鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震性能與生命週期之影響–含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震

性能與生命週期之影響–含腐蝕橫向鋼

筋的梁構件

內 政 部 建 築 研 究 所 協 同 研 究 報 告

中華民國 100 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

鋼筋腐蝕對於鋼筋混凝土建築構件耐震

性能與生命週期之影響–含腐蝕橫向鋼

筋的梁構件

受 委 託 者

：國立台灣科技大學

研 究 主 持 人 ： 何 明 錦

協 同 主 持 人 ： 歐 昱 辰

研 究 員

： 邱 建 國 、 蔡 煒 銘

研 究 助 理

： 陳 君 弢 、 范 鴻 達

內 政 部 建 築 研 究 所 協 同 研 究 報 告

中華民國 100 年 12 月

（本報告內容及建議，純屬研究小組意見，不代表本機關意見）

目次

目次

目次 ... I 表次 ... V 圖次 ... VII 摘要 ... XIII ABSTRACT ... XV 第一章 緒論 ... 1-1 第一節 研究緣起、背景與預期目標 ... 1-1 壹 、 研 究 緣 起 ... 1-1 貮、研究背景 ... 1-2 參、預期目標 ... 1-3 第二節 研究目的與重要性 ... 1-3 壹、研究目的 ... 1-3 貮、本研究之重要性 ... 1-3 第三節 研究方法與步驟 ... 1-4 第二章 文獻回顧 ... 2-1 第一節 腐蝕梁耐震性能試驗 ... 2-1 壹 、 鋼筋腐蝕對保護層混凝土抗壓強度與韌性的影響 ... 2-1 貳、裂縫與鋼筋腐蝕之循環關係 ... 2-2 參、試體內部鋼筋腐蝕發展 ... 2-4 肆、通電腐蝕方法與腐蝕量預測 ... 2-5 伍、鋼筋腐蝕後性能衰減 ... 2-7 第二節 腐蝕梁有限元素分析模型 ... 2-8 壹 、 二維架模型之求解方程式 ... 2-8 貳、混凝土材料性質模擬 ... 2-9 參、Mander 圍束混凝土抗壓模型... 2-10 肆、Mander 無圍束混凝土抗壓模型... 2-13 伍、Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉模型 ... 2-14 陸、鋼筋性質模擬 ... 2-15 柒、鋼筋與混凝土間握裹力失效之彈簧性質 ... 2-15 第三節 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 2-17 壹、腐蝕的基本原理 ... 2-17 貳、鋼筋腐蝕速率量測 ... 2-18 參、鋼筋腐蝕量計算 ... 2-24 第三章 腐蝕梁耐震性能試驗 ... 3-1 第一節 前置實驗 ... 3-1 壹、腐蝕用儀器工具簡介 ... 3-1 貳、前置實驗1 ... 3-2 參、前置實驗2 ... 3-5 第二節 梁設計方法與檢核 ... 3-10

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 II 第三節 腐蝕全尺寸梁試體製作 ... 3-15 壹、試體製作規劃 ... 3-15 貳、腐蝕全尺寸梁試體製作過程 ... 3-16 第四節 電腐蝕程序 ... 3-18 第五節 全尺寸梁試驗裝置程序 ... 3-19 壹、試驗裝置 ... 3-19 貳、架設流程 ... 3-19 參、測計與其他試驗設備裝置 ... 3-20 肆、載重歷程 ... 3-22 第六節加速腐蝕結果與討論 ... 3-23 第七節 反復載重結果與討論 ... 3-54 壹、試驗觀察 ... 3-54 貳、遲滯迴圈 ... 3-60 參、消能容量 ... 3-63 肆、降服點、極限點、韌性與塑性轉角 ... 3-65 伍、估計剩餘強度 ... 3-73 第四章 腐蝕梁有限元素分析模型 ... 4-1 第一節 分析方法 ... 4-1 壹、桿件名稱與配置 ... 4-1 貳、材料性質設定 ... 4-2 參、各桿件斷面積計算 ... 4-3 肆、鋼筋腐蝕因素 ... 4-7 伍、二維桁架模型 ... 4-11 第二節 模型驗證 ... 4-13 第五章 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 5-1 第一節 腐蝕速率試驗 ... 5-1 壹、試驗材料 ... 5-1 貳、試驗設備 ... 5-2 參、試驗方法 ... 5-4 肆、試驗結果 ... 5-9 第二節 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 5-14 壹、試驗方法 ... 5-14 貳、試驗結果 ... 5-14 第三節 腐蝕梁速率變化及以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量 ... 5-19 壹、試驗材料 ... 5-19 貳、試驗設備 ... 5-20 參、試驗方法 ... 5-21 肆、試驗結果 ... 5-22 第四節 生命週期的定義 ... 5-26 第五節 保護層厚度與鋼筋腐蝕機率之關係 ... 5-27 壹、氯鹽擴散分析 ... 5-27 貳、鋼筋腐蝕機率評估模式 ... 5-29 參、保護層厚度與海岸距離之機率關係 ... 5-31 第六章 結論 ... 6-1 參考文獻 ... 7-1

目次 附錄A 期初審查意見與研究團隊回應 ... 附錄 A-1 附錄B 期中審查意見與研究團隊回應 ... 附錄 B-1 附錄C 期末審查意見與研究團隊回應 ... 附錄 C-1

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

表次

表次

表 2-1 鋼筋重量百分比對應的鋼筋性能方程式 ... 2-7 表 2-2 鋼筋與混凝土間握裹應力之修正模型(Kim et al. 2008) ... 2-15 表 2-3 開路電位對腐蝕機率之判定(ASTM 1999)... 2-18 表 2-4 GalvaPulse 一般試驗值(Germann Instruments A/S 2009) ... 2-22 表 3-1 鋼筋腐蝕後剩餘重量(g) ... 3-8 表 3-2 鋼筋腐蝕造成的重量損失(g) ... 3-8 表 3-3 預估鋼筋重量損失 ... 3-10 表 3-4 試體規劃表 ... 3-16 表 3-5 全尺寸試體 28 天抗壓強度 ... 3-16 表 3-6 實際鋼筋強度 ... 3-16 表 3-7 Bt-3 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-48 表 3-8 Bt-3 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最大孔蝕深度 ... 3-48 表 3-9 Bt-3 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-48 表 3-10 Bt-6 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-49 表 3-11 Bt-6 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最大孔蝕深度 ... 3-49 表 3-12 Bt-6 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-49 表 3-13 Bt-11 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-50 表 3-14 Bt-11 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最大孔蝕深度 ... 3-50 表 3-15 Bt-11 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-50 表 3-16 Bt-12 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-51 表 3-17 Bt-12 腐蝕觀察試體最大孔蝕深度 ... 3-51 表 3-18 Bt-12 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-51 表 3-19 Bt-16 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-52 表 3-20 Bt-16 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最大孔蝕深度 ... 3-52 表 3-21 Bt-16 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-52 表 3-22 Bt-35 腐蝕觀察試體橫向鋼筋重量損失 ... 3-53 表 3-23 Bt-35 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最大孔蝕深度 ... 3-53 表 3-24 Bt-35 腐蝕觀察試體橫向鋼筋最小斷面 ... 3-53 表 3-25 FEMA 356 RC 梁耐震評估效能表 ... 3-68 表 3-26 試體腐蝕程度與耐震性能指標之關係 ... 3-72 表 3-27 混凝土保護層弱化強度 ... 3-74 表 3-28 剩餘混凝土剪力強度貢獻預估 ... 3-75 表 3-29 鋼筋腐蝕情況紀錄 ... 3-76 表 3-30 剩餘橫向鋼筋剪力強度貢獻預估 ... 3-77 表 3-31 剩餘撓曲強度預估 ... 3-68 表 3-32 剩餘剪力強度預估 ... 3-68 表 4-1 各桿件斷面積之計算方式 ... 4-4 表 4-2 試驗之遲滯包絡線 ... 4-16 表 4-3 以 6 根橫向鋼筋均勻腐蝕進行分析，無橫向鋼筋斷裂設定 ... 4-17

