三族氮化物之蕭特基接面內部增益研究
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(3) 指導教授：藍文厚 博士 國立高雄大學電機工程學系 學生：李順昌 國立高雄大學電機工程學系碩士班(光電組) 摘要 本論文主要藉由表面經處理的金屬有機氣相沉積(MOCVD)氮化鎵薄膜及以溅鍍方式 成長的氮化鎵薄膜製成之金半金光偵測器(MSM photodetectors)去研究缺陷對光響應 度(responsivity)及內部增益(internal gain)的影響，並利用文獻中兩種提出來解釋 內部增益現象的理論去模擬逼近，證實經處理之樣品的確有較高的光響應度 (responsivity)及內部增益(internal gain)，並且各樣品的模擬結果皆與光傳導增益 (photoconductive gain)理論趨勢一致。此外，經由特徵接觸電阻(specific contact resisitivity) ρc 對溫度T的關係之量測，得知表面經處理之樣品傳輸機制為場發射 (Field Emission)模式，即為穿透機制(tunneling)。最後對溅鍍氮化鎵薄膜經偏壓一 段時間後，其在去除偏壓後的反向電流衰減現象利用持續光電流傳導(PPC)衰減的理論 關係式加以模擬，得知其衰減時間常數(decay time constant)τ隨溫度T上升而下降， 且由τ對T之關係得捕抓能障高度(capture barrier height)Ecapture約為 0.4eV。. 關鍵字：金屬有機氣相沉積、溅鍍、金半金、光響應度、內部增益、特徵接觸電阻 (specific contact resistivity)、持續光電流傳導(PPC)、衰減時間常數 (decay time constant)、捕抓能障高度(capture barrier height)。 I.
(4) Advisor(s): Dr. Wen-How Lan Institute of electrical engineering (electro-optical engineering) National University of Kaohsiung Student: Shun-Chang Li Institute of electrical engineering (electro-optical engineering) National University of Kaohsiung ABSTRACT In the dissertation we studied the responsivity and the internal gain of the GaN MSM(Metal-Semiconductor-Metal) photodetectors with various surface treatments. We also utilized the two theories in order to explain internal gain mechanism proposed by the past references to fit the results of our responsivity measurement. It showed that the photodetectors with treated surfaces had larger responsivity and internal gain and the fitted results of them are corresponsive to the photoconductive gain theory. Besides, the current transport mechanisms are field emission (tunneling) according to the measurement of the specific contact resisitivity value under various temperatures. Finally, we measured and discussed about the reverse dark current decay of the sputtered GaN MSM photodetectors while the applied constant bias was removed. Furthermore, we utilized the proposed function of the PPC (persistent photoconductivity) current decay to fit the curve of the reverse dark current decay and it exhibited excellent fitting results and the decay time constant τ reduced as the temperature T increased. Therefore, according to the relation of the τ versus T, the capture barrier height Ecapture is around 0.4eV.. Keywords: MOCVD, sputter, MSM, responsivity,internal gain,specific contact resistivity, PPC, decay time constant, capture barrier height.. II.
(5) 致謝 首先要感謝我的指導教授藍文厚老師和施明昌老師，兩位老師從我大學部到碩士班 就一直給我學業上或實驗上的指導，或生活上的照顧，且常常與學生聚餐關心我們的情 況，所以我才能順利完成我的碩士論文。 與藍文厚老師從大學專題到碩士班的各項實驗與學業的討論，使我獲益良多，雖然 實驗中常遇到問題或瓶頸，但經過與藍老師的討論後，老師總是可以提出許多想法或解 決的辦法，從中我學到了許多知識及實驗上所需的嚴謹及考慮周全，還有讓我能對實驗 延伸許多想法及興趣，使我有動力及熱誠實驗以完成我的碩士論文，真的由衷地感謝藍 文厚老師。 施明昌老師是我們國立高雄大學創校的重要老師之一，老師對學校各方面的貢獻或 是電機系的設備及系統建立貢獻非常大，使我們不管是從大學部到研究所皆能有良好的 實驗環境，雖然實驗過程常因我們會有儀器損壞，但老師不但沒有責備，反而跟我們一 起解決儀器的問題，讓我們知道當問題發生了，解決問題才是重要且正確的態度，所以 我要感謝施明昌老師，讓我能順利完成我的碩士論文。 其次我要感謝的是我大學四年到碩士班二年的同學王世昌，由於有世昌的陪伴，使 我在碩士班的生活並不孤單，當然更重要的是與世昌一起實驗、學習及討論，從中我學 到了許多東西，我們也共同解決了許多實驗上及課業上的問題，也使我有所進步。並感 謝其他同學及學弟，明岳、嘉鴻等等，感謝他們與我實驗上的討論，以及在我實驗過程 中的幫助，感謝他們。 最後感謝我的父母，從小對我的栽培與教育，並提供我一個沒有顧慮的環境，使我 可以專心讀完碩士班。另外感謝所以幫助過我的人，謝謝你們。. III.
(6) 目錄 摘要 (中文) …………………………………………………………………………… I Abstract (in English) ………………………………………………………………II 致謝………………………………………………………………………………………III 目錄 ………………………………………………………………………………………IV 表目錄…………………………………………………………………………………VIII 圖目錄……………………………………………………………………………………IX 第一章 介紹與背景………………………………………………………………………1 參考資料……………………………………………………………………………………4. 第二章 基本理論……………………………………………………………………… 6 2.1 金屬半導體接觸…………………………………………………………………6 2.1.1 金屬半導體接觸理論…………………………………………………………6 2.1.2 接觸電阻………………………………………………………………………7 2.2 金半金(Metal-semiconductor-Metal;MSM)光偵測器…………………………9 2.2.1 基本操作原理…………………………………………………………………9 2.2.2 電極幾何形狀………………………………………………………………10 2.2.3 暗電流(dark current)………………………………………………………11 2.2.4 光響應度與量子效率(responsivity and quantum efficiency) ………12 2.3 內部增益理論(internal gain) -J.C.C.理論…………………………………14. IV.
(7) 2.4 內部增益理論(internal gain)–O.K.理論……………………………………18 2.5 內部增益理論比較與說明………………………………………………………19 2.6 缺陷(defects)簡介………………………………………………………………21 參考資料……………………………………………………………………………………34. 第三章 各類氮化鎵金半金光偵測器之光響應度………………………………36 3.1 氮化鎵金半金光偵測器光響應度之量測………………………………………36 3.1.1 連續暗電流量測及照光後之光電流量測…………………………………36 3.1.2 光響應度量測之步驟………………………………………………………37 3.2 單純 MOCVD 氮化鎵薄膜金半金光偵測器之光響應度……………………………38 3.3 單純濺鍍氮化鎵薄膜金半金光偵測器之光響應度………………………………39 3.4 濺鍍氮化鎵薄膜於 MOCVD 氮化鎵薄膜與氬氣轟擊 MOCVD 氮化鎵薄膜表面的金半 金光偵測器之光響應度…………………………………………………………40 參考資料……………………………………………………………………………………53. 第四章 光響應度之理論逼近………………………………………………………54 4.1 理論模擬介紹………………………………………………………………………54 4.2 光響應度之理論逼近……………………………………………………………55 參考資料……………………………………………………………………………………62. 第五章 以接觸電阻與溫度關係檢驗電流傳輸機制……………………………63 5.1 環型傳輸線(CTLM)的簡介………………………………………………………63. V.
(8) 5.2 電流傳輸機制之檢驗…………………………………………………………64 參考資料……………………………………………………………………………………67. 第六章 溅鍍氮化鎵持續暗電流之討論……………………………………………68 6.1 溅鍍氮化鎵金半金暗電流持續現象簡介……………………………………68 6.2 溅鍍氮化鎵金半金暗電流持續現象…………………………………………68 參考資料……………………………………………………………………………………77. 第七章 結論與未來實驗………………………………………………………………78 附錄一 金半金的電極材料與其製造………………………………………………80 附錄 1.1 簡介…………………………………………………………………………80 附錄 1.2 製程步驟……………………………………………………………………81 附錄 1.3 電極材料之比較……………………………………………………………83 參考資料……………………………………………………………………………………85. 附錄二 濺鍍氮化鎵薄膜的製造 ………………………………………………… 86 附錄 2.1 簡介………………………………………………………………………86 附錄 2.1.1 濺鍍裝置……………………………………………………………86 附錄 2.1.2 氮化鎵之濺鍍的簡介………………………………………………86 附錄 2.2 濺鍍氮化鎵製作流程……………………………………………………88 附錄 2.3 溅鍍氮化鎵的條件之建立與過程討論……………………………………89 附錄 2.4 濺鍍氮化鎵薄膜的熱退火………………………………………………92. VI.
(9) 附錄 2.5 穿透光譜量測……………………………………………………………93 附錄 2.6 結論………………………………………………………………………94 參考資料…………………………………………………………………………………108. 附錄三 光傳導的增益(photoconductive gain)理論推導…………………110 參考資料…………………………………………………………………………………112. 附錄四 Matlab 程式…………………………………………………………………113. VII.
