為建立一綜合性多功能全流域不恆定流模擬模式，除前章依河川不恆定 流原理，推導一維偏微分控制方程式、選定第二類複型特徵法（MMOC II, Multimode Method of Characteristics of the second kind），以顯示架構（explicit scheme）與定時間間隔法（STI scheme）求解方程式變數之數值外，本章將 針對全流域洪水預報需求，處理渠道匯流點（junction）串接問題、可變參數 機制建立與溢堤水量計算功能，以建立全流域河川水理計算模式。
3-1 匯流點處理
本研究以淡水河流域為研究區域，模擬範圍包括：淡水河、基隆河、新 店溪、大漢溪、景美溪以及二重疏洪道河段，為一複合-複雜渠道系統
（Compound-Complex Channel System），包括含有槽斷面非線性或非均勻變 化的渠道、樹枝狀渠道分佈與網路狀渠道佈置的系統。從幾何簡化觀點，這 種渠道系統是由許多單一河段與數個二道（two-way）、三道（three-way）、多 道匯流點（multi-way junction）構成的。
匯流點計算必須滿足質量守恆與能量守恆，對任何 n 道之匯流點，則必
式中，
Z 為水位高程，
iα
i為次水頭損失係數(minor head-loss coefficient)，當i 0
Q
< 時，α
i > ；當0Q
i > 時，0α
i = 。 0事實上，在本模式中任何匯流點（junction），均可視為邊界點（邊界點 有兩種：外邊界點（external boundary point）與內邊界點（internal boundary point））。所以單道匯流點（one-way junction）可視為外邊界點，而二道、三 道與多道匯流點即為內邊界點。
因為在n 道匯流點一共有 2n 個應變數而需要有 2n 個方程式，計算外邊 界點（單道匯流點，僅有2 個應變數）時，當水位條件（
h ）已知，可直接
P 由方程式組（2.16）或（2.17）求出未知流速（u ）
P 。計算內邊界點時，需猜 一起算水位（ 'hP），配合方程式組（2.16）與（2.17）求出未知流速（
u ）
P ， 以方程式組（3.1）與（3.2）計算匯流點是否滿足質量守恆，再依據匯流點計 算質量守恆偏差量上下調整起算水位（ 'hP），以試誤法反覆計算直到偏差量 小於誤差可接受值為止。
3-2 可變參數（水流阻力係數）機制之建置
一般河川水理模式阻力參數（或曼寧n 值）大抵皆祗能設定為定值（恆 定流條件），但於實際應用時，往往在參數率定過程上發生問題（特別是洪水 位明顯上升變化之河段），亦即該率定阻力係數組若適合於中、低水位計算模 擬，但在高洪水位時，計算水位卻會出現低估現象；但當該率定阻力係數組 適合於高洪水位之計算模擬，則在中低水位時，計算水位則出現高估現象。
就洪水預報而言，河川洪水位預報模式，不論在中低水位或高洪水位階段，
其計算水位皆應具有相同之準確度，才能符合洪水預報需求。
本研究為確實掌握洪水位變化全歷程之模擬，確保模式在中、低水位及 高洪水位時期皆能同時保有相同之準確度。考慮颱洪期間水位高過高灘地或 洪水平原，其水流阻力因高灘地上及植栽等對水流之阻力效應而大幅增加；
當水位持續增加到超過一特定深度後（例如水位淹過河床高灘地之植坡後），
則 水 流 受 到 之 阻 力 又 趨 於 定 值 。 將 該 水 流 阻 力 係 數 設 定 為 水 位 之 函 數
（ n= f z
( )
）。 模 式 中 ， 該 水 流 阻 力n 值 可 隨 計 算 水 位 而 自 動 調 整 ：( )
lb lb
n=n + ⋅ −m z z ；式中，m為該水流阻力係數在水位上下限間變化之斜率
(
ub lb) (
ub lb)
m= n −n z −z ，其中，
z 及
ubz 分別為允許水流阻力
lb n值變化水位之 上、下限。n 及
