超精密定位平台撓性結構之研究

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(1)國立臺灣師範大學機電科技學系碩士論文. 指導教授：屠名正博士. 超精密定位平台撓性結構設計之研究 A study on Flexible Structure Design of Ultra-precision Positioning Platform. 研究生：范功達撰中華民國九十八年七月. 1.

(2) 摘要現今位移平台大部分以四組壓電塊控制三個自由度較為廣泛，若減少一組壓電塊來控制三個自由度且不降低原有功能，必能減少成本開銷，故本研究以一組壓電塊控制一軸自由度為目標，且參考各類之論文不難發現以旋轉定位平台幾乎都是使用兩組壓電塊來達成旋轉定位平台之功能。故本研究以旋轉定位平台之分析為主軸，是以槓桿原理固定端與施力端來設計旋轉定位平台，施加電壓於壓電材料使旋轉定位平台之結構變形產生位移，並用田口方法決定位移平台最佳尺寸達成定位精度。本研究將奈米定位平台的分析與設計結果應用於光學領域上。用田口式和有限元素分析來得之設計尺寸，實作出旋轉定位平台，並以兩種方式搭配作檢測： 1.給予某一定電壓，使壓電塊產生形變，將感測信號傳至回饋式功率放大器，從而得知所產生的位移。 2.藉由麥克森干涉系統以干涉條紋可以得知位移量。檢測結果與模擬數據吻合。關鍵詞：精密定位平台，撓性結構、田口方法、有限元素分析。. I.

(3) Abstract In general, positioning platform with three degrees of freedom utilizes four piezoelectric pieces to achieve its motion control. The reduction of the number of piezoelectric pieces will decrease the costs dramatically. This study aims at the design and analysis of flexible structure of positioning platform with lesser number of piezoelectric pieces to give the rotation capability. In this study, the level principle is used to design a rotating mechanism in positioning platform. The deformation of flexible structure caused by piezoelectric pieces due to applied voltage gives rotating motion. The stress and deformation of positioning platform for different designs are analyzed by method of finite element, then Taguchi method is used to choose the optimal size of platform to achieve the desired displacement accuracy. The results of design study are applied to implement a rotating positioning platform used in optics field. The performance is examined by two ways: 1.For a given voltage, the deformation of piezoelectric block is sensed and its signals are transmitted back to get the displacement. 2. McKesson interference system to measure the displacement. The test results coincide with the simulation data within acceptable range. . Keywords：Precision positioning platform, Flexible structure, Taguchui method, Finite element method.. II.

(4) 目錄摘要.................................................................................................................................I Abstract ......................................................................................................................... II 目錄..............................................................................................................................III 圖目錄...........................................................................................................................V 表目錄....................................................................................................................... VIII 第一章緒論..................................................................................................................9 1.1 前言.................................................................................................................9 1.2 研究動機與目的...........................................................................................10 1.3 研究之步驟方法與限制............................................................................... 11 1.4 論文架構.......................................................................................................13 第二章分析方法與最佳化工具................................................................................14 2.1 有限元素分析...............................................................................................14 2.1.1 有限元素分析簡介............................................................................14 2.1.2 有限元素分析參數選用說明............................................................15 2.2 最佳化...........................................................................................................16 2.2.1 結構最佳化........................................................................................16 2.2.2 田口法最佳化簡介............................................................................17 2.2.3 L9(34)直交表 ..................................................................................18 2.3 逆向工程.......................................................................................................18 2.3.1 逆向工程過程簡介............................................................................18 2.3.2 逆向工程應用....................................................................................19 2.4 逆向工程製程種類.......................................................................................20 第三章位移平台探討比較........................................................................................21 3.1 不同系統之位移平台...................................................................................21 3.2 相同系統之位移平台...................................................................................24 3.2.1 撓性結構分類....................................................................................24 3.2.2 相同系統之位移平台........................................................................25 第四章旋轉定位平台初始化設計............................................................................27 4.1 旋轉定位平台設計.......................................................................................27 4.1.1 位移向量總和說明............................................................................27 4.1.2 旋轉向量總和說明............................................................................28 4.2 旋轉定位平台有限元素分析.......................................................................29 4.3 旋轉定位平台田口式最佳化.......................................................................31 4.4 旋轉定位平台改良式設計...........................................................................34 第五章軸向位移平台設計........................................................................................36 5.1 肘節元件最佳化...........................................................................................36 III.

(5) 5.2 軸向位移平台設計.......................................................................................38 5.2.1 軸向位移平台有限元素分析............................................................39 5.2.2 軸向位移平台最佳化........................................................................39 第六章光學量測系統架設........................................................................................40 6.1 組裝奈米定位平台.......................................................................................40 6.2 量測奈米定位平台.......................................................................................41 6.2.1 系統各部物件介紹.............................................................................41 6.2.2 線路圖.................................................................................................42 6.3 光路架設........................................................................................................44 6.3.1 光路架設-麥克森干涉儀 ...................................................................44 6.3.2 光路架設-麥克森干涉儀實驗結果 ...................................................45 6.3.3 光路架設.............................................................................................47 第七章結論與建議....................................................................................................51 參考文獻......................................................................................................................52. IV.

(6) 圖目錄圖 1.1 各種物體尺寸與加工尺寸比較圖 .......................................................10 圖 1.2 研究步驟流程圖 ...................................................................................12 圖 2.1 有限元分析流程圖 ...............................................................................15 圖 2.2 田口法步驟流程圖 ...............................................................................17 圖 3.1 六軸磁浮定位平台[12] .........................................................................21 圖 3.2 尺蠖蟲式定位平台作動順序[13] .........................................................22 圖 3.3 尺蠖蟲式旋轉定位平台之設計[13] .....................................................22 圖 3.4 氣靜壓超精密定位平台之驅動系統[14] ............................................23 圖 3.5 掃描探針顯微鏡多軸微奈米定位平台[15] ........................................23 圖 3.6 葉片元件 ...............................................................................................24 圖 3.7 割痕元件 ...............................................................................................24 圖 3.8 槓桿元件 ...............................................................................................24 圖 3.9 肘節元件 ...............................................................................................24 圖 3.10 超精密三軸壓電定位平台[16] ..........................................................26 圖 4.1 應用槓桿元件衍生懸臂元件示意圖(一) ............................................27 圖 4.2 位移向量總和公式說明圖 ...................................................................28 圖 4.3 位移向量總和(Displacement vector sum)............................................28 圖 4.4 旋轉向量總和(Rotation vector sum) ....................................................28 圖 4.5 應用槓桿元件衍生懸臂元件示意圖(二) ............................................29 圖 4.6 位移向量總和(Displacement vector sum)............................................29 圖 4.7 旋轉向量總和(Rotation vector sum) ....................................................30 圖 4.8 同心圓之三點檢測 ...............................................................................30 圖 4.9 旋轉定位平台參數位置 .......................................................................31 圖 4.10 檢測過後位移向量總和 .....................................................................33. V.