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 VI 表 5-2 鋼筋機械性質(資料來源：東和鋼鐵) ... 5-2 表 5-3 白金鈦網規格 ... 5-4 表 5-4 試驗變數表 ... 5-4 表 5-5 VerasSTAT4 腐蝕量測開路電位參數設定 ... 5-8 表 5-6 VerasSTAT4 腐蝕量測直流極化法參數設定 1 ... 5-8 表 5-7 VerasSTAT4 腐蝕量測直流極化法參數設定 2 ... 5-8 表 5-8 各組鋼筋浸泡在不同時間下之腐蝕電位值（mV） ... 5-10 表 5-9 開路電位對腐蝕機率之判定(ASTM 1999)... 5-11 表 5-10 鋼筋在不同浸泡時間下以直流極化法量測之腐蝕速率值(mm/yr) ... 5-13 表 5-11 鋼筋在不同浸泡時間以直流極化法計算的鋼筋重量損失量(g) ... 5-16 表 5-12 以直流極化法量測不同浸泡天數後鋼筋總重量損失量 ... 5-17 表 5-13 直流極化法計算與實際鋼筋重量損失量 ... 5-17 表 5-14 以 GalvaPulse 量測計算出的橫向鋼筋損失量 ... 5-23 表 5-15 秤重所得之實際橫向鋼筋損失量 ... 5-23 表 5-16 以 GalvaPulse 量測計算與秤重鋼筋重量損失量 ... 5-25 表 5-17 不同鹽害環境之區分(內政部營建署結構混凝土施工規範) ... 5-28 表 5-18 飛來鹽預測公式 ... 5-28 表 5-19 各文獻使用之氯離子擴散係數公式 ... 5-28 表 5-20 本研究考量之不確定因素(蘇澳) ... 5-29 表 5-21 建築梁構件保護層厚度 4cm 下於 50 年時之腐蝕機率 ... 5-31 表 5-22 交通部公路橋梁設計規範之建議保護層厚度於 50 年時之腐蝕機率 ... 5-32

圖次

圖次

圖 1-1 老舊校舍府建物照片：(a)朗島國小；(b)蘭嶼中學；(c)和平高中；(d)蘭 嶼中學；(e)朗島國小；(f)和平高中 ... 1-2 圖 1-2 研究方法與相互關係 ... 1-5 圖 2-1 混凝土受壓軟化模型：(a)受壓應力應變曲線；(b)混凝土主應力元素 ... 2-2 圖 2-2 (a)鋼筋與腐蝕生成物的體積比(Mehta 等 1993)；(b) RC 結構物之裂縫-鋼筋腐蝕-裂縫循環示意圖(徐勤威 2007) ... 2-3 圖 2-3 鋼筋腐蝕膨脹應力作用示意圖(黃然等 1995) ... 2-3 圖 2-4 試體腐蝕內部橫向鋼筋與主筋腐蝕情況(何明錦 等 2009)：(a)重量損失 率；(B)最大孔蝕深度；(c)150 天橫向鋼筋腐蝕(頸縮)；(d)150 天主筋腐 蝕 ... 2-4 圖 2-5 試體在 4%位移比裂縫發展與混凝土破壞狀態(何明錦 等 2009) ... 2-5 圖 2-6 試體腐蝕圖(何明錦 等 2009)：(a)腐蝕示意圖；(b)實際腐蝕圖 ... 2-5 圖 2-7 拱桿件於構建中配置圖 ... 2-8 圖 2-8 Mander 提出之混凝土抗壓曲線(李秉乾與詹勳源 2004) ... 2-9 圖 2-9 圍束混凝土示意圖(李秉乾與詹勳源 2004) ... 2-9 圖 2-10 橫向鋼筋於混凝土斷面核心區所形成之圍束應力 (李秉乾與詹勳源， 2004) ... 2-10 圖 2-11 矩型柱圍束區內之混凝土抗壓強度(李秉乾與詹勳源) ... 2-12 圖 2-12 Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉曲線 ... 2-13 圖 2-13 Fukuura 之鋼筋應力與應變曲線 ... 2-14 圖 2-14 金屬腐蝕示意圖(陳冠霖 2007) ... 2-15 圖 2-15 典型極化曲線 ... 2-18 圖 2-16 典型 Evans 圖 ... 2-18 圖 2-17 鋼筋之等效電路圖 ... 2-20 圖 3-1 腐蝕用儀器工具：(a)永保新重防腐蝕油漆；(b)安得固還氧樹脂塗料； (c)電源供應器；(d)銅板 ... 3-2 圖 3-2 通電前鋼筋情況：(a)未塗佈鋼筋；(b)重防腐蝕油漆(一層)；(c)重防腐蝕 油漆(兩層)；(d)環氧樹脂漆(一層)... 3-2 圖 3-3 鋼筋通電 6 天後的腐蝕情形(側視)：(a) 未塗佈鋼筋；(b)重防腐蝕漆(一 層)；(c) 重防腐蝕漆(兩層)；(d)環氧樹脂漆(一層) ... 3-3 圖 3-4 鋼筋通電 6 天後的腐蝕情形(尾端)：(a)未塗佈鋼筋；(b)重防腐蝕漆(一 層)(c) 重防腐蝕漆(兩層)；(d)環氧樹脂漆(一層) ... 3-4 圖 3-5 鋼筋籠腐蝕圖：(a)鋼筋綁紮導線；(b)鋼筋籠處理架設情況；(c)實際腐 蝕強況；(d)腐蝕後橫向鋼筋籠 ... 3-6 圖 3-6 各階段鋼筋腐蝕程度：(a)未腐蝕；(b)第一階段；(c)第二階段；(d)第三 階段；(e)第四階段；(f)第五階段；(g)第六階段；(h)第七階段；(i)第八 階段；(j)第九階段 ... 3-7 圖 3-7 (a)總重量損失-累積電流關係圖；(b)總重量損失率-累積電流關係圖 ... 3-9

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 VIII 圖 3-11 橫向鋼筋主筋加工過程：(a)橫向鋼筋秤重；(b)纏綁導線；(c)主筋塗佈 防腐蝕漆；(d)整體施作現場 ... 3-17 圖 3-12 鋼筋籠綁紮過程：(a)全尺寸梁導線牽引；(b)纏綁導線；(c)養護試體； (d)拆模後將試體直立 ... 3-17 圖 3-13 腐蝕梁釋義圖：(a)側視圖；(b)俯視圖 ... 3-18 圖 3-14 腐蝕梁實際通電圖：(a)導線連接；(b)整體通電圖 ... 3-18 圖 3-15 試體架設程序圖：(a)清理試體表面；(b)試體架設定位；(c)使用水準器確 認是否偏心；(d)蓋上上基座；(e)使用油壓機對桿施預力 ... 3-21 圖 3-16 試體架設圖：(a)架設示意圖；(b)實際架設圖 ... 3-21 圖 3-17 位移計架設圖(a)實際架設圖；(b)架設釋義圖 ... 3-22 圖 3-18 側向力載重歷程 ... 3-22 圖 3-19 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 3%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-24 圖 3-20 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 3%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-25 圖 3-21 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 6%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-26 圖 3-22 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 6%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-27 圖 3-23 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 11%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-28 圖 3-24 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 11%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-29 圖 3-25 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 12%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-30 圖 3-26 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 12%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-31 圖 3-27 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 16%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-32 圖 3-28 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 16%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-33 圖 3-29 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 35%試體表面的裂縫發展情況：(a) 試體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-34 圖 3-30 全尺寸試體橫向鋼筋-重量損失率 35%試體表面的裂縫發展情況：(a)試 體前側；(b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-35 圖 3-31 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 3%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-36 圖 3-32 全尺寸梁試體橫向鋼筋 3%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-36 圖 3-33 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 6%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-37 圖 3-34 全尺寸梁試體橫向鋼筋 6%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-37 圖 3-35 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 11%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-38

圖次 圖 3-36 全尺寸梁試體橫向鋼筋 11%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-38 圖 3-37 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 12%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-39 圖 3-38 全尺寸梁試體橫向鋼筋 12%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-39 圖 3-39 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 16%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-40 圖 3-40 全尺寸梁試體橫向鋼筋 16%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-40 圖 3-41 腐蝕觀察試體橫向鋼筋 35%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-41 圖 3-42 全尺寸梁試體橫向鋼筋 35%重量損失率之腐蝕裂縫發展：(a)試體前側； (b)試體左側；(c)試體後側；(d)試體右側 ... 3-41 圖 3-43 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 3%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋；(b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋；(f) 號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋；(j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-42 圖 3-44 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 6%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋；(b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋；(f) 號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋；(j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-43 圖 3-45 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 11%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋； (b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋； (f)號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋； (j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-44 圖 3-46 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 12%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋； (b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋； (f)號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋； (j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-45 圖 3-47 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 16%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋； (b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋； (f)號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋； (j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-46 圖 3-48 腐蝕觀察試體橫向鋼筋-重量損失率 35%前後比較：(a)1 號橫向鋼筋； (b)2 號橫向鋼筋；(c)3 號橫向鋼筋；(d)4 號橫向鋼筋；(e)5 號橫向鋼筋； (f)號橫向鋼筋；(g)1 號橫向鋼筋；(h)2 號橫向鋼筋；(i)3 號橫向鋼筋； (j)4 號橫向鋼筋；(k)5 號橫向鋼筋；(l)6 號橫向鋼筋 ... 3-47 圖 3-49 Bt-0 腐蝕試體破壞情況(a)塑鉸區保護層剝落；(b)塑鉸區裂縫分布 ... 3-55 圖 3-50 Bt-3 試體破壞情況：(a)塑鉸剝落；(b)塑鉸區裂縫分布 ... 3-55 圖 3-51 Bt-6 試體破壞情況：(a)塑鉸區橫向鋼筋斷裂；(b)塑鉸區保護層剝落 ... 3-56 圖 3-52 Bt-11 試體破壞情況：(a)塑鉸區前側橫向鋼筋斷裂；(b)塑鉸區裂縫分布

