第二章 文獻回顧
2.3 電晶體結構與多重應力源
2.3.5 具矽鍺合金通道與 CESL 應力的結構
在電晶體元件中所製作之矽鍺合金應力源通道會致使在通道區域附近 產生矽與矽鍺的異質結構，此結構能改善驅動電流之特性，並且適用於 N 型電晶體與 P 型電晶體[20]。而具有拉伸應力或壓縮應力 CESL 覆蓋於電晶 體元件的上方，對於通道會產生平行於通道的應力，因此上述兩種應力源的 進行適當的結合，可以讓元件會有更佳的特性，圖 2-34 所示為兩種應力源 同時考慮時之電晶體。其製程方式如圖 2-35 所示，將井形成後，在通道中 利用選擇方式植入鍺；當製作到矽化合物的步驟完成後，最後在沈積 1100Å 厚且分別具有壓縮應力(-2.0 GPa)亦或拉伸應力(+1.1GPa)的氮化矽 CESL。當 考慮 P 型電晶體元件中，矽鍺通道與傳統的矽通道相較下，其矽鍺通道的汲
28
極飽和電流增益提升約 48%，若在覆蓋一層壓縮應力(-2.0 GPa)的 CESL 結 合，其汲極飽和電流增益會較一般的矽提升約 81%，實驗結果如圖 2-36 所 示。另一方面，在短通道的情況下，驅動電流亦是同樣地提升，實驗結果如 圖 2-37所示。
圖 2-34 元件具 CESL 與矽鍺通道之 SEM 結構圖[20]
圖 2-35 元件具 CESL 與矽鍺通道之多重應力源的製造流程[20]
29
圖 2-36 多重應力來源對於元件開關特性之影響[20]
圖 2-37 多重應力來源對於驅動電流之影響[20]
2.3.6 源/汲極填入矽鍺合金或矽碳化合物與 CESL 應力結構
源/汲極填入矽鍺合金或矽碳化合物致使晶格長度不匹配而進一步地驅 使通道產生單軸應力與具有壓縮或拉伸應力的 CESL 覆蓋於電晶體上方會在 平行通道產生出強大的應力兩種應力結合時，會使得元件達到更好的特性。
製程方式為使用重摻雜 (Heavily Doped)於∕汲極之後，接著進行植入後退 火；退火完成之後，再將源∕汲極蝕刻至所需之深度並進行選擇性沉積，以
30
摻雜硼的矽鍺合金進行填補[21]。而後於鎳矽化形成後，並沉積 CESL 薄膜。
其結構示意如圖 2-38 所示，源∕汲極為矽鍺材料，表面覆蓋之 CESL 拉伸 或壓縮應力。由圖 2-39 可得知，利用上述製程所製作之電晶體元件其驅動 電流與傳統的製程相較有明顯的改善。
另一方面，當源∕汲極填入矽碳材料以易產生一主要平行通道方向的拉 伸應力；且元件上方覆蓋具有拉伸應力的 CESL 對通道也為一拉伸應力，因 此若結合這兩種應力機制，則能改善元件特性。由於拉伸應力在通道方向上 對於 N 型電晶體元件較佳，故此矽碳合金製程多用於 n 型電晶體元件，亦 即以源∕汲極為矽碳材料，上層的 CESL 需為拉伸應力[22]。由圖 2-40與圖 2-41 分別顯示電晶體元件以矽鍺或矽碳合金為應力源時其通道遭受到的應 力，圖中標註x軸為元件通道長度方向，y軸為元件通道寬度方向，z軸為 閘極高度方向。圖 2-42 所示具矽碳合金支元件於變化通道寬度尺寸時之驅 動電流。
圖 2-38源/汲極填入矽鍺或矽碳與具應力 CESL 多重應力源之結構示意圖
[21]
31
圖 2-39源/汲極區域同時填入矽鍺合金與 CESL 之開關特性圖[21]
圖 2-40 元件通道寬度對影響具 SiGe 合金之元件通道應力趨勢[22]
32
圖 2-41 元件通道寬度對影響具 SiC 合金之元件通道應力趨勢[22]
圖 2-42 具矽碳合金支元件於變化通道寬度尺寸時之驅動電流趨勢圖[22]
33
2.4 壓阻效應
在應變矽電晶體當中，對於電子與電洞遷移率的影響可從材料的壓阻係 數 (piezoresistance coefficients)作推計。Charles S. Smith 在 1954 年在實驗中 利用四點探針來施予應力來測量矽鍺基板電阻值，當受到應力時，矽鍺基板
34 (preprocessing)。前處理步驟中，必須先選擇元素單元類型 (element type) 與 元素之參數特性作為已知之條件，再建構分析之模型時， (建模)給予材料之 物理特性與所需之常數，例如:材料的熱膨脹係數、浦松比、楊氏係數等等…。
35
