第四章 社群網絡分析
4.1 凝聚子群
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間增加一條連結，而所有人之間建立的連結結果統計於關聯分佈矩陣表上，我們可發現 在相同部門的使用者之間，於推薦上的採納程度會比不同部門間的推薦高。
表 4-1、虛擬關聯分佈矩陣
在本研究中，我們利用 UCINET 對系統使用者進行虛擬組織的分群，並且在社群中找出 相對的老手。本研究執行的步驟如下：
計算網絡中最適合的社群數：依據 Newsman and Girvan 的方法，計算在符合最 小連結數(Ties)情況下各社群數的 Modularity Q 值，找出 Modularity Q 最大的 做為最適合的分割社群數。
社群切割(Subgroups)：我們依據 Girvan and Newsman 演算法，利用邊中性的結 果區分出 N 個社群。
識別社群中的老手：依據中心性的分析結果，我們採用分支度中心度〈In-degree〉
來判斷各節點在於社群中相對的重要性與影響力。
上述步驟的進一步說明如下：
4.1.1
Modularity Q 的計算Newman and Girvan(2006)提出來的模組性(Modularity)[2318]是社群網絡中用來表達的 一種結構特徵，可用來衡量網路結構品質的一個指標。其核心概念為社群內的包含大量 的關係連結，而在社群間存在少數的連結。因此假設一個社群模組性(Modularity)越高表 示社群內的節點存在高關係強度，相對是好的分割。Modularity Q 的基本定義如下：
今日有一個 n 個節點的社會網絡， 表示的是此相鄰矩陣內的元素，
如果節點 與節點 之間有連結，且節點 不為節點 ；其他
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Partition w/ 3 clusters: Q = 0.216 Partition w/ 4 clusters: Q = 0.202 Partition w/ 8 clusters: Q = 0.099 Partition w/ 9 clusters: Q = 0.066
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4.1.2 社群切割(Subgroups)
在此研究中，我們對 UCINET 提供的子群分割演算法 Factions 與 Girvan-Newman 演算 法的作比較：
Factions 演算法：是使用 Tabu 搜尋方法進行社群的辨識，所依循的原則是尋 求集合內各個行動者之截面（profile）的最小「組內平方差和」（Moody,2001 ），
圖 4-2 即是 Factions 演算法的分群結果。
圖 4-2、Factions 演算法分群結果
Girvan-Newman 演算法：利用邊中介性(edge betweenness centrality)的特性，在 一個網絡中假設節點之間的最短路徑都要經過某一個邊才能到達時，移除此邊 即可很容易取得一個有效的分割結果，圖 4-3 即是 Girvan-Newman 演算法的 分群結果。
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圖 4-3、Girvan-Newman 演算法分群結果
由結果的比較，我們可以發現利用 Factions 作組織社群的分派上，只能夠有效的識別電 子商務與實體通路的這種比較大分類的使用者類型，但是 Girvan-Newman 演算法中，我 們在實體通路上，進一步能有效區分特約商管理部門與經營管理部門的使用者，因此在 此次研究，我們將會利用 Girvan-Newman 演算法作為分群依據。
下列是邊 e 中介性的計算公式：
； (2) σst(e)表示的網絡中所有節點 s 到節點 t 的最短路徑中，經過邊 e 的加總個數，因此計算 過程中，
； (3) ：表示節點 到節點 的最短路長度
：表示節點 到節點 的最短路長度
：表示節點 到節點 的最短路長度 ：表示節點 到節點 的最短路徑數 ：表示節點 到節點 的最短路徑數
因此在分群的過程中，將依據下列的步驟進行：
1. 步驟一：計算網絡 G 中所有邊的中介性
2. 步驟二：移除中介性最高的邊，將網絡 G 拆分為 與
3. 步驟三：重複步驟 1 與步驟 2，值到滿足 Modularuty Q 計算出的最適合社群數