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 X 落 ... 3-57 圖 3-55 Bt-35 試體破壞情況：(a)塑鉸區頂面橫向鋼筋斷裂；(b) 塑鉸區裂縫分 布 ... 3-58 圖 3-56 試體受反復載重後 2%的裂縫分布：(a)腐蝕 0 天試體；(b)腐蝕 28 天試 體 ... 3-58 圖 3-57 試體受反復載重後的破壞模式：(a)腐蝕 0 天試體；(b)腐蝕 28 天試體 ... 3-59 圖 3-58 各試體的遲滯迴圈：(a)未腐蝕試體；(b)腐蝕 3%試體；(c)腐蝕 6%試體； (d)腐蝕 11%試體；(e)腐蝕 12%試體；(f)腐蝕 16%試體；(g)腐蝕 35% 試體 ... 3-61 圖 3-59 各試體的包絡線：(a)未腐蝕試體；(b)腐蝕 3%試體；(c)腐蝕 6%試體； (d)腐蝕 11%試體；(e)腐蝕 12%試體；(f)腐蝕 16%試體；(g)腐蝕 35% 試體 ... 3-63 圖 3-60 各試體的消能容量：(a)未腐蝕試體；(b)腐蝕 3%試體；(c)腐蝕 6%試體； (d)腐蝕 11%試體；(e)腐蝕 12%試體；(f)腐蝕 16%試體；(g)腐蝕 35% 試體 ... 3-64 圖 3-61 試 體 重 量 損 失 率 與 等 效 阻 尼 比 之 比 較 ： (a)cycle-1 ； (b)cycle-2 ； (c)cycle-average ... 3-64 圖 3-62 試體重量損失率與消能容量之比較：(a)cycle-1；(b)cycle-2；(c)累積消 能容量 ... 3-65 圖 3-63 降伏位移及極限位移定義圖 ... 3-66 圖 3-64 試體橫向鋼筋重量損失率對應的耐震行為影響：(a)降伏強度；(b)降伏 強度；(c)極限強度；(d)極限位移；(e)韌性；(f)塑性轉角 ... 3-69 圖 3-65 試體橫向鋼筋腐蝕後最小斷面積對應的耐震行為影響(a)降伏強度；(b) 降伏強度；(c)極限強度；(d)極限位移；(e)韌性；(f)塑性轉角 ... 3-70 圖 3-66 試體橫向鋼筋最大孔蝕深度對應的耐震行為影響(a)降伏強度；(b)降伏 強度；(c)極限強度；(d)極限位移；(e)韌性；(f)塑性轉角 ... 3-71 圖 3-67 腐蝕試體裂縫造成的保護層弱化：(a)：試體腐蝕裂縫總寬度；(b)軟化 係數(c)模擬混凝土弱化後的應力應變曲線(d)模擬混凝土弱化後的極限 應力 ... 3-73 圖 3-68 估計段鋼筋混凝土剩餘強度示意圖：(a)重量損失計算剩餘橫向鋼筋斷面 示意圖；(b)混凝土剪力強度斷面分配示意圖 ... 3-77 圖 3-69 剩餘剪力強度預估 ... 3-79 圖 4-1 各桿件配置與名稱示意圖 ... 4-2 圖 4-2 參數符號示意圖 ... 4-3 圖 4-3 對角桿件斷面積之推導示意圖 ... 4-5 圖 4-4 拱桿件斷面積之推導示意圖 ... 4-6 圖 4-5 主筋腐蝕模型 ... 4-7 圖 4-6 彈簧配置圖 ... 4-8 圖 4-7 RC 樑主筋剖視圖(參照 d/3 模型) ... 4-9 圖 4-8 彈簧作用面積示意圖 ... 4-9 圖 4-9 橫向鋼筋腐蝕模型 ... 4-10 圖 4-10 ANSYS 二維桁架模型 ... 4-11 圖 4-11 ANSYS 二維桁架模型 ... 4-12 圖 4-12 二維桁架模型(含橫向鋼筋斷裂) ... 4-13 圖 4-13 鋼筋之應力-應變曲線 ... 4-14 圖 4-14 混凝土抗壓之應力-應變曲線 ... 4-14

圖次 圖 4-15 以 6 根橫向鋼筋均勻腐蝕，無橫向鋼筋斷裂設定之力量-位移曲線 ... 4-15 圖 4-16 以 6 根橫向鋼筋均勻腐蝕，前 4 根橫向鋼筋斷裂設定之力量-位移曲線 .... 4-15 圖 4-17 以 6 根橫向鋼筋均勻腐蝕，前 6 根橫向鋼筋斷裂設定之力量-位移曲線 (圖中 Bt-3、Bt-6、Bt-11、Bt-12、Bt-16 之曲線重疊) ... 4-16 圖 4-18 Bt-0 之分析結果 ... 4-19 圖 4-19 Bt-3 之分析結果 ... 4-19 圖 4-20 Bt-6 之分析結果 ... 4-20 圖 4-21 Bt-11 之分析結果 ... 4-20 圖 4-22 Bt-12 之分析結果 ... 4-21 圖 4-23 Bt-16 之分析結果 ... 4-21 圖 4-24 Bt-35 之分析結果 ... 4-22 圖 5-1 VersaSTAT 4 恆電位恆電流儀 ... 5-3 圖 5-2 白金鈦網 ... 5-3 圖 5-3 白金鈦網之規格示意圖 ... 5-3 圖 5-4 鋼筋腐蝕測試製作流程圖 ... 5-5 圖 5-5 鋼筋裁切準備 ... 5-5 圖 5-6 鋼筋固定於水溶液中 ... 5-6 圖 5-7 量測腐蝕速率 ... 5-6 圖 5-8 電化學腐蝕量測裝置示意圖(何家維 2011) ... 5-7 圖 5-9 各組鋼筋在不同浸泡時間下之腐蝕電位變化 ... 5-11 圖 5-10 鋼筋在不同浸泡時間下以直流極化法所量測之腐蝕速率變化 ... 5-12 圖 5-11 鋼筋在不同浸泡時間以直流極化法計算的鋼筋重量損失變化 ... 5-15 圖 5-12 以直流極化法量測不同浸泡天數後鋼筋總重量損失趨勢 ... 5-17 圖 5-13 比較直流極化法計算與秤重之鋼筋重量損失量 ... 5-18 圖 5-14 真實的腐蝕深度(Pmax)與平均腐蝕深度(Pav)的差異(Andrade and Alonso

1958) ... 5-18 圖 5-15 梁結構構件(含 6 根 4 號橫向鋼筋) ... 5-19 圖 5-16 GalvaPulse 腐蝕量測儀 ... 5-20 圖 5-17 梁結構構件浸泡於 5 %的氯化鈉水溶液中 ... 5-21 圖 5-18 梁結構構件以通電來加速腐蝕 ... 5-21 圖 5-19 用 GalvaPulse 來量測 ... 5-21 圖 5-20 梁結構構件出現鏽水 ... 5-21 圖 5-21 GalvaPulse 無法形成通路 ... 5-22 圖 5-22 將鋼筋取出除鏽 ... 5-22 圖 5-23 以 GalvaPulse 量測計算出的橫向鋼筋損失量 ... 5-23 圖 5-24 秤重所得之實際橫向鋼筋損失量 ... 5-24 圖 5-25 比較以 GalvaPulse 量測計算與秤重鋼筋重量損失量 ... 5-25 圖 5-26 腐蝕梁構件之生命週期曲線 ... 5-26 圖 5-27 蒙地卡羅計算流程圖(以蘇澳為例) ... 5-30 圖 5-28 海岸距離與保護層厚度之關係(蘇澳) ... 5-31