(10) 表目錄 表 4.1 載子復合時間之比較 表 A1.1 不同電極材料下之金半接面能障高度(barrier height)及理想因子(ideality) 的比較。 表 A2.1 溅鍍過程基板加熱與否，後段熱退火處理與否以及量測時照光與否之各類氮化 鎵溅鍍薄膜的編號。. VIII.
(11) 圖目錄 圖 1.1 各類樣品結構剖面示意圖 圖 2.1 金屬半導體絕緣時的能帶圖 圖 2.2 金屬半導體接觸時的能帶圖 圖 2.3 金屬半導體電流傳輸機制圖 圖 2.4 一光子入射半導體內電子電洞對產生之示意圖 圖 2.5 光傳導光偵測器(photoconductor)示意圖 圖 2.6 照光之蕭特基能障(Schottky barrier)二極體能帶圖 圖 2.7 金半金(MSM)光偵測器結構圖 圖 2.8 金半金(MSM)光偵測器的幾何圖形 圖 2.9 雙蕭特基二極體(double Schottky diode) 理論關係式經整理後得[式 2.16]其 對電壓關係圖 圖 2.10 陷阱幫助穿透理論之傳輸模式示意圖 圖 2.11 氮化鎵蕭特基光偵測器之 PPC(persistent photoconductivity)現象，擷取自 參考資料[3] 圖 2.12 photoconductor 照光的載子傳輸過程示意圖 圖 2.13 未照光前金半接面狀態之示意圖 圖 2.14 照光時金半接面狀態之示意圖 圖2.15 各種缺陷結構之示意圖，其中實心圈為外來原子(impurities) 圖2.16 電子電洞在能隙(energy gap)間及缺陷形成的能量位置(energy levels)之間捕 抓(capture)及發射(emission)過程的運作圖 圖 3.1 MOCVD 氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的連續暗電流之量測圖 圖 3.2 濺鍍氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的連續暗電流之量測圖 圖 3.3 濺鍍氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的連續暗電流在高偏壓與低偏壓不同現象之 交界比較圖 圖 3.4 濺鍍氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的在固定偏壓 25 volt 下電流對時間變化之 IX.
(12) 量測圖 圖 3.5 MOCVD 氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的連續暗電流與照鹵素燈時及其後之暗電流 之量測圖 圖 3.6 濺鍍氮化鎵薄膜之金半金光偵測器的連續暗電流與照鹵素燈時及其後之暗電流 之量測圖 圖 3.7 單純(pure)MOCVD 氮化鎵之光響應度(responsivity)與波長的關係圖 圖 3.8 溅鍍的氮化鎵(sputtered GaN)金半金(MSM)光偵測器，其暗電流(dark current) 與在波長 300 nm 的光照射下的電流(photocurrent)之比較圖 圖 3.9 單純(pure)MOCVD 氮化鎵 MSM 與溅鍍的氮化鎵(sputtered GaN )金半金(MSM) 在紅光雷射筆光(652nm)照射下的光響應度(responsivity)與電壓的關係圖 圖 3.10 在 3 volt 下，各類光偵測器的光響應度(responsivity)與波長的關係圖，依序 如下，單純 MOCVD 氮化鎵金半金(MOCVD GaN MSM)，氬離子轟擊表面的 MOCVD 氮化鎵金半金(Ar bombarded MOCVD MSM)，溅鍍的氮化鎵於 MOCVD 氮化鎵上 (300Å spu/MO，1500Å spu/MO，2500Å spu/MO MSM) 圖 3.11 在 5 volt下，各類光偵測器的光響應度(responsivity)與波長的關係圖，依序 如下，單純MOCVD氮化鎵金半金(MOCVD GaN MSM)，氬離子轟擊表面的MOCVD氮化 鎵金半金(Ar+ bombarded MOCVD MSM)，溅鍍的氮化鎵於MOCVD氮化鎵上 (300Å. spu/MO，1500Å spu/MO，2500Å spu/MO MSM). 圖 3.12 在 9 volt下，各類光偵測器的光響應度(responsivity)與波長的關係圖，依序 如下，單純MOCVD氮化鎵金半金(MOCVD GaN MSM)，氬離子轟擊表面的MOCVD氮化 鎵金半金(Ar+ bombarded MOCVD MSM)，溅鍍的氮化鎵於MOCVD氮化鎵上 (300Å. spu/MO，1500Å spu/MO，2500Å spu/MO MSM). 圖 4.1 GaN, Wurtzite. 在溫度 T=4.2K 及 295K 下，反射率(reflectance) R 對入射光 子能量的函數R(E) 。參考資料擷取自Bloom et al. (1974) 圖 4.2 GaN, Wurtzite. 在溫度 T=300K 且不同濃度下之吸收(absorption coefficient) 對光子能量(photon energy)關係圖 。1 - 2 x 1016 cm-3, 2 - 2.8 x 1017 cm-3, X.
(13) 3 - 5 x 1017 cm-3,4 - 2.3 x 1018 cm-3, 5 - 2 x 1019 cm-3。 參考資料擷取自Ambacher et al. (1996) 圖 4.3 300 埃溅鍍氮化鎵薄膜於 MOCVD 氮化鎵薄膜製成的金半金光偵測器在波長 310nm 光照射下，其光響應度(responsivity)對電壓的量測值及各理論對其模擬逼 近的曲線圖 圖 4.4 單純 MOCVD 氮化鎵薄膜製成的金半金光偵測器在波長 310nm 光照射下，其光響 應度(responsivity)對電壓的量測值及各理論對其模擬逼近的曲線圖。 圖 4.5 各類表面處理之氮化鎵薄膜製成的金半金光偵測器在波長 310nm 光照射下，其光 響應度(responsivity)對電壓的量測值及各理論對其模擬逼近的曲線圖 圖 5.1 矩形傳輸線(TLM)電極圖形 圖 5.2 環矩形傳輸線(CTLM)電極圖形 圖 5.3 以CTLM電極去求不同表面處理之特徵電阻係數(specific contact resistivity) 與溫度的關係圖(a)單純MOCVD. (b)300Å sputtered/MOCVD (c)Ar+轟擊表面後的. MOCVD GaN 薄膜 圖 6.1 溅鍍氮化鎵薄膜再經多次偏壓掃瞄暗電流，在低偏壓約 0~5 volt 時呈現反向電 流之說明圖 圖 6.2 第一次暗電流量測時，溅鍍氮化鎵薄膜表面狀態之示意圖 圖 6.3 經過多次暗電流量測後，溅鍍氮化鎵薄膜表面狀態之示意圖 圖 6.4 固定偏壓 5 volt 下，溅鍍氮化鎵薄膜金半金光偵測器的電流與時間關係圖 圖 6.5 經固定 5 volt 偏壓持續 2 分後，忽然量測 0 volt 下的暗電流與時間之關係圖 圖 6.6. 載子的結合與激發的運作機制之示意圖. 圖 6.7 濺鍍氮化鎵金半金光偵測器經 5 volt 固定偏壓 2 分鐘後，在 0 volt 下的模擬 曲線與實際量測曲線圖 圖 6.8 濺鍍氮化鎵金半金光偵測器經 5 volt 固定偏壓 2 分鐘後，在 0 volt 下其衰減 時間常數τ隨溫度倒數(1/T)的改變之結果圖 圖 A1.1 不同金屬電極之金半金光偵測器之暗電流與照鹵素燈時的電流曲線圖 XI.
(14) 圖 A2.1 濺鍍機系統示意圖 圖 A2.2 濺鍍槍之剖面圖 圖 A2.3 焊銦(In)於溅鍍氮化鎵薄膜上面之示意圖 圖 A2.4 基板未加熱，濺鍍槍與基板的距離為 2.5cm，濺鍍射頻功率為 150 Watt， 在Ar/N2=78/22 下濺鍍出來的薄膜之EDS圖 圖 A2.5 (a)MOCVD 氮化鎵薄膜之 X-ray 繞射圖形 圖 A2.5 (b)經熱退火溅鍍的氮化鎵薄膜之 X-ray 繞射圖形 圖 A2.6 焊銦(In)於濺鍍氮化鎵薄膜上，量測其暗電流及照鹵素燈的電流值之圖 圖 A2.7 靶材表面經純氬離子轟擊後再次以氬氮比 50/50 溅鍍出的氮化鎵薄膜之 EDS 圖 圖 A2.8 由純氬氣溅鍍而成氮化鎵薄膜之 SEM 圖 圖 A2.9 在相同條件下，薄膜成份比隨著溅鍍次數增加之改變，其中第 8 次以後為溅鍍 槍金屬座尖端被清理過的薄膜成份比。 圖 A2.10 其條件符合表 4.1 的編號之樣品，其電壓電流曲線的比較圖 圖 A2.11 溅鍍氮化鎵薄膜於各種溫度熱退火之電壓電流曲線圖 圖A2.12 700oC熱退火之氮化鎵薄膜在略有剝落區域之暗電流與照鹵素燈時的電 流的比較圖 圖 A2.13 各溫度退火後的薄膜，照鹵素燈時的電流減去暗電流的值之比較圖 圖 A2.14 (a)量測玻璃基板之穿透光譜之示意圖(b)量測溅鍍氮化鎵薄膜於玻璃基板之 穿透光譜之示意圖 圖 A2.15 溅鍍氮化鎵薄膜熱退火前後之穿透光譜圖 圖 A2.16 溅鍍氮化鎵薄膜與 MOCVD 氮化鎵薄膜之穿透光譜比較圖。擷取自參考資料[1]. XII.
