全域繞線(Global Routing)

圖 3.8 重置層可繞線的區域

在環形區域連線配置的部分，首先在每一塊的繞線區域裡面會尋找最外圍的二 維陣列之凸塊球，將這些凸塊球所排成的序列我們稱它為最大凸塊球序列(Maximum Bump-Ball Sub-List)。由於重置層只允許單一一層的繞線，因此，在最大凸塊球序列 的凸塊球編號會是一個由小排到大順序，而且在相鄰的凸塊球編號都會滿足容量的 限制。所以在最大凸塊球序列上的每一個凸塊球所對應在晶片外圍之輸入/輸出焊墊 可以直接與凸塊球配置全域連線。其中不在最大凸塊球序列裡的凸塊球所對應在晶 片外圍之輸入/輸出焊墊的連線路徑可以被配置到在最大凸塊球序列裡相鄰的凸塊 球編號之間。最後環形區域連線配置完後，在最大凸塊球序列裡需要保持連線編是 有順序的增加的序列。如圖 3.9(a)所示，藍色的線段是繞線區域，在這區域的外圍 可以找到最大凸塊球序列為 1、4、5、8 和 9 等凸塊球編號。在晶片外圍的 1、4、5、

8 和 9 等輸入/輸出焊墊編號會直接跟對應的凸塊球編號配置部分的全域連線，如圖 3.9(b)的紅色線段所示。其他的 2、3、6 和 7 等輸入/輸出焊墊的連線路徑可以被配 置到該屬於相鄰的凸塊球編號之間，如圖 3.9(b)的綠色線段所示。

(a)

(b)

圖 3.9 環形區域連線配置的示意圖

在陣列區域連線配置的部分，如圖 3.10(a)所示，每四個相鄰的 2X2 陣列之凸塊 球並可以構成一個格子(Grid)，在全域連線配置的兩點部分線段，其中一點都會被配 置在格子中之兩個相鄰的凸塊球之間的通道，如圖 3.10(b)所示，線段 Ni被配置在 Bj與 Bk兩個相鄰的凸塊球之間。利用相鄰 2X2 陣列之凸塊球的格子在部分的全域 連線配置可以分成兩種繞線的情況。情況一、如果連線的編號與在格子中的任意一 個凸塊球編號相同時，該部分的連線線段會與相同編號的凸塊球直接連接，將配置 完成整條全域連線。如圖 3.10(b)的情況一所示，該部分的連線線段 Ni的編號與在 格子中的 Br凸塊球編號相同，就如紅色線段所示，該部分的連線線段會直接與 Br

的凸塊球編號配置部分的全域連線；情況二、如果連線的編號是在格子中的兩個相 鄰凸塊球編號範圍之內，而該部分的連線線段可以從這兩個相鄰的凸塊球中間穿 過，進入下一個相鄰 2X2 陣列之凸塊球的格子，繼續尋找連線路徑配置。如圖 3.10(b)

的情況二所示，該部分的連線線段 Ni的編號在格子中的 Br與 Bj兩個相鄰凸塊球編 號範圍之內，就如紅色線段所示，該部分的連線線段會被配置在格子中的 Br與 Bj

兩個相鄰凸塊球之間。持續反覆情況二的動作配置部分的全域線連，最終會回到情 況一的配置連線，完成整條全域連線。

(a)

(b)

圖 3.10 陣列區域連線配置的示意圖

在重置層上，每一個部分的全域連線配置可以透過合併環形區域與陣列區域的 兩個全域連線配置結果來完成，最後再完成四個部分的全域連線配置結果，合併起

圖 3.11 全域連線配置的繞線結果

3.3.2 史丹爾點的配置(Steiner-point Assignment)

由於先前連線編號之重新編制的動作，在全域連線配置之後會使得所有的連線 都是兩點的對應連線，任何一個凸塊球會有(K-1)個凸塊球編號並且存在有(K-1)條之 兩點對應的全域連線連接到相同的凸塊球上。而在重置層上，多點對應的全域連線 必須藉由史丹爾點的配置(Steiner-point Assignment)來合併最初(K-1)條之兩點對應 的全域連線，進一步的合併成 K 點對應的全域連線。在合併多條之兩點對應的全域 連線，其最主要的目的是為了可以減少在重置層繞線上的總連線長度。

因此，一個可行的合併關係是根據每兩條兩點對應的全域連線去配置一個史丹 爾點來合併全域連線。由於需要合併的所有兩點對應的全域連線都會往共同的凸塊 球集中，所以我們假設這些全域連線需要連接到共同的凸塊球為原點以二維座標劃 分四個象限，在兩條兩點對應的全域連線，如果位於同一象限或相鄰象限可以配置 一個史丹爾點來合併全域連線並且要考慮不與其他全域連線相交的情況下配置。如 圖 3.12 所示，在同一個象限兩條需要合併之兩點對應的全域連線，史丹爾點會被配 置在同一個象限裡面合併全域連線。如圖 3.13 所示，在相鄰象限兩條需要合併之兩 點對應的全域連線，史丹爾點會被配置在相鄰象限的邊上合併全域連線。

(a)兩點對應的全域連線 (b)多點對應的全域連線 圖 3.12 同一個象限配置斯坦

(a)兩點對應的全域連線 (b)多點對應的全域連線 圖 3.13 相鄰象限配置史丹爾點