(7) 圖 4.11 台灣大學張所鈜旋轉平台位移向量總和 .........................................33 圖 4.12 改良式旋轉定位平台 ..........................................................................34 圖 4.13 改良旋轉定位平台原始參數 ..............................................................35 圖 4.14 改良旋轉定位平台最佳參數 ..............................................................35 圖 5.1 肘節元件參數位置 ...............................................................................36 圖 5.2 最佳化後肘節元件 Y 軸位移圖 ..........................................................38 圖 5.3 應用肘節元件軸向位移平台設計圖 ...................................................38 圖 5.4 應用肘節元件軸向位移平台位移向量總和圖 ...................................39 圖 5.5 應用肘節元件軸向位移平台最佳化 ...................................................39 圖 5.6 應用肘節元件軸向位移平台最佳化位移向量總和圖 .......................39 圖 6.1 定位平台實體圖 ...................................................................................40 圖 6.2 壓電塊安裝實體圖 ................................................................................40 圖 6.3 光學校正器組裝示意圖 ........................................................................40 圖 6.4 光學校正器組裝實體圖 ........................................................................40 圖 6.5 Personal Computer .................................................................................41 圖 6.6 DAQ Card...............................................................................................41 圖 6.7 回饋式壓電功率放大器 .......................................................................41 圖 6.8 壓電塊 ...................................................................................................41 圖 6.9 線路示意圖 ............................................................................................42 圖 6.10 線路示意圖 ..........................................................................................42 圖 6.11 線路實體圖 ..........................................................................................43 圖 6.11 麥克森干涉系統架設示意圖 .............................................................44 圖 6.12 麥克森干涉系統實體架設圖 .............................................................44 圖 6.13 原始電壓-時間圖................................................................................45 圖 6.14 位移-時間誤差圖................................................................................45 圖 6.15 麥克森干涉儀光路架設之位移-時間圖(干涉條紋往左移動) ..........46 VI.

(8) 圖 6.16 打入光源示意圖 .................................................................................46 圖 6.17 鏡片轉動角度示意圖 .........................................................................46 圖 6.18 系統光路示意圖 .................................................................................47 圖 6.19 系統光路實體架設圖 .........................................................................47 圖 6.20 位移平台轉動示意圖 .........................................................................47 圖 6.21 轉動鏡片角度關係圖 .........................................................................47 圖 6.23 背景影像 .............................................................................................49 圖 6.24 旋轉之影像 .........................................................................................49 圖 6.25 相減之後之影像 .................................................................................49 圖 6.25 規劃之位移-時間圖............................................................................49 圖 6.26 壓電塊之位移-時間圖........................................................................49 圖 6.27 光點之位移-時間圖............................................................................50 圖 6.28 反射鏡片角度-時間圖........................................................................50 圖 6.29 光點之位移-時間圖............................................................................50 圖 6.30 反射鏡片角度-時間圖........................................................................50. VII.

(9) 表目錄表 2.1 田口式 L9 直交表.................................................................................18 表 2.2 逆向工程加工原理 ...............................................................................20 表 3.1 不同之位移平台比較 ...........................................................................26 表 4.1 旋轉位移定位平台的控制因子及水準表 ...........................................31 表 4.2 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 ........................................................32 表 4.3 旋轉定位平台控制因子的分類 ...........................................................32 表 4.4 旋轉原始設計與最佳設計結果表 .......................................................32 表 4.5 改良式旋轉位移定位平台的控制因子及水準表 ...............................34 表 4.6 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 ........................................................34 表 4.7 旋轉定位平台控制因子的分類 ...........................................................35 表 4.8 旋轉原始設計與最佳設計結果表 .......................................................35 表 5.1 肘節元件位移定位平台的控制因子及水準表 ...................................36 表 5.2 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 ........................................................37 表 5.3 旋轉定位平台控制因子的分類 ...........................................................37 表 5.4 肘節元件原始設計與最佳設計結果表 ...............................................37. VIII.

(10) 第一章緒論 1.1 前言因奈米等級設備對於光電、生技、半導體有相當大的貢獻，在 2007 年台灣半導體產業已進入奈米等級的晶圓製造代工，且在量測有高解析度穿透式電子顯微鏡(High Resolution Transmission Microscopy)上，現在已經可到原子之解析度。掃瞄穿遂式顯微鏡(Scanning Tunneling Microscopy)、掃瞄原子力顯微鏡(Atomic Force Microscopy)，則可觀察到物體表面上的原子排列結構。在一般容許的定位誤差界定，必須在製程線寬的 30%以內，欲得更可靠之品質則必須維持在 10%之內[1]。若以此評估，在奈米級製程時代的當下，就必須擁有比 10nm 等級更好的定位技術。欲達到高精密定位則必須要先克服誤差的產生，如機械本身製造上的幾何誤差、連接件間的磨耗誤差、運動中的進給誤差等。早在 1970 年代後期，已有人提出應用壓電塊推動順從機構 (Compliance Mechanism)造成變形達到傳動效果[2]，之後此項奈米級定位 (微位移)技術已廣泛被研究、設計。壓電元件常被使用為穩健的驅動器，可提供解析度高的位移且出力大。順從機構則可維持此輸出特性，經由撓性鉸鍊的設計、配置，放大位移或提升其解析度，以達更高精密定位之效果或更有效的位移。而在微機電系統(MEMS)發展中，單純設計功能性結構已無法滿足研究及應用需求，設計可動元件以實現更多機能要求是目前的研究走向。然而其批量生產及無法組裝之特性，更加重了對撓性鉸鏈的依賴，舉凡各類微致動器，除了不同的驅動源外，大多搭配相應的順從機構來達到運動、傳動的效果，以實現某種功能性的用途。適度的撓性，可降低其驅動電壓的輸出；適當的剛性，可維持其結構的穩定性；經由對結構的尺寸設計，可得良好的作動功能。 9.

(11) 1.2 研究動機與目的超精密是指誤差小於 0. 0 1μm、表面粗糙度小於 Ra 0. 02 5μm的加工，又稱為次微米加工。由下圖 1.1 所示圖中上方是微米加工，在圖中下方為奈米級加工，超精密加工已進入奈米等級，故相對超精密加工需要奈米級之定位系統。. 圖 1.1 各種物體尺寸與加工尺寸比較圖 10.