(15) 第一章 介紹與背景 氮化鎵(GaN)是一種直接且寬能隙(direct and wide band gap)的材料，並且在高 溫及化學環境中仍十分穩定。以氮化鎵為基板的元件之技術應用，在光學或光子學的方 面包含發光二極體(light-emitting diodes(LEDs))，雷射二極體(laser diodes )和紫 外線光偵測器(UV detectors )，而在電子電路元件的方面，包含微波及極高功率的裝 置開關(microwave power and ultrahigh power switches) [1]，然而一般民眾對氮化 鎵的應用，最認識的部分是它在藍光發光二極體的應用，它可以實現 LED 的全彩顯示 器。不過近來氮化鎵製作的光偵測器也是很多人研究，這是由於它在可見光天生偵測不 到(natural visible blindness)，還有在太空通訊(space communication)，臭氧層偵 測(ozone layer monitoring)及火焰偵測器(flame detectors)有許多應用[2]。 在過 去幾年，已經有各類以氮化鎵為基板製作的光偵測器被提出來，其中有 pn 接面二極體 (p-n junction diodes ) [3]，p-i-n 二極體[4]，p-π-n 二極體[5]，蕭特基能障二 極體(Schottky barrier diodes)[6]及金半金(metal-semiconductor-metal ;MSM) [7] 等各類光偵測器。在這些光偵測器中，金半金光偵測器(MSM photodetectors)有超低的 本質電容(ultralow intrinsic capacitance)而且製程簡單，並可以和場效電晶體的電 子元件(field -effect-transistor (FET)-based electronics)製作在一起[8]。 理論上的光伏元件(photovoltaic devices)不應該有內部增益(internal gain) 產生，不過以氮化鎵為基板的蕭特基紫外光光偵測器卻已經被發現有內部增益 (internal gain)的產生。至今，所有的報告都顯示以氮化鎵為基板的蕭特基紫外光光 偵測器的確有內部增益(internal gain)的存在[7,9-16 ]。然而有兩派主要理論被提出 來去解釋內部增益(internal gain)的現象，第一個陷阱的幫助穿透機制(trap-asisted tunneling mechanism)，由 J. C. Carrano 等人所提出[7][13]，而另一個理論是陷阱 捕抓電洞以致於能障高度(barrier height)降低，由 O. Katz 等人所提出 [16]。雖然 內部增益形成的原因還不十分明確，但所有的報告皆顯示其與缺陷(defects)有很大的 關係，因此我們在本文檢驗內部增益是否與缺陷有關，並製造各種帶有缺陷的光偵測. 1.
(16) 器，討論其結果及傳輸機制，還有與何種理論較為一致。 首先我們必須製造一些含缺陷(defects)的氮化鎵薄膜，然而我們製造缺陷的方法 如下，(1)濺鍍而成的氮化鎵薄膜，(2) 濺鍍一層薄薄的氮化鎵於MOCVD的氮化鎵薄膜 上，(3)利用濺鍍機系統以氬離子去轟擊 (Ar+ bombaedment)MOCVD氮化鎵表面造成損傷 (damage)，接著再於這些樣品上製作鎳/金(Ni/Au)MSM指叉電極以做量測分析，其結構 剖面圖如圖 1.1 (b)(c)(d)所示。第一個方法是以濺鍍方式成長的氮化鎵薄膜，其薄膜 的品質一定比MOCVD成長的氮化鎵薄膜要差，因此其所含缺陷必定比MOCVD成長的氮化鎵 多。然而另兩個方法就是使MOCVD氮化鎵表面形成一層大量缺陷層，但兩者有一個地方 可能不同，就是濺鍍一層薄薄的氮化鎵於MOCVD的氮化鎵薄膜上的樣品，其濺鍍的氮化 鎵層可能為一個鈍化層(passivation layer)，根據參考資料[17][18]，他們在高溫(HT) 成長的MOCVD氮化鎵最上層長了約 300 埃的低溫氮化鎵層(Low Temperature (LT) -GaN layer)，其中低溫氮化鎵層的傳導極差，然而由此樣品做成的金半金光偵測器與單純高 溫成長的樣品相比，其暗電流下降了約兩個數量級，而紫外線與可見光的互斥比 (UV-visible rejection ratio)上升了 200 倍，因此他們推測低溫氮化鎵層扮演的角色 是一個鈍化層(passivation layer)，同理濺鍍的氮化鎵層傳導也十分差，所以其也有 可能是一個鈍化層(passivation layer)，所以我們將在本實驗中檢驗其結果。 在本文我們主要藉由不同處理方式的金半金氮化鎵光偵測器，如圖 1.1 所示，並 量測它們的特性如光響應度(responsivity)，傳輸機制，或理論模擬等，來分析它們與 缺陷的關係以及內部增益可能的運作機制，其中實驗之MOCVD氮化鎵薄膜為標準有機金 屬氣相沉積成長而成，且濃度皆為 1.3x1017(cm-3)之n型氮化鎵薄膜，另外金半金光偵測 器及溅鍍氮化鎵薄膜製作過程於附錄一及附錄二詳述之。. 2.
(17) Ni/Au. MOCVD GaN Sapphire (a) MOCVD GaN Ni/Au. Sputtered GaN Corning glass (b) Sputtered GaN Ni/Au. Sputtered GaN MOCVD GaN Sapphire (c) Sputtered/MOCVD GaN Ni/Au. MOCVD GaN Sapphire (d) Ar+ bombarded GaN 圖 1.1 各類樣品結構剖面示意圖. 3.
(18) 參考資料 [1] S.J. Pearton, J. C. Zopler, R. J. Shul and F. Ren,J. Appl. Phys., Vol. 86, No. 1,1 July 1999,1. [2] Yan-Kuin Su, Fuh-Shyang Juang,and Min-Homg Chen, Jpn. J. Appl. Phys. Vol. 42(2003) pp.2257-2259. [3] E. Monroy, E. Munoz, F. J. Sanchez, F. Calle, E. Calleja, B. Beaumout, P. Gibart, J. A. Munoz and F. Cusso Semicond. Sci. Technol. 13 (1998) 1042 [4] G. Parish, S. Keller, P. Kozodoy, J. A. Ibbetson, H. Marchand, P. T. Fini, S. B. Fleischer, S. P. DenBaars, and U. K. Mishra, "High performance (Al,Ga)N-based solar-blind ultraviolet p-i-n detectors on laterally epitaxially overgrown GaN,"Appl. Phys. Lett., vol. 75, pp. 247-249, July 1999 [5] A. Osinsky, S. Gangopadhyay, R. Gaska, B. Williams, M. Asif Khan, D. Kuksenkov, and H. Temkin, Appl. Phys. Lett. 71, 2334, 1997. [6] Q. Chen, J.W. Yang, et al., Appl. Phys. Lett. 70(17), 28 Appril 1997, 2277 [7] J. C. Carrano, T. Li, P. A. Grudowski, C. J. Eiting, R. D. Dupuis, and J. C. Campbell, J. Appl. Phys. 83, 6148 (1998). [8] D. G. Parker and P. G. Say,"Indium tin oxide/GaAs photodiodes for millimetric-wave application,"Eletron. Lett,vol. 22,pp1266-1267,1988. [9] E. Monroy , F. Calle, E. Munoz, and F. Omnes, Phys. Status Solidi A 176, 141 (1999). [10] E. Monroy, F. Calle, E. Munoz, and F. Omnes, Appl. Phys. Lett. 74 , 3401 (1999). [11] J. C. Carrano, T. Li, P. A. Grudowski, C. J. Eiting, R. D. Dupuis, and J. C. Campbell, Appl. Phys. Lett. 70 , 1992 (1997). [12] V. Adivarahan, G. Simin, J. W. Yang, A. Lunev, M. Asif Khan, N. Pala, M. Shur, and R. Gaska, Appl. Phys. Lett. 77, 863 (2000). [13] J. C. Carrano, T. Li, P. A. Grudowski, C. J. Eiting, R. D. Dupuis, and J. C. Campbell,. 4.
(19) Appl. Phys. Lett. 72 , 542 (1998). [14] D. Walker, E. Monroy, P. Kung, J. Wu, M. Hamilton, F. J. Sanchez, J. Diaz, and M. Razeghi, Appl. Phys. Lett. 74 , 762 (1999). [15] Q. Chen, J. W. Yang, A. Osinsky, S. Gangopadhyay, B. Lim, M. Z. Anwar,and M. Asif Khan, Appl. Phys. Lett. 70 , 2277 (1997). [16] O. Katz, V. Garber, B. Meyler, G. Bahir, and J. Salzman Appl. Phys. Lett. 79, 1417(2001) [17] J.K. Sheu, C.J. Kao, M.L. Lee, W.C. Lai. , et al.， Journal of Electronic Material, Vol. 32., No. 5 ,2003, 400. [18] S.J. Chang, M. L.Lee, J. K. Sheu , et al.,IEEE ELECTRON DEVICE LTTERS ,Vol. 24, No.4, APPRIL 2003, 212.. 5.