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

摘要

摘要

關鍵詞：鋼筋混凝土梁、鋼筋腐蝕、耐震性能、有限元素分析、非破壞性檢測 一、研究緣起 鋼筋混凝土建築由於二氧化碳與鹽分的影響，隨著時間的變化，鋼筋會逐漸腐蝕， 將大幅降低結構勁度、承載力與韌性，對耐震性能產生顯著不利之影響。台灣位處環 太平洋強震帶，瞭解鋼筋腐蝕對於建築結構耐震性能的影響，為準確評估建築結構殘 餘性能所不可或缺。由於過去研究顯示，橫向鋼筋之混凝土保護層厚度與直徑一般較 縱向主筋為小，故橫向鋼筋較縱向主筋更易受腐蝕破壞，因此本研究針對橫向鋼筋腐 蝕進行深入探討。 二、研究方法及過程 本研究製作全尺寸梁試體，以通電方式加速塑鉸區橫向鋼筋腐蝕，再以反復載重 測試觀察梁耐震行為。本研究同時發展可用於劣化梁構件力學分析之有限元素分析法， 該方法採二力構件元素建立鋼筋混凝土梁之網格模型，所發展的模型以前述全尺寸梁 試驗結果加以驗證。本研究並發展撓曲與剪力強度計算公式。本研究亦製作小尺寸與 大尺寸腐蝕速率試體，量測其腐蝕速率，最終建立以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量之 方法。 三、重要發現 全尺寸梁反復載重試驗結果顯示，隨著橫向鋼筋腐蝕程度的增加，梁之極限強度、 極限位移、韌性、塑性轉角也隨之下降。但極限強度之下降不顯著。在預估腐蝕後剩 餘剪力強度上。若同時考慮重量損失與最小斷面積，可得較為接近試驗結果之估計。 在有限元素分析方面，當橫向鋼筋使用平均重量減少率時所得之力量-位移曲線明顯高 於實驗值，若依實際之腐蝕試驗觀察結果修正橫向鋼筋腐蝕狀態，且將橫向鋼筋斷裂 處之對應模擬桿件移除，所得之結果與實驗值較為接近。由腐蝕速率推估鋼筋腐蝕量

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 XIV 四、主要建議事項 短期而言，建議建研所持續進行含腐蝕鋼筋混凝土構材的試驗研究，尚待釐清的 課題包括：不同腐蝕區域的影響、腐蝕柱與牆等構件力學行為、腐蝕補強方式與有限 元素模型精緻化等。中長期而言，建議營建署應擬定對應鋼筋腐蝕結構設計與評估規 範、補強準則、劣化診斷準則與手冊及考慮劣化環境之保護層設計等，從法制層面保 障建築物生命週期之安全。 鋼筋腐蝕量為評估構件性能的重要參數之一，然而目前現地並無有效的非破壞性 檢測法來直接量測埋設鋼筋的腐蝕量。因此，本計畫所提出之以腐蝕電流推算腐蝕速 率進而估算實際腐蝕量的方法為一大突破。基於量測經驗，本計畫提出以下建議。首 先，目前方法僅適用於表面為平面的構件，如何使用在曲面構件如圓柱等，有待進一 步探討。第二，保護層的厚度應為影響因子之一。然而，有效量測鋼筋埋設深度仍未 知。第三，平均腐蝕量可估算但孔蝕位置仍無法確知，未來可佐以其它非破壞性檢測 法如超音波、熱成像等的技術來精確描繪孔蝕的位置。長期而言，建議相關單位提出 相關量測規範，包含試驗步驟及各項影響量測值的參數如含水量要求、保護層厚度的 上限等。如此，現地量測人員方能有所遵循，量測結果較具重覆性與可比較性。

摘要

ABSTRACT

Keywords: reinforced concrete beams; reinforcement corrosion; seismic performance; finite element analysis; non-destructive testing.

Due to humid weather and wind born salts, steel reinforcement in reinforced concrete structures located near the ocean are prone to corrosion. Many research activities have been paid to study the effects of steel reinforcement corrosion on the structural performance. However, very little effort was devoted on the study of seismic performance of corroded structural members using cyclic loading, particularly on the effects of transverse reinforcement corrosion.

This research carried out cyclic tests on beams with corrosion only induced in the transverse reinforcement. Six different levels of corrosion were examined. The corrosion was induced by imposing a constant current on the transverse reinforcement in the potential plastic hinge region. Test results showed that as the corrosion level increased, the failure mode changed from flexural-shear failure due to crushing of core concrete to flexural-shear failure due to fracture of transverse reinforcement. Corrosion of transverse reinforcement did not have a significant effect on the peak applied load the beams. However, it had a significant detrimental effect on the deformation capacity of the beams. The ultimate drift, the ductility and the plastic rotation capacities greatly decreased as the corrosion level increased. A shear strength model is proposed that considers the softening of cover concrete and reduction in the cross-sectional area of the transverse reinforcement due to corrosion. Comparison with the test results shows that the proposed model gives better prediction when both the minimum residual area and average corrosion weight loss of transverse reinforcement are considered in calculating the shear strength.

The application and the feasibility of the two-dimensional lattice model, which was built using the finite element analysis software ANSYS, on corroded reinforced concrete beams were also discussed. In two-dimensional lattice models, besides of three different

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

XVI

the full-size experiment, the two-dimensional lattice model was proved to be with accuracy on the elastic stiffness and maximum strength of the corroded reinforced concrete beams; however, the model cannot simulate the deformation capacity after the maximum strength very well. According to the discussion of the case study, a key point of the simulation using the proposed model is how to input the location of pitting corrosion and uniform corrosion appropriately in terms of the investigation data.

The corrosion rates of the transverse reinforcements were determined by the corrosion currents measured by the galvanostaic technique. In order to estimate the reductions in the cross-sectional areas of the reinforcements, the amounts of corrosion were calculated by integrating the corrosion rates with the time and compared with those measured by the weight losses. Results showed that the measured weight losses are linearly propotional to and approximately 20-25 times larger than those calculated ones, suggesting that such proposed protocol is adequate to estimate the corrosion of reinforment in concrete simply by the corrosion rate. Those results also suggest that the service life a reinforced structure subjected to corrosion on site is likely to be predicted by continuously monitoring the corrosion rate in the long term.

第一章 緒論

第一章 緒論

第一節 研究緣起、背景與預期目標

壹 、 研 究 緣 起 鋼筋混凝土建築由於二氧化碳與鹽分的影響，隨著時間的變化，鋼筋會逐漸腐蝕。 圖1-1 為數個國內鋼筋混凝土建築梁腐蝕的照片，根據 2009 年建研所計畫”鋼筋腐蝕 對於鋼筋混凝土建築構件耐震性能與生命週期之影響”研究成果(何明錦等 2009)，如圖 1-1 般於梁塑鉸區之顯著腐蝕程度，將大幅降低結構勁度、承載力與韌性，對耐震性能 產生顯著不利之影響。台灣位處環太平洋強震帶，瞭解鋼筋腐蝕對於建築結構耐震性 能的影響，為準確評估建築結構殘餘性能所不可或缺，有助於適當延壽策略的選擇， 避免拆除重建，節省建材，將有益於節能減碳以及社會的永續發展。 前述建研所計畫(何明錦等 2009)所執行的梁反復載重試驗顯示，隨著鋼筋腐蝕程 度的增加，梁的破壞模式由韌性的撓曲破壞，轉變為因橫向鋼筋斷裂所導致的脆性剪 力破壞，此因橫向鋼筋之混凝土保護層厚度與直徑一般較縱向主筋為小，故橫向鋼筋 較縱向主筋更易受腐蝕破壞，因此本研究針對橫向鋼筋腐蝕進行深入探討。 腐蝕鋼筋混凝土梁之鋼筋殘餘斷面積，為評估該梁殘餘耐震性能的主要指標，然 而於現地鋼筋混凝土的環境中，幾無可能量測埋設鋼筋的實際斷面積，有鑑於此，本 計畫擬採用非破壞性的腐蝕量測法，藉由量測腐蝕速率，推算腐蝕量，即可進而推算 鋼筋殘餘斷面積。

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 1-2 (a)  (b)  (c)  (d)  (e)  (f)  圖1-1 老舊校舍府建物照片：(a)朗島國小；(b)蘭嶼中學；(c)和平高中；(d)蘭嶼中學； (e)朗島國小；(f)和平高中 貮、研究背景 第二次世界大戰結束後，自然資源的大量開發與應用對環境產生極大的衝擊，到 1970 年代能源危機及環境問題的浮現，喚起全球對節約能源與限制溫室氣體排放的重 視。聯合國於1972 年的「人類環境生活」中提出「永續發展」的觀念。1992 年 6 月 於巴西里約熱內盧召開「地球高峰會議」，簽署包括「里約宣言」、「廿一世紀議程」、 「森林原則宣言」、「氣候變化網要公約」及「生物多樣公約」等五項重要文件作為 邇後全球各國努力的目標及依循，進一步表明全球環保意識，公認保護地球永續發展 的環保工作為全世界人類共同的責任。 目前應用於營建工程中最廣泛之材料＂鋼筋與混凝土＂仍存在許多問題。雖隨著 研發技術不斷提升已可設計出各種不同性能之混凝土以滿足各類建築物需要，然而， 受到外界環境影響、施工不良及結構設計不當等因素，混凝土往往發生各種劣化現象。 更為嚴重者，可能進一步造成與加速鋼筋腐蝕，影響結構物的安全並減少使用壽命。 因此瞭解鋼筋混凝土劣化機理，發展評估腐蝕結構物的殘餘性能之方法，從而能選擇 最佳延壽策略，避免拆除重建，節省能源與建材，為營建工程永續發展之一重要課題。