(12) 隨著科技不斷的往下一世代推進，機械產業亦朝著超精密化發展，零組件的微小化與運動位移的高解析度是未來的研究需面對的難題之一，故精確的位移控制和精密的定位技術更顯重要。而晶圓產業除了朝更微小化的製程上發展演進，也由原本的 IC 設計，走向微機電整合的系統設計，雖將機械產業帶入高科技產業之林，但卻不能再以傳統機械思維來處理技術上的突破。在撓性結構方面優點有，第一、尺寸規格設計允許度大、第二、不需要潤滑、第三、可達高解析度實現超精密位移要求在位移平台方面若在製造過程當中，因為無法產生較小之位移則無法加工或檢測，在位移平台製作後則會搭配壓電塊，可設計位移解析度達微奈米等級之定位平台；更可以在位移平台上設計此撓性鉸鏈，利用其特性增加加工精度或吸收機台輕微的突發震動。本研究將奈米定位平台主要目標應用於光學研究上，因機械所製作出結構在經由壓電塊進行推動之結構體且以有限元素分析搭配田口式最佳化之應用加強了結構體之實用性，最後在由光學架設於光路之中作為檢測，若檢測出來是可行，則可以應用於在光學架設光路之調整時間以減少架設者之不便，故本篇期望將在光學上做調整時間上能縮短以便於使用者。. 1.3 研究之步驟方法與限制經由論文的搜集整理，進一步探討位移平台的發展，經由探討的過程，分析可行性且經由歸納分析，最後進行比較整理。. 11.

(13) 論文搜尋. 文獻探討. 設計平台. 田口法深入探討. 有限元分析. 符合應力和撓度要求. 否. 是平台實體化. 圖 1.2 研究步驟流程圖位移平台方面開始想法，以最少壓電塊數量且降低加工複雜度能發揮多自由度為目標，剛開始還沒有明確之目的要使用在哪方面，故設計位移平台將移動物放置在位移平台上來進行位移，其中位移平台之剛性太強則撓度會下降，若設計兩軸向位移平台使兩軸同動則會產生誤差，以單軸旋轉定位平台若不是以圓心來行進旋轉，則會產生不同心圓之旋轉運動，但在最後位移平台明確應用於在光學上，本研究使用 Onset 這家公司之設計，並且將位移平台設計於光學上。在田口法方面，本研究選用 L9 的直交表，其可對每種設計進行四種變數的分析探討。而在誤差項上，因軟體分析每次進行相同的運算結果幾乎是相同的，即使使用不同主機進行分析，也不太可能有運算上的差異。在有限元方面，我們依前述的想法進行設計與建模模組化，在材料參數上本研究選用鋁合金 6061-T6 的參數(You ng ’ smo dul us=2 08 *109 Pa、 Po i s s o n’ sr a t i o=0 . 33 )，適於定位平台的設計分析。 12.

(14) 1.4 論文架構本研究共分為七章。第一章緒論中，首先對於應用於位移平台之撓性鉸鏈研究背景及實務需求進行簡單介紹，並簡述此研究的動機與目的及研究步驟、方法。第二章介紹有限元素分析方法和最佳化之分類與應用，將田口法針對本研究所選用之直交表、有限元分析之參數設定的相關選用，逆向工程介紹原理與分類。第三章位移平台分類應用且將收集之相同系統位移平台研究文獻、參考資料，作完整性的文獻探討，也將非相同系統位移平台和撓性鉸鏈作簡單介紹和分類。第四、五章則是將本研究設計旋轉定位平台以及應用於位移平台之肘節元件分析與尺寸最佳化，且針對本研究所選用之直交表、有限元分析之參數設定的相關選用。. 13.

(15) 第二章分析方法與最佳化工具 2.1 有限元素分析有限元素法是在 1950 年代，航空工程師嘗試去分析飛機複雜的結構問題所提出的一種數值分析方法[3]。在 1963 年 Melosh 作了一項重要的理論貢獻，證明有限元素法其實只是將著名的 Raleigh-Ritz 程序作變化而已 [4]。其後研究人員先後提出有關結構力學、熱傳導與流體力學的元素方程式，亦能用加權剩餘程序來導出，從而擴大了有限元素的應用範圍，使其能應用到任何的微分方程式[5][6]。這種方法是將系統的位能極小化後，導出一組線性平衡方程式。. 2.1.1 有限元素分析簡介有限元素分析概念是將把一件物材把他分割成為有限個，將節點和元素賦予參數之後，有限元素分析就是一種為了解決複雜的實際問題，進而發展出的一種數值分析法。其基本概念是任何連續量，均可用一不連續函數作近似的表示。將所謂的結構或系統切割成許多有限的簡單幾何形狀和尺寸的元素單元，再對每個元素單元給予適當的系統方程式(governing equations)，從而可推導出整體結構或系統行為的主宰方程式。經由這樣的處理方式，可處理許多複雜的工程問題。其基本計算處理步驟為：步驟一、分割：將連續區域分隔在有限次區域，每一個次區域稱之為元素，並標出各個節點的編號及座標。步驟二、給予元素方程式：對特定元素而言，它不但是獨立的，且相關的各種性質也能經由計算得出。步驟三、組合元素方程式：利用許多元素性質的總和趨近於整體結構或系統，將各元素的方程作組合。步驟四、解聯立方程組：求解所列方程組。 14.

(16) 步驟五、收斂性及誤差探討：經由此探討評估此次有限元素分析之計算是否在可接受範圍內。. 工程問題. 建立有限元素模型 1.材料性質 2.定義幾何形狀 3.產生離散元素. 給予負載 1.邊界條件 2.負荷條件. 分析求解. 結果. 否. 是問題解決或較佳設計. 圖 2.1 有限元分析流程圖. 2.1.2 有限元素分析參數選用說明在套裝軟體分析方面，本研究在大部分比較上利用平面 2D 結構簡化 3D 實體(在定位平台設計上多以平面為主)，壓電塊產生位移我們先假設其位移相同簡化題型，但我們會先針對 2D 和 3D 作一比較分析，故此研究中選用 SHELL63 和 SOLID45 兩種元素形態。 SHELL63 為一 2D 薄殼結構，具有彎曲及薄膜特性。可承受與平面同方向及法線方向的負載。各元素具有 X、Y、Z 之位移及旋轉等方向之六 15.