接著將要計算區域建立元素與節點 (網格)。最後施加予初始條件 (initial condition) 與邊界條件 (boundary condition)與以及負載 (loading)於模型當 中，此步驟為限制模型之自由度 (degrees of freedom, DOF)。第二階段稱為 計算量。若將模型簡化成為平面，即為二維 (two-dimensional, 2D)模型。而 對於二維平面的電晶體模型來說，平面的設定模式與模擬的正確有很大的關 聯性。
在平面設定中，可分為平面應力 (plane stress)與平面應變 (plane strain) 兩種。平面應變是以三維的長條柱狀結構 圖 3-1 為例，其結構可簡化為圖
36
圖 3-1 三維的應力結構[24]
圖 3-2 模型簡化為平面應變 [24]
37
圖 3-3 三維薄板之結構[24]
圖 3-4 模型簡化之平面應力 [24]
3.1.3 模擬材料之性質與元素特性
在 ANSYS 軟體中，可使用之元素有許多種類，由於本研究之模型大多 屬於四邊形和為了達到較高之可靠度，因此在本研究中 2D 模型選擇 PLANE 42。因為 PLANE 42 具有 4 個節點，且 PLANE 42 的邊界條件( boundary condition )為軸對稱，如圖 3-5。而 3D 模型則選擇 SOLID 45，因為 SOLID 45 是三維八個節點的元素，它具有 X、Y 和 Z 三個方向的自由度，如圖 3-6[25]。
38
在二維的平面模型中，是將 3D 結構中把 Z 方向的長度延伸到無限長，因此 模型的外型、材料、邊界條件和受力與 Z 方向無關。而求解出來的位移與應 力也與 Z 方向無關[25]。
圖 3-5 平面元素單元[21]
圖 3-6 實心元素單元[21]
39
40
圖 3-7 模擬步驟流程
3.2.2 因子設計與變數分析
對於每個實驗所設計之目的就是為了達到減少實驗次數與各個所需的 最佳實驗參數，而在每個實驗設計中都具有重要之因子，這些因子透過實驗 設計方法(design of experiments, DOE)來找出適當的分析和討論，如全因子設 計 法 (full factorial design) 或 反 應 曲 面 法 (RSM) 或 田 口 法 (Taguchi method)。
因子設計法是對於所有具有影響的水準和因子數來進行分析。而因子 效應是檢視因子的方向與大小。為了降低試驗測試次數，所以最初設計因 子時，可忽略高因次交互作用因子。但更進一步分析多水準的設計，就要 把交互作用因子考慮進來。
本研究採用變異數分析 (analysis of variance, ANOVA) 分析哪些因子最 具重要性。而在固定效果模型 (fixed effects models)，對於每個主要效應的 F 統計量 (F distribution)與各因子之間交互作用可以分割成各種效果的均方 (mean square) 或均方誤差。如表 3-1 所示。此處的 a 與 b 為效果 A 和 B 之 水準數。n 表示實驗次數為 n 次。
41
反應曲面法 (response surface method)是將一些建模分析的數學和統計 法的集合，在這些問題中反應是受到各個變數的影響而產生最佳化的反應。
42 (method of steepest ascent)。然而最陡上升路徑進行實驗直到反應值不再增加 時，可得知新的一階模型，而決定出一個新的最陡上升路徑，持續這個程序，
最終達到最佳點的附近，如圖 3-8 所示。而最陡上升法只適用於一階模型來 表示，若需要納入曲率的模型來近似的反應值的話，可使用二階模型的中央 合成設計 (central composite design)、BOX-Behnken 設計和混和設計等幾種 設 計 模 型 。 以 下 會 介 紹 兩 種 二 階 模 型 反 應 曲 面 法 中 央 合 成 設 計 與 BOX-Behnken 設計。
43
3.3.3 中央合成設計 (central composite design)
中央合成設計由下列三種實驗構成，如圖 3-9：44 曲面的，而這種設計稱之為 Box-Behnken design (BBD)。而 Box-Behnken 設 計是個球面設計，所有點都在半徑為 √ 的球上，並且沒有任何因子會在的
45
3.3.5 其他反應曲面設計
(1) 等半徑設計 (Equiradial designs)
在對於兩個因子，我們可設計在圓周上以等距的點形成正多邊形的設計，
稱之為等半徑設計。
(2) 混和設計 (Hybrid design)