(20) 第二章 基本理論 2.1 金屬半導體接觸 2.1.1 金屬半導體接觸介面理論 當金屬與半導體在尚未接觸之前的能帶圖如圖 2.1 所示，其中金屬功函數(work function)為qΦm，定義為金屬費米能階(Fermi level)EFm與真空能階 (vacuum level) 的差值，半導體功函數(work function)為qΦs，為半導體費米能階 (Fermi level) EFs 與真空能階(vacuum level)的差值，而半導體電子親和力(electron affinity) qX為導 電帶邊緣EC與真空能階(vacuum level)的差值。 當金屬與半導體接觸後，在熱平衡的情況下，兩種材料其費米能階(Fermi level) 必須相等，真空能階(vacuum level)必須連續，且半導體電子親和力(electron affinity) qX 維持不變，因此若我們以 n 型半導體為例，其接觸後的能帶圖如圖 2.2 所示，能障 高度(barrier height)為[1]. qΦb = qΦm – qX. [式 2.1]. 其中qΦb為金屬與半導體之間的能障高度，由上式我們可以得知，在半導體為n型時， 若欲消除此能障，則需使用功函數較低的金屬，因而得到較好的毆姆接觸(ohmic contact)，若欲增高此能障，則需選擇功函數較高的金屬，因而得到較大的內建電場。 金屬與 n 型半導體接觸的傳導機制如下圖 2.3 所示[2]，有三種傳輸機制，第一種 如圖(a)為熱離子發射(Thermionic Emission;TE)：其載子是由於熱能的激發，使載子 能越過金屬半導體接面位障，而達到電流傳輸的效果。對於低摻雜濃度的半導體而言， 其空乏區寬度(depletion region)較寬，以至於大部分電子無法直接穿透(tunneling) 過位障，因此大部分電子傳輸都是靠熱能的激發躍過位障，以熱離子發射(TE)方式來傳 導，由此可見此電流的傳輸應該與溫度有極大的關係。 第二種傳輸機制為熱離子場發 射(Termionic/Field Emission;TFE)：其電流傳輸是由熱離子發射及場發射共同主導。 對於中等摻雜濃度的半導體而言，其空乏區寬度較低摻雜濃度時窄，所以電子受熱能激 發，其能量高到可以遇見位障寬度較窄的地方，此時電子就有機會直接穿透(tunneling) 6.
(21) 過去，所以有部份電子受熱激發後可以靠直接穿透(tunneling)穿過位障，而部份是靠 熱 激 發 能 量 大 於 位 障 躍 過 位 障 傳 輸 的 。 第 三 種 傳 輸 機 制 為 場 發 射 (Field Emission;FE)：其傳輸種要靠直接穿透位障(tunneling)來傳輸。對於高摻雜濃度的半 導體而言，其空乏區位障極為狹窄，以至於電子易於直接穿透(tunneling)越過位障， 由此可見此傳輸機制應該與溫度的關係較小。 這三種傳輸機制還可以以特徵能量(characteristic energy)E00為標準來做分，特 徵能量E00定義如下[3] E 00 =. qh 4π. N eV * K s ε 0 mtun. [式 2.2]. 其中N為攙雜濃度，mtun*為穿透有效質量(tunneling effective mass)。 隨著摻雜濃度N上升，特徵能量E00會跟著上升，而這三種傳輸機制的大致的分辨分 法如下，(1)若kT>>(遠大於) E00則為熱離子發射(TE)主導電流傳輸，(2)若kT~(近似於) E00則為熱離子場發射(TFE)主導電流傳輸，(3)若kT<<(遠小於) E00則為場發射(FE)主導 電流傳輸。. 2.1.2 接觸電阻 金 屬 與 半 導 體 接 面 電 阻 大 小 ， 可 以 用 特 徵 接 觸 電 阻 係 數 (specific contact resistivity)ρc(ohm‧cm2)具體化或量化，而特徵接觸電阻係數ρc包含的範圍不僅僅 是實際金屬半導體介面的電阻，也包含此介面上下區域的電阻值。 但在理論上的推導 上 面 ， 我 們 將 使 用 特 徵 介 面 電 阻 係 數 (specific interfacial resisitivity)ρi (ohm‧cm2)推導各種傳輸機制下的接觸電阻係數，而ρi的定義如下[4]：. ρi =. ∂V | ∂J V =0. [式 2.3]. ρi =. ∂V | ∂J A=0. [式 2.4]. 或. 7.
(22) 其中A為接觸面積。特徵介面電阻係數ρi (ohm‧cm2)是一種理論上的值，它指的範圍僅 僅包含金屬與半導體的介面而已，因此只有在理論推導我們使用特徵介面電阻係數 ρi (ohm‧cm2)，而在實際討論及量測接觸電阻時，我們所使用的是特徵接觸電阻係數 ρc。 當金屬與半導體接面傳輸機制是由熱離子發射(TE)主導時，金屬與半導體接面的 電流密度關係式如下[5]. J = A*T 2 exp(. − qΦb qV )[exp( ) − 1] kT kT. [式 2.5]. ，其中A*=4πqk2m*/h3, A/cm2‧K2 為理查生常數(Richardson＇s constant)，m*為等效 電子質量(effective electron mass)，其他符號代表其慣用上的意思。我們若將式 2.5 代入式 2.3，則可得到熱離子發射(TE)傳輸機制的特徵介面電阻係數為. ρ i (TE ) = ρ1 exp(. qΦb ) kT. withρ 1=. k qA*T. 而對熱離子場發射(TFE)傳輸機制而言，其特徵介面電阻係數為[6] qΦb ρ i (TFE ) = C1 ρ1 exp( ) E0 對場發射(FE)傳輸機制而言，其特徵介面電阻係數為[6] qΦb ρi ( FE ) = C2 ρ1 exp( ) E00. [式 2.6]. [式 2.7]. [式 2.8]. 其中C1和C2是N,T及Φb的函數，而E0與E00的關係如下[7] E 0 = E 00 coth(. E 00 ) kT. [式 2.9]. 將式 2.2 代入上式 2.8 則可以得到下式. ρ i ( FE ) ~ exp(. C3 N. ). [式 2.10]. 由上列各式我們可以得知對熱離子發射(TE)傳輸機制而言，其特徵介面電阻係數ρi(TE) 對溫度有很大的關係，若溫度愈高，則其特徵介面電阻係數愈低。而對場發射(FE)傳輸 機制而言，其特徵介面電阻係數ρi(FE)與溫度較不相關，與半導體摻雜濃度N較有關， 8.
(23) N愈高其特徵介面電阻係數ρi愈低。由於不同傳輸機制對溫度的相關性不同，所以我們 可以由金屬和半導體的接面電阻係數隨溫度的變化，也就是ρc對T的變化，來判斷其電 流傳輸的機制，進而判斷其半導體摻雜濃度N高低或半導體表面缺陷數目多寡[8]。然而 ρc可由矩形傳輸線模型(TLM)或環型傳輸線模型(CTLM)的方法求得，將於之後的章節詳 述。. 2.2 金半金(Metal-semiconductor-Metal;MSM)光偵測器 2.2.1 操作原理 光偵測器可以使光訊號轉成電的訊號，一般半導體做成的光偵測器，其如何將光訊 號轉變成電訊號，最基本的原理就是當一個光子打入半導體內，若此光子能量hν大於 半導體的能帶寬度Eg，則光子被半導體吸收且激發一電子由價帶(valence band)躍至導 電帶(conduction band)，如圖 2.4 所示，產生一電子電洞對(electron-hole pair)， 所以照光之後，可傳導的電子電洞對數目增加了，因此光偵測器若在固定偏壓下，照光 時，其電流的訊號是增加了，由此將光訊號轉變成電的訊號。 當然上述是一個光偵測二極體最簡略的原理，實際上的光偵測二極器有各種類型， 我們在這裡把它粗略分成兩大類，一種是光偵測器內沒有內建電場作用(built-in electrical field)，純粹靠照光，使半導體內的電子電洞的濃度提高，而使半導體導 電性(conductivity)提高，在相同的偏壓下，產生更高的電流訊號，此種光偵測二極體 稱為光導感測器(photoconductors或photoconductive detectors)[9]， 其結構如下圖 2.5，半導體兩側電極是歐姆接觸，因此這種光偵測器內沒有內建電場(built-in electrical field)。然而另一種就是有內建電場作用的光偵測二極體，像是p-n二極 體，p-i-n二極體或蕭特基能障(Schottky barrier)二極體，它們照光後所產生的電子 電洞對會受到內建電場的作用而分開，進而產生額外的電流，以n型的蕭特基能障 (Schottky barrier)二極體為例[10]，其示意圖如下圖 2.6，因此我們若要增大內建電 場Vbi大小，則需挑選功函數較大的金屬，以加大金屬半導體間能障高度，以造成內建電 9.
