分子邏輯與思考

自然是傾向簡單而排斥累贅的，我們都知道再怎麼複雜的電腦演算邏輯都是 由 0 與 1 二進制數位所組成的，分子結構中以球與柱這兩項最簡單的元素，也可 以創造出宇宙間的天地萬物，這兩者之間具有異曲同工之妙。

在十九世紀後期，英國著名的數學家喬治·布爾(George Boole)就提出人類的思 考可以透過數學公式「布林代數」(Boolean Algebra，或稱布爾代數)來表達，雖然 他當時提出的理論激怒了同代的哲學家和數學家，然而我們今日所使用的電腦，

就是運用布爾的思考邏輯所設計製造出來的。被稱為「電腦之父」的保加利亞裔 美國物理學家 Atanasoff 在他讀書的年代，大家最常使用的就是門羅計算器

（Monroe calculator），由於門羅計算器並不好使用，Atanasoff 於是開始研究是否 有可以取代它的更快的計算機模式，他在 1936 發明了一台模擬計算器，但他認 為這部計算器還需要更高的精密度，於是他繼續研究以數字邏輯的方式來運算，

終於在 1939 年 Atanasoff 和他的學生 Berry 共同完成了歷史上第一部的電子數位 電腦，引入二進制數學及布林邏輯，這部雛型電腦的儲存器直到今日還被使用在 電腦的動態隨機存取儲存器（DRAM）中，這部劃時代的機器也就被命名為 ABC(Atanasoff-Berry Computer)原型機。

布林代數是一種用來處理只有二個值的數學系統，在正規邏輯學上，這二個 值為 true 和 false，在數位邏輯來說，這兩個值是 on 與 off、1 與 0、或 high 與 low。布林代數式可用布林變數的運算式來表示，一般的布林運算包含「及」 （and）、

「或」（or）和「反」（not），布林運算子可以用真值表來描述，布林運算子 and 和 or 的真值表如下所示，and 又稱為布林積，or 又稱為布林和(圖 5-1-1)。

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圖 5-1-1：布林運算式 資料來源：Encyclopedia Britannica, Inc

分子邏輯閘(Molecular Logic Gates)是門跨學科的新興研究領域，首先由愛爾 蘭貝爾法斯特皇后大學(Queen’s University)的 de Silva 教授及他的同僚所提出，

1993 年 de Silva 教授在

自然

期刊(

Nature

)中發表關於分子邏輯的專題研究。邏輯學 可以運用在哲學、數學等領域，在資訊世紀裡，電腦的運作是以 0+1 位元(bits) 的組合為主，運算邏輯則是「及」（and）、「或」（or）和「反」（not）三種，

簡單的兩種數值及三種運算模式卻可變化出浩瀚的數學理論，近代學者

Andre´assona & Pischel (2009：174)就提出分子的結構也可以模仿這種「邏輯閘」

的功能的論述。

本研究在第三章第三節也論及英國數學家 Conway 所發明的 Game of Life 的 邏輯(圖 5-1-2)，Game of Life 是數學領域所謂細胞自動機(cellular automata)模式中 最著名的一種，它也是一個二維的細胞網格，這個棋盤式的網格直角交叉而且可 以無限延伸，每個網格僅存在二種狀態：死亡或活存，而每個細胞網格以自身為 中心均有八個鄰居細胞(以水平、垂直或對角相接)，每發展一步就進入新的一代，

這個細胞網格的遊戲原則如下：

(一)、活細胞的周圍鄰近細胞如果有低於二個細胞是活的，它就會死亡。

(類似人口過少)

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(二)、活細胞的周圍鄰近細胞如果有多於三個細胞是活的，它就會死亡。

(類似人口過剩)

(三)、活細胞的周圍鄰近細胞如果有二個或三個細胞是活的，它就會存活至 下一代。

(四)、死細胞的周圍鄰近細胞如果剛好有三個細胞是活的，它就會起死回生。

Conway 的 Game of Life 以簡單的二進制邏輯(死亡或活存)發展出各種複雜網 格形式，這個細胞自動機制可以一代接一代地無限延伸，遊戲的進行中，這些原 本毫無章序的細胞很奧妙地會能從雜亂中演化出各種形式對稱的結構，而且每一 代都在變化。從簡單的元素轉變為巨大無邊的系統的角度來看，這也是一種突現 的現象。Conway 在 1970 年發明 Game of Life 時，他是以手動操作的方式來發展 這個數學遊戲，總計發展出逾 700 種的圖形，後來的科學家們持續以此簡單的邏 輯衍生發展出電腦化、動畫的各種演進版本(圖 5-1-3)，美國麻省理工學院(MIT) 的 Gosper 則發展出「滑翔翼槍」(Glider Gun)的圖形(圖 5-1-4)，並且以動畫方式處 理，甚至也有科學家把它與顏色等理論結合，發展出色塊模型(圖 5-1-5)，現在，