若需減少實驗的次數可使用混和設計。它是使用了 k-1 因子的中心合成設 計所創造出中心且對稱的空間設計。
(3) 小型中央合成設計 (Small central composite design)
小型中央合成設計是由在立方體的部分因子和一般的軸點及中心點組合 而成的，此設計法是將中央合成設計簡化成小型的中心合成透過較少量的因 子來有效地找出反應的曲面。
46
3.4 模擬驗證與參數條件
在進行模擬分析前，本研究參考文獻中之模型進行模擬驗證已確保研究 正確性。如圖 3-11 所示，此為應力模擬之驗證結構圖。而在文獻主要是上 層覆蓋一層具有應力之 CESL 層與源/汲極參雜 25%的矽鍺合金。由圖 3-12 所示，可以明顯的得到本研究之模擬結果與文獻中所得知的趨勢是一致的，
即表示所設定的參數與模擬跟結果吻合。而表 3-2 為各個材料之特性，其中 最具有影響應力因子，如 CESL、S/D、STI。
圖 3-11 應力模擬之驗證結構圖
47
圖 3-12 再不同元件閘極寬度下模擬驗證文獻 2D 與 3D 應力值之模型
表 3-2 各材料參數數據表
Components Material Young’s modulus
(GPa) Poisson’s ratio
CESL Nitride 210 0.3
Gate Poly-silicon 171 0.3
Spacer SiN 123.3 0.3
Polyoxide SiO
2 71.7 0.16
Liner SiO
2 71.7 0.16
Channel Silicon 162 0.28
S/D Silicon 162 0.28
STI SiO
2 71.7 0.16
48
49
圖 4-1 電晶體之模擬模型之上視圖
圖 4-2 有限元素模擬分析之結構圖
50
圖 4-3 具有深度的 STI 結構圖
圖 4-4 無深度的 STI 結構圖
51
圖 4-5 1.5 GPa 拉應力的 CESL 與 250MPa 拉應力、250 壓應力的 STI 在不同 的 STI 深度下的應力分佈之變化
4.1.1 探討 STI 應力對有具深度 STI 與無深度之元件的影響
圖 4-6 與圖 4-7分別施予 250 MPa 的 STI 拉應力與壓應力分別於 X、Y 與 Z 三個方向的通道應力分佈圖。縱軸方向為通道中應力值，橫軸方向為閘 極的寬度，而閘極寬度從 0.07 μm 到 1 μm。由圖 4-8 中可得知，在 Y 軸方 向之應力會有大幅的提升主要是因為當閘極寬度愈小時受到 STI 應力拉扯 的效應則越大，且在 Z 軸方向之應力會受到 Y 軸拉伸應力而產生浦松比效 應，使得在閘極寬度愈小時，Z 軸方向之壓應力會變大。當閘極寬度在 0.3 μm 以上時，Y 軸方向的應力受到 STI 的應力變小，因此應力值會不斷地下降。
而圖 4-9所示，在比較具有深度與無深度之 STI 對於通道應力的影響，由圖 中可知，當具有深度的 STI 結構對比沒有深度的 STI 應力小(約 100 MPa)，
主要是受到 STI 高度差所影響至應力傳到達到通道內部的應力。因此在 Y 軸方向的應力受到 STI 深度的影響是非常顯著的。
52
圖 4-6 250 MPa 的 STI 拉應力在不同的閘極寬度下的應力曲線之變化
圖 4-7 -250 MPa 的 STI 壓應力在不同的閘極寬度下的應力曲線之變化
53
圖 4-8 250 MPa 的 STI 拉應力在長與短閘極寬度下對於通道應力的影響
圖 4-9 在具有深度與無深度之 STI 對於通道應力的影響
54
55
圖 4-10 1.5 GPa 的 CESL 拉應力在不同的閘極寬度下的應力曲線之變化
4.1.3 探討 CESL 拉應力與 STI 應力對 STI 深度之模擬元件的影響
在前面兩小節分別介紹 STI 應力和 CESL 拉應力對於通道應力有何變化。
此小節主要是組合此兩種應力源來判別通道應力是否有應力疊加或應力抵 消之效應。而此小節主要是對於具有深度的 STI 結構進行模擬。如圖 4-11 所示，對 X 軸方向的應力而言，250 MPa 拉應力的 STI 比 250 MPa 壓應力
此小節主要是組合此兩種應力源來判別通道應力是否有應力疊加或應力抵 消之效應。而此小節主要是對於具有深度的 STI 結構進行模擬。如圖 4-11 所示，對 X 軸方向的應力而言，250 MPa 拉應力的 STI 比 250 MPa 壓應力