第二章 研究背景
2.7 剪力波速量測
土壤中剪力波速的傳送與接收室內試驗早期由美國德州大學
（University of Texas at Austin）所發展，乃利用剪力片（shear plate）
（Shirley, 1978）進行試驗，以石英或壓電水晶為主要元件，然而，
拜現代科技之賜，目前以壓電陶瓷材料所組成之剪力波元件（bender
element）逐漸取代剪力片，所以目前關於剪力波速室內量測方法多
採用一組剪力波元件進行剪力波速的量測；壓電陶瓷可分為串聯與並
能轉換為電能之功率是並聯的兩倍；反之，並聯時電能轉換為機械能 的功率是串聯的兩倍，故利用壓電陶瓷剪力波元素量測剪力波速時，
一端以函數產生器激發剪力波，另一端接收剪力波並由示波器上判斷 剪力波初達時間，便可推算剪力波速，如圖 2-8所示，詳細試驗方法 將於第三章中說明。
剪力波試驗結果如圖2-9 所示，由剪力波元件試驗資料判斷初達 時間並計算剪力波速；剪力波元件試驗中，波傳時間判定最為重要。
影響波傳時間之判定因素包含了剪力波激發能量、剪力波元件排列方 向及激發型式與頻率等，關於諸項因素之研究，國內外已有諸多研 究，將分述如下：
1. 剪力波元件排列方向
Dyvik and Madshus (1985) 指出剪力波元件發射端及接收端應平 行正對排列，接收端方能激發較大之應變振幅能量，使得輸出訊號較 大。
2. 激發能量之選擇
壓電陶瓷在製造的過程經過極化（poling）的步驟，極化電壓的 大小及方向便決定壓電材料之特性，因此Viggiani and Atkinson (1995) 指出土壤剪力波元件試驗所使用之激發電壓單一振幅不宜超過壓電 材料之極化電壓，一般而言，土壤剪力波試驗所使用之壓電材料極化
電壓以10 伏特為主，因此試驗時激發電壓不宜超過10伏特，否則將
Sanches-Salinero et al.（1986）等人發展出在無限域等彈性介質 中，由一點源產生橫斷面正弦波波形脈衝，在時間域引致一觀測點位
VS = 材料之剪力波速
當土壤試體較短即波傳距離d較小，激發頻率 f 小且試體的剪力 波速甚大時，即表示Rd因子較小時，接收波形在初達時，會在剪力波 未到達前有偏移的現象，波形的偏離即代表著位移方程式中第三項位 移分量以壓縮波（compression wave）的速度傳遞，因壓縮波速度大 於剪力波，因此會發生在剪力波之前，並且干擾實際剪力波波形，此 現象稱之為鄰域效應。
Rd影響因子，由圖 2-10分別以Rd=1.1 及Rd=8.1不同狀況下比較 可了解，當Rd較小時，鄰域效應相當明顯，而當Rd相對較大時，鄰 域效應的影響較小，因此可知在相同試體高度及相同激發頻率之下，
若試體的勁度越大，波速傳遞越快，鄰域效應的影響亦越大。
如圖2-11中，點 0至點 1之間初始軌跡會有偏離的現象（及解 釋臨域效應所造成），而後波型隨之上揚點才是剪力波到達時間，因 此常常造成到達時間的誤判。
發射波為方波時，方波波傳時間之判定，是由輸入示波器觸發頻 道之激發波形起始點與接收頻道接收波形反轉點之時間差，Abbiss
(1981) 認為剪力波到達的時間，應以接收波形之第一反折點為基
準，由於方波為正弦波與餘弦波不同頻率之組合，會使接收波形的反 轉點受到鄰域效應影響，即使採用高頻波，鄰域效應亦會一直存在。
若以正弦波為激發波形時，其波傳時間判斷，是由輸入示波器觸發頻 道之激發波形波峰與接收頻道接收波形波峰之時間差，較不容易受到 鄰域效應的影響。
基於上述的說明，因此本試驗以單一週期正弦波作為激發波形。
4. 激發頻率之選擇
Dyvik and Madshus (1985)提出剪力波激發頻率的改變會影響接 收波形之振幅大小，當剪力波元件激發頻率與土壤達到共振時，接收 波形會產生最大振幅，此時的激發頻率可視為最佳激發頻率，但因為 試驗土樣、試體條件狀況不同，故試驗時必須不斷的調整激發頻率，
以得到土壤試體之最佳激發頻率。
Dyvik and Madshus（1985）建議剪力波元件之發射波宜使用 5~100Hz之方波，而Viggiani and Atkinson（1995）建議若使用正弦 波時，頻率應介於1kHz~10kHz之間，均可避開鄰域效應。
Tokimatsu and Uchida（1990），Kayen et al.（1992），Robertson et al.（1992），Lodge（1994），Andrus and Stokoe（1997），Andrus and Stokoe
