光子映射法 (Photon Mapping)

光子映射法[JEN96]為計算全域照明的方法之一，可視為一種雙向路徑追蹤的 方式，其計算分為兩個階段：第一階段為前處理階段，進行光源的光子發散及儲 存；第二階段為彩現成像，使用前一階段所建立的光子圖進行顯像。在第一階段 建立的光子圖包含兩種：全域光子圖(Global Photon Map)及散焦光子圖(Caustics Photon Map)。當光源向場景發散光子時，這些光子的行進路徑追蹤過程可能會被 物體表面吸收、反射或折射。所謂的吸收係指光子其落於表面的位置、方向及能 量被儲存於Map 中，此即為全域光子圖。而光子經過物體折射會形成散焦現象，

將這些光子儲存於Map 中，此即為散焦光子圖。第二階之彩現成像段採用反向路 徑追蹤，由觀察者位置及視角向場景進行顯像，過程中將依據第一階段前處理所 建立的光子圖進行照度估算。[JEN01]

2.3.1 建立光子圖

光子映射法的第一步驟為在場景中光源處發散大量光子，每一個光子皆帶有 能量、位置及方向。發散光子的方式依照光源的類型而定，為了簡化光源發散光 子的處理，常見的光源類型簡化表示為四種，顯示於圖4。

點光源 球光源 矩形面光源 複雜光源

圖4 不同的光源類型

光子行進採用路徑追蹤方式，當光子打在場景中的物體表面時，採用俄羅斯 輪盤法(Russian roulette)來決定這個光子為被表面吸收或反射。若光子為吸收，則 將這個光子記錄在全域光子圖中；反之則依物體表面的雙向反射分佈函數

(Bi-directional Reflectance Distribution Function, BRDF)決定其反射方向，並繼續光 子的路徑追蹤，直至光子能量過小而終止。圖5顯示一物體其漫射表面反射光子的 情形。

漫射表面 反射係數 為 60%

圖5 漫射表面反射光子情形

除了全域光子圖外，針對散焦的現像使用散焦光子圖來記錄這類的光子進行 顯像。圖6顯示場景中不同物體反射光子的情形，圖7顯示場景進行光子收集後的 情形，包含全域及散焦光子圖。

光子

漫射表面 光源

透明物件

圖6 場景中不同的物體反射光子的情形

圖7 場景進行光子收集

2.3.2 場景彩現

場景成像由觀察者的視角向場景以蒙地卡羅路徑追蹤法(Monte Carlo Path Tracing)[ Kaj86]進行繪製。當觀測射線與場景中物件發生相交時，這個相交點的亮 度除了本身的自發性亮度外，也受其它間接照明的亮度影響，因此彩現成像公式 可表示為式子(1)：

i

圖9表示以反向光跡追蹤對場景進行彩現，並進行光子資訊收集。

光子

圖9 光子映射法的場景彩現