(24) 場Vbi加大。 在我們的實驗中所使用的光偵測器類型為金半金 MSM 結構，如圖 2.7 所示，我們是 將指叉狀(interdigitated)電極鍍在 n 型的氮化鎵上，且兩個電極的材料一致，皆為高 功函數金屬(Ni/Au)，並都在同一面上，所以金半金 MSM 光偵測器的製程較為簡單，而 且這個結構就像是兩個串聯且背對背的 Schottky 二極體，當一邊是逆向偏壓時，另一 邊則是順向偏壓。 而隨著電壓增加，逆偏端的空乏區寬度逐漸上升，而內建電場也會 隨之增大，當電壓夠大時，我們將順偏那一端視為歐姆接觸，此時就有如一單純的 Schottky 二極體，一端是 Schottky contact，一端是 ohmic contact，但當電壓大到 一個程度時，電流會忽然急速上升，則發生了崩潰(breakdown)的現象。. 2.2.2 電極幾何形狀 金半金(MSM)光偵測器的幾何形狀大小如圖 2.8 所示，它是由許多寬度為 w(width) 的指狀交錯金屬電極沉積於半導體上所組成，而每兩條電極之間的距離為 s(spacing)，而金半金光偵測器的反應速率(response speed)主要被光所產生的載子之 過 渡 時 間 (transit time) 及 指 狀 結 構 的 RC 時 間 常 數 (RC time constant) 所 侷 限 [11][12]。一般而言，若降低手指之間的距離 s，將會降低載子過渡時間(transit time)，使反應速率加快，但另一方面，降低手指之間的距離 s，反而會增加指狀電極 的電容值 C，而造成 RC 時間常數上升，以至於反應速率降低。而指叉電極另一個重要 的參數是手指電極的寬度 w，它將會影響高頻時候的應用。當指寬 w 下降將會獲得較佳 的量子效率，但同時也會使電阻上升，使得許多訊號損耗在寄生電阻上，以及造成金半 金光偵測器的高速響應變差。另外，指叉之間的距離 s 及手指的寬度 w 之間的比例也會 影響入射光進入光偵測器的多寡，若指叉之間的距離 s 小於手指的寬度 w(s<w)，則有 一半以上的入射光會被金屬電極反射掉，因此通常會使(s>w)。指叉之間的距離 s 及手 指的寬度 w 會影響金半金光偵測器的許多表現，所以根據不同的需求可以找出不同組最 佳的指叉之間的距離 s 及手指的寬度 w 的設計。 10.
(25) 2.2.3 暗電流 金半金(MSM)光偵測器是使用金屬功函數較高材料製成，其暗電流大小與金屬半導 體 間 的 能 障 (barrier height) 有 關 ， 且 所 有 的 暗 電 流 是 由 熱 離 子 發 射 (TE) 電 流 (thermionic emission current) 和 空 乏 區 (depletion region) 的 產 生 - 復 合 電 流 (generation-recombination current) 組成，若視金半金光偵測器為單純的 Schottky 二極體，其電流密度可以表示如下[13]. J th = A*T 2 exp(. − qΦ b qV )[exp( ) − 1] kT kT. [式 2.11]. 其中A*=4πqk2m*/h3, A/cm2‧K2 為理查生常數(Richardson＇s constant)，m*為等效電 子質量(effective electron mass)。 而在空乏區的產生-復合電流密度 (generation-recombination current density) 可以表示如下式[14]. J gr =. qniW qV [exp( ) − 1] 2τ 0 2kT. [式 2.12]. 其中 τ0是少數載子在空乏區的存活時間(life time)，而W為空乏區寬度，所以總共的 暗電流密度大小Jtotal可以表示成. J total = J th + J gr. [式 2.13]. 如果考慮實際金半金光偵測器的結構是由兩個背對背的 Schottky 二極體所組成， 其暗電流大小可以表示如下[15]. I = I 0 exp(. − qV qV )[1 − exp( )] nkT kT. I 0 = A* AT 2 exp(. − qΦ b ) kT. [式 2.14]. [式 2.15]. 其中 A 是接觸面積，n 為理想因子(ideality factor)，其他符號為其慣用意義。若我 們將式 2.14 重新整理且取自然對數後，我們可以得到下式. 11.
(26) qV ) q kT = ln V + ln I 0 qV nkT exp( ) − 1 kT I exp(. [式 2.16]. 因此我們可以量測金半金二極體的暗電流值，以ln[Iexp(qV/kT)/(exp(qV/kT)-1)]對V 做圖，如圖 2.9 所示，則可以由曲線斜率的得到理想因子的值，並由y軸截距得到I0值， 再代入式 2.15 得到金屬半導體能障Φb的值。. 2.2.4 光響應度(responsivity) 和 量子效率(quantum efficiency) 光響應度(responsivity) R和量子效率(quantum efficiency) η是光偵測器中很 重要的參數，responsivity R是關於光電流(photocurrent)Iph與入射光功率(incident optical power)Popt的關係，其定義如下式[16]. R=. I ph Popt. ( A /W ). [式 2.17]. 其中光電流(photocurrent) Iph代表的是跟暗電流相比因照光而產生的額外電流，也就 是說Iph等於Ilight (照光後的電流)減Idark(暗電流)，可表示如下 Iph = Ilight(照光後的電流) – Idark(暗電流). [式 2.18]. 因此 responsivity 也就是在比較每一瓦的光照射在光偵測器上可以產生多少額外的電 流。 然而另一個重要的參數，量子效率(quantum efficiency) η，它指的是電子電洞 對產生且被收集的數目與入射光子數目的比值，也就是η=(電子電洞對產生且被收集的 數目/入射光子數目)。另外我們可以知道一個光子的能量要大於半導體的能隙(Eg)，也 就是波長要短於半導體截止波長(cut-off wavelength) ，才會被吸收，而截止波長與 能隙(Eg)的關係式如下. λC =. hc 1240 = (nm) E g E g (eV ). 其中 h 為蒲郎克常數(planck＇s constant)，c 為光速。 12. [式 2.19].
(27) 若我們將量子效率(quantum efficiency) η考慮進去 responsivity R 中，再假設 每秒有 N 個光子射入光偵測器表面，則根據 R 的定義我們可以得到下列關係式. R=. q qλ ηNq =η =η Nhν hν hc. [式 2.20]. 而最大的量子效率η max 與光偵測器表面反射率(reflectivity) Re及吸收厚度 (absorption thickness) w和半導體吸收係數(absorption coefficient)α的關係式如 下[17]. η max = (1 − Re)[1 − exp(−αw)]. [式 2.21]. 其推導如下，已知某半導體的吸收係數(absorption coefficient)α，假設入射半導體 的光強度為Pop(0) (Watt/cm2)，則隨入射的深度x，光強度Pop(x)可以表示如下. Pop ( x) = Pop (0) exp(−αx). [式 2.22]. 半導體於單位面積單位時間內，厚度 x 與(x+dx)間所吸收能量為. Pop ( x + dx ) − Pop ( x) = Pop (0)[e −α ( x + dx ) − e −αx ] = αPop (0)[e −αx ]dx. [式 2.23]. 單位體積的載子產生速率為. GL =. 1 αPop ( x)dx × = αJ ph ( x) = αJ ph (0)e −αx dx hν. [式 2.24]. 其中Jph(x)為單位時間照射到半導體dx深度的光通量。若w為吸收厚度，則最大可以收集 到的電流為 w. I w = qA∫ GL dx = qAJ ph (0)[1 − e −αw ] 0. [式 2.25]. 其中A為光電流產生的有效面積。若再將半導體反射率考慮進去，則光電流Iw將表示為. I w = qAJ ph (0)(1 − Re)[1 − e −αw ]. [式 2.26]. 又根據量子效率(quantum efficiency) η定義，我們將光電流除q得Iw/q，即單位時間 產生的載子數目，再將其與光通量AJph相除，即可得最大的量子效率 13.
(28) η max =. Iw / q = (1 − Re)[1 − e −αw ] AJ ph (0). [式 2.27]. 由式 2.27，我們可以得到最大的 responsivity 值. Rmax = η max. qλ hc. [式 2.28]. 不過實際上光偵測器的responsivity大小為Rph，而且與Rmax的比值為. ηe =. R ph Rmax. [式 2.29]. 此比值稱為外部量子效率(external quantum efficiency)ηe。通常Rph的值不會等於Rmax 的值，也就是ηe不等於一，其原因與金屬半導體接觸結構，半導體品質，內部增益 (internal gain)或是其他因素有關，而氮化鎵(GaN)製成的MSM或Schottky二極體，就 有內部增益現象，其responsivity R 常寫成如下式. Rmax = η max. qλ ΓG hc. [式 2.30]. 其中Γ為內部增益量(internal gain)。. 2.3 內部增益(internal gain) -J.C.C 理論 ﹕陷阱幫助穿透機制 (trap-asisted tunneling mechanism) 這一個理論是由 J. C. Carrano 等人提出[18,19]，其模型如下圖 2.10，氮化鎵(GaN) 半導體表面及靠近表層內部含有許多缺陷(defects)造成陷阱(traps)的能(states)，它 們認為這些陷阱(traps)的能態(states)可以幫助電子的傳導，然而其電子傳輸機制可 歸類為下列四種： (1)如 圖 2.10 之 傳 輸 過 程 (1) ， 電 子 可 以 就 由 穿 透 (tunneling) 跑 到 蕭 特 基 能 障 (Schottky barrier)有空位(available)的能態(states)上。 (2)經過傳輸過程(1)，電子隨後可能再穿透(tunneling)過能障到達導電帶(Ec)。 14.
