1. 簡介
國家實驗研究院國家太空中心目前正在自主 研發一顆小型衛星與其光學遙測酬載。福衛五號遙 測酬載計劃是由國家太空中心與儀器科技研究中 心雙方合作共同研發進行，其中光學遙測酬載包括 了一套光機系統、聚焦面組合與電子單元等。福衛 五號任務的主要目標，主要是為建立國家太空中心 自主研發衛星本體與光學遙測酬載的能力，並能夠 觀察台灣及周邊地區的即時影像。福衛五號所設計 獲取的圖像數據有以下應用：農林實地調查、自然 災害評估、國土安全、城市發展、全國土地利用、
環 境 監 測 、 學 術 研 究 和 教 育 的 目 的 (NSPO, 2010)。在諸多影響光學遙測酬載成像品質的因素 中，軌道上的熱變形是重要的因素之一。由於光學 遙測酬載是一套高精度的光學儀器組件，低熱膨脹 係數材料的選擇和嚴格的溫度控制都是必需的。有 文獻指出：微小的溫度變化可能會導致成像品質大 程度的劣化 (Ding, 2004)。因此，溫度分佈、熱變
形與成像品質劣化之間關係的討論與研究是很重 要的，並且需要利用適當的熱控技術來改善光學遙 測酬載的成像品質。
光學遙測酬載在正常操作的模式下，將遭受外 部複雜的太空環境的熱變化與本身內部各個元件 運作時產生的功率消耗與溫度差異，如此會產生大 程度的溫度變化並造成光機系統的結構熱變形並 降低其成像表現 (Tyc, 2008)。而衛星熱控設計的 標準是指在整個任務執行階段，所有組件和酬載暴 露於軌道上的極度惡劣的太空環境時，其溫度都應 適當地控制在其限制範圍之內。
本文主旨在介紹光機－熱控分析的方法，並應 用於福衛五號任務的執行上，計算其遙測酬載於軌 道上之光學性能優劣，並判別其劣化程度是否符合 任務需求規範。本文組織架構：於第二節描述衛星 構造與太空環境介紹，第三節介紹熱控、結構與光 學模型，第四節描述分析結果討論，第五節總結本 文。
2. 衛星構造與太空環境介紹
福衛五號光學遙測酬載設計為五年的使用壽 命，發射後進入軌道傾角98.28 度。衛星本體在太 陽同步軌道高度為720 公里且β角（太陽向量與軌 道面之間的夾角）改變範圍為+20.1 度至+38.1 度。
而光學遙測酬載位於福衛五號衛星本體的上方，質 量配置約100 公斤。整個福衛五號衛星包含光學遙 測酬載的總質量約為525 公斤，本光學遙測酬載提 供了全波段空間解析度為 2 米與多光譜空間解析 度為4 米的取像能力。
圖 1 為目前福衛五號本體與光學遙測酬載的 外觀示意圖。 定義+ X 軸為衛星飛行方向，而+ Z 定義為衛星指向地球的方向。 光學遙測酬載包含 了一套光機系統、聚焦面組合與二個電子單元。二 個電子單元位於衛星頂部面板上，在熱學分析時將 與衛星頂部面板分離耦合。三個星相儀位於望遠鏡 的主面板上，在熱學分析時亦與望遠鏡主面板分離 耦合。對於福衛五號衛星的繞軌飛行地圖，會根據 取像任務和功率需求來進行衛星姿態的改變。圖2 為福衛五號的衛星姿態與繞軌位置定義。對於衛星 正常操作時，在取像與數據下載狀態下，衛星姿態 是指向地球的。而當衛星需要補充電力時，姿態會 再改變而指向太陽並利用太陽能板吸收光能。
衛星所處的熱環境與熱負荷主要是來自於太 陽的輻射、地球反射的太陽輻射和地球的紅外線輻 射所造成(Larson, 1991)。而三個環境常數－太陽常 數、反照率和地球輻射，則利用於計算這些影響。
不同的環境常數與軌道參數可計算出衛星在熱負 荷情況下熱（Hot）與冷（Cold）的不同案例。而 本文主要探討最嚴苛的熱負荷條件下熱案例（Hot case），更具有其關鍵代表性。而熱案例指的是衛 星在冬天時距離太陽較近，且衛星內部的電子元件 發熱功率最高的情況下討論，並在此情況下結合衛 星一些表面熱控材料性質接近使用壽命結束的情 況下（End of life，EOL），來計算光學遙測酬載的 外部熱通量和輻射參數。光學遙測酬載的熱控元件 是用來維持衛星在執行任務階段，其操作溫度可以 控制在規定的範圍內，而通常採用一些被動式的熱
控技術，諸如包覆多層隔熱材料(MLI)、噴漆等。
圖1 福衛五號 (a) 衛星飛行體 (b) 光學遙測酬載
圖2 福衛五號的衛星姿態與繞軌位置定義
3. 熱控、結構與光學模型
利用 TRASYS（Thermal Radiation Analyzer System）軟體 (ANALYTIX Corporation, 1998)和 SINDA（System Improved Numerical Differencing