(17) 個自由度，適用於應力強化及大變形之效應分析。可選用連續相切矩陣作大變形分析(有限之旋轉)。[7] SOLID45 為一立體結構，用於模擬 3D 實體。每個節點具有 X、Y、Z 之位移方向的三個自由度，元素具有塑性、潛變、膨脹、應力強化，有大變形和大應變的特性。[7] 選定以鋁合金材料參數做分析(Yo un g’ smo du l us =68.9*109 Pa、 Po i s s o n’ sr a t i o =0 . 3 3)，因國內研究定位平台學者大多此材料切割成順從機構，而在微機電製程方面雖然是以矽基材為主，本研究最後結合於光學儀器上是否能三個自由度之位移，故將整體分為旋轉位移和軸向位移。. 2.2 最佳化以最佳化來說分形狀設計和尺寸設計，簡單來說如果沒有形狀也不可能會有尺寸，但已經擁有了形狀尺寸設計上也有很多種設計的方法。 2.2.1 結構最佳化結構最佳化類型分為三類：尺寸最佳化(sizing optimization)、結構形狀最佳化(shape optimization)和拓樸最佳化(topology optimization)，結構尺寸最佳化(structural sizing optimization)，主要是以結構物的桿件斷面或是有限元素的截面性質(截面積、寬度、高度等)作為設計變數(design variables)，藉由反覆調整結構桿件或元素尺寸，求得最佳化的目標函數，亦即使結構表現提高(例如：減少位移、提高結構勁度等等)，並滿足各種約束條件，結構形狀最佳化(structural shape optimization)則是調整結構邊界，設計變數一般為節點座標，藉由改變有限元素模型的邊界形狀，達到較佳的結構表現。其中結構拓樸最佳化(structural topology optimization)和尺寸類型與形狀類型的最佳化設計問題最大的不同，在於拓樸最佳化設計是給予一個初始設計領域(design domain)，以各種方式(固體等向性懲罰方法，solid isotropic material with penalization；均質法，homogenization mathod；結構. 16.

(18) 演進法，structural evolutionary method)改變結構的拓樸形狀，得到最佳的材料分配。[8]. 2.2.2 田口法最佳化簡介田口法(Taguchi Method)是在美國被命名的，亦即所謂的田口式品質工程。是一種穩健性的設計，將產品品質受到周圍環境影響的靈敏度降到最小。該設計目標是在尋求最佳的產品(製程)性能，並維持此一結果的穩健性。其特徵為使用直交表，配置控制因素、信號因素及干擾因素，利用實驗的手段對因子作測試，將所得結果進行解析以求出最適條件的 S/N 比 (Signal to Noise Ratio，信號雜訊比)，來決定最終的設計參數。[9] 理想機能定義. （信號因子）. 影響因子（控制因子）. （干擾因子）. 配置（選定直交表）. 執行實驗. 否. 新設計參數是完成設計. 圖 2.2 田口法步驟流程圖圖 2.2 田口步驟流程圖其操作步驟簡要整理如下：步驟一、選定品質特性：最好是可以測量之數據。步驟二、判定品質特性之理想機能，亦即是理想值。步驟三、列出所有可能之影響因子，運用腦力激盪之方式以魚骨圖呈現。步驟四、定出信號因子，此為可自行調整之因子(動態特性的問題才考慮此 17.

(19) 因子)，並決定控制因子及干擾因子的水準。步驟五，依因子個數及水準數目安排完整的實驗計畫(選定適當直交表)。步驟六、執行實驗，並記錄所得數據。步驟七、資料分析，確定因子間特性效應及變異效應之關係。步驟八、對新設計值作確認實驗比對，以決定新設計值是否合用。若有必要，重新執行此流程，進一步改善品質及性能，更改因子間的水準範圍，直到理想品質出現。. 2.2.3 L9(34)直交表直交表種類繁多，在此研究選用 L9(34)之直交表。L 即是直交表(Latin Square)的縮寫；9 為列數，表示該設計實驗的次數；3 為水準數，表示對單一因子可選定的參數量；4 為行數，表示為此直交表可容納的因子數量。表 2.1 田口式 L9 直交表 EXP. 1. 2. 3. 4. 1. 1. 1. 1. 1. 2. 1. 2. 2. 2. 3. 1. 3. 3. 3. 4. 2. 1. 2. 3. 5. 2. 2. 3. 1. 6. 2. 3. 1. 2. 7. 3. 1. 3. 2. 8. 3. 2. 1. 3. 9. 3. 3. 2. 1. 2.3 逆向工程逆向工程是傳統之逆向思考，因應產品少量獨特且淘汰率高，此技術堪稱二十一世紀明日之星。. 2.3.1 逆向工程過程簡介傳統加工思維將一塊材料加工成所需要的形狀稱正向加工，傳統逆向 18.

(20) 工程是使用立體雕刻機、三次元靠模銑床、仿削機之類的器材進行仿製，雖然依照樣品原始外型可將模具製作出來，但無法取得建立工件尺寸圖檔也無法修改尺寸資料，所以無法進一步進行樣品外型或細部的修改，甚至亦無法直接進行設計，造成設計者在處理類似產品時有很大的限制。從產品和樣品到修改尺寸與外型是屬於逆向工程部分，而尺寸數據化部分，將產品經由接觸式探頭(三次元量測儀)或非接觸式光學掃描(三次元量測儀)，接觸式經由探頭所量測紀錄下來，優點為誤差相當小但有阿貝誤差、損傷物品表面、量測高低差不可太高，非接觸式光學掃瞄經由鐳射打到產品表面反射所得之座標紀錄，優點不損傷產品、允許高低差，缺點表面必須是無法吸光的顏色。在尺寸數據化之後，可將產品進一步做修改並使用相關之軟體讀取後進行修改並決定相關加工之方法，現今消費市場以少量多樣化為主，若為展示品使用 Rapid Prototype，若大量製造分為形狀簡單或複雜則用 Rapid Prototype 在使用 Rapid Tooling 翻模或本身模具並不需要很多加工可以使用 CNC 加工，在使用 Rapid Prototype 本身誤差 12 條左右可能還需要在修改模具，若形狀較簡單且方正平整的形狀可以使用 CNC 加工優點硬度、強度較佳。. 2.3.2 逆向工程應用隨著電腦軟硬體持續發展，3D 電腦輔助設計製造在工業界普遍被使用，尤其在模具業及醫療界使用需求量上升。3D CAD/CAM 大量簡短了模具開發時間，因工業技術不斷提昇產品多樣化，使產品生命週期縮短相對多樣化將成本提高，因此在最短時間內將產品設計與製造完成，可提高工業界競爭力。有些產品外型可能是藝術品或設計師使用黏土捏造出來，傳統方式以土法煉鋼方式作出造型近似的模具，其中所製做出來產品跟設計師所做的. 19.

