分析尺寸改變之外接矩形

因為本論文所產生的軌跡是採用外接矩形的質心連線，所以當前景物體的外 接矩形的尺寸不一致時（即尺寸有改變），可能會使軌跡產生不正常的跳動或間 距不均的情形，在圖 4.6(a)中行人的移動是平順地走過，但是因為該行人的外接

體的陰影、地面的倒影等情形，如圖 4.7(a)～(d)所示。因此在計算區塊重疊比率 追蹤前景物之前，我們提出一套分析外接矩形尺寸的方法，希望可以將有尺寸改 變的外接矩形調整至適當大小，使重疊比率的結果能更準確、產生的軌跡能更平 順流暢，方法流程如圖 4.8 所示。在計算新進外接矩形與軌跡（最後加入的外接 矩形）之間的重疊比率之前，先以該軌跡特徵資訊內的外接矩形寬度與高度來判 斷新進外接矩形是否有尺寸改變的情形。若有尺寸改變，則以軌跡特徵資訊內所 記錄的尺寸資訊來調整新進外接矩形的尺寸，並且由特徵資訊內所記錄的軌跡之 速率與角度來修正其質心位置。最後就以調整後的新進外接矩形來計算其與軌跡

（最後加入的外接矩形）之間的重疊比率，進行前景物的追蹤。

(a)

(b)

圖 4.6 外接矩形尺寸改變造成跳動軌跡之範例：(a)原始影像行人的移動，(b)前景偵測不完整產 生的尺寸改變，(c)形成的跳動軌跡。

(c) 圖 4.6 （續）

(a) (b) (c) (d)

圖 4.7 外接矩形尺寸改變之實例：(a)行人手腳擺動，(b)行人發生交會，(c)前景物體陰影，(d) 地面倒影。

軌跡與

特徵資訊 尺寸差異偵測

外接矩形尺寸與 質心位置調整

計算區塊重疊比率 新進 外接矩形

度（高度）所得到的比值α做為判定之依據，如(4-2)式所示：

高度）

軌跡紀錄的平均寬度（

） 外接矩形的寬度（高度

α = (4-2)

若α值介於 0.5～0.8 之間將被視為寬度（高度）變小，若α介於 0.8～1.2 視為寬 度（高度）不變，若α介於 1.2～2.5 則視為寬度（高度）變大。而當α值落在 0.5 與 2.5 這兩數值形成區間之外時，則視為是過大的尺寸改變，可能不在我們 考量的狀況中而將其忽略。經過上述判斷後，當外接矩形的寬度與高度兩者中有 一者是有發生改變時（變大或變小），則將該外接矩形視為是有尺寸改變的，且 將選擇不以此改變的尺寸去更新特徵資訊中的外接矩形平均寬度與平均高度。

然而在有些正常的情況下是必然會發生尺寸變化的，如前景物體由場景的近 處（圖 4.9(a)中的紅圈）移動至場景的遠處（圖 4.9(b)中的紅圈），或者由遠處 移動到近處這種移動過程之情況。為了避免將這種情況判斷是外接矩形尺寸發生 改變，因此當寬度與高度兩者的α值之比例介於 0.95 與 1.05 之間時，我們視寬 度與高度為同比例縮放（矩形尺寸變化前後為相似形），我們就去更新特徵資訊 中記錄的平均寬度與高度，以彌補前景物體在畫面遠近位置的尺寸變化。

(a) (b)

圖 4.9 畫面深淺處的尺寸差異：(a)前景物體於畫面淺處，(b)前景物體於畫面深處。

依照上述方法分別得到外接矩形寬度與高度的改變狀態後（變小、不變、變 大），可歸納出九種外接矩形尺寸改變的狀況，茲整理如下：

(1) 寬度不變且高度不變，

(2) 寬度不變且高度變大，

(3) 寬度不變且高度變小，

(4) 寬度變大且高度不變，

(5) 寬度變大且高度變大，

(6) 寬度變大且高度變小，

(7) 寬度變小且高度不變，

(8) 寬度變小且高度變大，

(9) 寬度變小且高度變小。

除了外接矩形寬度與高度的大小變化，我們可再進一步考量與估測各種狀況下寬 度與高度的變化方向。我們的估測方法中，一維空間的變化方向，可粗略分為三 種類型。以寬度（高度）說明，若為變大時，我們將分成向右（下）變大、左右

