內部增益(internal gain) -J.C.C 理論 ﹕陷阱幫助穿透機制

hc

R

= η

q λ

不過實際上光偵測器的responsivity大小為R^ph，而且與R^max的比值為

R

R

e

=

η

此比值稱為外部量子效率(external quantum efficiency)η^e。通常R^ph的值不會等於R^max 的值，也就是η^e不等於一，其原因與金屬半導體接觸結構，半導體品質，內部增益 (internal gain)或是其他因素有關，而氮化鎵(GaN)製成的MSM或Schottky二極體，就 有內部增益現象，其responsivity R 常寫成如下式

G

hc

R

= η

q λ Γ

其中Γ為內部增益量(internal gain)。

2.3 內部增益(internal gain) -J.C.C 理論 ﹕陷阱幫助穿透機制

(trap-asisted tunneling mechanism)

這一個理論是由 J. C. Carrano 等人提出[18,19]，其模型如下圖 2.10，氮化鎵(GaN) 半導體表面及靠近表層內部含有許多缺陷(defects)造成陷阱(traps)的能(states)，它 們認為這些陷阱(traps)的能態(states)可以幫助電子的傳導，然而其電子傳輸機制可 歸類為下列四種：

(1)如 圖 2.10 之 傳 輸 過 程 (1) ， 電 子 可 以 就 由 穿 透 (tunneling) 跑 到 蕭 特 基 能 障 (Schottky barrier)有空位(available)的能態(states)上。

(2)經過傳輸過程(1)，電子隨後可能再穿透(tunneling)過能障到達導電帶(Ec)。

(3)完成傳輸過程(1)後，電子可能受熱能等量激發，而向上跳躍至更高且如階梯般 (ladderlike)的能態(states)位置上。

(4)在低偏壓下，電子比較傾向於落回金屬端，比較不傾向熱激發到導電帶或是穿透 (tunneling)過能障。

而此模型可以解釋下列現象：連續暗電流量測之暗電流衰減，持續或持久的光電流 傳導(persistent photoconductivity;PPC)現象，零偏壓或低偏壓的反向電流，和內部 增益的現象。

首先關於連續暗電流量測之暗電流衰減的解釋如下，當我們第一次測量暗電流之 前，MSM 介面的陷阱(traps)能態(states)有許多都是空的(available)，尚未被填滿 的 ， 所 以 第 一 次 暗 電 流 量 測 時 ， 電 子 有 許 多 的 能 態 (states) 可 以 利 用 去 穿 透 (tunneling)，因此相同偏壓下，第一次的暗電流值會大於接下來的值。隨著測量次數 增加，MSM 介面的陷阱(traps)能態(states)逐漸被電子填滿，而使可以利用來穿透的 能態(states)變少了，再加上介面能態(states)上的電子群，對後進的電子形成了一股 排斥的力量，因此連續量測幾次後的暗電流，其值在相同偏壓下是越來越小了。

另外，持續或持久的光電流傳導(persistent photoconductivity;PPC)現象的解 釋，也是利用相同的概念，基本上 PPC 的現象如下，我們給一個固定偏壓於 MSM 光偵測 器，量其相對應的電流值，首先照光，待其電流幾乎穩定後，關掉光源，暗電流不會馬 上降低到原來的值，而是從高於原本暗電流的位置，逐漸下降，如圖 2.11 所示[20]。

然而照完光後的暗電流大幅增加，應該是當 MSM 照光，其介面的能態(states)上的電子 大部分被激發了，於是形成大量未被填滿(available)的能態(states)，當光關閉後，

電子就遇見非常大量未填電子的能態(states)，所以光剛被關閉的瞬間之暗電流最大，

接著能態(states)就逐漸被電子填滿，而暗電流也逐漸下降。

在提出這個模型的論文中，有兩種樣品做比較，一種是 GaN 薄膜厚度為 1.5μm 的 樣品，一種是 4.0μm 的樣品，其中 1.5μm 樣品的電流傳輸模式經模擬為熱離子場發射 (TFE)機制且其連續暗電流大小有衰減的趨勢，而 4.0μm 的樣品為熱離子(TE)機制且連 續暗電流大小沒有變化，另外，1.5μm 的 responsivity 有內部增益(internal gain)

且與電壓呈線性增加趨勢(此為 photoconductive gain mechanism)，而 4.0μm 的樣品 沒有內部增益(internal gain)且與電壓沒有太大的關係。由電流傳輸的機制及連續暗 電流大小趨勢，我們可以得知 1.5μm 的樣品，其半導體表面有許多缺陷(defects)造成 的能態(states)，而 4.0μm 樣品的表面缺陷(defects)遠比 1.5μm 的少，代表其品質 較佳。另外由 responsivity 來看，1.5μm 的樣品顯示內部增益(internal gain)現象，

4.0μm 的樣品沒有，這似乎也代表著內部增益(internal gain)現象與半導體的表面狀 態有關，表面缺陷多的樣品，其做成的金半金(MSM)光偵測器，就有可能顯示內部增益 (internal gain)的現象。

此外，我們將對光傳導的增益機制(photoconductive gain mechanism)加以說明，

通常是在光傳導光偵測器(photoconductive detectors)會發生此種現象[21]，是由於 每照一個光子後所產生的電子數目不只一個，而產生額外的光電流所導致。現在我們假 設有一個 photoconductive detector，其電極兩端皆為歐姆接觸，當有一個光子射入 其內部時，光偵測器的反應如圖 2.12，首先電子電洞的漂移(drift)方向如圖 2.12 之 (recombination time)有關。

然而此增益Γ^G的定義以及與載子的漂移時間(drift time)和結合時間(recombina

其中μ^e,μ^h為分別為電子電洞的移動率(mobility)，τ為載子結合時間(recombination time)，t^e,t^h分別為電子電洞的漂移時間(drift time or transit time)，L為電極之間

的距離，E為電場，V為偏壓且E=V/L，然而詳細的推導見參考資料[21]或附錄三。

若假設吸收層厚度W不變，則responsivity與電壓呈線性的關係，另外由式 2.33 的內部 增益項，我們可以得知若偵測器幾何形狀L不變，則內部增益大小主要由半導體的載子 結合時間(recombination time) τ及載子的移動率(mobility) μ^e,μ^h所主導，且與電 壓呈線性關係。

經過光傳導光偵測器(photoconductive detector)內部增益的說明及推導後，以 及提出這個模型的論文中，品質較差的樣品其 responsivity 與電壓呈現的線性增加關 係，所以金半金 MSM 光偵測器很有可能在照光的過程中，呈現如 photoconductive detectors 一樣，一個光子打入而產生不只一個的電子的流動，以至於呈現內部增益，

但是其內部增益的關係式，應該不見得與 photoconductive detector 相同，由於金半 金光偵測器的電極為蕭特基接觸(Schottky contact)，而非 photoconductive detector 的毆姆接觸，雖然介面含有許多幫助電子傳輸的能態(states)，但其電子應該不如 photoconductive detector 容易從金屬端傳到半導體端，所以有可能金半金光偵測器 雖有內部增益(internal gain)，但其與電壓的關係不一定為線性關係。

0