(21) 相差很多且無法產生 3D CAD 資料。為了克服這些問題，於是應用逆向工程技術可快速完成產品的設計與製造，並可應用於手機外型、醫療用具、及高爾夫球頭，人體形狀量測如：人頭像、人臉、人造腿骨、齒模、複雜曲面量測。. 2.4 逆向工程製程種類逆向製程方法分為液態製程、粉末製程、擠出製程、層積製程、面曝光製程以上都是使用材料疊加方法完成的。[10] 表 2.2 逆向工程加工原理製程方法. 加工原理. 液態製程. 使用 UV 光反覆掃瞄在光硬化樹脂上，硬化後在行進下一層。. 粉末製程. 使用雷射光照射塑性粉末，以滾筒填充材料。. 擠出製程. 以噴頭均勻擠出熱塑性材料。. 層積製程. 使用雷射切割薄片材料，且每層加熱黏合成型。. 面曝光製程. 使用紫外光透過光罩將樹脂固化，想法與微機電製程類似。. 印刷製程. 將陶瓷或金屬噴灑在基版上，其中用黏結劑堆積而成。. 20.

(22) 第三章位移平台探討比較 3.1 不同系統之位移平台所謂不同系統本文所指為驅動方法，一個力量最少可產生一個位移，不同驅動方法也可產生位移，視該移動物是否為不可受熱、不可受磁、或不可受震動也有不同之設計，然而精密度、不同自由度上升成本也相對上升。工研院曾發表奈米定位平台系統鑑別之探討[11]，這篇把位移平台簡單分為磁浮平台、電磁馬達導螺桿定位平台、線性馬達定位平台、粗微動雙階段定位平台。 (1)磁浮定位平台：磁浮定位平台是藉由磁力作用搭配不同的支撐方式來驅動平台，是使用磁推力去推動平台。此篇作者 Zhipeng Zhang 設計出六軸磁浮使用六個磁鐵使平台產生三個軸向位移和三個旋轉位移，以有限元素作為基礎使用 ANSOFT 這套裝軟體來進行分析。[12]. 圖 3.1 六軸磁浮定位平台[12]. 21.

(23) (2)尺蠖蟲式定位平台：尺蠖式馬達(Inchworm motor)包含三組壓電致動器，其中一組負責伸縮產生位移，另外兩組負責夾持固定件。利用這三組壓電致動器動作搭配達到長行程且高解析度定位。. 圖 3.2 尺蠖蟲式定位平台作動順序[13] 此篇作者 Yung-Tien Liu 所製作出旋轉定位平台，單軸旋轉定位平台介於 1.5×10-6 到 38×10-6 rad。[13]. 圖 3.3 尺蠖蟲式旋轉定位平台之設計[13]. 22.

(24) (3)摩擦驅動定位平台：以摩擦滯滑現象驅動平台，使定位平台產生微小位移的設計。依照摩擦類型不同，可分為慣性摩擦步進式、撞擊摩擦步進式、摩擦撥動步進式、表面聲波步進式等四類。. 圖 3.4 氣靜壓超精密定位平台之驅動系統[14] 此篇作者以永磁式直流無刷馬達設計一組氣潤式摩擦驅動裝置，並對其應用於氣靜壓精密定位平台時之各項微觀動態特性進行研究分析。[14] (4) 粗微動雙階段定位平台：把精準定位平台放置於位移量大之定位平台之上，以位移量大位移平台當作粗調，在以精確之位移平台在做校正，已達到所需之位移位置。. 圖 3.5 掃描探針顯微鏡多軸微奈米定位平台[15]. 23.

(25) 粗微動雙階段式：掃描探針顯微鏡多軸微奈米定位平台之設計與研製此篇作者胡勝淳設計出以伺服馬達 XYθ Z 粗定位平台，在以壓電材料與微結構放大器在進行較為精密位移。[15] (5) 導螺桿式定位平台：使用步進馬達或音圈馬達，帶動滾珠導螺桿使得在線性滑軌產生位移。. 3.2 相同系統之位移平台 3.2.1 撓性結構分類在壓電式定位平台中，設計位移平台撓性結構的部分，是利用材料較少的地方產生形變，所以設計時會使用到元件：如使用在大位移的葉片元件、位移解析度高的割痕元件、具有放大效果的槓桿元件。葉片元件:. 圖 3.6 葉片元件. 圖 3.7 割痕元件. 圖 3.8 槓桿元件. 圖 3.9 肘節元件. (1)葉片元件(Leaf type)：葉片元件藉由受力造成中間材料較少的平版產生扭曲變形，致使右端接頭與左端固定端產生相對位移，如圖 3.6 所示。 (2)割痕元件(Notch type)： 24.

(26) 割痕元件由剔除兩半圓體塊產生，經由幾何上的相對設計，使縱向剛性遠弱於軸向剛性，將兩割痕最窄處視為虛擬的迴轉對中心。如圖 3.7 所示。 (3)槓桿元件(Lever type)：槓桿元件經由支點位置，決定於放大之倍數和方向，如圖 3.8 所示。 (4)肘節元件(Toggle type)：肘節元件是在中間地方放置壓電塊，將 X 軸方向之力量，改成我們所需要位移方向，如圖 3.9 所示。. 3.2.2 相同系統之位移平台擁有相同系統由壓電式產生位移，最為關鍵被移動物為本身設計，若為軸向的移動則則需設計為一個平台，但不同功能則設計不同，將壓電塊輸入電壓產生負壓電效應則產生位移將負載放上面，推動所設計之平台及可產生位移。正壓電效應：當機械應力加於壓電材料兩端，材料兩端會產生一個與應力大小成比例的電荷；當外力方向相反時，電荷的極性，亦會隨之相反。逆壓電效應：當直流電場加於壓電材料兩端，材料會產生正變形且隨著電場大小改變；當電場的方向相反時，材料形變方向會相反。壓電式位移平台因為是使用壓電塊兩端輸入電壓而產生位移，本身壓電塊缺點不能產生相當大的位移、且方向是垂直的兩端方向產生變形，在文獻探討中幾乎都是從整個結構上作改變來生較大之位移量。國立台灣大學張所鋐在 1999 發表，此設計使用四組壓電塊去控制兩個自由度軸向位移平台，再以兩組壓電塊去控制一個自由度旋轉定位平台再將二層平台疊搭在一起，整個位移平台是使用槓桿式的原理進行設計，最大位移量 17. 9 μm、位移解析度 9.6nm、最大旋轉量 5 85μr a d、旋轉解析度 0.15nm。[16]. 25.

(27) 圖 3.10 超精密三軸壓電定位平台[16] 表 3.1 不同之位移平台比較位移平台. 優點. 缺點. 磁浮式. 無摩擦. 解析度低. 尺蠖蟲式. 解析度高. 反應速度慢. 摩擦驅動式. 體積小. 易生熱. 壓電式. 解析度高. 位移量小. 粗微動式. 工作範圍大. 體積大. 導螺桿式. 承載大. 有間隙. 26.

