在此我們以 MHEMT 為實際量測的元件並進行參數萃 取，求得小訊號模型元件的參數。我們將量測頻率從0.1GHz 到20GHz，並且取10GHz為基轉點進行元件參數萃取。
由上述的 Cold Model 的量測理論、與矩陣運算等方法，
成功萃取出 HEMT 的元件參數：
(1) 外質寄生元件參數(Ls，Ld，Lg，Rs，Rg，Rd，Cpg，Cpd) (2) 本質元件參數(Cgs，Cgd，gm，gd，Ri，τ)
將這些參數代入高電子遷移率電晶體的微波模型透過 Microwave Office軟體進行模擬，再與實際量測的數值比對、
然後透過軟體將參數再微調，使實際量測與模擬結果比對差 異最小化，以建立完整而準確的微波模型。
我們將元件參數萃取分為三個偏壓點去進行 S 參數對頻 率的量測，各個偏壓點有其萃取出的元件參數值。
(1) 外質寄生電阻與寄生電感：Vds=0V，Vgs=1V (2) 外質寄生電容：Vds=0，Vgs=-3V
(3) 本質元件參數萃取：Vds=2V，Vgs=-1.5V
(1) 外質寄生電感與寄生電阻參數萃取值：
偏壓點 Vds=0V，Vgs=1V；結果如表 4-1
Rs (ohm) 0.07421 Rg (ohm) 0.48754 寄生電阻
Rd (ohm) 0.13893 Ls (nH) 0 Lg (nH) 0 寄生電感
Ld (nH) 0.0005802
表 4-1 外質寄生電阻與電感萃取參數表
(2) 外質寄生電容參數萃取值：
偏壓點 Vds=0V，Vgs=-3V；結果如表 4-2
Cpg (pF) 0.12678 Cpd (pF) 2.3322 寄生電容
Cb (pF) 1.46965
表 4-2 外質寄生電容萃取參數表
(3) 本質元件參數萃取值：
偏壓點 Vds=2V，Vgs=-1.5V；結果如表 4-3
Cgs (pF) 11.027 Cgd (pF) 0.5255 電容
Cds (pF) 0 gm (mS) 4313.4 轉導
gd (mS) 142.245 電阻 Ri (ohm) 0 本質元件
參數
延遲時間 τ (pS) 0.00080297766
表 4-3 本質元件參數表
從上表我們成功的萃取出元件的參數值，我們便可以將 這些元件參數帶入高電子遷移率電晶體透的微波模型透過 Microwave Office 這套軟體進行模擬。
將我們原本實際值所量測的元件 S 參數畫為 Smith chart 圖，並與我們所萃取出的元件參數值帶入微波模型畫出的 Smith chart 圖比較，再將我們模擬出的圖進行元件參數的調 變，使模擬的圖近似量測實際值的圖。
我們先接妥電路並且輸入我們所計算出的元件初始值，
然後先畫出未調變過比較圖。圖 4-8 是我們所接好的小訊號 等效電路模型。
Lg Rg Cpd Rd Ld
Cgs
Cpg Cp
Rds Cd Ri
圖4-8 小訊號等效電路模型圖 Ls
Rs
下圖 4-9、4-10、4-11、4-12 是我們所萃取出的元件參數
作圖(未經調整)與量測的原始圖與調整後的圖作比較。 我們 要將兩條縣調整到相近便可以獲得最正確的元件參數值；藍 線為實際值，紅色為萃取參數作圖。
圖 4-9(a)
未調整之 S11 作圖
圖 4-9(b)
調整後之 S11 作圖
圖 4-10(a)
未調整之 S12 作圖
圖 4-10(b)
調整後之 S12 作圖
圖 4-11(a)
未調整之 S21 作圖
圖 4-11(b)
調整後之 S21 作圖
圖 4-12(a)
未調整之 S22 作圖
圖 4-12(b)
調整後之 S22 作圖
由此方法我們便可以獲得元件的小訊號等效電路模型內 的各個參數值。
外質元件參數
