4-2-2 模型參數萃取

我們將小訊號等效電路分為有本質元件參數部分跟外質 元件參數部分，如圖 4-3。為了要得到各參數的數值，所以 我們將本質與外質分為兩個部分去求取。

圖4-3 小訊號等效電路圖

(1) 外質參數部分：

在外質參數部分，我們有寄生電感(L)、寄生電阻(R)、

寄生電容(C)，其求取之偏壓點各有所不同。我們在每個頻率 點(0.1GHz~20GHz)都有對 S 參數進行量測，在此我們以

10GHz 為基準點。

首先，根據Curtice、Camisa提出的”Cold FET”量測理 論，將電晶體的汲極端與源極端偏壓在零伏特(Vds=0V)。而 閘極與源極間之偏壓有兩類一為通道截止(Vgs<Vth)，另一為 通道開啟(Vgs>Vth)。

[1] 寄生電阻與寄生電感

在此我們先求取寄生電阻(R)與寄生電感(C)，其偏壓點 為Vds=0，Vgs > Vth ，圖4-4 為元件等效電分佈圖，整個電 路的Z參數可以以下列式子表示:

Z11=Rc/3+Zdy (4.1) Z12 =Z21=Rc (4.2) Z22=Rc (4.3)

圖4-4 順向偏壓下，元件等效電路分佈圖

其中 Rc 為通道電阻，Zdy 為蕭特基位障的等效阻抗，

將取得 S 參數的數值，使用 Microwave Office 這套軟體 進行 S 參數轉 Z 參數的轉換，取得 Z 參數的實部數值跟虛部 數值；將實部數值，另 Rc 與 為零，我們可以帶入上式 (4.7、4.8、4.9)求得寄生電阻(Rs、Rd、Rg)。

nkT qI

Re(Z11)= Rs + Rg 可得 Rg Re(Z12)=Re(21)= Rs 可得 Rs Re(Z22)= Rs + Rd 可得 Rd

在虛部數值部分，由於我們知道頻率與 ω 的關係式為

ω=2πf (4.10) 將取得的 Z 參數虛部數值帶入式(4.7、4.8、4.9)之虛部 部分，將可從

Im(Z12)=Im(21)=ω(Ls) 求得 Ls Im(Z11)=ω(Lg+Ls) 求得 Lg Im(Z22)=ω(Ls+Ld) 求得 Ld

因此我們可以求得寄生電感(Ls，Lg，Ld)與寄生電阻 (Rs，Rg，Rd)。

[2] 寄生電容

我們將該偏壓點所量測到的 S 參數轉成 Y 參數，並取出 虛部部分，將頻率帶入(4.10 式)求得 ω，便可將所得的 Y 參 數虛部值帶入(4.11、4.12、4.13)三式，求取寄生電容(Cpg、

Cpd、Cb)。

藉由 Vds 固定為零，搭配 Vgs > Vth、 Vgs < Vp 作為兩 種偏壓條件，萃取出所有的外部寄生元件參數(Ls、 Ld 、

Lg 、 Rs 、 Rd 、 Rg 、Cb 、 Cpd 、 Cpg ) ，以下我

(2) 本質參數部分：

本質參數部分，我們有一個簡單的流程順序，圖 4-6，

可以經由參數轉換，減去外質寄生元件的影響，進而利用雙 阜網路的原理去推導本質部分的 Y 參數 ，並且求取出本質 元件的數值，來建立元件小訊號參數的模型，進而比對實際 量測的方法與模擬的結果，使其兩者相當接近。

⎥ ⎦

從圖 4-6 可知道我們從原先所量測到的 S 參數(a)圖，先 轉成 Z 參數，在 Z 參數的矩陣內，我們可以將之前所求得的 外質寄生電感(Lg，Ld)減去，(b)圖；再將減完寄生電感的 Z 參數轉換成 Y 參數，我們便可以利用 Y 參數的矩陣減去外質 寄生電容(Cpg，Cpd)，圖(c)；將減完寄生電容的 Y 參數轉換 成 Z 參數，在 Z 參數的矩陣內減去剩下的寄生電阻(Rs，Rd，

Rg)跟寄生電感(Ls)，圖(d)；最後剩下本質參數元件，我再將 Z 參數轉換成 Y 參數，以便進而求出本質參數元件的數值，

來求得元件完全的參數。

經過小訊號電路的外質寄生元件去除之後，我們只剩下 本質元件，我們便開始進入求取本質元件的參數值，圖 4-7 為高電子遷移率電晶體(HEMT)的內部本質元件的小訊號等 效電路，若在Gate與Source間加上輸入電壓時，Cgs兩端所跨 的電壓V1’的im倍之電流會在Drain、Source間產生，把閘極電 及下方的時間延遲考慮進去的話

im=gm．Exp(-jωτ)．V1＇ (4.13) τ 表延遲時間。

i

典型低雜訊元件，在頻率小於 5GHz 時，D 趨近於 1，則式