(29) (3)完成傳輸過程(1)後，電子可能受熱能等量激發，而向上跳躍至更高且如階梯般 (ladderlike)的能態(states)位置上。 (4)在低偏壓下，電子比較傾向於落回金屬端，比較不傾向熱激發到導電帶或是穿透 (tunneling)過能障。 而此模型可以解釋下列現象：連續暗電流量測之暗電流衰減，持續或持久的光電流 傳導(persistent photoconductivity;PPC)現象，零偏壓或低偏壓的反向電流，和內部 增益的現象。 首先關於連續暗電流量測之暗電流衰減的解釋如下，當我們第一次測量暗電流之 前，MSM 介面的陷阱(traps)能態(states)有許多都是空的(available)，尚未被填滿 的 ， 所 以 第 一 次 暗 電 流 量 測 時 ， 電 子 有 許 多 的 能 態 (states) 可 以 利 用 去 穿 透 (tunneling)，因此相同偏壓下，第一次的暗電流值會大於接下來的值。隨著測量次數 增加，MSM 介面的陷阱(traps)能態(states)逐漸被電子填滿，而使可以利用來穿透的 能態(states)變少了，再加上介面能態(states)上的電子群，對後進的電子形成了一股 排斥的力量，因此連續量測幾次後的暗電流，其值在相同偏壓下是越來越小了。 另外，持續或持久的光電流傳導(persistent photoconductivity;PPC)現象的解 釋，也是利用相同的概念，基本上 PPC 的現象如下，我們給一個固定偏壓於 MSM 光偵測 器，量其相對應的電流值，首先照光，待其電流幾乎穩定後，關掉光源，暗電流不會馬 上降低到原來的值，而是從高於原本暗電流的位置，逐漸下降，如圖 2.11 所示[20]。 然而照完光後的暗電流大幅增加，應該是當 MSM 照光，其介面的能態(states)上的電子 大部分被激發了，於是形成大量未被填滿(available)的能態(states)，當光關閉後， 電子就遇見非常大量未填電子的能態(states)，所以光剛被關閉的瞬間之暗電流最大， 接著能態(states)就逐漸被電子填滿，而暗電流也逐漸下降。 在提出這個模型的論文中，有兩種樣品做比較，一種是 GaN 薄膜厚度為 1.5μm 的 樣品，一種是 4.0μm 的樣品，其中 1.5μm 樣品的電流傳輸模式經模擬為熱離子場發射 (TFE)機制且其連續暗電流大小有衰減的趨勢，而 4.0μm 的樣品為熱離子(TE)機制且連 續暗電流大小沒有變化，另外，1.5μm 的 responsivity 有內部增益(internal gain). 15.
(30) 且與電壓呈線性增加趨勢(此為 photoconductive gain mechanism)，而 4.0μm 的樣品 沒有內部增益(internal gain)且與電壓沒有太大的關係。由電流傳輸的機制及連續暗 電流大小趨勢，我們可以得知 1.5μm 的樣品，其半導體表面有許多缺陷(defects)造成 的能態(states)，而 4.0μm 樣品的表面缺陷(defects)遠比 1.5μm 的少，代表其品質 較佳。另外由 responsivity 來看，1.5μm 的樣品顯示內部增益(internal gain)現象， 4.0μm 的樣品沒有，這似乎也代表著內部增益(internal gain)現象與半導體的表面狀 態有關，表面缺陷多的樣品，其做成的金半金(MSM)光偵測器，就有可能顯示內部增益 (internal gain)的現象。 此外，我們將對光傳導的增益機制(photoconductive gain mechanism)加以說明， 通常是在光傳導光偵測器(photoconductive detectors)會發生此種現象[21]，是由於 每照一個光子後所產生的電子數目不只一個，而產生額外的光電流所導致。現在我們假 設有一個 photoconductive detector，其電極兩端皆為歐姆接觸，當有一個光子射入 其內部時，光偵測器的反應如圖 2.12，首先電子電洞的漂移(drift)方向如圖 2.12 之 (a)所示，電子的漂移速度遠遠比電洞快，因此馬上就離開樣品到正電極端，可是此時 電洞尚未到達負電極或與電子結合，而為了維持電中性，所以另一顆電子會從負電極端 流出(電極為歐姆接觸)以維持電中性如圖 2.12 之(b)所示，同樣的電子很快的漂移向正 電極如圖 2.12 之(c)所示，而電洞繼續緩慢的向負極漂移，接著重複如此步驟如圖 2.12 (d)(e)所示，直到電洞到達負電極或與一電子結合為止，因此每一個光子換來許多電子 的流動，如此造成有增益的現象，而此增益與載子的漂移時間(drift time)及結合時間 (recombination time)有關。 然而此增益ΓG的定義以及與載子的漂移時間(drift time)和結合時間(recombina -tion time)實際的關係式如下. ΓG=(單位時間在外部電路流動的電子個數/單位時間由光激發產生的電子個數). ΓG = te =. τ te. L L2 = μ e E μ eV. +. τ th. =. 和. τ te. (1 +. μh ) μe. [式 2.31]. th =. L L2 = μ h hE μ hV. [式 2.32]. 其中μe,μh為分別為電子電洞的移動率(mobility)，τ為載子結合時間(recombination time)，te,th分別為電子電洞的漂移時間(drift time or transit time)，L為電極之間 16.
(31) 的距離，E為電場，V為偏壓且E=V/L，然而詳細的推導見參考資料[21]或附錄三。 我們將式 2.31 及式 2.32 代入下式. Rmax = η max. qλ ΓG hc. 可得. Rmax = η max. μ qλ τμ e (1 + h )V 2 hc L μe. [式 2.33]. 其中. η max = (1 − Re)[1 − e −αW ] 若假設吸收層厚度W不變，則responsivity與電壓呈線性的關係，另外由式 2.33 的內部 增益項，我們可以得知若偵測器幾何形狀L不變，則內部增益大小主要由半導體的載子 結合時間(recombination time) τ及載子的移動率(mobility) μe,μh所主導，且與電 壓呈線性關係。 經過光傳導光偵測器(photoconductive detector)內部增益的說明及推導後，以 及提出這個模型的論文中，品質較差的樣品其 responsivity 與電壓呈現的線性增加關 係，所以金半金 MSM 光偵測器很有可能在照光的過程中，呈現如 photoconductive detectors 一樣，一個光子打入而產生不只一個的電子的流動，以至於呈現內部增益， 但是其內部增益的關係式，應該不見得與 photoconductive detector 相同，由於金半 金光偵測器的電極為蕭特基接觸(Schottky contact)，而非 photoconductive detector 的毆姆接觸，雖然介面含有許多幫助電子傳輸的能態(states)，但其電子應該不如 photoconductive detector 容易從金屬端傳到半導體端，所以有可能金半金光偵測器 雖有內部增益(internal gain)，但其與電壓的關係不一定為線性關係。. 17.
(32) 2.4 內部增益(internal gain)-O.K.理論﹕缺陷抓電洞以致於能障高度降 低(barrier height degradation) 這一個理論模型是由O. Katz,等人提出的[22]，他們覺得其他人所提出的理論有不 合理的地方，例如陷阱幫助穿透傳輸(trap-asisted tunneling)的理論，它們覺得不合 理的地方，是理想因子(ideality factor)算出來的值低，且電壓電流曲線隨溫度有所 變化，這些都顯示電流傳輸機制應該為熱離子發射(TE)機制，而非穿透(tunneling)。 所以他們提出了一個理論模型且去與實際量測模擬比對，並得到良好的模擬結果。這個 模型是說金屬半導體接面會有少數載子被陷阱(traps)抓住，以至於金屬半導體接面能 障降低而造成內部增益(internal gain)的產生。若以n型金半金或Schottky二極體而 言，照光前如圖 2.13，金半接面處有許多陷阱未被載子佔據，在照光之後，少數載子 電洞數目增加，而電洞受能帶彎曲的影響跑到表面，接著就被表面的陷阱(traps)抓住 了，如圖 2.14 所示，若假設表面已經抓了電洞的陷阱(traps)濃度為Nss，則產生了淨正 電荷Qss=qNss，而金屬端有負電荷Qm，空乏區(depletion region)有正陽離子電荷Qd，然 而所有電荷總和應該要符合中性條件，如下式. Qss + Qd + Qm = 0. [式 2.34]. 如此一來，所需維持中性的空乏區陽離子電荷Qd，必然比未照光之前還要少，於是空乏 區寬度下降且金屬半導體界面的能帶彎曲程度下降，使得內建電壓(built-in voltage) Vbi下降，然而照光後的內建電壓的關係式如下. Vbi −illu min ation = Vbi −dark −. Qss d 2ε. [式 2.35]. 其中d=[2ε(Vbi-V)/qND]1/2為空乏區寬度，ε為半導體的介電常數，V為外加電壓，ND為 半導體濃度。 然而金屬半導體能障高度(barreier height)Φb=Vbi + Vn，其中Vn為費米能階與導電 帶底部的能量差。因此照光後金屬半導體能障高度也隨內建電壓(built-in voltage) Vbi 的下降而下降，其下降的量為 18.