第一章 緒論 參、預期目標 本研究之預期目標有以下四點 (1) 建立橫向鋼筋等腐蝕指標與梁構件耐震性能指標的關係。 (2) 發展腐蝕鋼筋混凝土梁的耐震性能分析方法。 (3) 探討梁設計參數、鋼筋腐蝕程度與耐震性能三者的關係。 (4) 建立鋼筋混凝土梁構件因鋼筋腐蝕的生命週期定義。

第二節 研究目的與重要性

壹、研究目的 本研究將藉由小尺寸與全尺寸試體試驗，探討橫向鋼筋腐蝕對梁耐震性能之影響； 探討非破壞檢測鋼筋腐蝕的技術，以腐蝕速率變化來推估其實際腐蝕量；發展腐蝕鋼 筋混凝土梁的耐震性能分析模型，改善現行耐震評估方法。 貮、本研究之重要性 臺灣近幾十年來，隨著經濟成長，混凝土與鋼筋使用量與日俱增，過去評定混凝 土品質常常以強度為依據，但強度高並不一定代表耐久性佳。隨環境變遷、工業污染、 以及材料使用不當等因素增加，使得混凝土結構物耐久性受到考驗。由國外的經驗可 以瞭解，鋼筋混凝土腐蝕的維修補強會耗費極大的社會資源。有鑒於此，如何發展量 測建築構件鋼筋的腐蝕量，進而評估鋼筋腐蝕後之力學性能或耐震能力折減是一重要 的研究課題，不僅對於鋼筋混凝土構件設計與補強具重要意義，也是處於地震帶並具 島型氣候之台灣所不容忽視的問題。

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 1-4

第三節 研究方法與步驟

本研究製作全尺寸梁試體，以及同梁試體塑鉸區設計之腐蝕觀察試體，兩種試體 受相同的加速腐蝕條件，前者用於反復載重測試，以觀察耐震行為，例如強度、消能、 韌性等，後者用以觀察鋼筋腐蝕型態，例如重量損失率、最大斷面積減少率、最大孔 蝕深度等。腐蝕的方式採鋼筋通電加速腐蝕，構件腐蝕區域針對潛在塑鉸區，其區域 約為固定端塊起算一個構件全深以內，以模擬最臨界的情況。 本研究同時發展可用於劣化梁構件力學分析之有限元素分析法。為簡化計算以及 了解其內部力量分佈與傳遞起見，本研究以二力構件元素(Truss element)建立鋼筋混凝 土梁之網格模型，除可清楚指定或建立力量傳遞路徑外，可依其模擬對象或位置輸入 適當之材料性質，亦可依其腐蝕程度修正主筋、橫向鋼筋及主筋與混凝土間握裹等材 料性質。所發展的模型以前述全尺寸梁試驗結果加以驗證，並進行參數分析，探討鋼 筋腐蝕對梁耐震性能之影響。 本研究除利用前述有限元素法分析腐蝕梁之力學行為外，且依分析結果修正目前 使用之撓曲與剪力強度計算公式，使其能更準確預估鋼筋混凝土梁之生命週期耐震行 為，以供工程師迅速評估腐蝕梁之力學行為。 本研究亦製作小尺寸腐蝕速率試體，採用恆電位恆電流儀及脈衝腐蝕量測儀量測 腐蝕速率，並相互比較。並利用前述全尺寸試體，採用脈衝腐蝕量測儀量測腐蝕速率， 兩種試體皆以重量損失法來驗證腐蝕速率的量測結果，最終建立以腐蝕速率變化推估 鋼筋腐蝕量之方法。 本研究之研究方法與步驟如圖1-2 所示。 按前述研究目標與方法，本研究報告以下述三大項目，分別進行文獻回顧以及研 究成果說明。 (1) 腐蝕梁耐震性能試驗 (2) 腐蝕梁有限元素分析模型 (3) 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量

第一章 緒論 圖1-2 研究方法與相互關係 文獻回顧 試體設計 腐蝕觀察試體 構件試體 腐蝕速率試體 構件加速腐蝕試驗 反復載重試驗 腐蝕速率與腐 蝕量關係 構件鋼筋腐蝕 指標 耐震性能 指標 非破壞性鋼筋腐蝕量測 構件分析模型、生命週期曲線 加速腐蝕試驗 破壞性鋼筋腐蝕量測

第二章 文獻回顧

第二章 文獻回顧

第一節 腐蝕梁耐震性能試驗

壹 、 鋼筋腐蝕對保護層混凝土抗壓強度與韌性的影響 腐蝕會造成鋼筋體積膨脹，擠壓四周混凝土，對壓力區混凝土產生垂直受壓方向 上的拉應力，此拉應力將降低混凝土強度，以及混凝土抗壓應力應變曲線下降段消能 能力，此效應可由(Belarbi 等 1995)所提出混凝土受壓軟化模型來模擬，該模型定義如 下。 所謂混凝土抗壓軟化效應，是指鋼筋混凝土結構中，混凝土受拉開裂後，其裂縫 間的局部應力會高於平均應力而擠碎，產生混凝土平均抗壓強度與勁度衰減，因此在 結構分析中所採用的混凝土應力應變關係，應較圓柱試體單軸抗壓曲線來得軟，如圖 2-1 所示。以下對於各家學說所建議的混凝土軟化係數做介紹，Lattice Model 亦有下 列軟化模式之處理。 應力應變曲線上升段 ( d / 0 1) 2 ' 0 0 2 d d d fc        _{   }    _{  } _          (2-1) 應力應變曲線下降段 (1 d / 0 1.5 / ) 2 0 ' ₁ / 1 2 / 1 d d fc       _{  }    _{ }         (2-2) 混凝土受壓軟化係數 為 0.9 1 600 r     (2-3) 其中 ' c f =標準混凝土試體單軸抗壓強度；d=混凝土 d 方向主應力（受拉為正）；d與 r  =分別為混凝土 d 與 r 方向主應變（受拉為正）；0=原始混凝土受壓最大應力所對 應的應變，可取 0.002。圖 2-1(a)顯示軟化受壓曲線（softened 曲線）與混凝土原始受

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

2-2

(a) (b)

圖2-1 混凝土受壓軟化模型：(a)受壓應力應變曲線；(b)混凝土主應力元素

因腐蝕導致垂直受壓方向的拉應力可由下式估計(Molina 等 1993；Coronelli and Gambarova 2004)



0



/ 0 r bf b b    (2-4) 其中b =鋼筋未腐蝕構材寬度；0 bf =鋼筋腐蝕後構材寬度 0 f bars cr b  b n w (2-5) 貳、裂縫與鋼筋腐蝕之循環關係 鋼筋混凝土腐蝕製一定程度後就會生成一層鬆動且易剝落的氧化物(Fe(OH)3)且 氧化物的體積會膨脹至原體積的2 至 6 倍。如圖 2-2(a)所示。當筋腐蝕生產物累積而 生成膨脹應力，使鋼筋周圍的混凝土受到拉張應力而產生張力裂縫，進而可知鋼筋與 混凝土間的握裹力損失，且混凝土之抗拉強度很低，混凝土便會開始破裂，如圖 2-3 所示。一開始出現細微的裂縫，則混凝土的強度就減低了，出現裂縫代表鋼筋更容易 接觸到外在有害離子，進而加速鋼筋的腐蝕效果，當腐蝕生產物繼續在鋼筋四周累積 時，混凝土之裂縫寬度也隨之增大，如圖2-2(b)顯示 RC 結構物之裂縫-鋼筋腐蝕-裂縫 循環關係。 式(2-1) 式(2-2)

第二章 文獻回顧 鋼筋混凝土結構物澆置後因為浮水、水份蒸發與溫度變化等，可能使混凝土澆置 後就出現細微的裂縫，若再受物理性或化學性的侵害，即會發生鋼筋腐蝕與混凝土開 裂的循環。當鋼筋混凝土結構物已有裂縫產生時，即使是低水灰比混凝土或增加保護 層設計厚度，皆會因裂縫的產生而降低耐久性，唯有早期且適當地在裂縫處進行修補， 避免有害物質快速輸入，進而降低混凝土的中性化速度，延遲鋼筋腐蝕的發生以達到 鋼筋混凝土結構物初始設計年限之要求。 (a) (b) 圖2-2 (a)鋼筋與腐蝕生成物的體積比(Mehta 等 1993)；(b) RC 結構物之裂縫-鋼筋腐蝕 -裂縫循環示意圖(徐勤威 2007)

