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第一節 分析方法
RC 結構物受外力作用，而內部鋼筋與混凝土產生相對應之受力行為，二維桁架模 型之構成，是依力學理論將實體結構物簡化為二維桁架構件進行模擬分析，此方法不 但可快速建模，還可以依鋼筋腐蝕區域做細部調整，便利且快速地對劣化 RC 結構物 進行分析，本研究採用ANSYS 有限元素分析軟體進行分析，主要目的為探討鋼筋腐 蝕梁二維桁架分析之可行性研究，並用分析結果與足尺寸實驗比較討論。二維桁架模 型之建模流程主要分成三要項，分別為桿件配置、桿件材料性質和桿件斷面積，如下 所述：
壹、桿件名稱與配置
二維桁架模型之桿件建構，模型桿件主要可依材料性質分為混凝土桿件和鋼筋桿 件兩大類，根據不同之力學性質和功能更可細分如下(如圖 4-1)：
混凝土桿件
混凝土桿件共分為撓曲、對角與拱桿件三類：
(1) 撓曲桿件
此類桿件主要模擬鋼筋外圍保護層對彎矩之抵抗機制，材料性質用無圍束混凝土材 料性質模擬，桿件位置則與主筋重疊，可因受力情形細分為撓曲承拉桿件與撓曲承 壓桿件。
(2) 對角桿件
此類桿件主要模擬受橫向鋼筋圍束之核心混凝土對剪力之抵抗機制，材料性質用圍 束混凝土材料性質模擬，桿件位置則於核心混凝土區域，並與主筋呈 45 度與 135 度，依受力情形又可細分為對角承拉桿件與對角承壓桿件。
含腐蝕橫向鋼筋的梁構件
4-2
鋼筋桿件
配置時須將實際鋼筋量與間距依模型之網格尺寸換算為二維模型適用之等值鋼筋 斷面而進行模擬。
(1) 主筋桿件
此類桿件主要模擬主筋抵抗彎矩作用，材料性質及位置與實際主筋相同，因為二維 模型不考慮梁之寬度，所以須將實際結構斷面受拉或受壓區之主筋斷面積加總設定，
依受力性質不同又可分為拉力筋桿件與壓力筋桿件。
(2) 橫向鋼筋桿件
橫向鋼筋桿件材料性質與實際橫向鋼筋相同，但因二維模型網格切割之節點位置無 法與實際橫向鋼筋間距相互配合，本研究之模型將分別以 d/2、d/3 和 d/6（d 為斷 面高度）為單位進行切割，，而二維模型橫向鋼筋間距則需要分別改成 d/2、d/3 和d/6 或者為這些數值的倍數才能符合模型之節點位置，，如此則需調整橫向鋼筋 桿件斷面積以符合原橫向鋼筋設計，後續將會敘述如何將實際橫向鋼筋斷面積轉換 為二維模型適用之等值橫向鋼筋桿件斷面積之方法。
圖4-1 各桿件配置與名稱示意圖 貳、材料性質設定
本節主要說各桿件所須輸入之材料性質，鋼筋可依其實際材料試驗所得之應力－
應變曲線輸入，而混凝土部份則須依其有無圍束條件修正其抗壓之應力－應變曲線，
如下分類：
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型 (1) 撓曲承壓桿：
參考1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人所提出之無圍束混凝土抗壓曲線，可參 照文獻(Miki et al. 2004)。
(2) 對角承壓桿件與拱桿件：
參考1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人所提出之圍束混凝土抗壓曲線，可參照 文獻(Miki et al. 2004)。
(3) 撓曲承拉桿件與對角承拉桿件：
參考1991 年 Okamura 與 Maekawa 所提出之混凝土抗拉曲線，可參照文獻(Miki et al.
2004)。
(4) 主筋桿件與橫向鋼筋桿件：
參考 1997 年 Fukuura 提出之雙線性鋼筋應力應變曲線，可參照文獻(Miki et al.