(28) 第四章旋轉定位平台初始化設計 4.1 旋轉定位平台設計被廣泛設計自由度為：一自由度、三自由度一自由度常使用於：X、Y、θ z、Z 三自由度常使用於：XYZ、XYθ z 其中自由度要設計轉動軸，常使用二個壓電塊，有優點亦有缺點，優點為穩定度高，缺點為必須增加壓電塊數量、且控制時少一 channel 可使用、增加線切割加工費，並能實現以一個壓電塊去推動一自由度想法。由槓桿放大元件，可以改變支點使方向不同，如圖 4.1 所示，以槓桿元件演變為懸臂元件，把固定放置中心點，在以壓電塊推動此平台。. 壓電塊. 圖 4.1 應用槓桿元件衍生懸臂元件示意圖(一) 將槓桿元件使用套裝軟體來加以分析，把參數設定輸入後，可得 Displacement vector sum(位移向量總和) 、Rotation vector sum(旋轉向量總和)。. 4.1.1 位移向量總和說明由圖 4.2 所示，位移向量總和是指將 X 方向位移在加上 Y 方向位移。    dr r r     dr  (dX ) 2 (dY ) 2 27.

(29) 圖 4.2 位移向量總和公式說明圖. 圖 4.3 位移向量總和(Displacement vector sum). 4.1.2 旋轉向量總和說明旋轉向量總和則是把位移向量總和加上絕對值後，以位移向量總和最小值為基準來繪製旋轉向量總和圖，如圖 4.4。. 圖 4.4 旋轉向量總和(Rotation vector sum). 28.

(30) 4.2 旋轉定位平台有限元素分析此設計修改為全圓且將撓性結構修改，如圖 4.5 所示。壓電塊. 圖 4.5 應用槓桿元件衍生懸臂元件示意圖(二) 由圖 4.6 所示沒有產生同心圓的現象，我們可以檢測三點，若數據沒有超過標準值，那我們可以認可那是所需要的同心圓。. 圖 4.6 位移向量總和(Displacement vector sum). 29.

(31) 由圖 4.7 所示在壓電塊處有產生較大之變形量，但由整體來看整個圓相當平均之分佈現象。. 圖 4.7 旋轉向量總和(Rotation vector sum) 由圖 4.8 所示我們可將圓左、右、下邊抓取這三點之相對位移來進行檢測，檢測之方法 S1  ( X i ) 2 (Yi ) 2 ， S 2  ( X i ) 2 (Yi ) 2 ， S 3  ( X i ) 2 (Yi ) 2. 標準值 S1 - S2 ，標準值 S2 - S3 ，標準值 S3 - S1. 圖 4.8 同心圓之三點檢測. 30.

(32) 4.3 旋轉定位平台田口式最佳化此方法為田口博士所提出，以直交表的實驗設計，並以簡潔的S/N比來處理實驗數據，來得到本文較好之旋轉定位平台。由圖4.9所示挑選四個因子來作參數最佳化，A因子為距離中心點的Y 軸距離、B因子為撓性絞鏈圓的大小、C因子為厚度、D因子為絞鏈之層數。. 圖 4.9 旋轉定位平台參數位置表 4.1 旋轉位移定位平台的控制因子及水準表因子. 說明. 水準一. 水準二. 水準三. A. 中心點對 Y 軸. -0.5. 0. 0.5. B. 中心點內圓. 0.5. 0.6. 0.7. C. 撓性絞鏈厚度. 0.5. 0.6. 0.7. D. 撓性絞鏈層數. 1. 2. 3. 31.

(33) 表 4.2 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 SN 比. Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank 品質特性 Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank. A 30.204 28.646 29.153 1.558 4 A 184.2 180.3 189.4 9.1 4. B 30.585 29.452 27.966 2.619 3 B 188.6 194.7 170.5 24.2 2. C 35.405 28.996 23.602 11.803 1 C 219.5 189.8 144.6 74.9 1. D 34.658 26.829 26.516 8.142 2 D 195.4 175.7 182.8 19.8 3. 由表 4.2 所示 SN 比最適合的組合為 C1,D1,B1,A1，品質特性比最適合的組合為 C1,B2,D1,A3，可以將 SN 比和品質特性中找出最佳的組合，得到這個組合之後，也可以知道整體趨勢。表 4.3 旋轉定位平台控制因子的分類類別 1 2 3 4. 品質特性？是是否否. S/N？是否是否. 控制因子 C B D A. 表 4.3 所示，可以將 S/N 比和品質特性進行分類，當 S/N 比大且品質特性好，當然調整後改變量當然也就越大也越重要，相反的說控制因子 A 在設計當中是對 Y 軸的偏移量對這整體來說調整後影響比較不大。. 表 4.4 旋轉原始設計與最佳設計結果表 P1. P2. P3. Original. 1.76496E-07. 1.86709E-07. 1.88676E-07. Optimal. 2.51433E-07. 2.51237E-07. 2.54423E-07. 32.

(34) 因初始數據取整數值，且考量加工方面盡量是取整數以利加工，且不影響最後我們所需的結果。最後結果可以發現最佳設計的位移量有上升，且最佳設計各點之位置相差相當的小。由圖 4.10 所示，可以看到旋轉平台很平穩達到所需要的角度沒有很大的變差，且在控制方面只需要控制一個壓電塊，不需要補正 XY 方向來達到所需要之角度。. 圖 4.10 檢測過後位移向量總和圖 4.11 是由為台灣大學張所鋐教授所開發的三自由度定位平台之旋轉平台，可以知道這是一個很標準的同心圓，左邊和右邊並沒有對稱，因為是上下兩層在控制，但在旋轉平台這邊要和軸平台要鎖在一起，如果沒有沒有一個很完整的同心圓，則鎖在一起的話，會影響軸平台的位移，反觀在本篇所設計的旋轉平台，有一個很完整同心圓，且使用到一塊壓電塊，控制也相當方便，但其缺點推力沒有辦法很大。. 圖 4.11 台灣大學張所鈜旋轉平台位移向量總和 33.

