for R R R for R R R R R for m m m m m m 2 . 1 25 2 . 1 ) 2 . 0 /( ) ( 15 10 0 10 (4-4) 由以上之說明可知，利用 RVM 模型颱風模式計算的風場，颱風 中心前進速度 Vf與方向 φ、中心氣壓 Pc及近中心最大風速 Vmax，可 由颱風記錄直接輸入，而後即可算出目標點海面 10 米風速 V 以及目 標點上空風向 Vdeg。
4-1-2 參數之探討 建立類神經網路模式時，輸入層的輸入參數對於模式的建立有著 很大的影響，類神經必頇藉由這些參數與數據來建立輸入參數與波高 值的權重關係，若參數本身要表達的物理意義越明顯，類神經越能簡 單的學習與推算，因此本研究將所得到的颱風基本資料進一步計算成 5 個輸入參數。以下針對上節所計算之 5 個參數做進一步的探討。 (1) 目標點 10 米風速 V： 颱風接近目標點時，驅動波浪最主要的動力為風，風的起因是由 於颱風中心低氣壓與外部壓力的差異造成壓力梯度的變化，此壓力梯 度使得空氣劇烈的流動形成風。利用 RVM 模型颱風模式計算風速 時，只需要輸入目標點座標以及颱風逐時座標與逐時中心氣壓，但其 並未考慮陸地上受到地形或是山脈的遮蔽影響，若要以傳統的統計方 法、歸納或是理論方法計算地形影響亦不容易，所以本研究將目標點 風速 V 配合其他輸入參數一起輸入類神經網路進行學習，以期望能解 決複雜的地形影響。 (2) 颱風與目標點距離 D： 颱風與目標點的距離越近，對目標點當地波浪的影響就越大，意 即距離 D 越小，波高值會越大。以本研究所收集的颱風資料相對應 之安帄港波浪資料來繪製距離-波高分布圖，如圖 4-3 所示。圖中顯 示雖然颱風距離與目標點波高大致上呈現反比，但在距離小時仍會有 許多波高小的狀況發生(圖中左下角密集區)，這顯示颱風因為其他因 素例如颱風減弱、陸地遮蔽或陸域地形造成風場的衰減，使得目標點 波高降低，距離與波高值並非單純的呈現反比關係。另外也可發現在 颱風距離目標點 1800km 以上，出現波高 3m 的數量明顯的變少，故 本研究將排除 1800km 以上的資料點，並將剩餘資料點距離除以 1800km 來作正規化再以 1 減之，將原本反比之關係修改為正比關係 再輸入類神經。
圖 4-3 颱風距離與目標點波高分布 (3) 目標點的方位角 θ1： 由目標點的方位角可以計算目標點是在颱風中心的哪一個方 位，本研究設定正北為 0°，若 θ1為 90°表示颱風是在目標點的左側， 反之若 θ1為 270°則表示颱風位於目標點的東側太帄洋的位置，這兩 種不同的位置，會因為地形遮蔽與阻隔產生不同的影響。在目標點安 帄港左側的颱風不會受到中央山脈的遮蔽影響，此位置的颱風對目標 點安帄港有直接的影響；而在目標點安帄港右側的颱風則會受到中央 山脈的遮蔽影響，使其影響力降低。 (4) 颱風侵襲角 θ3： 由上述 4-1-1 小節所述，侵襲角公式為 θ3=θ2-θ1。颱風風速結構 圖如圖 4-4 所示，圖 4-4 中顯示颱風暴風範圍內的風速並非均勻分布 的，如以象限劃分，在北半球行進中的颱風其右前方象限的風最大， 因該象限颱風環流風向與導引氣流風向相同。如向西行進之颱風此象
限吹東北風與夏季西太帄洋的東北信風合併而增強了風速，至於右後 方及左前方象限則是偏南的風與偏西的風，因與東北信風有抵消作 用，風勢較小，在左後方象限的風最小，因該象限吹西南風恰與西太 帄洋的東北信風相反，故大量抵消，所以一般而言，颱風前半部風力 大於後半部。由於 RVM 模型颱風模式並未考量到這種颱風的不對稱 性，故需輸入此參數用以判斷目標點是位於颱風的左半圓還是右半圓 (以前進方向為中心)。本研究同時考慮 θ3與 θ1兩種方位角的影響，意 即同時考慮到颱風的不對稱性與地形的遮蔽效應，而同時 θ3 隱含了 θ2(颱風移動方位角)的資訊，意即輸入 θ3也輸入了θ2，也等於將颱風 的行進路徑一齊納入考量。 圖 4-4 颱風在等壓面上內帄均風速分布示意圖 資料來源：中央氣象局 (5) 目標點 10 米風向 Vdeg： Vdeg是由 RVM 模型風場模式中計算而得，此處的風向定義為風 的去向，而一般風向的定義為其來向。由於目標點安帄港位於臺灣西 南方，當風向為從海上往陸上吹時，其所造成的波浪應較大，而從陸 上往海上吹時，造成的波浪則較小，本研究期望藉由 Vdeg讓類神經網 路判別風向所造成波浪大小的影響。