Lg (nH) 0
Ls (nH) 0
Ld (nH) 0.016043
Rs (ohm) 4.7135
Rg (ohm) 22.796
Rd (ohm) 14.084
Cpd (pF) 0.0039907
Cpg (pF) 0.053918
本質元件參數
Cgs (pF) 0.010208
Cgd (pF) 0.0095614
gm (mS) 8.4
gd (mS) 0.1598
Ri (ohm) 30.49
Τ (pS) 0.004023
第五章 結論
經由研究高電子遷移率電晶體(HEMT)讓我了解到該元 件的材料選擇、演進歷程、元件特性與結構設計：
(1) 傳統通道由 Undoped 的 GaAs 演進到較快速的 InGaAs 通 道層，因為通道參雜銦(In)元素的關係，使得電子傳輸速 率便快。
(2) 因為異質結構的關係，使得導電帶不連續形成一個量子 井，因此載子侷限在此量子井內形成二維電子雲，載子 因此只有在二維空間內傳動，所以 HEMT 才有很高速的 電子遷移率。
(3) HEMT 的發展演進
[1] 傳統的 AlGaAs/GaAs 異質結構電晶體
[2] 因為傳統的異質接面電晶體 μ 不夠高、載子侷限能 力不夠強，所以將通道層改變為 InGaAs 因為銦(In) 的參雜可以使的 μ 提升，效能變好；由於 InGaAs 與 GaAs 晶格常數不匹配所以我們不能把 In 參雜太
高，因此該通道層做的很薄使得 InGaAs 與 GaAs 兩者的晶格排列看起來類似，稱為假晶式通道電晶 體(PHEMT)。
[3] 接著演變成以 InP 為基板 InP/InGaAs 異質結構的電 晶體(InP HEMT)，因為 InP 為基板所以通道 In 的參 雜濃度增加，使得電子遷移率(μ)會隨著便快。
[4]由於 InP 基板的成本高易碎，又演進成現今已 GaAs 為基 板的調變式 緩 衝 層 結 構 的(MHEMT)，由於 GaAs 基板與 InGaAs 基格不匹配，所以我們將緩衝 層作為 InAlAs 並且將 In 的參雜濃度由低往高參 雜，使得通道層的 InGaAs 的 In 濃度可以參雜高一 點，所以稱為 MHEMT。
(4) 結構的設計上我們可以將 HMET 作為多通道、單通道或 是使通道曾為參雜而多做一層載子提供層(δ-doped)等設 計。
並且實務該元件之製程，半導體特性量測，S 參數萃取 以及一連串富含物理意義之矩陣運算後，配合 HEMT 高頻模 型之電路模擬參數值最佳化，預期實驗與模擬結果比對可得 兩者數據差異極小，建立完整 HEMT 高頻小訊號等效電路。
無線通訊中，射頻積體電路(RFIC)設計為非常重要的一環，
因此提供完整並準確的元件高頻模型成為 IC 設計能否符合 預期效能及規格的關鍵。本專題配合學生之前所修習的半導 體 元 件 及 IC 製程課程，利用電腦模擬工具 (Microwave Office)將元件電路參數最佳化，不僅可讓學生更加熟悉目前 業界所使用之半導體元件之特性及製造之流程，進而加以設 計調變元件及製程參數，以獲得最佳化的結果。
本專題製作過程中，讓我們對化合物半導體元件有更多 的認識與學習並用實驗量測來驗證結果。製作專題時，曾數 次到成大實驗室學習製程與量測技巧，使得我們往後的研究 奠定紮實的基礎。感謝指導老師 李景松老師的教導與實驗室 的學長們的指導與照顧，我將以主動積極、努力認真且謙虛 之學習態度，凡是盡心盡力、全力以赴的研究精神來面對任 何研究領域，並將專題中所學，應用在日後的研究上。
【參考資料】
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