(33) ΔΦ b =. Qss d 2ε. [式 2.36]. 所以照光後會有額外的電流注入以至於內部增益的產生。 在討論模型的responsivity之前，我們先將它原本的暗電流Idark及光電流Iλ表示式 列出來，以方便推導出responsivity，其表示式如下. − qΦb qV )[exp( ) − 1] , kT nkT I λ = qAW [1 − exp(−αd )]. I dark = I 0 exp(. = qAW [1 − exp(−α. 2ε (Vbi − V ) )] qN D. [式 2.37]. [式 2.38]. 2. 其中A是元件面積，W是光強度(Watt/cm )，α是吸收係數(absorption coefficient)及 d為空乏區寬度。 所以照光後總共的電流大小如下. I illu min ation = I 0 exp(−q. qV Φb − ΔΦb )[exp( ) − 1] − I λ kT nkT. [式 2.39]. 利用上式 2.39，則 responsivity 將如下式. R=. I illu min ation − I dark = AW. [exp(q. ΔΦ b ) − 1]I dark − I λ kT AW. [式 2.40]. 此模型的作者們利用上式 2.40 去逼近實際量測到的數據曲線，得到很良好的模擬逼 近，其中式 2.40 的分子的第一項電流，是照光時之暗電流值，其值比未照光前大，是 由於照光時能障高度的降低所造成的，而此項也是造成內部增益產生的主要原因。. 2.5 內部增益理論比較與說明 上兩節所述的兩種理論它們所提出的載子傳輸模型或缺陷型態不相同，以致於解釋 金半金光偵測器各種現象的方式不同，如內部增益的運作模式不一樣，然而 J.C.C.理 論與 O.K.理論所提出的光響應度及內部增益的數學關係式分別如下列各式. 19.
(34) R =η. μ qλ τμ e (1 + h )V 2 μe hc L. [式 2.41]. 其中. η = (1 − Re)[1 − e −αW ] ΓG =. τμ e 2. L. (1 +. μh ) μe. 及. R=. [exp(q. ΔΦ b ) − 1]I dark − I λ kT AW. [式 2.42]. 其中. I dark = I 0 exp(. − qΦb qV )[exp( ) − 1] kT nkT. I λ = qAW [1 − exp(−α ΔΦb =. Qss d Qss = 2ε 2ε. 2ε (Vbi − V ) )] qN D. 2ε (Vbi − V ) )] qN D. J.C.C.理論其內部增益(internal gain)如式 2.41 各式所示，在偵測器幾何形狀L 不變的情況下，主要由半導體的載子結合時間(recombination time) τ及載子的移動 率(mobility) μe,μh所主導，且與電壓呈線性關係，以致於光響應度與電壓的關係大 致呈現一個線性關係。 而O.K.理論其內部增益形成的原因如式 2.42 各式所示，主要是照光時，陷阱(traps) 抓電洞以致於能障高度(barrier height)的改變△Φb造成照光時額外電流的增加，而 △Φb與捕抓電洞的陷阱(traps)的濃度有關，然而其內部增益及光響應度與電壓的關係 較複雜，不單單成自然指數關係還要加上其它項式的運算關係，不像J.C.C.理論大致呈 線性關係來的單純。 此外，這兩個理論模型在解釋持續光傳導現象(PPC)都可以有合理的解釋，然而 O.K. 20.
(35) 理論在 PPC 現象的解釋在上面章節我們未提及，我們在這裡補充簡單說明[23]，由上節 我們知道當元件照光時界面的陷阱(traps)會將光產生的電洞給抓住，以致於能障高度 (barrier height)降低，而產生額外的電流，然而在光關掉時，電洞並不會馬上釋放出 來或是與電子復合，而是隨時間增加慢慢釋放出來或與電子復合，因此能障高度是慢慢 上升回來，暗電流也就從照光時的值逐漸下降，所以持續光電流傳導(PPC)的現象就發 生了。 不過這兩個理論最不一樣的是在解釋多次偏壓掃描後的暗電流的減低現象方面， J.C.C.理論所提出來的載子傳輸理論模型如上面章節所述，可以非常合理的解釋此一現 象，但 O.K.理論假設缺陷所造成的陷阱(traps)是捕抓電洞的，因此隨著偏壓掃瞄次數 增加，介面因電洞陷在表面增加，所以能障高度應該逐漸下降，暗電流大小隨偏壓次數 增加應該逐漸下降，這與實際現象相反，因此這是令人感到疑惑的地方，不過如果我們 假設在連續暗電流掃描量測時，介面陷阱是釋放出電洞，以致於能障高度上升而使暗電 流下降，這樣是可以合理解釋連續暗電流降低的現象，但這個運作方式又對章節 3.1.1 所討論的電流回升現象又不能說明，不過這也有可能是樣品準備方式不同造成有些樣品 有電流回升現象，所以不適合用這個方式解釋，當然也有可能有別種運作機制，因此可 以再做實驗去討論之，這地方還有許多討論的空間。. 2.6 缺陷(defects)簡介[24] 在半導體內一定有缺陷(defects)的存在，它們可能是外來原子的雜質(impurities) 或是本身結晶的缺陷。各種缺陷種類，如圖2.15(a)(b)所示有(1)外來原子的取代 (foreign substitutional)缺陷 (2) 外來原子的間隙(foreign interstitial)缺陷 (3) 自我間隙缺陷(self interstitial)缺陷 (4)空缺(vacancy) (5)堆疊錯誤(stacking fault) (6)邊緣排差(edge dislocation) (7)沉澱(precipitate)等等[24]。 理論上完美的半導體晶體導電帶底端與價電帶頂端相差一個能隙(energy gap)大 小，且能隙(energy gap)內沒有其他能量狀態位置(energy levels)存在，但是當晶體. 21.
(36) 的週期性被外來原子或晶體本身缺陷所干擾時，不連續的能量狀態位置(energy levels) 將存在於能隙(energy gap)間，如圖2.16，而這些缺陷通常稱為產生與結合中心 (generation-recombination centers;G-R centers)或陷阱(traps)。然而電子與電洞 在這裡將有各種捕抓(caputure)和發射(emission)過程，圖2.16 (a) G-R中心從傳導帶 捕抓電子，其捕抓係數(capture coefficient)為cn，然而在電子被捕抓後，有兩種可 能路徑會發生，一為如圖2.16 (b)電子從G-R中心發射至傳導帶，其電子發射(electron emission)為en ，或是如圖2.16 (c) G-R中心從價帶捕抓電洞，其電洞捕抓係數(hole capture coefficient)為cp，當電洞處於G-R中心時它有可能如圖2.16 (d)再發射回價 帶ep或電子被捕抓到產生與結合中心。其中結合(recombination)事件是，如(a)之後再 接著發生(c)的過程，而產生(generation)的事件是如(b)之後再接著發生(d)的過程。 然而一個G-R中心會存在兩種能態(states)中的一種能態，若G-R中心被電子佔據則 為nT state(能態)，若為電洞所佔據則為pT state(能態)，如圖2.16所示，其中若G-R中 心是一個施體(donor)，則在nT state(能態)為中性的，而在pT state(能態)為帶正電性 的，反而言之，若G-R中心是一個受體(acceptor)，則在nT state(能態)為帶負電性的， 而在pT state(能態)為中性的，所以一個G-R中心不是被電子佔據就是被電洞佔據。另外 G-R中心影響電子濃度n隨時間改變率以及電洞濃度p隨時間改變率的機制如圖2.16可以 寫成下式. dn dt. G−R. = (b) − (a) = e n n T - c n np T. [式2.43]. dp dt. G−R. = (d ) − (c) = e p p T - c p pn T. [式2.44]. 及. 其中en及ep的單位為1/s，而cn及cp的單位為cm3/s。 缺陷的運作機制討論與量測實在無法一一詳述，所以可以見參考資料[24]，我們僅 做簡單介紹，不過最後一點是缺陷可以由各種量測上檢驗，如電性上或光學上去檢驗， 而不同類型的缺陷所適合的檢驗方式是不同的。 22.
(37) Vacuum level. qΦs. qX qΦm. EC EFs. q(Φm-x) EFm. Ei. EV. Semiconductor. Metal. 圖 2.1 金屬半導體絕緣時的能帶圖. Vacuum level. qΦm. qX. qΦs. q(Φm-x). EC. EFm. EFs Ei. EV. Metal. Semiconductor 圖 2.2 金屬半導體接觸時的能帶圖. 23.
(38) (a) 熱離子發射(Thermionic Emission;TE). (b)熱離子場發射(Thermionic/Field Emission;TFE). (c)場發射(Field Emission;FE). 圖 2.3 金屬半導體電流傳輸機制圖. 24.
(39) Ec. Photon,hν. Eg. EV Semiconductor. 圖 2.4 一光子入射半導體內電子電洞對產生之示意圖. light. ohmic. ohmic n=n0+△n, p= p0+△p. Iphoto. 圖 2.5 光傳導光偵測器(photoconductor)示意圖. 25.
(40) light. Vbi. Φb=q(Φm-X). Ebuilt-in. Metal. Vn. n type-semiconductor. 圖 2.6 照光之蕭特基能障(Schottky barrier)二極體能帶圖. 26.