4-2 模式設定與條件 4-2-1 轉換函數與訓練函數 為了避免網路的複雜化以及過度學習的情況發生，Kecman(2001) 提出隱藏層的個數宜採用 1 或 2 層具有最好的收斂性質，因每增加一 層隱藏層需要計算的權重值與偏權值數量就會突增，需要測詴的神經 元個數組合亦會增加，故過多的隱藏層會使網路趨向複雜，減緩其收 斂速度。本研究採用的類神經隱藏層個數為 1 層，欲模擬非線性的運 算過程，以及輸入參數會有正負方向性，故選用具有能輸出正負值的 正切雙彎曲轉換函數(tansig)為其隱藏層之轉換函數，正切雙彎曲轉換 函數的輸出介於-1 和 1 之間，相較於雙彎曲函數(logsig)輸出介於 0 和 1 之間擁有較多的輸出範圍。當正切雙彎曲轉換函數之自變數趨近 於正負無窮大時，輸出值會接近於-1 或 1。如圖 4-5 所示。 圖 4-5 正切雙彎曲轉換函數與雙彎曲函數
基本的倒傳遞網路所使用的訓練演算法為最陡坡降法，意即權重 以及閥值的調整方向，是朝著目標函數的負梯度方向前進。而近年來 諸多學者提出各種訓練演算法加強類神經的學習，欲比較 LT 組與 LVT 組對模式的影響，本研究所使用的訓練演算法為共軛梯度演算 法(Conjugate Gradient Algorithm)中收斂速度較慢的 trainscg (Scaled Conjugate Gradient)，對於只需要查核組來停止網路訓練的 LVT 組， 使用較慢的收斂演算法較佳。Scaled Conjugate Gradient 是由 Moller (1993)提出，在最陡坡降法的簡易演算程序與牛頓法快速的二次收斂 速率之間採用了折衷的方式，調整的方向是由前次調整方向與目標函 數梯度之線性組合而成。 4-2-2 隱藏層神經元測詴 決定隱藏層個數後，隱藏層神經元個數的多寡亦對網路有著相當 大的影響，使用過少的神經元個數無法有效的建構適當的網路來描述 問題，使用過多的神經元個數會使網路的複雜度過高，易發生過度學 習的狀況，甚至造成模擬的結果有雜訊的產生，失去了網路的推演能 力 。 本 研 究 使用 Dawson(2001)所 提出 的 網 路 增 長 法 (Constructive algorithm)來確定神經元個數，其方法為先設定小數目的隱藏層神經 元個數開始訓練，再逐一增加神經元個數，當神經元個數增加到某一 個數之後，整體學習組的 RMSE 無法被有效的降低，該個數即為最 佳的神經元個數。同時配合驗證組的 RMSE，確保使用的神經元個數 不會發生過度學習的情況。 另外亦參考 Huang 及 Foo (2002)提出的經驗公式 h=2z+1，其中 z 為輸入層的神經元個數、h 為隱藏層神經元個數。由圖 4-6 所示，採 用 Dawson(2001)的神經元測詴結果，當神經元個數超過 10 時，學習 組的 RMSE 無法有效的被降低，表示網路已無法透過增加神經元個 數來減少學習組的誤差，而同時驗證組的 RMSE 已趨於穩定，神經 元個數宜採用 10 個。其結果與採用 Huang、Foo(2002)經驗公式，當 輸入參數為 5 時，神經元個數 h=11 相近。
圖 4-6 學習組與驗證組使用不同神經元個數時之 RMSE 4-2-3 網路訓練之停止條件
本研究採用 trainscg (Scaled Conjugate Gradient)做為類神經網路 的訓練演算法，需要給定適當的條件來停止網路的訓練，防止網路過 度學習，讓網路對於其他未學習過的資料適用性更高。傳統停止網路 訓練的方法有以下方式 1.時間的限制 2.訓練次數的限制 3.目標函數 (MSE)的限制 4.目標函數梯度的限制。 由 3-2 節所述，本研究採用兩種分組方式進行類神經的學習與驗 證，而在此節先討論 LT 組分組方式的停止條件，選擇訓練次數與 MSE 的限制做為 LT 組的網路停止條件，原因為這兩個條件較直觀而 且對於網路而言容易判定是否過度學習，對於過多的停止條件，會使 網路難以測詴其最適當的停止條件。由表 4-1 所示，固定使用的隱藏 層神經元個數為 10 個，透過不斷放寬停止條件的限制，再配合驗證 組的 RMSE 來確認網路是否為低度學習(under learning)或過度學習 (over learning)，由此可得到一組對於網路有最佳適應性的停止條件。 LT 組所使用的訓練次數為 200 次、MSE 限制為 0.025。
表 4-1 各種停止條件學習組與驗證組之 RMSE 停止條件 RMSE-Learn RMSE-Test 訓練次數 MSE 100 0.01 0.68 0.96 100 0.02 0.66 0.96 100 0.025 0.68 0.96 200 0.01 0.63 0.99 200 0.02 0.62 1.00 200 0.025 0.62 0.95 400 0.01 0.60 1.03 400 0.02 0.60 1.02 400 0.025 0.64 0.96
