第二章 文獻回顧與理論基礎
第一節 全波形空載雷射掃描
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第二章 文獻回顧與理論基礎
本章首節整理全波形空載雷射掃描系統之基本原理與特性，以及與傳 統離散型雷射掃描系統之差異與改良的部分；第二節介紹全波形系統掃描 資料經過波形偵測與擬合後得到之波形資料，與其在地物分類之實際應用 案例；最後回顧過去研究中傳統離散型與全波形光達點雲之分類方法，藉 此建立本研究實驗之基礎。
第一節 全波形空載雷射掃描
一、離散型（Discrete）系統之介紹
傳統離散型空載雷射掃描系統常見的回波偵測方式是以門檻值為基礎
（Threshold-based），如 peak detection（maximum detection）、leading edge detection 以及 constant fraction detection methods（Amann et al., 2001）等方 法，即若是偵測到之回波形狀完整且強度大於預設之門檻值，則被系統記 錄下來形成多個離散的回波資料，反之若回波形狀重疊或是強度較弱，則 該點被系統忽略而遺失其三維空間資訊。如圖 2-1（a）表示發射之雷射訊 號，（b）表示感測器接收到之回波訊號，若訊號大於系統預設之門檻值，
則將該回波記錄為離散之點位資料（如圖 2-1（c））（Mallet and Bretar, 2009）。 在回波記錄數量上，離散型系統對同一雷射訊號通常只記錄第一回波（First Echo）與最後一個回波（Last Echo），或是最多記錄五個回波，即有偵測回 波數量上的限制。
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圖2-1 離散型系統回波偵測（改繪自 Mallet and Bretar, 2009）
除了回波數量外，離散型系統於回波偵測方法上也有其限制。離散型 系統對於使用之回波偵測方法通常為不公開的，而不同的回波偵測方式得 到之時間間隔將會不同（Wagner et al., 2004）。如圖 2-2 中，不同符號表示 採用不同的波形偵測方法，由偵測到之波峰位置可看出估計的時間間隔之 差異，時間間隔不同使得計算得到之距離也就不同。因為偵測方法不公開，
使用者無法知道因選擇之方法所導致的測距誤差，不精準的距離量測將會 影響雷射掃描點位三維坐標的精度。
圖2-2 不同波形偵測方法之結果比較（Wagner et al., 2004）
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三、波形偵測（Pulse Detection）與波形擬合（Pulse Fitting）
取得全波形掃描資料後，接著需進行波形偵測與波形擬合之處理。波 decomposition method） （Jutzi and Stilla, 2006; Wagner et al., 2006; Mallet et al., 2008; Lin, 2009; Mallet et al., 2011）、用於不對稱形狀之韋伯函數
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（Weibull）（Mallet et al., 2009）與對數常態分布（Log normal）（Chauve, 2007），
另外小波函數（Wavelet）（Molnar et al., 2011; Wang, 2012）也被應用於波形 擬合之步驟。由上述波形擬合方法之整理得知高斯函數為被廣泛使用之擬 合函數，因此以下將以高斯函數擬合作為說明。
Lin and Mills（2010）提到因為雷射訊號發射時呈現類似高斯分布
（Gaussian Distribution）之形狀，故假設接收之回波波形亦接近高斯分布。
以高斯函數擬合波形主要分為二個步驟，首先為估計各點波峰（peak）之 位置、數量、振幅值與波形寬的初始值，常使用的方法有 Peak detection、
Centre of gravity 以及 Zero crossing 等方法（Wagner et al., 2006）。接著以平 差方式迭代運算求出最佳參數解，得到之波形參數為振幅值（Amplitude）、
波形寬（Pulse Width）與距離（Range）。如下圖 2-4 中，橫軸表示點位與 感測器間的距離，縱軸為振幅值。每個回波波形可由個別的高斯函數擬合，
可得到各自的參數，如第四回波之振幅值（A4）、波形寬（PW4）以及距離
（R4）等資訊。
圖2-4 數個高斯函數擬合回波波形（改繪自 Wagner et al., 2006）
全波形系統記錄之波形可提供其它有關地面物體之表面資訊，如坡度
（Slope）、粗糙度（Roughness）及掃描角度（Scan angle），如圖 2-5 所示，
其中 a 為平坦地面之回波波形，b 表示斜坡，c 和 d 表示兩個不同高度之物
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體波形偵測之結果，可發現 d 雖與地面相距較近，其波形仍可記錄為兩個 回波，e 表示表面粗糙度較大之植物。
圖2-5 回波波形與不同物體表面之關係（Jutzi and Stilla, 2006）
由上述五個例子可得知不同的物體表面會有不同的波形呈現，故可萃 取出數值不同的波形資訊，例如：在粗糙度較大的植物表面，造成了波寬 拉長之情形，故經波形擬合後會得到較大的波形寬數值。因此，透過不同 表面其波寬數值之差異，可應用於後續之點雲分類（Lin and Mills, 2010）。