2004)。
參、各桿件斷面積計算
計算各桿件斷面積之參數符號如圖 4-2 所示，而換算使用之方程式則如表 4-1 所 列。
含腐蝕橫向鋼筋的梁構件
truss 2
A b t d
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型
含腐蝕橫向鋼筋的梁構件
4-6
圖4-4 拱桿件斷面積之推導示意圖
水平桿件btdL (斷面積 × 桿件長度) (4-5)
拱桿件 1
cos Aarch L
(斷面積 × 桿件長度) (4-6)將以上兩桿件等值化簡，可得到對角桿件斷面積之推算公式
arch
cos
A btd
(4-7)將上述五種桿件斷面積計算完成後，須由表4-1 所示公式決定 t 值，依圖 4-2 可知 t 值決定對角桿件與拱桿件斷面積之比例關係，當 t 值接近 0，拱桿件斷面積就會很小，
而對角桿件斷面積就會相當大；相對的當t 值接近 1 時，對角桿件斷面積值就會相當 小，而拱桿件的斷面積增大，為決定模擬結構物之 t 值，本研究採取以下步驟來進行 評估：
(1) 先計算出撓曲桿件、主筋桿件、橫向鋼筋桿件之斷面積。
(2) 將 t 值取 0.1、0.2、0.3 至 0.9 代入方程式，計算出不同 t 值下對角桿件和拱桿件之 斷面積。
(3) 用 ANSYS 建模，將對應的桿件面積和材料性質匯入各桿件中，隨著 t 值的變化，
對角桿件和拱桿件斷面積一共有9 組，最後會建出 9 組二維桁架模型。
(4) 將每個模型在受力位置給予極小位移(本研究採用 0.1mm)，使結構體在彈性階段，
bt
d
L
btd
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型
並求出該點上的反力值(共9組)。
(5) 依線彈性變形理論，計算極小位移(本研究採用0.1mm)下該點之反力值。
(6) 再將求得之反力值與ANSYS求得之9種反力值進行比較，其中反力值最接近之模 型，即是適合模擬結構物之二維桁架模型,其t值即為所求。
肆、鋼筋腐蝕因素
本文以鋼筋發生腐蝕之區域進行分類，分為主筋腐蝕模型與橫向鋼筋腐蝕模型兩 種，並進行可行性分析。
主筋腐蝕模型
主筋發生腐蝕不僅造成降伏強度與彈性模數降低,更會造成鋼筋與混凝土間握裹力 減少，嚴重影響結構物抵抗外力之容量，RC梁撓曲行為達極限狀態時，拉力區混凝土 開裂至中性軸，梁斷面主要靠拉力鋼筋來承受拉應力，受壓區則由壓力鋼筋跟混凝土 一同分擔，故拉力筋腐蝕會對結構物造成較大的影響，而壓力筋與混凝土一起受壓，
故不考慮腐蝕造成之影響，因此於建立二維腐蝕梁桁架模型時，需了解結構體之受力 型態，確認拉力鋼筋位置，並將腐蝕性質匯入拉力鋼筋當中進行模擬，如圖4-5所示：
圖4-5 主筋腐蝕模型
本研究用 Combin39 彈簧元素(須列文獻)模擬拉力鋼筋與混凝土之間因握裹力失
效所產生之滑移作用，先將二維桁架模型之撓曲桿件分成上下兩等份，將鋼筋桿件設
含腐蝕橫向鋼筋的梁構件
4-8
件間距以主筋直徑定義，如此一來彈簧元素即可置入撓曲桿件與鋼筋桿件之間並進行 模擬腐蝕滑移效果，如圖4-6 所示
圖4-6 彈簧配置圖
模擬腐蝕滑移彈簧使用 Combin39 元素模擬，依照作用方向可分為垂直彈簧與水 平彈簧兩部分：
(1) 垂直彈簧：
使用ANSYS 分析時，為了使模型運算容易收斂，勁度建議使用極大值。
(2) 水平彈簧：
根據文獻所示之腐蝕率滑移理論配置材料性質，為了配合Combin39 元素之輸入參 數，須將彈簧應力-應變關係乘上受力面積與鋼筋半徑，進而轉換為力-位移之關係 曲線，如圖(RC 樑主筋剖視圖)即是應力所需乘上之受力面積。
(3) 撓曲拉力桿件：
分成上下兩段，桿件斷面積要減半。
(4) 拉力鋼筋桿件：
鋼筋隨著腐蝕重量百分率增加，腐蝕後降伏強度和彈性模數會降低，故此兩參數要 根據文獻所示公式調整。
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型
圖4-7 RC樑主筋剖視圖(參照d/3模型)
圖4-8 彈簧作用面積示意圖 橫向鋼筋腐蝕模型
橫向鋼筋腐蝕模型與一般模型之桿件位置完全相同，但橫向鋼筋桿件降伏強度與
含腐蝕橫向鋼筋的梁構件
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筋腐蝕降伏強度折減，同時亦造成圍束力下降，因此，圍束混凝土強度也須做對應之 變更，圖4-9是示意圖：
圖4-9 橫向鋼筋腐蝕模型 (1) 橫向鋼筋桿件：
鋼筋隨著腐蝕重量百分率的增加，降伏強度和彈性模數會降低，故此兩參數須根據 文獻所示公式調整。
(2) 對角承壓桿件：
Mander圍束混凝土抗壓強度會隨著橫向鋼筋腐蝕率增加而減弱。
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型
伍、二維桁架模型
本文使用三種模型進行分析比較，而二維桁架模型以網格細度分類如圖4-10 所示，
可分為d/2、d/3 和 d/6 模型。
d/2 一般模型
d/3 一般模型
d/6 一般模型
圖4-10 ANSYS 二維桁架模型
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二維桁架主筋腐蝕模型
二維桁架主筋腐蝕模型如圖4-11 所示，可分為 d/2、d/3 和 d/6 模型。
d/2 主筋腐蝕模型
d/3 主筋腐蝕模型
d/6 主筋腐蝕模型 圖4-11 ANSYS 二維桁架模型
第四章 腐蝕梁有限元素分析模型