4. 出口國 2 的最適出口補貼政策
4.5. 出口國 2 實施出口政策後，地主國福利之變化
本小節將探討在出口國 2 實施出口政策下，地主國福利(𝐶𝐶)的變化。由於地 主國福利亦由廠商之總產量決定，因此我們先將各區域政府實施政策下廠商之總 產量與自由貿易下廠商之總產量相減，再由相減後之數學式判斷地主國福利之增 減。由圖 5 可知：
區域(1)(GHJ)：(−, 𝐅, 𝐅, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪−)
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此區域為自由貿易與政府實施政策下，廠商 1 最適授權契約皆為固定權利金 授權之區域，且在政府實施政策下，該出口補貼率恰好位於臨界點s� =2 𝐴−4𝑑+𝜀4 ， 因此根據(4.44)、(4.45)、(2.17)、(2.18)式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，
可得(4.83)式
3𝐴 + 3𝜀
4 −2𝐴 + 𝑑 + 2𝜀
3 =𝐴 − 4𝑑 + 𝜀
12 (4.83)
其中，在區域(1)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其 採取固定權利金授權，此時政府之最適出口補貼率s� =2 (𝐴−4𝑑+𝜀)4 < 0，因此政府 之最適政策為對出口品課稅。由(4.83)式可知，當𝐴 − 4𝑑 + 𝜀 < 0，地主國福利會 因政府實施出口課稅政策而下降。因此我們可得：區域(1)內為出口課稅，s� < 0，2 課稅後𝜋1 下降，𝐶𝐶下降。
區域(2)(JHS) (−, 𝐅, 𝐅, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪−)&區域(4)(SHNIK) (+, 𝐅, 𝐅, 𝝅𝟏+, 𝑪𝑪+)：
此二區域為自由貿易與政府實施政策下，廠商 1 最適授權契約皆為固定權利 金授權之區域，因此根據(4.50)、(4.51)、(2.17)、(2.18)式，將此兩種情況下之廠 商總產量相減，可得(4.84)式
9𝐴 + 6𝑑 + 𝜀
12 −2𝐴 + 𝑑 + 2𝜀
3 = 𝐴 + 2𝑑 − 7𝜀
12 (4.84)
其中，在區域(2)&區域(4)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼 率使得其採取固定權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑓 = (𝐴+2𝑑−7𝜀)4 ，當 𝐴 + 2𝑑 − 7𝜀 < (>)0，地主國福利會因政府實施出口課稅(補貼)政策而下降(上升)，
為圖 5 中之區域(2){(4)}。因此我們可得：區域(2){(4)}內對出口品課稅{補貼}，
𝑠2𝑠2𝑓 < {>}0，課稅{補貼}後𝜋1 下降{上升}，𝐶𝐶下降{上升}。
區域(3)(PHG)：(−, 𝐌, 𝐅, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪−)
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此區域為自由貿易下廠商 1 最適授權契約為固定權利金授權，而政府實施政 策下，授權契約為混合權利金授權之區域，因此根據(4.56)、(4.57)、(2.17)、(2.18) 式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，可得(4.85)式
9𝐴 + 9𝑑 + 5𝜀
14 −2𝐴 + 𝑑 + 2𝜀
3 = −𝐴 − 13𝑑 + 13𝜀
42 (4.85)
其中，在區域(3)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其 採取混合權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑓 =(2𝐴−5𝑑−2𝜀)14 < 0，因此 政府之最適政策為對出口品課稅。由(4.85)式可知，當𝐴 − 13𝑑 + 13𝜀 > 0，地主 國福利會因政府實施出口課稅政策而下降，因此我們可得：區域(3)為出口課稅，
𝑠2𝑠2𝑓 < 0，課稅後𝜋1 下降，𝐶𝐶下降。
區域(5)(AQRHP) (−, 𝐌, 𝐌, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪−)&區域(6)(QBTR) (+, 𝐌, 𝐌, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)：
此區域為自由貿易與政府實施政策下，廠商 1 最適授權契約皆為混合權利金 授權之區域，因此根據(4.56)、(4.57)、(2.22)、(2.23)式，將此兩種情況下之廠商 總產量相減，可得(4.86)式