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-4 參、試體內部鋼筋腐蝕發展 由何明錦等(2009)腐蝕梁反復載重試驗研究發現，橫向鋼筋與縱向主筋腐蝕重量 損失與最大孔蝕深度隨加速腐蝕天數的增加而上升，如圖2-4(a)與 2-4(b)所示。圖中顯 示，橫向鋼筋之重量損失率與主筋直徑減少均顯著地大於主筋，此因橫向鋼筋直徑較 小，且保護層混凝土較薄之故。圖2-4(c)與 2-4(d)分別顯示加速腐蝕 150 天試體，橫向 鋼筋與主筋腐蝕型態，由圖可見兩種鋼筋皆呈現不均勻腐蝕，不均勻腐蝕將造成應力 集中，危及鋼筋之韌性。橫向鋼筋於彎鉤轉彎段，呈現顯著頸縮現象。橫向鋼筋嚴重 的腐蝕將顯著降低梁之剪力強度，試驗結果顯示，隨著腐蝕程度之增加，試體的破壞 模式由原本設計之撓曲破壞，改變成撓剪力破壞，如圖2-5 所示。 (a) (b) (c) (d) 圖2-4 試體腐蝕內部橫向鋼筋與主筋腐蝕情況(何明錦 等 2009)：(a)重量損失率；(B) 最大孔蝕深度；(c)150 天橫向鋼筋腐蝕(頸縮)；(d)150 天主筋腐蝕 0 25 50 75 100 125 150 Corrosion (day) 0 2 4 6 8 10 wei g ht loss (% ) Long. rebar Hoop 0 25 50 75 100 125 150 Corrosion (day) 0 1 2 3 4 Avg . m a x . pit ( mm) Long. rebar Hoop

第二章 文獻回顧

未腐蝕梁 腐蝕程度：ΔA =5%；_l ΔA =7%_t

腐蝕程度：ΔA =6%；_l ΔA =13%_t 腐蝕程度：ΔA =9%；_l ΔA =20%_t

腐蝕程度：ΔA =12%；_l ΔA =48%_t 左側梁橫向鋼筋斷裂處放大 圖2-5 試體在 4%位移比裂縫發展與混凝土破壞狀態(何明錦 等 2009)。註：ΔA =縱向_l 主筋最大斷面減少率；ΔA =橫向鋼筋最大斷面減少率 _t 肆、通電腐蝕方法與腐蝕量預測 何明錦等(2009)腐蝕梁試驗研究採用外加電流強迫腐蝕，加速腐蝕方法為於梁塑 鉸區兩側使用木板組裝一個水槽，水槽斷面尺寸為30 cm15 cm，長為 50 cm，水槽內 添加5%的氯離子於水中與放置一個長 49 cm 和寬 30 cm 的銅板且距離梁表面 2 cm， 韌性撓曲破壞 脆性剪力破壞 承載力下降 23% 橫向鋼筋斷裂 韌性撓曲破壞 承載力上升 2% 韌性撓曲破壞 承載力下降 4% 韌性撓曲破壞 承載力下降 5%

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-6 烏布林線搭接，建立一個傳遞元素的路徑，詳細接電方式如圖 2-6 所示。當鋼筋半徑 損失達到預定目標(從法拉第的質量損失估計)，停止施加電流。 圖2-6 試體腐蝕圖(何明錦等 2009)：(a)腐蝕示意圖；(b)實際腐蝕圖 在實驗結束後將鋼筋從試體取出，利用重量損失去估計鋼筋之平均腐蝕深度X_AVER （式(2-6)） 3 10 G AVER e W X F L



 

      (2-6) 其中X_AVER的單位為mm；W_G=重量的損失，單位為 g； =鋼筋直徑，單位為 mm； L=受腐蝕的長度，單位為 mm；ρs=鋼筋密度(7.86 g/cm3)。而法拉第重量損失預估則方 法如式(2-7)所示。





F W COR W A nF I dt  



 (2-7) 其中W_F=法拉第理論質量損失；A_W =鐵的原子量(55.8g mol)；n=亞鐵離子電荷數 =2( 2 ₂ FeFe  e)；F=法拉第常數=96500c mol；



I_CORdt=腐蝕階段的總電量 ) b ( ) a (

第二章 文獻回顧 伍、鋼筋腐蝕後性能衰減 由Lee 與 Cho(2009)可知，腐蝕會造成鋼筋孔蝕，會弱化鋼筋的強度、變形量以及 勁度，表2-1 顯示 Lee 與 Cho(2009)所建議之腐蝕鋼筋機械性能之預估模型，所有模型 皆利用重量損失率w

(%)

作為衡量腐蝕程度之指標。 表2-1 鋼筋重量百分比對應的鋼筋性能方程式 機械性質 腐蝕型態 鋼筋機械性質與腐蝕程度之關係 降服應力 均勻腐蝕 cy  (1 1.24(w/100))sy 孔蝕 cy  (1 1.98(w/100))sy 極限應力 均勻腐蝕 ct  (1 1.07(w/ 100))st 孔蝕 ct  (1 1.57(w/ 100))st 彈性模數 均勻腐蝕 Ecs  (1 0.75(w/ 100))Ess 孔蝕 E_cs  (1 1.15(w/ 100))E_ss 伸長率 均勻腐蝕 cs  (1 1.95(w/ 100))ss 孔蝕 cs  (1 2.59(w/ 100))ss w  =腐蝕重量損失率(%) 何明錦等(2009)之腐蝕梁研究顯示，下式能準確地描述縱向鋼筋腐蝕程度與梁殘 餘撓曲強度之關係。 max 0 0.8596( / ) 0.9707 COR RLC   p r  (2-8) 其中RLC_COR=殘餘撓曲容量：腐蝕試體撓曲強度與未腐蝕試體的比值；p_max=最大孔蝕 深度；r =鋼筋原始半徑。 ₀

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-8

第二節 腐蝕梁有限元素分析模型

目前結構物於受震時之行為研究大多以整體結構物之耐震能力進行分析，但對其 降伏後行為之相關研究較為缺乏，市面上多數套裝軟體可分析結構物受震下之行為， 例如 Sap2000、RAIN3D 等軟體，然而這些軟體只能對整體結構物之受震行為進行模 擬，模型中之梁或柱都均以單一桿件元素建立，無法對梁柱結構體作細部分析，如此 一來對於樑柱內部鋼筋腐蝕劣化之分析研究便無法進行，故唯有使用 ANSYS 有限元 素分析軟體才可對梁柱構架內部鋼筋進行建模分析，而本研究使用二維桁架模型 (Lattice Model 模型)之建模方式，將鋼筋混凝土結構物模擬成桁架桿件，利用桁架分析 方式來求解構架非線性行為，並加入鋼筋腐蝕之材料參數，即可對腐蝕後之梁柱受力 行為進行分析，仔細分析受腐蝕之鋼筋混凝土結構物之破壞行為，如各桿件屬於撓曲、 剪力、甚至鋼筋握裹破壞等情形進行研究。 壹 、 二維架模型之求解方程式 依文獻(王勇智與徐鍇 2007)可知將鋼筋混凝土結構體模擬成桁架系統進行分析， 並進行桁架矩陣運算，建立桁架模型需瞭解結構體之材料性質與建構方式，如混凝土 有高抗壓強度低抗拉強度之特性，在拉力區易發生開裂破壞，而鋼筋材料性質有高抗 拉強度與降伏平台等特性，將鋼筋混凝土給予外力作用配合各區塊之材料特性以單一 桿件組成傳遞力量之桁架，及稱為桁架模型。桁架系統之運算，主要是以各桿件平衡 方程式作計算，以下是單一桿件局部座標下之平衡方程式：

    

F  k  (2-9)

 

1 1 1 1 EA k L     _{ }    (2-10) 式中

 

k

=

勁度矩陣；

 

 =位移向量；

 

F =力向量；E

=

彈性模數；A=桿件斷面積；L

=

桿件長度。 桿件元素之整體勁度矩陣

 

K 由局部勁度矩陣

 

k 疊代而成，轉換關係式(2-11) (2-12)如下：

 

T

 

K   k  (2-11)

第二章 文獻回顧 1 2 3 1 2 3 0 0 0 0 0 0 c c c c c c         (2-12) 式中c=局部座標與整體座標之夾角餘弦。 將上式(2-11)與(2-12)代入展開可得：

 

2 2 1 1 2 1 3 1 1 2 1 3 2 2 2 2 3 1 2 2 2 3 2 2 3 1 3 2 3 3 2 1 1 2 1 3 2 2 2 3 2 3 c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c EA K L c c c c c sym c c c c       _{  }          _{ }          _ (2-13) 再以圖 2-7 為例，可列出式(2-14)，代入式(2-13)則整體勁度矩陣即可求得，施加 外力後可得桿件節點位移。 P P d md 圖2-7 拱桿件於構建中配置圖



