2.1 有限元素分析
有限元素法是在 1950 年代，航空工程師嘗試去分析飛機複雜的結構 問題所提出的一種數值分析方法[3]。在 1963 年 Melosh 作了一項重要的理 論貢獻，證明有限元素法其實只是將著名的 Raleigh-Ritz 程序作變化而已 [4]。其後研究人員先後提出有關結構力學、熱傳導與流體力學的元素方程
步驟五、收斂性及誤差探討：經由此探討評估此次有限元素分析之計算是
個自由度，適用於應力強化及大變形之效應分析。可選用連續相切矩陣作 大變形分析(有限之旋轉)。[7]
SOLID45 為一立體結構，用於模擬 3D 實體。每個節點具有 X、Y、Z 之 位移方向的三個自由度，元素具有塑性、潛變、膨脹、應力強化，有大變 形和大應變的特性。[7]
選定以鋁合金材料參數做分析(Young’smodulus=68.9*109 Pa、
Poisson’sratio=0.33)，因國內研究定位平台學者大多此材料切割成順從機
結構最佳化類型分為三類：尺寸最佳化(sizing optimization)、結構形狀 最佳化(shape optimization)和拓樸最佳化(topology optimization)，結構尺寸 最佳化(structural sizing optimization)，主要是以結構物的桿件斷面或是有限 元素的截面性質(截面積、寬度、高度等)作為設計變數(design variables)，
藉由反覆調整結構桿件或元素尺寸，求得最佳化的目標函數，亦即使結構 表現提高(例如：減少位移、提高結構勁度等等)，並滿足各種約束條件，
結構形狀最佳化(structural shape optimization)則是調整結構邊界，設計變數 一般為節點座標，藉由改變有限元素模型的邊界形狀，達到較佳的結構表 現。其中結構拓樸最佳化(structural topology optimization)和尺寸類型與形 狀類型的最佳化設計問題最大的不同，在於拓樸最佳化設計是給予一個初 始設計領域(design domain)，以各種方式(固體等向性懲罰方法，solid isotropic material with penalization；均質法，homogenization mathod；結構
演進法，structural evolutionary method)改變結構的拓樸形狀，得到最佳的 材料分配。[8]
2.2.2 田口法最佳化簡介
田口法(Taguchi Method)是在美國被命名的，亦即所謂的田口式品質工 程。是一種穩健性的設計，將產品品質受到周圍環境影響的靈敏度降到最 小。該設計目標是在尋求最佳的產品(製程)性能，並維持此一結果的穩健 性。其特徵為使用直交表，配置控制因素、信號因素及干擾因素，利用實 驗的手段對因子作測試，將所得結果進行解析以求出最適條件的 S/N 比 (Signal to Noise Ratio，信號雜訊比)，來決定最終的設計參數。[9]
圖 2.2 田口法步驟流程圖
因子)，並決定控制因子及干擾因子的水準。
2.2.3 L9(34)直交表
直交表種類繁多，在此研究選用 L9(34)之直交表。L 即是直交表(Latin
工程是使用立體雕刻機、三次元靠模銑床、仿削機之類的器材進行仿製， 展示品使用 Rapid Prototype，若大量製造分為形狀簡單或複雜則用 Rapid Prototype 在使用 Rapid Tooling 翻模或本身模具並不需要很多加工可以使 用 CNC 加工，在使用 Rapid Prototype 本身誤差 12 條左右可能還需要在修
相差很多且無法產生 3D CAD 資料。為了克服這些問題，於是應用逆向工 程技術可快速完成產品的設計與製造，並可應用於手機外型、醫療用具、
及高爾夫球頭，人體形狀量測如：人頭像、人臉、人造腿骨、齒模、複雜 曲面量測。
2.4 逆向工程製程種類
逆向製程方法分為液態製程、粉末製程、擠出製程、層積製程、面曝 光製程以上都是使用材料疊加方法完成的。[10]
表 2.2 逆向工程加工原理
製程方法 加工原理
液態製程 使用 UV 光反覆掃瞄在光硬化樹脂上，硬化後在行進下一層。
粉末製程 使用雷射光照射塑性粉末，以滾筒填充材料。
擠出製程 以噴頭均勻擠出熱塑性材料。
層積製程 使用雷射切割薄片材料，且每層加熱黏合成型。
面曝光製程 使用紫外光透過光罩將樹脂固化，想法與微機電製程類似。
印刷製程 將陶瓷或金屬噴灑在基版上，其中用黏結劑堆積而成。