細胞自動機理論已被廣泛運用在地理學、經濟學、計算機科學等領域。

圖 5-1-2：Game of Life 的各種發展型 資料來源：http://mathworld.wolfram.com/GameofLife.html

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圖 5-1-3：由各種電腦程式依 Game of Life 邏輯發展出的各種圖形 資料來源：http://golly.sourceforge.net/

圖 5-1-4：Gosper 的「滑翔翼槍」圖形 資料來源：MIT Open Course

圖 5-1-5：依 Game of Life 邏輯發展出的色塊圖 資料來源：http://zx.rs/2/Conway%27s-Game-of-Life---Trying-it-on-images/

本研究於前第三章亦論及美國藝術家 Snelson 雕塑作品的「張拉整體性」原 理，Snelson 的雕塑創作的邏輯亦非常單純，他的創作元素僅有兩種，這兩種元 素的材質必須一種為堅硬材質(a)，另一種為有彈性的材質(b)，a 和 b 可相接，但 a 和 a、b 和 b 不可相接，這樣簡單的二元組合原則卻可發展出長度或高度達數十

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公尺的雕塑品，而且依 Snelson 本人的看法，他的作品應可以無限延伸，只是沒 有機會作這樣的證明。Snelson 的「張拉整體性」靈感來自西洋棋盤的二色盤格，

邏輯類似細胞支撐的原則(圖 5-1-6)，他的物理原理則來自牛頓第三定律(又稱「作 用力與反作用力定律」)，牛頓第三定律是指兩個物體互相作用時，彼此施加於 對方的力，其大小相等、方向相反，只要有「作用力」則必定會出現另一道「反 作用力」，這些原則也和分子邏輯及前述 Conway 的創作 Game of Life 類似，以一 種簡單的二進制發展突現成複雜而奧妙的結構體。

圖 5-1-6：Snelson「張拉整體性」的細胞編織原則 資料來源：Snelson 個人網站 http://www.kennethsnelson.net

自從分子的形狀可以用「路以士結構」合理化後，有很多的軟體可以讓我們 在電腦上畫分子結構圖，也有軟體可以在電腦模擬分子的 3D 動態。同時，化學 資訊學(Cheminformatics)這個電腦化學中的一個次領域正在蓬勃發展，它是一門 結合化學數據與分析及分子設計工具的資訊技術，以運用資訊的方法來解決化學 的問題，使用化學、生物學與計算機科學的介面來處理大量的資料分析，藉以協 助化學家們發展新的化合物及物質，更有化學資訊學的應用軟體提供了有關化合 物的資訊如結構、性能等的存取，緊密結合生物和化學的資訊，並在生物電腦網 路的模擬軟體發展下，有系統地了解微小分子影響生物系統的途徑，對生物化學 發展有重要的影響。

最近甫於 2013 年出版的 De Novo Molecular Design 一書中，電腦設計的分子 結構圖更有新興的思維，de novo 是拉丁文，是指「重新開始」的意思，De Novo

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Molecular Design 依文字上直譯是「從頭開始的分子設計」，意思是指從零開始設 計分子結構，以一種「預測」式的前瞻來模擬設計出新的化合物，而這些新化合 物的生物及藥學特性可能是我們醫療研究領域所極為需要的資訊(Schneider &

Baringhaus, 2013)。De Novo Molecular Design 是一門這一兩年新興的研究領域，它 假設科學家可以依照所預定的需求功能反過來設計出新的分子結構，有就是說以 功能為導向來設計並製造分子(圖 5-1-7)，這種新興的電腦化分子設計才剛要起步，

目前無法判定它的前景發展為何，但它勢必會引發更多化學家參與並提出創意與 發明，若能更進一步導入 de novo 藥品設計，必定可為生物科技界的製藥發明提 供了最新的動力。

圖 5-1-7：De Novo Molecular Design (a) 圖表示分子設計的法則與演算邏輯 (b)圖則提出可藉由分 子圖像反過來設計分子結構的可能性，資料來源：Schneider & Baringhaus (2013)

172 同存在，這種對稱的不對稱(symmetrical asymmetry)及簡單的複雜，這就是美感的 來源，這不就是存在於生命中的複雜性嗎？分子的組成元素如此簡單，但結構細 節又是如此豐富，這也是生命有趣耐人尋味的部份，同時也是越來越多藝術創作 者被它吸引的地方。

在文檔中 分子美學空間中的分子結構 (頁 183-189)