具有相關度的訊號分離

這邊所使用的訊號源是用 MATLAB 指令產生的訊號，訊號源為具有相關度的 兩個訊號，圖 4.9 和圖 4.10 為兩個訊號源的分布情形，X 軸和 Y 軸各代表一個訊號 源，當相關係數越高，X 軸訊號變大時，Y 軸訊號也會呈現變大的趨勢。

圖 4.9 相關係數為 0.0 到 0.4 的訊號散佈圖

圖 4.10 相關係數為 0.5 到 0.9 的訊號散佈圖

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圖 4.11 是使用不同相關度的訊號進行分離，比較 BCA 演算法和 RGBCA 演算 法的分離效能。X 軸是訊號的相關度，Y 軸是 PI，當 PI 數值越小代表分離效能越 好。可以看到訊號的相關度越大時，PI 數值變大，分離效能隨著相關度上升而變 的不好；在訊號相關度小的時候，PI 數值都接近於 0，分離效能非常好。在這張 圖中，RGBCA 演算法和 BCA 演算法的 PI 數值相差非常小，代表兩個演算法分離 效能非常相近。

圖 4.11 不同相關度的訊號分離效能比較

4.2.2 收斂速度比較

接著比較分離不同相關度訊號在進行疊代運算時的收斂速度，表 4.10 為 PI 與 疊代收斂速度的比較圖，X 軸是疊代次數，Y 軸是 PI 數值。這邊設定 BCA 演算法 和 RGBCA 演算法的步長µ在疊代次數 20、50 和 100 時，數值會有變化。因此可 以看到當疊代次數為 20、50 和 100 左右時，PI 數值會有突然下滑的變化，這是因 為當步長µ變動時，下降的趨勢就會改變。在訊號的相關係數 0.0 到 0.8 中，當疊 代次數為 110 左右，PI 數值收斂的值非常接近零，分離效能非常好。在表 4.10(j) 的 圖中，訊號的相關係數 0.9，可以看到 PI 在收斂時的數值不為零，演算法在相關 度很大時，PI 可能無法得到非常好的數值。

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表 4.10 相關係數 0.0 到 0.9 的訊號收斂速度比較

(a) Correlation Coefficient: 0.0 (b) Correlation Coefficient: 0.1

(c) Correlation Coefficient: 0.2 (d) Correlation Coefficient: 0.3

(e) Correlation Coefficient: 0.4 (f) Correlation Coefficient: 0.5

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(g) Correlation Coefficient: 0.6 (h) Correlation Coefficient: 0.7

(i) Correlation Coefficient: 0.8 (j) Correlation Coefficient: 0.9

4.2.3 Performance Index 比較

這邊使用不同相關度的訊號，比較 BCA 演算法和 RGBCA 演算法的分離效 能。每次分離都會比較 PI 的大小，做 100 次盲訊號分離模擬，共有 100 組 PI 數值 做比較，結果記錄於表 4.11 中。這邊使用 3 個訊號源和 5 個接收端，數據長度為 8000 筆，混合矩陣為隨機產生的亂數。由結果顯示 RGBCA 演算法和 BCA 演算法 在處理不同相關度的訊號時，大部分情況下 PI 數值相近。這邊的 PI 數值相近是指 兩個 PI 數值相差 0.2，此數值為可接受範圍。另外也有記錄 RGBCA 演算法比 BCA 演算法 PI 數值還要好的次數，結果顯示 RGBCA 演算法會有比 BCA 演算法效能 還要好時候，在部分相關度中也有占一半以上的情況。RGBCA 演算法在處理相關 度大的訊號時，有較好的分離效能。

51 較 FastICA、BCA 和 RGBCA 等三個演算法的分離結果。分離出來的圖像使用結構 相似性（structural similarity，SSIM）[22]-[24]和峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）[25]來判斷分離圖像的品質好壞。當 SSIM 的數值為 1 的時候，代表 與原本的圖像相同，也就是當 SSIM 的數值越接近 1，分離出來的畫質越好。SSIM