9𝐴 + 9𝑑 + 5𝜀
14 −𝐴 + 2𝑑 + 𝜀
2 = 2𝐴 − 5𝑑 − 2𝜀
14 (4.86)
其中，在區域(5)&區域(6)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼 率使得其採取混合權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑓 = (2𝐴−5𝑑−2𝜀)14 。 由(4.86)式可知，當2𝐴 − 5𝑑 − 2𝜀 < {>}0，地主國福利會因政府實施出口課稅(補 貼)政策而下降{上升}，為圖 5 中之區域(5){(6)}。因此我們可得：區域(5){(6)}
內為對出口品課稅(補貼)，𝑠2𝑠2𝑓 < {>}0，課稅{補貼}後𝜋1 下降{下降}，𝐶𝐶下降{上 升}。
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區域(7)(HTN)：(+, 𝐅, 𝐌, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)
此區域為自由貿易下，廠商 1 最適授權契約為混合權利金授權，而政府實施 政策下，廠商 1 最適授權契約為固定權利金授權之區域，因此根據(4.50)、(4.51)、
(2.22)、(2.23)式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，可得(4.87)式 9𝐴 + 6𝑑 + 𝜀
12 −𝐴 + 2𝑑 + 𝜀
2 =3𝐴 − 6𝑑 − 5𝜀
12 (4.87)
其中，在區域(7)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其 採取固定權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑓 =(𝐴+2𝑑−7𝜀)4 > 0，因此政 府之最適政策為對出口品補貼。由(4.87)式可知，當3𝐴 − 6𝑑 − 5𝜀 > 0，地主國福 利會因政府實施出口補貼政策而上升。因此我們可得：區域(7)內為出口補貼，
𝑠2𝑠2𝑓 > 0，補貼後𝜋1 下降，𝐶𝐶上升。
區域(8)(BMT)：(+, 𝐌, 𝐑, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)
此區域為自由貿易下，廠商 1 最適授權契約為單位權利金授權，而政府實施 政策下，廠商 1 最適授權契約為混合權利金授權之區域，因此根據(4.56)、(4.57)、
(2.27)、(2.28)式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，可得(4.88)式 9𝐴 + 9𝑑 + 5𝜀
14 −2𝐴 + 𝑑 + 𝜀
3 = −𝐴 − 13𝑑 − 𝜀
42 (4.88)
其中，在區域 8 涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其採 取混合權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝐿𝑓 =(2𝐴−5𝑑−2𝜀)14 > 0，因此政府 之最適政策為對出口品補貼。由(4.88)式可知，當𝐴 − 13𝑑 − 𝜀 < 0，地主國福利 會因政府實施出口補貼政策而上升。因此我們可得：區域(8)內出口補貼，𝑠2𝐿𝑓 > 0，
補貼後𝜋1 下降，𝐶𝐶上升。
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區域(9)(TMLDN)：(+, 𝐅, 𝐑, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)
此區域為自由貿易下，廠商 1 最適授權契約為單位權利金授權，而政府實施 政策下，廠商 1 最適授權契約為固定權利金授權之區域，因此根據(4.50)、(4.51)、
(2.27)、(2.28)式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，可得(4.89)式 9𝐴 + 6𝑑 + 𝜀
12 −2𝐴 + 𝑑 + 𝜀
3 = 𝐴 + 2𝑑 − 3𝜀
12 (4.89)
其中，在區域(9)涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其 採取混合權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑓 =(𝐴+2𝑑−7𝜀)4 > 0，因此政 府之最適政策為對出口品補貼。由(4.89)式可知，當𝐴 + 2𝑑 − 3𝜀 > 0，地主國福 利會因政府實施出口補貼政策而上升。因此我們可得：區域(9)內為出口補貼，