（上下）對稱變大、向左（上）變大；同樣的，若為變小時，即是從右（下）縮 小、左右（上下）對稱縮小、從左（上）縮小三種。將上述九種外接矩形尺寸改 變狀況配合我們在一維空間所制定的三種寬度或高度的變化方向，其所有可能的 尺寸變化加上寬度與高度的變化方向整理於表 4.1，其中最右邊欄位中的紅色矩 形代表有發生尺寸改變的外接矩形；而藍色矩形則是表示沒有尺寸改變的正確尺 寸外接矩形。

2 寬度不變且高度變大

3 寬度不變且高度變小

4 寬度變大且高度不變

5 寬度變大且高度變大

6 寬度變大且高度變小

7 寬度變小且高度不變

8 寬度變小且高度變大

9 寬度變小且高度變小

根據以上整理，在追蹤的過程中，一旦發現外接矩形有尺寸改變時，我們先 找出該尺寸改變是九種尺寸變化中的哪一種（表 4.1 第二欄），然後從該種變化 狀況中估測的所有寬度、高度變化方向裡（表 4.1 的第三欄），挑選出一個能夠 使後續產生的軌跡最平穩、流暢的選項。以圖 4.10(a)為例，紅色軌跡是在分析 綠色新進外接矩形之前，我們的方法對該行人已經產生的軌跡。很明顯的，此新 進外接矩形與該行人的實際大小相比，已經發生了尺寸改變，而此例的尺寸變化 是寬度變大且高度不變之狀況，因此根據以上我們的作法就是從圖 4.10 (b)、圖 4.10 (c)、圖 4.10 (d)三種寬度變化方向中挑選出一個使後續軌跡最平穩且流暢的 選項，圖 4.10 (b)~(d)的寬度變化方向依序是向右變大、左右對稱變大、向左變 大，而橘色的點即是依據變化方向的類型所推測的質心點位置並與原軌跡的末端 點連線，在此例中較合適的選項應該為圖 4.10 (b)。

(a)

(b) (c) (d)

圖 4.10 估測寬度變化方向之範例：(a)發生尺寸變化的外接矩形，(b)估測寬度向右變大，(c)估 測寬度左右對稱變大，(d)估測寬度向左變大。

為了找出哪一個選項合適，我們先對某一尺寸改變狀況中的所有變化方向類 4.11(a)～(d)，圖 4.11(a)中的行人因雙手擺動而使外接矩形的寬度變大（綠色矩 形），經過調整後可使外接矩形的寬度左右對稱縮小至符合該行人適當的寬度（藍

改善成為圖 4.12(b)之結果，在圖 4.6(c)中軌跡左側的跳動情況，在此已經獲得 解決。圖 4.13 顯示圖 4.6(c)與圖 4.12(b)的軌跡中相鄰質心連線所構成向量的分 佈，其中藍色點為尺寸分析前的向量分佈，紅色則為尺寸分析後的向量分佈，可 以觀察到在分析前差異較大的五個藍色點所代表的向量，在分析後已經調整落在 較平穩的範圍(y=−10~10)，因此可以表示在外接矩形分析後軌跡亦可調整至較 平穩的狀況。

(a) (b) (c) (d) 圖 4.11 圖 4.4(a)~(d)外接矩形經過調整後之結果。

(a)

(b)

圖 4.12 圖 4.6 情況使用外接矩形尺寸分析改善之結果：(a)調整尺寸後的外接矩形，(b)改善後之 軌跡。

-30 -20 -10 0 10 20 30

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5

分析前向量 分析後向量

圖 4.13 分析前後軌跡中質心連線向量的分佈。