在進行基因演算法應用於光譜分離之前，我們先將討論混合的高斯函數，其 重疊程度之多寡，並同時考慮不同的強度之下，光譜微分法其適用性。因此我們 進行假設在強度都相同以及不同的情況之下，分別以比較窄的半高寬和約為五倍 的半高寬來實驗，使得訊號位置距離多少時可以判別的出峰的資訊以供實際自體 螢光光譜分離時的參考依據。
2.4.1 兩階微分與四階微分之適用性
在參考文獻[3]有提及光譜微分法兩階微分與四階微分的做法，所以我們將以 高斯函數的強度為強以及弱的情況中以兩階微分與四階微分的方式來做探討。
1.強度分別為 100 a.u.、5 a.u.的高斯函數曲線圖：
2.強度為 100 a.u.時的微分曲線圖：
3.強度為 5 a.u.時的微分曲線圖：
圖 2.6 強度 100 a.u.高斯函數曲線圖 圖 2.7 強度 5 a.u.高斯函數曲線圖
圖 2.8 強度 100 a.u.二階微分曲線圖 圖 2.9 強度 100 a.u.四階微分曲線圖
圖 2.10 強度 5 a.u.二階微分曲線圖 圖 2.11 強度 5 a.u.四階微分曲線圖
由圖 2.8 到圖 2.11 可以觀察出不管強度為多少，兩階微分的強度皆比四階微 分的強度大許多；因此四階微分的做法在判別峰值上會有不易分辨的情形 。
2.4.2 強度固定，半高寬變動的情況
給定在相同的強度數值下，來觀察不同的半高寬的情況所需要位置的距離大 約為多少，而在最小的半高寬是依高斯函數曲線能正常呈現可描述光譜的數值給 定。
1. 強度一致，窄的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 4 nm
8 nm
2 5 a.u. 63 nm 4 nm
2. 強度、位置一致，五倍的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 20 nm
2 5 a.u. 63 nm 20 nm
圖 2.12 高斯函數曲線圖 圖 2.13 二階微分曲線圖
3. 強度一致，五倍的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 20 nm
32 nm
2 5 a.u. 87 nm 20 nm
圖 2.14 高斯函數曲線圖 圖 2.15 二階微分曲線圖
圖 2.16 高斯函數曲線圖 圖 2.17 二階微分曲線圖
2.4.3 強度與半高寬變動的情況
給定在不同的強度數值下，半高寬的變動所需的位置距離情況下。
1. 強度五倍，窄的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 4 nm
8 nm
2 25 a.u. 63 nm 4 nm
2. 強度五倍、位置一致，五倍的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 20 nm
2 25 a.u. 63 nm 20 nm
圖 2.18 高斯函數曲線圖 圖 2.19 二階微分曲線圖
圖 2.20 高斯函數曲線圖 圖 2.21 二階微分曲線圖
3. 強度五倍，五倍的半高寬
Function Intensity Position Width Distance
1 5 a.u. 55 nm 20 nm
50 nm 2 25 a.u. 105 nm 20 nm
2.4.4 討論
由以上的模擬分析可知，使用光譜微分法以兩階微分以及四階微分的方式都 可以使用於峰值的判斷上，但由於四階微分所得的強度會明顯比兩階微分削弱許 多，因此在本篇的研究上還是以兩階微分的方式來處理峰值判別的方法；至於光 譜微分法的適用性而言，我們以2.4.2 的討論當中，給定一致的強度數值，在半高 寬變動的情形下，較寬的半高寬會使得位置不易辨別，並且距離也需增加才能得 到正確的峰值資訊，如圖 2.16 與圖 2.17 所示；另外 2.4.2 的結果可以與 2.4.3 對
照，在強度不一致的數值，且窄的半高寬的情況下，所需的距離無明顯的增加， 而
設定為寬的半高寬的情況時，也是需要較遠的距離；不過實際自體螢光光譜由337
nm 的雷射光激發下，所量測的兩種成份(NADH、FAD)大約為 450 nm 和 520 nm 的位置[10]-[11]，因此證實是可以採用的。
圖 2.22 高斯函數曲線圖 圖 2.23 二階微分曲線圖
第 3 章 基因演算法
3.1 引言
在西元1859年，查爾斯達爾文(Charles Darwinian)發展了一套自然選擇(Natural Selection)學說，而其主要的規則就是著名的” 物競天擇、適者生存”(Survival of the fittest)的進化論[12]；在這個規則之下，陸續發展了許多應用在商業、工程、科學、
自然、醫學等不同領域的演化式計算(Evolutionary Computation)的演算法，統稱為 演化式演算法 (Evolutionary Algorithms)；其皆是以達爾文進化論的核心理論”自然 選擇”的概念所發展的最佳化搜尋演算法，其主要用意是建構出淘汰掉對環境適應
因此基因演算法具有以下特性：(1)仿效生物體的基因重組(Recombination) 與演化 過程、(2)使用環境來評估個體(Individual)的適應程度、(3)維持一個族群(Population) 的架構[13]；如圖 3.1為演化式演算法流程圖。
基因演算法是在西元1975 年由密西根大學的 John Holland 教授所提出[13]，
藉由仿傚自然界的演化過程，包含複製(reproduction)、交配(crossover) 與突變 (mutation) 等等的步驟，將欲求解問題的參數透過編碼組成染色體(Chromosome) 的形式來模擬演化的程序搜尋出最佳解,相較於傳統的演算法，雖然基因演算法的 運算過程沒有嚴謹的數學依據，但John Holland 教授以綱要理論(Schema Theorem)
三
方法[13]。
圖 3.1 演化式演算法流程圖