(35) 4.4 旋轉定位平台改良式設計本研究設計之旋轉定位平台進行改良，該前期之定位平台因製作上之困難，故衍生出改良式旋轉定位平台，符號 1 為壓電塊、符號 2 進行量測之孔洞符號 3 為了降低該定位平台之剛性，如下圖 4.12 所示。 1 ○. 2 ○ 3 ○. 圖 4.12 改良式旋轉定位平台表 4.5 改良式旋轉位移定位平台的控制因子及水準表因子. 說明. 水準一. 水準二. 水準三. A. 降低剛性之半徑. 1. 2. 4. B. 降低剛性之長度. 14.5. 17. 19.5. C. 距離降低剛性之半徑. 4. 5. 6. D. 距離降低剛性之長度. 2. 4. 6. 表 4.6 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 SN 比. A. B. C. D. Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank. 23.636. 23.075. 24.303. 31.323. 29.822. 29.528. 24.960. 24.479. 24.337. 25.191. 28.532. 21.993. 6.186. 6.453. 4.229. 9.330. 3. 2. 4. 1. 34.

(36) 品質特性 Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank. A. B. C. D. 15.759. 15.510. 15.912. 16.581. 15.884. 15.806. 16.184. 15.913. 16.093. 16.420. 15.640. 15.242. 0.334. 0.909. 0.544. 1.339. 4. 2. 3. 1. 由表 4.6 所示 SN 比最適合的組合為 D1,B2,A2,C3，品質特性比最適合的組合為 D1,B3,C2,A3，可以將 SN 比和品質特性中找出最佳的組合，在 SN 比與品質特性可得 D 和 B 這兩個因子相當重要。表 4.7 旋轉定位平台控制因子的分類類別 1 2 3 4. 品質特性？是是否否. S/N？是否是否. 控制因子 D、B. C、A. 表 4.8 旋轉原始設計與最佳設計結果表 P1. P2. Calculated S/N. Original. 1.70E-08. 1.51E-08. 24.5420. Optimal. 1.76E-08. 1.63E-08. 28.7604. 由上表所知 P1 與 P2 這兩點位置比較原始設計相近，SN 比也比原始設計大。. 圖 4.13 改良旋轉定位平台原始參數 35. 圖 4.14 改良旋轉定位平台最佳參數.

(37) 第五章軸向位移平台設計 5.1 肘節元件最佳化因肘節元件是由X方向施予力量來產生Y軸方向之位移，由圖5.1可以知道在X方向施加力量時會使最上方之桿件產生相當大之彎矩，希望能夠很平穩產生Y軸方向之位移。故檢測方式在最上方之桿件左右兩邊位移量能夠與中間之位移量差異不大即可。. 圖 5.1 肘節元件參數位置以肘節元件概念作為設計位移平台之基礎，故挑選了四個因子來作為最佳化之參數，A因子為控制撓性絞鏈角度大小、B因子為連接長度、C因子為撓性結構半徑、D因子為偏移量大小。表 5.1 肘節元件位移定位平台的控制因子及水準表因子. 說明. 水準一. 水準二. 水準三. A. 角度大小. 45. 60. 75. B. 長度大小. 3. 4. 5. C. 半徑大小. 0.6. 0.8. 1. D. 偏移大小. 2. 2.5. 3. 36.

(38) 表 5.2 旋轉定位平台 SN 比和品質特性 S/N 比 Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank 品質特性 Level 1 Level 2 Level 3 Effect Rank. A 5.8 10.1 -2.3 12.4 3 A 12.2 397.4 22.5 385.2 4. B 0.0 5.4 8.2 8.2 4 B 6.9 398.3 26.9 391.4 3. C -6.7 4.0 16.4 23.1 1 C 6.0 24.1 402.0 396.0 2. D 15.0 4.9 -6.3 21.4 2 D 416.5 10.5 5.1 411.4 1. 由表 5.2 所示 SN 比最適合的組合為 C3,D1,A2,B2，品質特性比最適合的組合為 D1,C3,B2,A2，可以將 SN 比和品質特性中找出最佳的組合，得到這個組合之後，也可以知道整體趨勢。表 5.3 旋轉定位平台控制因子的分類類別 1 2 3 4. 品質特性？是是否否. S/N？是否是否. 控制因子 D,C B A,B. 表 5.3 所示，可以將 S/N 比和品質特性進行分類，當 S/N 比大且品質特性好，當然調整後改變量當然也就越大也越重要，由控制因子所示若 S/N 和品質特性作為比較以 S/N 比較大來考慮。表 5.4 肘節元件原始設計與最佳設計結果表 P1. P2. P3. Original. 1.98E-07. 1.99E-07. 3.97E-08. Optimal. 6.62E-06. 6.66E-06. 6.17E-06. 37.

(39) 圖 5.2 最佳化後肘節元件 Y 軸位移圖以圖 5.2 來說最佳化完後 Y 軸方向的撓度提高很多，而且在 X 方向的偏移也不大，本研究以高位移量作為考慮，. 5.2 軸向位移平台設計軸向位移平台設計，本篇採用肘節元件來設計位移平台，因壓電塊比較能承受壓應力，若壓電塊受到剪應力則會使壓電塊損毀，導致壓電塊產生變形無法使電荷在兩端之間傳輸，. 圖 5.3 應用肘節元件軸向位移平台設計圖. 38.

(40) 5.2.1 軸向位移平台有限元素分析. 圖 5.4 應用肘節元件軸向位移平台位移向量總和圖. 由圖 5.4 所示整體位移在奈米位移以下整體剛性太高，故將肘節元件之參數重新做設計。. 5.2.2 軸向位移平台最佳化此節會搭配田口式將肘節元件之尺寸參數重新設計。將前一節的肘節元件應用在位移平台上面，並且將平台與撓性結構連接方式作改變，如圖 5.5 所示。. 圖 5.5 應用肘節元件軸向位移平台. 圖 5.6 應用肘節元件軸向位移平台. 最佳化. 最佳化位移向量總和圖. 39.

(41) 第六章光學量測系統架設 6.1 組裝奈米定位平台將設計完後之定位平台，安裝壓電塊也是需要一定之方法，否則造成壓電塊之毀損，安裝方法步驟如下示。步驟 1.將分析與最佳化完後定位平台，編寫 NC 碼使用線切割（WEDM）機器加工。步驟 2.製作完成後定位平台，安裝壓電塊先以一點傾斜在置入定位平台內。. 圖 6.1 定位平台實體圖. 圖 6.2 壓電塊安裝實體圖. Step3.在將其他原件逐一安裝，完成後之實體圖與示意圖如下圖所示。. 圖 6.3 光學校正器組裝示意圖. 圖 6.4 光學校正器組裝實體圖. 40.

(42) 6.2 量測奈米定位平台量測方法：使用 Labview 來搭配光路設計來量測定位平台旋轉角度。. 6.2.1 系統各部物件介紹此節說明使用 Labview 控制壓電塊所需裝置，圖 6.5 個人電腦、圖 6.6 資料擷取控制系統、圖 6.7 回饋式壓電功率放大器將電壓放大或縮小、圖 6.8 為壓電塊。. 圖 6.5 Personal Computer. 圖 6.6 DAQ Card. 圖 6.7 回饋式壓電功率放大器. 圖 6.8 壓電塊. 41.