（2000）等曾分別對乾淨砂提出土壤液化潛能評估的 Vs–CRR臨界曲 線，如圖2-12所示。
表2-1 各種現地試驗評估液化阻抗之比較（Youd et al., 2001）
表2-2 細粒料含量對於抗液化強度與穩定狀態強度的影響
當FC增加，強度減小
Chang(1990), Chameau and Sutterer (1994), Vaid(1994), Koester(1994), Singh(1994), Finn et al.(1994), Zlatovic and Ishihara(1997), Lade and Yamamuro(1997) 等人
當FC增加，強度增大
Chang et al.(1982), Dezfulian(1982), Amini and Qi(2000) 等人
當 FC 增加，強度減至 最小後再隨 FC 增加而 增加
Law and Ling(1992), Koester(1994), Thevanayagam(1998), Thevanayagam et al.(2000), Polito et al.(2001) 等人
表 2-3 三軸試體製作方式之比較
試體製作方式 乾置法 氣落法 濕夯法 濕震法 水中沉降法 水中震動法
製作時間 快 快 快 快 慢 慢
試體狀態 乾 乾 半濕 半濕 全濕 全濕
試體特性 粗細均勻 粗細不均勻 粗細均勻 粗細均勻 粗細不均勻 粗細不均勻 分層製作 需分層 可不分層 需分層 可不分層 需分層 可不分層
緊密控制方式 敲打模具 霣落高度 夯實控制 敲打模具 敲打模具 上部Dead Load 緊密度範圍 中 中-高 低-中-高 低-中-高 中 中
Flush的程序 需要 需要 需要 需要 不需要 不需要
試體自立方式 抽氣自立 抽氣自立 試體可自立 試體可自立 抽氣自立 抽氣自立
製作的技術性 簡易 簡易 簡易 普通 技術性高 技術性高
圖 2-1 液化示意圖（Ishihara, 1985）
Log10p'
Void Ratio , e ψ = e0-ess
Typical State Point
λss
SSL e0
ess
圖2-2 狀態參數之定義（Been and Jefferies, 1985）
圖 2-3 Kσ 與有效圍壓之關係圖（Seed and Harder，1990）
圖2-4 顆粒構造的第一種情況（Thevanayagam, 1998）
圖2-5 顆粒構造的第二種情況（Thevanayagam, 1998）
圖2-6 顆粒構造的第三種情況（Thevanayagam, 1998）
0 50 100 150 200 250 Corrected CPT tip resistance, qc1N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Cyclic stress or resistance ratio, CSR or CRR
FC≤5%
FC=15%
FC=35%
Stark and Olson(1995) M=7.5
圖2-7 不同細料含量之液化潛能臨界曲線圖（Stark and Olson, 1995）
圖2-8 剪力波量測試驗示意圖
圖 2-9 剪力波傳送及接收訊號結果（Ling and Greening, 2001）
圖2-10 不同Rd 影響因子所致試驗結果（Jovicic et al., 1996）
圖2-11 高嶺土，以方波為激發源（Jovicic et al., 1996）
0 100 200 300 Overburden Stress-Corrected Shear Wave
Velocity, Vs, m/s 0
0.2 0.4 0.6
Cyclic Stress or Resistance Ratio, CSR or CRR
*Curve adjusted using scaling factor of 1.19 for magnitude 7 earthquakes
**Approximate curve for clean sand & 15 cycles of loading,
Kayen et al.
(1992)*
No Liquefaction Liquefaction
Roberston et al.
(1992)
Andrus & Stokoe (2000)