(41) Metal (Ni/Au). Semiconductor. 圖 2.7 金半金(MSM)光偵測器結構圖. w s. 圖 2.8 金半金(MSM)光偵測器的幾何圖形 27.
(42) 0 qV/kT. lnIo. qV/kT. ln(I*e /(e -1) ) vs V fitting y=37.97x-27.41. 2. ln(I*eqV/kT/(eqV/kT-1) ). -1x10. 2. -2x10. slope=q/nkT 2. -3x10. 2. -4x10. -10. -8. -6. -4. -2. 0. Voltage (volt) 圖 2.9 雙蕭特基二極體(double Schottky diode) 理論關係式經整理後得[式 2.16]其 對電壓關係圖。. 28.
(43) (4) (3) Efm. (1). (2). EC. EV 圖 2.10 陷阱幫助穿透理論之傳輸模式示意圖. 圖 2.11 氮化鎵蕭特基光偵測器之 PPC(persistent photoconductivity)現象，擷取自 參考資料[20] 29.
(44) photon (a). (b). Iph. (c). Iph. Iph. hole electron. (d). Iph. Iph. (e). 圖 2.12 photoconductor 照光的載子傳輸過程示意圖. 30.
(45) Vbi Φb. Vn. 圖 2.13 未照光前金半接面狀態之示意圖. photon Vbi-illumination. Φb-illumination. Vn. hole 圖 2.14 照光時金半接面狀態之示意圖. 31.
(46) (1). (3). (2). (4) (a). (5). (6). (7) (b). 圖2.15 各種缺陷結構之示意圖，其中實心圈為外來原子(impurities). 32.
(47) E. EC cn. en ET nT. pT cp. ep EV. (a). (b). (c). (d). 圖2.16 電子電洞在能隙(energy gap)間及缺陷形成的能量位置(energy levels) 之間捕抓(capture)及發射(emission)過程的運作圖. 33.
(48) 參考資料 [1] Semiconductor devices physics and technology 2nd edition, S.M. Sze [2] Semiconductor material and device charaterization, DIETER K. SCHRODER [3] F. A. Padovani and R. Stratton, "Filed and Thermionic-Feild Emission in Schottky Barriers" , Solid-State Electron. 9, 695-707, July 1966; F. A. Padovani, " The Current-Voltage Charateristics of Metal-Semiconductor Contacts " in Semiconductors and semimetals (R. K. Willardson and A. C. Beer, eds.), Academic Press, New York, 7A, 75-146, 1971. [4] Semiconductor material and device charaterization, DIETER K. SCHRODER [5] E. H. Rhoderick and R. H. William, Metal-Semiconductor Contacts, 2nd ed., Clarendon, Oxford, 1988. [6] A. Y. C. Yu, "Electron Tunneling and Contact Resistance of Metal-Silicon Contact Barriers," Solid-state Electron. 13, 23-247, Feb. 1970. [7] F. A. Padovani and R. Stratton, "Filed and Thermionic-Feild Emission in Schottky Barriers," Solid-State Electron. 9, 695-707, July 1966; F. A. Padovani,"The Current -Voltage Charateristics of Metal-Semiconductor Contacts,"inSemiconductors and sem imetals (R. K. Willardson and A. C. Beer, eds.),Academic Press, New York, 7A, 75-146, 1971. [8] Kuo-Chin Huang, Wen-How Lan and Kai Feng Huang,Jpn. J. Appl. Phys.,Vol. 43, No.1,2004 ,pp. 82-85. [9] optoelectronics and photonics principles and practices, S.O. Kasap [10] Semiconductor devices physics and technoloy 2nd edition, S.M. Sze [11] S. V. Averine, Y. C. Chan, and Y. L. Lam, "Geometry optimization of interdigitated Schottky-barrier metal-semiconductor-metal photodiode structures,"s. S. E., vol. 45, pp. 441-446, 2001. 34.
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(50) 第三章 各類氮化鎵金半金光偵測器之光響應度 3.1 氮化鎵金半金光偵測器光響應度之量測 3.1.1 連續暗電流量測及光電流量測 由陷阱輔助穿透理論(trap-asisted tunneling mechanism)我們可以知道金半金光 偵測器的暗電流在不斷對電壓掃描量測，或固定偏壓時，暗電流應該要有下降的趨勢(稱 其為暗電流衰減現象)，還有照光之後的第一個暗電流值，應該會比原本未照光前的暗 電流值要大(稱其為 leaky 現象)，因此我們也實際去量測了連續的暗電流及照光之後的 暗電流值，我們量測的結果真的符合暗電流衰減的現象，以及照光後的 leaky 現象。 然而，我們量測的暗電流衰減現象如圖 3.1 及圖 3.2 所示，圖 3.1 是 MOCVD 氮化鎵 製成的金半金光偵測器，而圖 3.2 是濺鍍薄膜製成的金半金光偵測器，我們由圖中可以 看到曲線(a)到(d)兩者的暗電流曲線皆有逐漸降低，當電壓掃描到一個程度之後，電流 就會小到一個幾乎定值的狀態，不過若我們在連續暗電流量測的中間突然格一段時間不 量，接著再開始量測時，我們會觀察到電流曲線如圖 3.1 及圖 3.2 所示，曲線(d)為停 止量測前的暗電流曲線，而曲線(e)為再次暗電流量測的第一條曲線，很明顯的曲線(e) 之電流比曲線(d)還要大，這代表電流回升了，但隨著電壓再次掃描，暗電流又呈現衰 減趨勢，其中這現象以濺鍍的氮化鎵薄膜最為明顯，並在低偏時還可以量到反向的電 流，而 MOCVD 的氮化鎵薄膜金半金光偵測器，則不一定會量到電流回升這一個現象，這 與陷阱(traps)釋放電子時間及陷阱(traps)數目有關，這個現象是由於加偏壓時，電子 被陷阱抓住(traps)了，所以可以幫助穿透的陷阱(traps)減少和表面有排斥電荷以致電 流下降，然而未加偏壓時，電子就逐漸由陷阱(traps)釋放出來了，所以導致再量測的 暗電流比原本高，若陷阱(traps)數目越多理論上應該釋放的電子就越多，因此這與上 述的電流回升反應與陷阱(traps)釋放載子的時間及其數目有很大的關係。不過，濺鍍 的氮化鎵金半金光偵測器在較高偏壓時，其連續暗電流掃描如圖 3.3 及固定偏壓的暗電 流隨時間的變化如圖 3.4 所示，其在電壓大於 25 volt 左右，則電流呈逐漸上升的趨勢， 這與前述現象相反，可能的原因也許與濺鍍的氮化鎵薄膜為非晶系(amorphous)有關， 36.
(51) 但實際原因可能要再進一步研究。 關於照光後的暗電流現象如圖 3.5 和圖 3.6 分別為 MOCVD 氮化鎵製成的金半金光偵 測器及濺鍍薄膜製成的金半金光偵測器在照光之後的暗電流變化情形，圖中前三條曲線 為一般的暗電流的衰減曲線，接下來為照鹵素燈的光時的連續兩條電流曲線，很明顯的 它們比暗電流高，接下來連續三條是當光源關閉後馬上量測的暗電流曲線，其中在 MOCVD 氮化鎵金半金光偵測器中光關閉後的第一條曲線(f)比最初暗電流曲線(a)還要 高，很明顯的與陷阱輔助穿透理論(trap-asisted tunneling mechanism)那篇文章提到 的現象相同，而在濺鍍薄膜製成的金半金光偵測器中，其照光的電流在較大偏壓時比暗 電流還要高，然而照光後的第一條暗電流曲線(f)並不會比最初的暗電流(a)高但會比第 三條暗電流(c)高，而照光時如曲線(e)其電流在低偏壓時並不會比第一次的暗電流高， 可能是濺鍍薄膜表面缺陷很多且在低偏壓照光時是釋放電子出來且電子流動方向是往 不利於電流增加的方向流動，所以在低偏壓時會有這個現象發生。另外由於濺鍍薄膜的 暗電流衰減且衰減曲線在低偏壓時可以量到反向的電流，所以我們將在之後的章節對此 現象做討論。 總而言之，我們對連續暗電流的量測結果及照光後的暗電流現象與陷阱輔助穿透理 論(trap-asisted tunneling mechanism)的文章之量測十分一致，此外濺鍍氮化鎵光偵 測器較特別的地方有高偏壓(約> 25 volt)下,其連續暗電流呈現逐漸上升趨勢，原因還 待查明，可能是與薄膜結構為非晶系(amorphous)有關，還有其低偏壓時的反向電流十 分明顯。另外，暗電流的衰減現象及暗電流的回升很有可能會影響我們光響應度的量 測，我們將在下節呈述我們的量測方法。. 3.1.2. 光響應度(responsivity)的量測法. 根據前一節我們知道連續暗電流會有電流逐漸衰減現象，但經過多次電壓連續掃瞄 後，暗電流會幾乎維持一個定值，還有當我們在掃連續暗電流過程中忽然停一段時間不 量，再量測時就會看到電流的回升現象，而這些現象也許會影響我們光響應度 37.
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