1 2 3



_{2 2} 1 0 1 1 m c c c m m          (2-14) 貳、混凝土材料性質模擬 本研究使用之混凝土材料性質，主要是以 Mander 混凝土抗壓曲線來進行模擬， 於1988 年 Mander、Priestley 與 Park 等人提出 RC 斷面為矩形或圓形之條件下混凝土

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-10 圖2-8 Mander 提出之混凝土抗壓曲線(李秉乾與詹勳源 2004) 混凝土受橫向鋼筋圍束下，抗壓強度與延展性將會提高，故於梁柱內部受橫向鋼 筋包覆之混凝土(核心混凝土)須用圍束混凝土來進行模擬；而橫向鋼筋外圍保護層部 分就可用無圍束混凝土模擬。以下將介紹Mander 混凝土抗壓曲線計算方式。 參、Mander 圍束混凝土抗壓模型 本文分析之結構為懸臂梁構件，而且斷面為矩形，故以下計算乃針對矩形斷面之 應力應變曲線說明，如下圖所示： 圖2-9 圍束混凝土示意圖(李秉乾與詹勳源 2004)

第二章 文獻回顧 除圖 2-9 所示之桿件斷面尺寸外，尚須鋼筋降伏強度和混凝土抗壓強度以計算圍 束混凝土抗壓之應力與應變( f_c



_c)曲線圖。以下為混凝土應變於0 

 

_{c cu}時之 c c f 



關係曲線方程式。 ' 1 cc c r f xr f r x    (2-15) c cc x    (2-16) sec c c E r E E   (2-17) ' ' 2 5000 ( ) 15, 000 ( / ) c c c E  f MPa  f kgf cm (2-18) ' sec cc cc f E



 (2-19) ' ' 1 5 cc 1 cc co c f f   _  _  __    _ (2-20) 式中 f_c'=混凝土之極限抗壓強度；



_co=混凝土在 f 時之壓應變_c' (建議取 0.002)；E_c=混 凝土之彈性模數；f_cc' =圍束混凝土之極限抗壓強度；



_cc=圍束混凝土在 f 時之壓應變；_cc' sec E =圍束混凝土之割線模數；x =正規化混凝土應變。 由以上公式可知，只須圍束混凝土之極限抗壓強度 f 值即可得圍束混凝土抗壓之_cc' 應力-應變( f_c 



_c)關係曲線方程式。下面將介紹求解 f 步驟，首先_cc' f 會和橫向鋼筋_cc' 產生之有效圍束應力 f 有關，如下圖_l' 2-10所示。 圖2-10 橫向鋼筋於混凝土斷面核心區所形成之圍束應力 (李秉乾與詹勳源，2004)

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-12 向鋼筋間距 s 越大狀況會越明顯，因此我們在計算有效圍束應力時要乘上一個有效圍 束係數k_e來做應力強度折減。

 

' _{' '} 1 1 1 1 6 2 2 1 n i i c c c c e cc w _{s s} b d b d k    _{  }   _  _  _  _{  }    



(2-21) 式中w =相鄰主筋之淨間距(主筋上如果無係筋就不須考慮)；_i' b_c=混凝土斷面受圍束部 分之x 向長度；d_c=混凝土斷面受圍束部分之 y 向長度；s =橫向鋼筋之淨間距；'



_cc= 主筋斷面積總合與核心混凝土斷面積之比值。 由於我們分析之桿件斷面為矩形並非圓形，所以有效圍束應力可分為x 軸向的 ' lx f 和y 軸向的 ' ly f 兩種。 sx x c A sd



 (2-22) sy y c A sb



 (2-23) ' lx e x yh f k  f (2-24) ' ly e y yh f  k  f (2-25) 式中A_sx=矩形斷面上 x 軸向的橫向鋼筋斷面積總合；A =矩形斷面上 y 軸向的橫向鋼_sy 筋斷面積總合；f =橫向鋼筋之降伏強度；_yh



_x=x 向混凝土承受橫向鋼筋作用的有效面 積與橫向鋼筋斷面積總合之比值；_y=y 向混凝土承受橫向鋼筋作用的有效面積與橫向 鋼筋斷面積總合之比值；s=橫向鋼筋間距 。 由上式合併可得 lx' e sx yh c A f f k sd  ，其內涵可解釋為A f (橫向鋼筋的極限抗拉強度)_{sx yh} 除以sd_c (混凝土承受橫向鋼筋作用的有效面積)後所得之 x 軸向圍束應力，再乘上有 效圍束係數k_e進行折減，即為有效圍束應力 f 。比較_lx' f_lx' / f 與_c' f_lx' / f 之大小，大者為_c' 最大圍束應力比，小者為最小圍束應力比，經由查表如圖2-11 可得到 ' _/ ' cc c f f ，將 f_cc' / f_c' 乘上 f 後，矩形斷面中圍束區域內的極限抗壓強度_c' f 即可求得。 _cc'

第二章 文獻回顧 圖2-11 矩型柱圍束區內之混凝土抗壓強度(李秉乾與詹勳源) 混凝土極限壓應變



_cu如下式： ' 1.4 0.004 s yh sm cu cc f f







     (2-26) s x y     (2-27) 式中



_s=橫向鋼筋量比；



_sm=橫向鋼筋之極限應變(混凝土應變



_c超過



_cu的部分，應 力 f_c皆為設為0)。 肆、Mander 無圍束混凝土抗壓模型 繪製Mander無圍束混凝土抗壓應力-應變曲線可分為以下三個階段： (a)



_c 2



_co階段(建議



_co 0.002) 使用與圍束混凝土抗壓模型公式，使用參數之定義變更如下： ' ' cc c f  f cc co







' c sec co f E



 sec c c E r E E   c x   

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-14 ' 1 c c r f xr f r x    (b) 2_co _c _sp階段(建議_sp 0.006) 無圍束混凝土應力-應變曲線在此階段會呈線性遞減至_sp，一般建議混凝土剝落 應變為_sp 0.006。 (c) _c _sp階段 混凝土已達破壞 f_c 0。 綜合上述流程，可依下列繪製無圍束混凝土抗壓應力-應變曲線： 2 c co







階段的曲線沿方程式繪出至



_c 0.004 2co c sp階段直接以直線連結至節點( fc 0,sp 0.006) c sp   階段 f_c為0 伍、Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉模型 本研究使用之混凝土抗拉應力-應變曲線，主要是以 Okamura 與 Maekawa 於 1991 年所提出之曲線進行模擬。Okamura 與 Maekawa 提出混凝土於開裂後仍然可承受少許 張力，因此建議使用混凝土抗拉應力-應變關係如下：





0.4 / t ft cr t     (2-28) ' 2 (0.8 ~ 1.3) ( / ) t c f  f kgf cm (2-29) 式中f_t=混凝土極限抗拉應力；



_cr=混凝土開列時的應變(建議採用 0.0001)。

第二章 文獻回顧 圖2-12 Okamura 與 Maekawa 混凝土抗拉曲線 陸、鋼筋性質模擬 本研究使用之鋼筋應力應變曲線，主要以Fukuura 於 1997 年所提出之曲線進行模 擬。該模型中之鋼筋之應力應變關係為雙線性關係，在降伏前之彈性模數為E_s，降伏 後彈性模數降為E_s/100，如下圖所示。 圖2-13 Fukuura 之鋼筋應力與應變曲線 柒、鋼筋與混凝土間握裹力失效之彈簧性質 鋼筋與混凝土間之握裹應力會因鋼筋表面锈蝕而降低，此一影響於評估腐蝕梁之耐 cr  t f t  t  y f   Es s 0.01E

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

2-16

表2-2 鋼筋與混凝土間握裹應力之修正模型(Kim et al. 2008)

最大握裹應力(



_max、MPa) 剪力模數(G、MPa)

0 X  X_C s,max 0.34fc'1.93 1.7534 max 0.2407 G  C X  X ,max ,max(1.306 0.0948 ) X c s e  _  ' c f =混凝土抗壓強度； X =腐蝕重量百分率；X_C=混凝土發生開裂之鋼筋腐蝕重 量百分率(建議使用 2.04%)

