本研究在不同能力水準差距的部分，以同時估計法與分離估計法分別進行受 試者能力分佈為 N(0,1)分別與能力分佈為 N(0,1)、N(1,1)、N(1.5,1)、N(2,1)的受 試群等化，比較所得之能力值、試題參數估計之誤差，依據前章之研究結果提出 下列幾點結論。
一、能力值的估計
當能力水準差距增加，估計誤差也隨之提高。在各種變項中，以每ㄧ份題本 的試題數對於等化估計的影響最大，因此降低能力值估計的誤差最好的方法是增 加題本題數。
以同時估計法估計時，目標群與基準群能力水準相同時，受定錨試題多寡的 影響不大，但隨著能力水準差距增加，影響便十分顯著。此結果與Klein & Kolen (1985)的建議相同，即當受試者的能力相似時，定錨試題題數的多寡影響不大，
但當受試者的能力有差異時，定錨試題的題數就顯得非常重要。至於定錨試題題 數應不需如其所建議的 20%，而與黃志傑(2004)的研究結果較相似，即三題以上 對誤差改善幅度不大。
以分開估計法估計時，不論是能力水準相等或是有差距，單題定錨的估計誤 差均明顯大於其餘三種比例。就定錨題比例來看，能力值的估計誤差會隨著比例 的增加而降低，但是差異不大。
表5-4 比較兩種估計法在不同能力差距下能力值估計誤差，由表可知水平等 化時以同時估計誤差較低，但是，垂直等化時則多以分開估計誤差較低，即使是 單題定錨亦然，且隨著能力水準的差距增加，兩種估計法的差距亦拉大。
表5-4 不同能力差距下估計法之比較(能力值)
均大於垂直等化，此結果與Kim & Cohen(1998)的研究結果相同，但原因為何仍
距增加而增加。此外，定錨試題的題數則在題本題數較少時或等化兩群能力水準
綜合上面所述歸納以下結論：水平等化時能力值的估計(1)以同時估計法所 得誤差會較小; (2)增加題本題數可有效降低誤差; (3)定錨試題則不需太多，尤其 題本題數在40 題以上，即使單題定錨和 30%定錨設計所得誤差趨於相近。在試 題參數的估計上(1)在二、三份題本的等化時，試題參數的估計建議以分開估計 為佳; (2)不同於能力值的估計，題本題數對於試題參數估計的影響不大，而題本 數反而是關鍵，尤其在四份題本時，兩種估計法對試題參數的估計會造成很大的 誤差。因此，當等化的題本在四份以上時，估計試題參數須特別留意此情形。
垂直等化時能力值的估計(1)以分開估計法所得誤差會較小; (2)增加題本題 數可有效降低誤差; (3)不同於水平等化，定錨試題僅有一題時誤差會明顯較大，
建議定錨題比例10%即可，在 10%以上改善幅度不大。在試題參數的估計上則 有不同的結果，建議以同時估計法可得較佳的等化效果。
第二節 限制與建議
茲就本研究未盡完備之處，提出一些研究建議，供後續研究者參考。
ㄧ、本研究採用 TIMSS 題庫中的試題參數進行模擬，在選取各情境定錨試題時 雖已盡可能使其鑑別度參數的平均值相近，然而受限於既有的參數，無法同時兼 顧難度參數的部分，是否因此而造成試題參數的估計誤差未隨著定錨試題比例的 增加而降低？需進一步探討。
二、本研究的受測者群體能力分佈僅考慮常態分佈，然而，還有其他類型如正偏 態分佈、負偏態分佈、雙峰、水平等分佈情形，其等化效果等待後續研究者的研 究。
三、本研究模擬人數僅設定每個受試群為 1000 人，然而其他受試群人數的設計 對於等化的效果等待後續研究者的研究。
四、本研究採用僅採用定錨測驗等化設計，可考量其他設計，如BIB 設計。