(43) 6.2.2 線路圖圖 6.9 架構奈米定位平台線路示意圖，經由個人電腦將資料傳輸至資料擷取卡，經由放大器將電壓放大或縮小，此線路圖即可控制奈米定位平台。. 圖 6.9 線路示意圖圖 6.10 由繪圖軟體將整體控制奈米定位平台概括將線路示意，可提供後進研究者於設計前可參考的依據，圖 6.11 為實際架設線路實體圖。. 圖 6.10 線路示意圖. 42.

(44) 圖 6.11 線路實體圖. 43.

(45) 6.3 光路架設 6.3.1 光路架設-麥克森干涉儀麥克森干涉儀光路實體與示意圖架設如下圖 6.11、6.12 所示，經由氦氖雷射打入空間濾波器，空間濾波器可將氦氖雷射光雜訊濾除，使用檔板將散射的光進行遮檔。在利用分光鏡(beam-splitter)，將入射光線一部分反射，另一部分穿透而形成，這種方法稱為振幅分割(division of amplitude)。[17]. 圖 6.11 麥克森干涉系統架設示意圖. 圖 6.12 麥克森干涉系統實體架設圖 44.

(46) 6.3.2 光路架設-麥克森干涉儀實驗結果使用 Labview 規劃出電壓-時間圖如圖 6.13 所示，並用 CCD 擷取影像加以比較，壓電塊內應變規將位移回饋給壓電式放大器，所造成之誤差如圖 6.14 所示，但此系統必須要在高防震之光學桌上才能實行，故所擷取之畫面偏動量相當大，造成所得 6.15 圖與路線圖產生偏差量，但整體上與路線圖是相吻合。. 圖 6.13 原始電壓-時間圖. 圖 6.14 位移-時間誤差圖. 45.

(47) 圖 6.15 麥克森干涉儀光路架設之位移-時間圖(干涉條紋往左移動) 如圖 6.16 將麥克森干涉儀光路架設完成後，使用 Labview 控制使待測物反射鏡片轉動一個微小角度如圖 6.17 所示，由圖可知光路不會垂直將光路打回分光鏡片上，但應光源是以整面打在鏡片上，干涉條紋會明顯向左移動，如圖 6.16 所示. 圖 6.16 打入光源示意圖. 圖 6.17 鏡片轉動角度示意圖. 46.

(48) 6.3.3 光路架設. 圖 6.18 系統光路示意圖. 圖 6.19 系統光路實體架設圖. 圖 6.18 分光鏡會分出兩光點，一光點投射螢幕上另一光經由反射鏡投射在螢幕上，如圖 6.19 為實體架設圖。. 圖 6.20 位移平台轉動示意圖由上圖 6.20 所示綠色為原始擺放角度光路，紫紅色為轉動角度 dθ鏡片之光路，可在螢幕所示可知位移多少。. 圖 6.21 轉動鏡片角度關係圖. 47.

(49) 由上圖 6.21 所示來作計算 tan 1 ( 角度改變量 =. y dy y ) tan 1 ( ) x x 2. 本研究使用背景相減法來進行影像處理，將投影在螢幕上的光點使用 CCD 攝影機擷取影像並將影像進行處理，背景相減法則是利用事先建立好的參考影像當作背景影像，與輸入的影像做相減。若相減後的影像點其差值高於閥值時，表示此點可能為移動物體的一部份。以這種方式能擷取出完整的前景物資訊，但卻容易受到光線變化以及雜訊等影響。 1  F ( x , y )  0 . if. abs ( I t ( x , y ) Bt ( x , y )) T. otherwise. I t ( x, y ) ：當前影像幀上座標為 ( x, y ) 的亮度值。 Bt ( x, y ) ：背景影像上座標為 ( x, y ) 的亮度值。 F ( x, y ) ：經初步判斷後屬於前景移動物的像素點。. T：判定影像差異度的閥值。. 48.

(50) -實驗結果. 圖 6.23 背景影像. 圖 6.24 旋轉之影像. 圖 6.25 相減之後之影像將圖6.23和圖6.24進行背景法相減概念進行影像處理可得圖十三，並將此圖片以迴圈之方式將光點亮度之位置擷取，可計算出中心X軸所偏移之長度。. 圖 6.25 規劃之位移-時間圖. 圖 6.26 壓電塊之位移-時間圖. 49.

(51) 一開始是最大位移量，經過Labview規劃出來的位移-時間圖，圖6.26 是壓電塊所回饋給Labview之位移-時間圖。. 圖 6.27 光點之位移-時間圖. 圖 6.28 反射鏡片角度-時間圖. 圖6.27和圖6.28是以0um至18um位移路線圖，但在一開始先給定最大位移量在由0um至18um進行位移，比較方便觀察差異量在經由CCD所擷取螢幕上之影像進行處理後，圖6.27所示在經由影像處理所得偏移長度之後，可帶入圖6.28轉動鏡片角度關係圖所推出的公式，將所偏移之角度計算出來，所得出最大旋轉位移量為12nrad. 圖 6.29 光點之位移-時間圖. 圖 6.30 反射鏡片角度-時間圖. 圖6.29和圖6.30是以0V至1V路線圖，圖6.29所示在經由影像處理所得偏移長度之後，可帶入圖6.28轉動鏡片角度關係圖所推出的公式，將所偏移之角度計算出來，所得出最小旋轉位移量為2nrad。. 50.

(52) 第七章結論與建議奈米定位平台已被廣泛採用，其中應用於光學上、生物檢測上更加之顯著，本研究位移平台搭配光學校正器，進而設計本研究之奈米定位平台，利用有限元素分析搭配田口式進行分析最佳化，將槓桿原理設計之旋轉定位平台最佳化，以減少壓電塊之使用量為前題來進行設計，且將肘節元件進行最佳化來應用於軸向位移平台。旋轉定位平台使用一組壓電塊進行設計且進行實作，使用有限元素分析搭配田口方法實現最佳化參數設計，且使用Labview控制壓電塊之操作與光路設計進行實驗比較，在光路設計方面使用麥克森干涉儀進行實驗分析與比較，但因旋轉定位平台旋轉一微小之角度，干涉條紋也隨之旋轉改變之位置，在實驗量測與分析結果來看，本研究使用Labview所規劃出來之路徑與實驗之數據幾乎吻合，但在最大旋轉位移量為12nrad光路設計與影像處理方面還需改善，本篇研究主軸應用2D元件來進行一軸或兩軸之設計，期望此研究結果可提供後進研究者於設計前可參考的依據。. 51.

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