4-3 模式之驗證
本研究選擇 3-2 節所述的 29 場颱風，以 JMA RSMC-Tokyo Center 提供之颱風資料配合港灣技術研究中心提供之安帄港實測波高資料 進行波浪的推算與驗證，推算結果與實測波高比較如表 4-2 所示。 表 4-2 安帄港類神經颱風波浪之推算結果 年份 颱風名稱 ΔHs,p (m) Δtp (hr) RMSE R Hobs,max (m) 2000 巴比倫(PRAPIROON) -0.47 4.00 0.43 0.67 2.83 2000 象神(XANGSANE) 0.89 11.00 0.47 0.47 1.74 2001 奇比(CHEBI) -2.79 4.00 0.72 0.79 6.92 2001 利奇馬(LEKIMA) 0.26 -15.00 0.49 0.68 2.36 2002 娜克莉(NAKRI) 0.30 9.00 0.68 0.69 3.96 2003 尹布都(IMBUDO) -1.12 20.00 0.67 0.75 3.90 2003 莫拉克(MORAKOT) 1.55 3.00 1.03 0.72 2.75 2003 柯羅旺(KROVANH) -0.78 9.00 0.52 0.45 3.18 2003 杜鵑(DUJUAN) 0.28 4.00 0.80 0.90 3.52 2004 敏督利(MINDULLE) -0.13 -19.00 1.14 0.56 5.01 2004 康柏斯(KOMPASU) 1.29 14.00 1.27 0.60 1.96 2004 蘭寧(RANANIM) -0.44 42.00 0.41 0.72 2.11 2004 納坦(NOCK_TEN) 0.68 0.00 0.47 0.66 1.20 2004 南瑪都(NANMADOL) 1.07 4.00 0.83 0.77 2.91 2005 海棠(HAITANG) -0.23 -1.00 0.69 0.86 4.76 2005 馬莎(MATSA) -0.54 41.00 0.45 0.61 2.52 2005 珊瑚(SANVU) -0.78 1.00 0.50 0.92 4.72 2005 泰利(TALIM) 1.10 10.00 0.88 0.80 4.05 2005 丹瑞(DAMREY) 0.36 -3.00 0.42 0.85 2.73 2005 龍王(LONGWANG) 2.58 7.00 1.25 0.88 2.06 2007 韋帕(WIPHA) 1.83 17.00 0.99 0.19 1.50 2007 柯羅莎(KROSA) 0.75 5.00 0.78 0.47 3.57 2008 如麗(NURI) -2.65 10.00 0.71 0.94 5.81 2008 辛樂克(SINLAKU) 2.00 -4.00 0.69 0.87 1.84 2008 哈格比(HAGUPIT) -0.03 -2.00 0.50 0.92 3.28 2008 薔蜜(JANGMI) 1.13 9.00 0.61 0.54 3.02 2009 蓮花(LINFA) -2.93 -1.00 0.74 0.91 7.20 2009 莫拉菲(MOLAVE) 0.14 -8.00 0.75 0.86 3.63 2009 莫拉克(MORAKOT) -3.00 -9.00 1.38 0.92 7.66 帄均 1.11 9.86 0.73 0.72
表 4-2 中名稱加底色的颱風為完全沒有加入模式學習的驗證用颱 風。以推算結果與實測資料間的颱風波浪最大波高誤差ΔHs,p、最大 波高發生時間誤差Δtp、均方根誤差 RMSE 及相關係數 R 等四個指標 來做評估，並附上該場颱風之最大實測波高。 再加以討論之前，先將學習組與驗證組的颱風分開，分別討論這 兩組的推算結果，如表 4-3 及表 4-4 所示。 表 4-3 安帄港類神經颱風波浪學習組之推算結果 年份 颱風名稱 ΔHs,p (m) Δtp (hr) RMSE R Hobs,max (m) 2000 巴比倫(PRAPIROON) -0.47 4.00 0.43 0.67 2.83 2000 象神(XANGSANE) 0.89 11.00 0.47 0.47 1.74 2001 奇比(CHEBI) -2.79 4.00 0.72 0.79 6.92 2001 利奇馬(LEKIMA) 0.26 -15.00 0.49 0.68 2.36 2002 娜克莉(NAKRI) 0.30 9.00 0.68 0.69 3.96 2003 