第二章 文獻回顧

第三節 以腐蝕速率變化推估鋼筋腐蝕量

近年來，檢測鋼筋腐蝕除了用傳統的破壞性檢測方法來量測鋼筋重量或斷面損失 之外，非破壞檢測法（Non-destructive Inspection, NDT）已逐漸成為工程界所採用的新 技術。本章節先介紹腐蝕的基本原理，佐以電化學反應之觀念加以說明，最後再介紹 鋼筋腐蝕的量測方法及鋼筋腐蝕的計算。 壹、腐蝕的基本原理 腐蝕是金屬與周圍環境發生電化學作用的一種自然反應。大多數的金屬礦物在自 然條件下以氧化物狀態存在(穩定化合物)。當暴露在自然環境下時，從礦物冶煉出來 之金屬逐漸由不穩定之狀態轉變回原來穩定之氧化物，這種材料性質改變的過程即為 腐蝕。鋼筋的腐蝕屬於自然反應，例如，鋼筋是由鐵礦經過加熱冶鍊而成，但是鐵礦 冶鍊需吸收大量能量，故曝露在自然環境中之鋼筋只要環境條件充足，便會使鋼筋回 歸到原來的狀態，即俗稱之生鏽(腐蝕)(林 賢 正 2003)。 腐蝕是一種電化學反應，當電位差存在時才有機會發生腐蝕。因此腐蝕作用是否 進行需同時具備：陽極、陰極、電導通路、電流、電解溶液五要件，缺任一要件則腐 蝕無法進行(Uhlig and Revie 1985)。上述五種要素連接成的系統稱為電化學電池

（electrochemical corrosion cell），如圖2-14所示。以下將腐蝕基本的五種要素逐一說明

圖2-14 金屬腐蝕示意圖(陳 冠 霖 2007)

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-18 Fe → Fe2+ + 2e (2-30) (2) 陰極（cathode） 陰極為發生還原反應的電極，即水與空氣中的氧氣吸收游離電子而形成氫氧根離 子，其反應式如(2-31)： 2H2O + O2 + 4e- → 4OH- (2-31) 之後，陽極、陰極反應所生成的鐵離子和氫氧根離子（OH-）結合而成為氫氧化鐵（沉 澱作用，其反應式如(2-32)： Fe2+ _{+ 2(OH)}-_{→ Fe(OH)} 2 (2-32) 氫氧化鐵再與水中的氧氣作用生成氫氧化鐵（氧化作用）。其反應式如(2-33)： 4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 → 4Fe(OH)3 (2-33)

(3) 導電通路（external conducting path）

電化學的氧化還原反應需要有電子的轉移，所以必須有良好的導電通路腐蝕現象 才能順利進行。相對而言，導電性不佳的通路，腐蝕則不易進行。 (4) 電流（current） 腐蝕的進行需要有足夠的電子數才能使反應順利進行，也就是說需要有足夠的電 動勢才能驅動電子形成電流。 (5) 電解液（electrolyte） 電化學腐蝕又稱為濕腐蝕（wet corrosion），必須在潮濕或有水氣的情況下氧化還 原才能順利進行。在濕潤的環境下，若電解溶液來源十分充裕，離子的移動速率將比 金屬氧化擴散作用快，則金屬腐蝕速率將會加快。若於無濕氣的環境中，離子的移動 將會停止。 貳、鋼筋腐蝕速率量測 鋼筋腐蝕為一電化學反應，量測電化學反應速率的快慢，可得知鋼筋的腐蝕速率， 本實驗僅針對所相關的開路電位法、直流極化法(Linear Polarization Method、DC法)、 交流阻抗法(Alternative Current Impedance Method、AC法) 及脈衝理論法來進行回顧。 (1) 開路電位法

開路電位法是在無外加電場作用下評估鋼筋與參考電極的電位差(ASTM 1999)。 腐蝕反應在鋼筋表面並不是很均勻地發生，亦即腐蝕是隨機的，只要陽極反應及陰極 反應分別在金屬表面不同之微小區域進行時，就會形成一對對的微小電池，即所謂的

第二章 文獻回顧 或甘汞電極（Hg/Hg2Cl2/KCl）為參考電極形成一個半電池，在未外加電流、電壓狀態 下量測鋼筋之電位，此時的電位量測值稱之為腐蝕電位，主要用於評估鋼筋的腐蝕機 率，但卻無法得知鋼筋的腐蝕速率。依據ASTM C876 之規定，可利用半電池電位法 來評估鋼筋腐蝕的機率，如表2-3 所示。 表2-3 開路電位對腐蝕機率之判定(ASTM 1999) 銅/硫酸銅電極(mV) 飽和乾汞電極(mV，SCE) 腐蝕機率 ＞-200 ＞-126 小於10％ -200 ~ -350 之間 -126 ~ -276 之間 10~90％之間 ＜-350 ＜-276 大於90％ ＜-500 ＜-426 嚴重腐蝕

(2) 直流極化法(Linear Polarization Method、DC 法)

若平衡的金屬電極受到外在因素的影響，產生電流經過時便會破壞此電極的平衡， 而電流會由高電位的陰極流向低電位的陽極，電位改變的方向永遠與平衡之方向相反， 所以陽極電位會向陰極電位移動，陰極電位也會向陽極移動，最後使得兩極電位差變 小，這種電流進出造成電位的改變程度，就稱為極化(王鼎智 2002)。

直流線性極化法是由Stern 和 Geary 首先提出(Stern 1958)，利用金屬極化的現象 由外界供給微小電流來進行金屬腐蝕的量測，即在一個腐蝕的系統中，若在其自然的 腐蝕電位下給予一個很小的過電位，就會產生一微小的電流。此時外加的微小電位和 電流間將成一線性關係，而此線性關係的斜率稱為極化阻抗Rp（polarization resistance）， 如圖2-15 所示。

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件 2-20 圖2-15 典型極化曲線 由圖2-15 可求得極化阻抗值 Rp，其數學式如下： 0     E I E Rp 式中Rp=極化阻抗值(ohm)；ΔE=電位差(volts)；ΔI=電流差(I) 再利用Stern-Geary 公式可得腐蝕電流密度(icorr) 公式如下：

Rp B I E i c a c a corr       ] ) ( 303 . 2 [    

式中icorr =腐蝕電流密度(μA/cm2)；A =表面積(cm2)；βa =陽極極化曲線斜率；βc =

陰極極化曲線斜率；ΔI =電流密度差(μA)

βa、βc 為極化曲線中電流密度以對數座標表示後之陽極陰極極化曲線斜率，如圖 2-16 所示

第二章 文獻回顧 圖2-16 典型 Evans 圖 依照Faraday 定律及腐蝕電流密度的關係，可進而推算腐蝕速率，公式推導如下： nF Ita m A I i nF ia tam  以金屬密度(ρ)表示，可得腐蝕速率(mpy) ，其公式如下： nF ia r_corr  1290.  其中， I=電流 (A) T=經過時間 (s) icorr =腐蝕電流密度(μA/cm2) a=原子量 (g/mole) ρ=金屬密度 (7.86 g/cm3) n=電荷轉移的電子數目(n=2, Fe→Fe2+2e－) A=腐蝕區域面積 (cm2) F=法拉第常數 (96500 coloumbs/mole)

含腐蝕橫向鋼筋的梁構件

2-22

解液的電阻過大時，大部份的電壓降會發生在電解液，其直流極化法所量測之阻 抗值將會低估鋼筋表面的腐蝕率，使量測的腐蝕電流將遠比實際小。交流阻抗法 利用頻率及電路的解析技巧，可以在雜訊中得到準確的金屬表層資訊，正確地分 析出鋼筋的阻抗值(McCarter and Brousseau 1990)。

交流阻抗法施加小振幅之正弦波電壓於待測水溶液中之電極上，電流會藉由 電解液中離子的移動經過整個水溶液到達電極上，隨著時間之變化便可量測該電 極之電流變化。在小振幅正弦交流電壓施加之條件下，有些較為複雜的關係可以 簡化為線性關係，因此電極電位的正弦波振幅與相角便可以和電流的正弦波振幅 與相角比較進而計算出整個阻抗值。根據電路學原理，電阻之阻抗值不隨頻率變 化而改變，但是電容之阻抗值並非如此。。也就是說，當頻率趨近無限大時，電 容可以近似為短路，因此其阻抗值相當小，而當頻率趨近於零時，電容近似於斷 路，因此其阻抗值相當大。由於這個原因，若施加於電極上之電壓為一固定振幅 但不固定頻率之電壓，根據前述之電容特性便可以得到整個電路所具有之電阻成 份與電容成份，通常電路是由電阻串聯電容或電阻與電容並聯所組成，亦經常把 電極的交流阻抗以實數和虛數部分來表示。再藉由適當之電路模型代入阻抗曲線 便可以利用數學計算得到整個電路之各個元件值大小。 利用交流阻抗法配合電化學試驗所衍生出的方法稱為電化學阻抗分析法 （Electrochemical Impedance Spectroscopy、EIS）(李 英 儒 2001)。進一步利用電 化學物質之氧化還原反應得失電子的特性可將交流阻抗分析法之量測精準度加以 提高。交流電阻抗分析法應用於電化學偵測時，可以下列電路模型推導出其應有

之電阻係數與電容係數，如圖2-17 所示。圖中 Rs 為溶液之等效阻抗，C 為電雙

層等效電容，Rp 為鋼筋之等效阻抗。