(b)
Analyzer）軟體 (Network Analysis Inc., 2001)來進 TRASYS 模型中被清楚定義。而 TRASYS 輸出結 果可以轉化並直接輸入熱分析軟體SINDA 中進行 有組件無法避免的熱彈性扭曲變形 (Applewhite, 1992; Polgin, 1992)，而不同的溫度分佈會導致光學 遙測酬載組件的熱變形，而光機組件位置的微小差 SigFit 軟體中 (Sigmadyne Inc., 2011)，以多項式來 擬 合 鏡 片 表 面 的 變 形 ， 然 後 所 得 到 的 非 球 面 Zernike 多項式參數 (Doyle, 2002)則導入到 OSLO 光 學 分 析 軟 體 (Lambda Research Corporation,
（structural-thermal-optical），流程圖如圖 3 所示。
STOP 廣泛應用於光機系統分析當中，可用來預測
光機系統因熱變形所造成的光學表現評估。
Thermal model (TRASYS 、 SINDA)
System temperature distribution
Optical model : performance prediction
(OSLO) Finite element structural model
Optical element surface displacements
Optical element stress distribution
Optical element temperature distribution
Rigid-body motions : tilts & decenters
Higher-order surface deformations
Index change : wavefront error
(SigFit) (SigFit)
Thermal model (TRASYS 、 SINDA)
System temperature distribution
Optical model : performance prediction
(OSLO) Finite element structural model
Optical element surface displacements
Optical element stress distribution
Optical element temperature distribution
Rigid-body motions : tilts & decenters
Higher-order surface deformations 聚焦於成像面。由OSLO 軟體所建置的 Cassegrain 型式望遠鏡的光學模型示意於圖4 中。設計其視場 角（FOV）為 1.91x0.35 度，有效焦距為 3600mm，
而光焦度 F/8。Cassegrain 型式望遠鏡中，主鏡選 擇使用低熱膨脹係數的Zerodur 材質所製作，並根 據以下的數據來設計：（1）主鏡外徑為 466mm，
並具有圓形中心挖孔直徑為170mm（2）非球面的 凹面鏡（3）由三組 ISM （iso-static mount）安裝 固定夾持在主鏡的外側（4）鏡面表面精度的峰谷 波前像差（PV-WFE）小於 0.25λ，λ= 0.633μm。
M2
4.1 熱控分析
衛星於繞軌一圈的情況下，利用加熱器來做溫 度控制。圖5 中每條線代表是理論分析模型中望遠 鏡上的一個點，在本分析模型中，於主鏡、次鏡、
主面板、結構複材管上，各設計分佈60 個點，故 圖 5(a)(b)(c)(d)中，每個圖內各會有 60 條曲線。
M1 主鏡上單一點的溫度變化可以小於 1℃以下，
如圖5(a)所示；在相同的時間內，M1 主鏡的溫度
梯度小於 1.5℃。同理，M2 次鏡上單一點的溫度 變化可以小於 0.5℃以下，如圖 5(b)所示；在相同 的時間內，M2 次鏡的溫度梯度小於 1℃。值得注 意的是，光學遙測酬載的主面板（Main-plate）單 點的溫度變化約為3℃，如圖 5(c)所示；而情況最 差的溫度梯度約為6°C。而圖 5(d)表示光學遙測酬 載結構複材管（CFRP）支柱的溫度分佈場；單點 的溫度變化大約是 1.5°C；而情況最差的溫度梯度 約為3°C。
18 19 20 21 22
0 20 40 60 80 100
Time(min)
Temperature(C)