ubn 則為相對應於水位
lbz 及
ubz 時之水流阻力係數（如圖 3-1
lb 與圖3-2 所示）。模式中，水流阻力n 值在z 及
ubz 水位範圍內可依計算水位 z
lb 而自動調整。實際應用時，該組參數率定需決定各河段允許水流阻力n值變化之上、
下限水位及相對應之水流阻力係數（各河段水流阻力n 值由
n 、
ubn 、
lbz 與
ubz
lb 來決定）。其中，z 、
ubz 大致可依現場實際觀察決定，但
lbn 及
ubn 則需藉由
lb 實測水位資料率定（n 值可以平時觀測水位來率定，
lbn 值需由高洪水位的
ub 觀測水位來率定）。3-3 溢堤水量計算
基於洪水預報實務需求，除準確洪水位之計算模擬外，對於洪水位高過 堤防高度情況須立即估算出溢堤水量，並自河槽中扣除，俾下游河槽洪水量 滿足質量守恆原則。本研究根據計算瞬間洪水位與兩岸堤防高程，利用以下 一般堰流公式，來估算溢堤水量：
堰流公式：
Q
bk =CbH
3/ 2 或Q
bk = ⋅ ，b q q
=CH
3/ 2 （3.3）式中
Q
bk = 通過堰頂之流量、C=堰係數（本模式中使用了如下係數值，公制 為 1.6554，英制為 3.0000）、 b=堰頂寬（溢堤河段長度）、 H = 有效水深（H = −Z Zbk）為該河段平均水位高程( Z )減去該河段堤防平均高程
Z ，溢
bk 流量在模式中與側入流量(q)之定義相同，在計算上只有正負號的差別（進出 方向不同）。本模式中溢堤水量計算與處理程序如下：
1.每一演算時距（∆t一般為20 秒）計算各河段左右兩岸有效水深。
2.當某河段有效水深之值大於零時（
H
l > ,or 00H
r > ），既代表該河段發生溢 堤現象，將有效水深代入堰流公式之中，可求得溢堤瞬間之溢流量。3.溢流體積為溢堤瞬間之溢流量乘與演算時距之矩形求法。因演算時距小（一 般∆t為20 秒），在溢流體積之推估所造成的誤差不致太大。
4.一併輸出資料輸出時距（ T∆ 一般為 10 分鐘）內累計所有演算時距之每河段 溢流體積（V ）。（如式3.4 與式 3.5）
右岸溢流體積： Vr =
∑
Qr⋅ ∆ =t∑
C⋅ ∆ ⋅x Hr3/ 2⋅ ∆t （3.4）左岸溢流體積： Vl =
∑
Ql⋅ ∆ =t∑
C⋅ ∆ ⋅x Hl3/ 2⋅ ∆t （3.5）5.將兩岸溢流體積計算結果輸出，以提供後續應用（提供淹水圖繪製資料）。
3-4 模式程式建置基本架構組織
依據上述全域性明渠不恆定流原理與數值方法，可以建立一綜合性，適 合複雜河段組合而成的全流域河川洪水位即時動態模擬模式。以下簡單介紹 本模式的基本架構組織。
A.模式組織架構：本模式共分為五個子程式組分別為
1. 主程式組：由 MAIN、CCCDIR 與 HYSTRC 組成(各子程式之主要功能請參 閱B 部分)。
2. 輸入程式組：由 CCBVIN、DELVR、BDVFCZ 與 YBPI 組成。
3. 計算核心組：由 MGRCCC、JUNCTN、BDRYRS、TRYJCN、EFP、PDADXH、
SMALLQ 與 VAEN 組成。
4. 輸出程式組：由 OUTOPN、DATE1、DATE2、DAILY、SELCT4、OUTOP5、
SELCT6、SELCT7、SELCT8、WSPROF 與 OVBKFL 組成。
5. 公用程式組：由 XSECN3、CGEQ、 ITOC、ZPLOT、NZPLOT 與 BLOCK DATA 組成。
模 式 組 織 系 統 圖 ： 按 照 上 述 分 類 方 法 ， 可 繪 成 一 模 式 組 織 系 統 圖 (Organization chart)如圖 3-3 所示。由此圖各子程式之相對關係、其主要任務、
其主從關係、各工作單位間之連絡線與連絡方法等可一目瞭然。
B.各子程式的主要功能簡敘如下:
1. MAIN－主程式的主要機能為開啟主檔及其他有關檔案，控制計算的開始與 終止，調節輸入輸出的流動，管理及協調不同子程式的機能，以及監督整 体計算過程的進行。MAIN 程式由七個部份構成。第一部份開啟檔案且開 動電腦模擬。第二部份讀入河段幾何資料。第三部份讀進且準備初始數據。
第四部份給與時間有關參數的初始值,而第五部份即起始其他各種變數與參 數的初始值。於第六部份、程式循環地叫進 CCBVIN(輸入)，MGRCCC(計 算)OUTOPN(輸出)三子程式以執行主要計算。第七部負責終止或重新啟始 模擬。
2. CCCDIR－編輯複雜複合渠道系統目錄。
3. HYSTRC－處理水工結構物，例如疏洪道或防潮閘。
4. JUNCTN－檢查匯流處的流量與水位之連續性。
5. CCBVIN－讀入且整理邊界資料(B.C.data)。利用子程式 DELVR 遞送資料。
6. DELVR(DELVR2)－遞送邊界資料到所屬邊界。
7. YBPI－這是用拋物線內插法由三已知點
y
i−1,y ,
iy
i+1求得 y 值的函數子程 式(function subprogram)。8. BDVFCZ(BDVFCU,BDVFCQ)－各別給與水位、流速、流量歷線的函數子 程式，使用於輸入邊界值。
9. MGRCCC－處理一個∆t間的計算。part I：執行邊界變數和匯流點變數之數 值解。Part II：執行河段節點變數之 MMOC-II 數值解。
10. BDRYRS(BDRYLS)－基於邊界方程式和 MMOC-II、計算任何河段上游和 下游邊界值。
11. TRYJCN－以試誤法解匯流點問題。
12. EFP(EFM)－計算所有 F±項。
13. PDADXH－計算
h
A x
∂
∂ 項。
14. SMALLQ(UPRIME，MORESQ)－輸入或計算側出入流量。
15. VAEN：可變參數（水流阻力係數）水位與阻力係數計算
16. XSECN3(XSCTAB)－由水深，算出第 M 河段第 J 斷面的面積、頂寬、平均 水深及水力半徑。這些值可以從方程式(JEM=1)，從面積表與頂寬表(=2)，
或只從頂寬表(=3)求得。XSECN3 是設定初始值的 entry 。
17. CGEQ－利用渠道幾何方程式計算 A(面積)，B(頂寬)，HAV(平均水深)，及 HRD(水力半徑)。
18. OUTOPN－管理一系列的輸出選擇(output options).在現時模擬系統，所有輸 出資料是每隔一時間段（ T∆ ）、同時遞送到各終點站。
19. DATE1－輸出選擇一為輸出完整詳細且綜合計算結果。
20. DATE2－輸出選擇二即計算(+)與(-)特定地點特定時段的流量總体積。
21. DAILY－輸出選擇三即印出特定地點整個或部份水年的日平均流量。
22. SELCT4－輸出選擇四在特定地點繪製量測和計算流量歷線以便比較之用。
23. OUTOP5－輸出選擇五即印出特定地點固定時間段、簡明流量(Q)、水位(Z) 或流量與水位(Q-Z)表。
24. SELCT6－輸出選擇六在幾個特定地點同時繪製計算流量歷線以便比較。
25. SELCT7－輸出選擇七在幾個特定地點同時繪製計算水位歷線以便比較。
26. SELCT8－輸出選擇八在特定地點繪製記錄和計算水位歷線以便比較之用。
27. WSPROF－輸出選擇九斷面即在選定渠道距離段特定時間內繪製水面側面 圖。
28. OVBKFL－輸出選擇十為所有河段之側出入流量體積（含溢堤體積）。
29. ITDC(RTOC)－改換一數值(ITOC 為一個整數而 RTOC 為一個實數的 entry) 為相對應的數字(character)。
30. ZPLOT(QPLOT)：輸出計算值與觀測值水位或流量比較歷線圖。
31. NZPLOT(NQPLOT)：固定間隔時間輸出計算值，可繪製成洪水縱坡線動態 圖。
32. BLOCK DATA－這是一個非執行用的子程式，用於設定全域變數之初始值。