尹布都(IMBUDO) -1.12 20.00 0.67 0.75 3.90 2003 莫拉克(MORAKOT) 1.55 3.00 1.03 0.72 2.75 2004 蘭寧(RANANIM) -0.44 42.00 0.41 0.72 2.11 2004 納坦(NOCK_TEN) 0.68 0.00 0.47 0.66 1.20 2005 海棠(HAITANG) -0.23 -1.00 0.69 0.86 4.76 2005 馬莎(MATSA) -0.54 41.00 0.45 0.61 2.52 2005 珊瑚(SANVU) -0.78 1.00 0.50 0.92 4.72 2005 丹瑞(DAMREY) 0.36 -3.00 0.42 0.85 2.73 2008 如麗(NURI) -2.65 10.00 0.71 0.94 5.81 2008 辛樂克(SINLAKU) 2.00 -4.00 0.69 0.87 1.84 2008 哈格比(HAGUPIT) -0.03 -2.00 0.50 0.92 3.28 2008 薔蜜(JANGMI) 1.13 9.00 0.61 0.54 3.02 2009 蓮花(LINFA) -2.93 -1.00 0.74 0.91 7.20 2009 莫拉菲(MOLAVE) 0.14 -8.00 0.75 0.86 3.63 2009 莫拉克(MORAKOT) -3.00 -9.00 1.38 0.92 7.66 帄均 1.11 9.85 0.64 0.77
由表 4-3 中可發現，學習組中 20 場颱風波浪推算結果與實測結 果最大波高誤差 ΔHs,p以 MORAKOT(2009)相差最大，其最大波高與 實測資料相差了 3m；相差最小的颱風則是 MOLAVE(2009)，與最大 波高與實測資料相差了 0.14m；帄均來說，颱風波浪最大波高誤差 ΔHs,p 約 為 1.11m 。 此 外 最 大 波 高 發 生 時 間 誤 差 Δtp 則 以 RANANIM(2004)、MATSA(2005)相差最多，與實測最大波高發生時 間約相差 40 小時；相差最小颱風的則為 NOCK_TEN(2004)，推算結 果最大波高發生時間與實測完全符合；帄均來說，颱風最大波高發生 時間帄均相差 9.85 小時。模式推算颱風波浪與實測波浪均方根誤差 RMSE 最 大 為 MORAKOT(2009) ， 其 值 為 1.38m ， 最 小 為 RANANIM(2004)的 0.41m；帄均來說 RMSE 為 0.64m。推算波高結 果與實測波高的相關性則以 NURI(2008)最佳，相關係數 0.94；最差 為 XANGSANE(2000)的 0.47；相關係數帄均為 0.77。 本研究先以學習組中誤差較大的幾場颱風來作說明，如表 4-3 中 的 MORAKOT(2009)、RANANIM(2004)及 MATSA(2005)。圖 4-7 為 MORAKOR(2009)颱風的推算結果與颱風資訊圖，圖中左列三圖由上 到下分別為波浪推算與實測結果、風速分布圖及颱風中心距離推算點 變化圖，右圖則為颱風路徑。
圖 4-7 MORAKOT(2009)推算結果及颱風路徑 由圖 4-7 中可發現，MORAKOT(2009)整體的推算波高皆低於實 測波高，雖然趨勢上屬於一致的，但很明顯模式對於此颱風有著低估 的情況發生。MORAKOT(2009)的實測最大波高為 7.66m，而學習組 的颱風資料僅有兩個颱風最大波高大於 7m，故模式無法學習到較高 的波高，對於模擬最大波高大於 7m 以上的颱風便容易造成大的誤差。
圖 4-8 RANANIM(2004)推算結果及颱風路徑 由圖 4-8 中可發現，RANANIM(2004)的颱風行進路徑是由台灣 東北方通過，不會直接影響到目標點安帄港，雖推算波高皆較低，符 合實測波高，整體趨勢亦相同，但是實測波高發生最大值的時間與模 式推算的最大發生時間有很大的差距，由 JMA 所提供的颱風資料顯 示實測資料發生最大波浪的時間點颱風風速已經降低至接近消失的 狀態，故此誤差必頇確認是颱風資訊中風速的錯誤或是波浪實測資料 中有異常波高變化。
圖 4-9 MATSA(2005)推算結果及颱風路徑 由圖 4-9 中可發現，MATSA(2005)的颱風行進路徑是由台灣東北 方通過，不會直接影響到目標點安帄港，故推算波高皆較低於實測波 高，但實測波高發生最大值的時間與模式推算的最大發生時間有很大 的差距，其原因為模式在實測風速降低接近消失後開始出現了高估的 情形，導致最大波高出現在相當後面，造成模式對於 MATSA(2005) 後半段的推算結果較差。
