光放大器的增益平坦化設計

近1000nm 的 laser diode 作為幫浦光源及於 1300nm~1600nm 的資料阜合波最後饋進 Cr:YAG 光放大器裡，最後於輸出端輸出放大的信號[1-2]。

λ−M UX

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700

λ (nm) 低cladding mode 的 side lobes 在同樣的週期數下 side lobes 的數目較多，高模態的 cladding mode 在中心波長的 side lobes 較少，甚至幾乎沒有，曲線平滑，bandwidth 大，因此我們可 以因可以利用適當的cladding mode 達成 Cr-coped 光放大器 Cr-coped 光放大器的頻譜極近

似 Gaussian 的波形，其中心波長位於中心波長位於 1400nm。因此，首先我們就先選擇我

們光柵頻譜的中心波長於 1400nm。在光柵的數目方面，因為目標頻譜只有單一一個 peak

所以我們就使用一根均勻的長週期光纖光柵來做增益平坦化。光纖使用單模光纖SMF-28，

接著選擇模態，選擇不同的cladding mode，由前面第三章的結果可知固定的參數下，模態

越高其頻寬越寬，接著由T_max =sin ( )² kL 可以看出週期數的大小除了決定頻譜的頻寬另外也 決定 core 的頻譜深度大小，因此週期數和耦合係數k_{1 01}^{cl co}_v−⁻ ，應互相配合決定頻寬大小及頻 寬。

1) 使用均勻長週期光纖光柵

因此我们選擇cladding ν=15，中心波長在 1400nm，光柵的週期長度Λ 為

192.20841µm，光柵的週期數N=9，n_coreσ =1203.5 10⋅ ^-6，m=0.7，比較得到的長週期光纖光 柵頻譜和目標頻譜得到下圖，

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

λ(nm) -7

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Tcore(dB) Design spectrum target spectrum

圖 3.3.3-1(a) 使用均勻長週期光纖光柵，頻譜比較

平坦化的誤差於下圖，直接了解平坦化的效果如何，可以發現於1350nm~1560nm

的 增 益 平 坦 化 誤 差 大 小 約 為±0.4dB， 於 1300nm~1600nm 的增益平坦化誤差大小為 1.07dB

± ，因為誤差大小於，因為圖形的不吻合，因此隨著波長的增加而拉大。

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600 λ( nm)

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

Error(dB)

error

圖 3.3.3-1(b) 使用均勻長週期光纖光柵，增益平坦化的誤差比較 2) 使用非均勻長週期光纖光柵的架構(12 段)

ncore

(1+ ⋅ ⋅m σ sin(2πzΛ)) n=ncore

ac core

n =n ⋅ ⋅m σ

圖 3.3.3-2 長週期光纖光柵的折射率變化

接下來使用非均勻光柵的概念，使用將一段光柵等分成 12 段，每段的長度為單一週

期，同樣地將操作的cladding mode 設於ν=15，每一段片段光柵的中心波長在 1400nm，光 柵的週期長度Λ 為 192.20841 mµ 。如圖 5.6，每一段有不同的n ，因為_ac n_ac =n_coσ，所以我 們就針對σ 作最佳化

ε1 ε₂ ε₃ ε4 ε₅ ε₆ ε7 ε₈ ε₉ ε10

σ1 σ₂ σ₃ σ₄ σ5 σ6 σ₇ σ₈ σ₉ σ₁₀ T

ε11 ε₁₂

σ11 σ12

圖 3.3.3-3 非均勻折射率的架構概念

數學描述則如下

由下面兩張圖，利用apodized grating 的概念，及基因演算法的輔助，成功地把誤差範 圍降低，在1300nm~1585nm 的增益平坦化誤差為±0.38dB，於 1300nm~1600nm 的平坦化 誤差為±0.66dB。

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

λ(nm)

圖 3.3.3-5(a) 使用均勻長週期光纖光柵,頻譜比較

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

λ( nm)

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

1300 1350 1400 1450 1500 1550 1600

λ( nm)

長度、不等折射率大小、不等介面相位差的phase-shift long period fiber grating 架構。另外

濾波器整體頻譜之頻寬，對於長週期光纖光柵的cladding mode 選擇也是有相當的影響性，

一般而言越high order 的 cladding mode 其頻寬越大且耦合係數k_{1 01}^{cl co}_v−⁻ 相對越大。若現在要