L2 L1
At sub-solar point At North 50°
L6 L5
At North 78°
Exit Eclipse
L4 L3
Enter Eclipse At South 40°
L2 L1
圖7 光學遙測酬載光機結構於六個不同繞軌位置的溫度分佈圖
L6 L5
L4 L3
L2 L1
L6 L5
L4 L3
L2 L1
圖8 軌道上光學遙測酬載只受到剛體位移運動所造成的光學性能表現
L6 L5
L4 L3
L2 L1
L6 L5
L4 L3
L2 L1
圖9 軌道上光學遙測酬載只受到鏡面本身熱變形所造成的光學性能表現
L6 L5
L4 L3
L2 L1
L6 L5
L4 L3
L2 L1
圖10 軌道上光學遙測酬載整體的光學性能表現 圖11 顯示剛體位移運動、熱變形與整體效應
對於光學遙測酬載光學性能表現之間的關係，光學 性能的判定因子包括峰谷波前像差（PV-WFE）、
方均根波前像差（RMS-WFE）和調制傳遞函數
（MTF）。剛體位移運動效應最嚴重是發生在光學 遙測酬載於繞軌位置L3 時，鏡面本身熱變形效應 最嚴重是發生在光學遙測酬載於繞軌位置L4 時，
情況最差的位置是屬於L3，L3 為光學遙測酬載離 開陰影區時，這個位置顯示了具有較高的波前像差 與較低的 MTF。在光學遙測酬載取像階段 L4 和 L5 之間時，主要降低光學遙測酬載光學性能表現 的主要來源是M1 主鏡和 M2 次鏡的本身熱變形。
它可能是來自於M2 次鏡的夾持支架（Spider）因 為溫度變化分佈不均勻，而導致M2 次鏡上具有不 平衡應力產生。另外，有趣的是當光學遙測酬載在 陰影區之間，即 L2 到 L3 之間，剛體位移運動為 主要影響其光學性能表現的因素。然而，光學遙測 酬載在其它繞軌位置，即L4，L5，L6 和 L1， M1 與 M2 鏡面本身熱變形鏡是主要降低其光學性能
表現的關鍵因素。事實上，對於整個福衛五號任務 執行而言，在適當的熱控技術應用之下，軌道上熱 變形對於整體光學遙測酬載的光學性能劣化依然 還是屬於可以接受的範疇內，對於遙測取像的解析 度不至於有太嚴重的影響。
在此需強調的是，於本文理論分析模型中，皆 未考慮主鏡與次鏡製作像差、光學系統組裝公差、
與感測器的調制傳遞函數值。而實際衛星製作的過 程中，皆需考慮以上所引進的誤差，進而針對製作 與組裝階段訂立適當的規範，而福衛五號遙測酬載 於光學取像上有訂下一個需求規範，即系統於軌道 拍照期間，即位於軌道 L4~L5 之間，其調制傳遞 函數劣化因子MTForbit / MTFdesign = 0.2，此數值乃 考慮整體衛星系統在完成製作與組裝後，於軌道上 的真實調制傳遞函數劣化因子的需求規範。而目前 根據文中現階段的熱控理論分析部份，發現系統因 熱環境所造成的光學性能劣化影響程度甚小，未來 太空任務需面對的挑戰仍為光學鏡片精密製作與 組裝的能力提昇。
0.8
On-orbit thermal load
MTFon-orbit / MTFdesign
剛體運動效應
On-orbit thermal load
MTFon-orbit / MTFdesign
剛體運動效應
On-orbit thermal load
RMSon-orbit / RMSdesign
剛體運動效應
On-orbit thermal load
RMSon-orbit / RMSdesign
剛體運動效應
On-orbit thermal load
PVon-orbit / PVdesign
剛體運動效應
On-orbit thermal load
PVon-orbit / PVdesign
剛體運動效應 鏡面熱變形效應 整體耦合效應
(c)
圖11 軌道上光學遙測酬載於不同影響下的光學性能分析 (a)PV-WFE (b)RMS-WFE (c)MTF
表1 六個熱負荷案例下，對軌道上光學遙測酬載的光學表現劣化因子的影響 RMSon-orbit / RMSdesign
0.37 3.56 5.46 2.19 0.47 1.90
調制傳遞函數劣化因子 MTFon-orbit / MTFdesign
0.998 0.953 0.907 0.978 0.998 0.998
鏡面熱變形 RMSon-orbit / RMSdesign
3.00 2.76 5.09 6.29 4.64 3.83
調制傳遞函數劣化因子 MTFon-orbit / MTFdesign
0.995 0.992 0.987 0.981 0.991 0.993
整體耦合效 RMSon-orbit / RMSdesign
2.74 3.93 7.35 6.53 4.52 4.24
調制傳遞函數劣化因子 MTFon-orbit / MTFdesign
0.992 0.969 0.837 0.923 0.981 0.997
5. 結論
ANALYTIX Corporation, 1998. AC/TRASYS User’s Manual, Maryland.
Applewhite, R.W. 1992. The effects of thermal
gradients on the Mars Observer Camera primary mirror, Proc. SPIE, (1690):376.
Ding, Y., 2004. A thermo-optical analysis method for a space optical remote sensor optostructural system, Opt. Eng., (43): 2730.
Doyle, K.B. 2002. Integrated Optomechanical Analysis, SPIE, Washington.
Hathway, A.E. 1991. An overview of the finite element method in optical system, Proc. SPIE, (1532):2.
Lambda Research Corporation, 2004. OSLO OPTICS SOFTWARE Program Reference, MA.
Larson, W.J. 1991. Space Mission Analysis and Design 2nd edition. Kluwer Academic Publishers.
Network Analysis Inc., 2001. SINDA/G Library Reference Guide, Arizona State.
NSPO Annual report, 2010~2012。
Polgin, B.P. 1992. Thermally induced changes in the focal distance of composite mirrors with a zero coefficient of thermal expansion of curvature, Proc. SPIE, (1690): 244.
Sigmadyne Inc., 2011. SigFit Reference Manual, Rochester NY.
Tsai J.R. 2004. Overview of Satellite thermal Analytical Model, AIAA Journal of Spacecraft and Rockets, (41):120.
Tyc, G., 2008. High performance optical imaging payloads for small sat missions, 22nd Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites, 11.
1 Assistant Researcher, National Applied Research Laboratories, National Space Organization Received Date: Jul. 11, 2013 23 Associate Researcher, National Applied Research Laboratories, National Space Organization Revised Date: Dec. 20, 2013 4 Researcher, National Applied Research Laboratories, National Space Organization Accepted Date: Dec. 24, 2013
*.Corresponding Author, Phone: 886-3-5784208 ext 2262, E-mail: [email protected]