貳、不同能力水準差距下的等化結果
第二節 分開估計法等化結果
本研究在分開估計法下分為兩大主軸，分別比較不同題本數以及不同能力水 準差距等化後所估得的結果。以分開估計法獲得各種情境下等化後的受試者能力 值、鑑別度參數、難度參數，求其估計值與真值的RMSE(θ)、RMSE(a)、RMSE(b)。
壹、不同題本數下的等化結果
題本數有二份、三份、四份題本三種設計，每一種題本數下搭配3 種題本題 數及4 種定錨題配置，故各有 12 個研究細項。
一、受試者能力值
不同題本數下，各個研究情境等化後所得RMSE(θ)如表 4-7。
表4-7 不同題本數分開估計 RMSE(θ)之比較
情 境 二份題本 三份題本 四份題本
s3001 0.50523 0.51878 0.51401 s3010 0.50013 0.49894 0.50468 s3020 0.49041 0.48972 0.48858 s3030 0.48773 0.48342 0.48435 s4001 0.46667 0.47966 0.47573 s4010 0.44437 0.44658 0.44377 s4020 0.43744 0.43847 0.44197 s4030 0.43489 0.43627 0.43782
情 境 二份題本 三份題本 四份題本
s5001 0.43144 0.43140 0.43631 s5010 0.40591 0.40499 0.40976 s5020 0.39967 0.40133 0.40057 s5030 0.39928 0.39961 0.39866 註：在情境部份 s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
末兩碼表示定錨題比例(01 者為單題定錨題設計)。
從表4-7 可知，當題本題數為 30 題、40 題、50 題時，各種情境的 RMSE(θ) 分別介於0.48342~0.51878、0.43489~0.47966、0.39866~0.43631。無論何種情境，
題本題數30 題的 RMSE(θ)最大，題數 40 題的次之，而以 50 題的最小。上述結 果顯示題本數、題本題數、定錨題比例三個變項中，以題本題數影響等化結果最 大，題本中的試題數愈多，則RMSE(θ)越小。
圖4-7.1 不同題本數分開估計 RMSE(θ)之比較(30 題)
圖4-7.2 不同題本數分開估計 RMSE(θ)之比較(40 題)
圖4-7.3 不同題本數分開估計 RMSE(θ)之比較(50 題)
圖4-7.1~圖 4-7.3 為依照各種題本題數所繪製相對應的折線圖，從圖中可發 現，每ㄧ種題本題數設計下，僅有一題定錨試題的RMSE(θ)皆顯著大於其他研究 情境。從定錨試題比例的變項觀察，RMSE(θ)大多隨著定錨試題比例增加而降低，
但此一情況隨著題本題數的增加而不顯著。此外，在各種題本題數下，不同題本 數的RMSE(θ)差異不大，沒有一致性的優劣。
二、鑑別度參數
不同題本數設計下，各個研究情境等化後所得RMSE(a)如表 4-8。
表4-8 不同題本數分開估計 RMSE(a)之比較 情 境 二份題本 三份題本 四份題本
s3001 0.23837 0.22747 0.29802 s3010 0.21795 0.20367 0.26181 s3020 0.21207 0.19790 0.28383 s3030 0.21383 0.20533 0.28150 s4001 0.21987 0.23519 0.28669 s4010 0.19473 0.19760 0.25903 s4020 0.19384 0.19162 0.26297 s4030 0.18799 0.19145 0.27112 s5001 0.21402 0.22173 0.31639 s5010 0.18980 0.19555 0.27090 s5020 0.18681 0.19191 0.24270 s5030 0.17784 0.18426 0.25885 註：在情境部份s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
末兩碼表示定錨題比例(01 者為單題定錨題設計)。
0.100
三、難度參數
不同題本數設計下，各個研究情境等化後所得 RMSE(b)如表 4-9。
表4-9 不同題本數分開估計 RMSE(b)之比較 情 境 二份題本 三份題本 四份題本
s3001 0.35998 0.41191 0.52777 s3010 0.34931 0.34847 0.49412 s3020 0.35070 0.34905 0.53524 s3030 0.31801 0.34848 0.46926 s4001 0.36055 0.38316 0.57789 s4010 0.34379 0.34981 0.53137 s4020 0.34391 0.35152 0.57342 s4030 0.34178 0.35198 0.49306 s5001 0.36182 0.35502 0.56855 s5010 0.34145 0.32682 0.51723 s5020 0.34878 0.32975 0.53642 s5030 0.32747 0.32869 0.54754 註：在情境部份 s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
末兩碼表示定錨題比例(01 者為單題定錨題設計)。
0.200
貳、不同能力水準差距下的等化結果
s3001 0.50523 0.49778 0.5231 0.55688 s3010 0.50013 0.48901 0.52545 0.54160 s3020 0.49041 0.49001 0.52182 0.54060 s3030 0.48773 0.48951 0.52361 0.54552 s4001 0.46667 0.51246 0.56516 0.59910 s4010 0.44437 0.44847 0.48504 0.52689 s4020 0.43744 0.44319 0.46633 0.48838 s4030 0.43489 0.44901 0.46029 0.49394情 境 s5001 0.43144 0.43918 0.46823 0.51443 s5010 0.40591 0.40492 0.41991 0.44732 s5020 0.39967 0.40457 0.42163 0.44943 s5030 0.39928 0.40145 0.41832 0.44499 註：在情境部份 s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
s3001 s3010 s3020 s3030 s4001 s4010 s4020 s4030 s5001 s5010 s5020 s5030 情境 RMSE
二、鑑別度參數 s3001 0.23837 0.21574 0.22384 0.23669 s3010 0.21795 0.19666 0.19902 0.20404 s3020 0.21207 0.19440 0.19416 0.19852 s3030 0.21383 0.19783 0.20333 0.20078 s4001 0.21987 0.21232 0.21645 0.23433 s4010 0.19473 0.17797 0.18539 0.18779 s4020 0.19384 0.18004 0.17879 0.17538 s4030 0.18799 0.18337 0.17797 0.17978 s5001 0.21402 0.19901 0.19478 0.20770 s5010 0.18980 0.17792 0.17235 0.17333 s5020 0.18681 0.16962 0.16518 0.16727 s5030 0.17784 0.17022 0.16823 0.16788 註：在情境部份s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
末兩碼表示定錨題比例(01 者為單題定錨題設計)
0.140 境，此結果與Kim & Cohen(1998)的研究結果相同，而垂直等化中三種能力水準 差距的研究結果差異不大。
三、難度參數 s3001 0.35998 0.36357 0.38374 0.41711 s3010 0.34931 0.34864 0.36158 0.38814 s3020 0.35070 0.35873 0.36964 0.39168 s3030 0.31801 0.31687 0.33345 0.34844 s4001 0.36055 0.40609 0.42343 0.48700 s4010 0.34379 0.36224 0.38054 0.40078 s4020 0.34391 0.36177 0.37243 0.37944 s4030 0.34178 0.35582 0.36720 0.37809 s5001 0.36182 0.39538 0.40119 0.43104 s5010 0.34145 0.36192 0.37175 0.39014 s5020 0.34878 0.36063 0.36959 0.38850 s5030 0.32747 0.34278 0.35181 0.36089 註：在情境部份s 表示分開估計，前兩碼表示題本題數，
末兩碼表示定錨題比例(01 者為單題定錨題設計)
0.200