𝑠2𝑠2𝑓 > 0，補貼後𝜋1 下降，𝐶𝐶上升。
區域(10)(BDLM)：(+, 𝐑, 𝐑, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)
此區域為自由貿易與政府有政策下，廠商 1 可最適授權契約皆為單位權利金 授權之區域，且在政府有政策下，該出口補貼率恰好位於臨界點𝑠2 =𝐴−4𝑑−𝜀4 ，因 此根據(4.62)、(4.63)、(2.27)、(2.28)式，將此兩種情況下之廠商總產量相減，可 得(4.90)式
3𝐴 + 𝜀
4 −2𝐴 + 𝑑 + 𝜀
3 =𝐴 − 4𝑑 − 𝜀
12 (4.90)
其中，在區域 10 涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其 採取單位權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2 =(𝐴−4𝑑−𝜀)4 > 0，因此政府 之最適政策為對出口品補貼。由(4.90)式可知，當𝐴 − 4𝑑 − 𝜀 > 0，地主國福利會 因政府實施出口補貼政策而上升。因此我們可得：區域(10)內為出口補貼，𝑠2 > 0，
補貼後𝜋1 下降，𝐶𝐶上升。
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區域(11)(BCD)：(+, 𝐑, 𝐑, 𝝅𝟏−, 𝑪𝑪+)
此區域為自由貿易與政府實施政策下，廠商 1 最適授權契約皆為單位權利金 授權之區域，因此根據(4.69)、(4.70)、(2.27)、(2.28)式，將此兩種情況下之廠商 總產量相減，可得(4.91)式
3𝐴 + 2𝑑 + 𝜀
4 −2𝐴 + 𝑑 + 𝜀
3 = 𝐴 + 2𝑑 − 𝜀
12 (4.91)
其中，在區域 9 涵蓋之參數條件下，若出口國 2 的最適出口補貼率使得其採 取單位權利金授權，此時政府之最適出口補貼率𝑠2𝑠2𝑅 =(𝐴+2𝑑−𝜀)4 > 0，因此政府 之最適政策為對出口品補貼。由(4.91)式可知，當𝐴 + 2𝑑 − 𝜀 > 0，地主國福利會 因政府實施出口補貼政策而上升。因此我們可得：區域(11)內為出口補貼，
𝑠2𝑠2𝑅 > 0，補貼後𝜋1 下降，𝐶𝐶上升。
將出口國 2 實施政策之下及自由貿易之下的廠商總產量相減後，可得知在政 府實施政策下，隨著授權契約的改變，地主國福利會有所增減。由圖 5 可知，在 出口國 2 實施政策之下，地主國福利會因政府實施政策而提高(以𝐶𝐶+表示)之區 域： (4)(SHNIK)、(6)(QBTR)、(7)(HTN)、(8)(BMT)、(9)(TMLDN)、(10)(BDLM)、
(11)(BCD)；地主國福利會因政府實施政策而降低(以𝐶𝐶−表示)之區域：(1)(GHJ)、
(2)(JHS)、(3)(PHG)、(5)(AQRHP)。
綜合 4.4 節與 4.5 節之結果，我們可得在出口國 2 實施出口政策之下，且廠 商間從事技術授權行為時，技術創新程度與廠商間成本差異位於區域(4)(SHNIK) 時，出口國 2 會對自身廠商補貼，並使得廠商 1 利潤、地主國福利皆提高。此外，
當技術創新程度與廠商間成本差異位於區域(1)(GHJ)、(2)(JHS)、(3)(PHG)、
(5)(AQRHP)時，出口國 2 會對自身廠商課稅，並使得廠商 1 利潤、地主國福利 皆下降
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命題 10. 若出口國 2 實施出口政策，則相較於自由貿易 (1)當廠商 1 之邊際成本 小於或等於廠商 2 時，地主國福利會上升 (2)當技廠商 1 之邊際成本大於廠 商 2 時，若成本差異較小且技術創新程度較小(大)，出口國 2 對出口品補貼
(課稅)，地主國福利會上升(下降) (3)當廠商 1 之邊際成本大於廠商 2 時，若
成本差異居中且技術創新程度較小(大)，出口國 2 對出口品補貼(課稅)，地 主國福利會上升(下降) (4)當廠商 1 之邊際成本大於廠商 2 時，若成本差異 較大且技術創新程度較小(大)，出口國 2 對出口品補貼(課稅)，地主國福利 會上升(下降)4.6. 小結
在本章中，我們已經求解出口國 2 之最適出口政策，並探討政府實施出口補 貼政策前後，各國福利之變化。我們可得知出口國 2 實施出口政策之下，相較於 自由貿易：(1) 當廠商 1 之邊際成本大於廠商 2 時，且技術創新程度較大時，出 口國 2 的出口課稅政策可能導致廠商 1 利潤及進口國之福利皆比自由貿易下為低；
(2) 當廠商 1 之邊際成本大於廠商 2 時，若成本差異較大且技術創新程度較小，
出口國 2 的出口補貼政策可能導致廠商 1 利潤及進口國之福利皆比自由貿易下為 高。
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