第五章 試驗結果與討論
5.4 剪力強度參數分析
因此本研究只針對其殘餘強度資料分析如圖 5.46，其殘餘摩擦角為 29 度。
中空環剪試驗為考慮試體於受剪過程中，應力與應變於受剪斷面 各點上因為半徑的不同使其相異，無法直接計算出其剪力強度，而採 反算分析方法推求其參數。然而，若假設受剪斷面應力與應變分佈相 同，分別採斷面之內外緣半徑處及、外徑平均處3 點作為中空試體之 均佈應變，於相同扭轉角下之剪應變分別為γi、γo、γm參考圖5.47。 茲以 No.2 1000N-1 試體之數據為例，反算結果之應力差異列於表
5.11。表中顯示，若單以試體內緣處做為斷面均佈應變分析出 G 值明
顯較大，相對地尖峰剪應變較小，試體外緣處之分析結果則與內徑處 相反，而以平均半徑處之分析結果很接近不同半徑處產生不同剪應變 之均變應變反算成果，若以建立之簡化力學模式表示，其應力應變曲 線因為試體斷面影響所造成的差異如圖5.48所示。由圖 5.48 中可知，
不同半徑剪面積上任ㄧ緣所計算之尖峰剪應力與殘餘剪應力皆相 同；尖峰剪應變於內外緣變化約20% ~ 34%，殘餘剪應變於內外緣之 變化約27% ~ 30%間。因此，以平均半徑處為整個受剪面積之應變函 數，減少應變為半徑之函數，則可合理直接計算試體之尖峰剪應力。
表5.8 No.1 試體分析參數
類型 已知參數
Normal force (Newton)
G 1000 40.23 19.46 24.0 1000 54.78 29.31 36.2 1000 55.33 29.47 36.4 1500 55.89 35.29 43.6 1500 33.03 22.03 27.2 No.1
2000 43.70 42.98 53.1
表5.9 No.2 試體參數分析
類型 已知參數 反算參數
Normal force (Newton)
G 500-1 35.83 18.62 23.0 0.0234 0.0744 83.8 1000-1 45.25 26.16 32.3 0.0240 0.0751 108.5 1500-1 49.14 45.63 56.4 0.0271 0.0766 133.2 1500-2 36.45 38.11 47.1 0.0298 0.083 108.6 2000-1 48.55 52.81 65.2 0.0298 0.0741 144.7 2000-2 64.34 53.27 65.8 0.0211 0.0995 135.8 No.2
2500-1 66.58 57.23 70.7 0.0212 0.1037 141.2
表5.10 No.3 反覆環剪試驗分析參數
類型 已知參數 反算參數
Normal force (Newton)
G 1000 30.26 26.61 32.9 0.0293 0.0659 88.7 No.3
圖5.43 曲線最佳化分析結果
2 4 6 8 10 Normal stress (kg/cm2)
0 4 8 12 16
Pea k shear stress ( k g /cm2)
No.2 Friction angle 42o Y = 0.907 * X + 6.158
圖5.44 No.2 與 No.3 尖峰摩擦角
2 4 6 8 10 Normal stress (kg/cm2)
2 4 6 8
R esidual shear stress ( k g /cm2)
No.2 Friction angle 34o Y = 0.681 * X + 0.952
圖 5.45 No.2 及 No.3 殘餘摩擦角
0 2 4 6 8 10 Normal stress (kg/cm2)
0 1 2 3 4 5 6
R esidual shear stress ( k g /cm2)
No.1 Friction angle 29
oY = 0.555 * X + 0.639
圖 5.46 No.1 殘餘摩擦角
-圖5.47 不均勻應力於不同半徑之應變計算示意圖 θ
Ri
γ
i = ρθ/Hθ Rm
γ
mθ Ro
γ
o0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 shear strain
0 40 80 120
shear stress (N /cm 2)
strain of uniform variation outer edge
inner edge medium edge
圖5.48 不均勻應力的影響
5.4.2 固定體積試驗
由“最大彈性剪應變＂分析出參數如表
5.12，G 值範圍於 50~40 MPa間。由於此試驗未有完整應力應變曲線發展，在此將不討論其強 度參數。圖 5.23~5.28 發現，在 2~10 度扭轉角內正向力變化非常線性，這 代表試體於塑性力學行為受剪時的膨脹與正向力有密切關係。因此，
為了探討因試體受剪而正向膨脹，激發正向力發展的關係，擷取在固 定正向力試驗中 4 顆固定正向力 1500N~2500N 的剪脹曲線如圖 5.49。圖中於 2~10 度扭轉角內，試體剪脹率δv (單位扭轉角的膨脹 量)相當一致。根據此兩種不同試驗但相同程度受剪的正向行為，由 圖5.24、5.26、5.28 線性段正向力發展的任一扭轉角範圍，對應圖 5.44 所得到平均剪脹率之膨脹量。依此正向力增量及膨脹增量，計算得到 人造軟弱砂岩材料於正向應力 0.6~0.95MPa 下的正向勁度(Normal stiffness) Kv 值平均為 2067N/mm，列出兩參數數據ΔN、δv 如表 5.13，其中ΔD 為固定正向力試驗下試體正向膨脹量。
表5.12 固定體積試驗參數 CNT CVT
編號
495N 0.354 1007 2120 380N 0.227 1137 1903 135N 0.287 1003 2177 Average 0.295 - 2067
0 20 40 60 80 100 Amgle (degrees)
-1 0 1 2 3 4
Dilatancy (mm) Constant normal force
2000N 1500N 2000N 2500N
圖 5.49 固定正向力試驗剪脹曲線比較(虛線範圍斜率相同)
5.4.3 試驗參數結果討論
角低於殘餘摩擦角情形；然而，殘餘強度發展僅限於水平裂面之 阻抗，因此列出此批試體殘餘摩擦角並與第二批試體結果比較。
5. 由環剪試驗得到的剪力強度參數(ψ=42o，c=0.62 MPa )，與林智 慧(2004)以乾燥人造軟弱砂岩所作室內三軸試驗得到剪力強度參 數(ψ=45.12o，c=0.46 MPa)相近。根據廖學志(2004)於寶二水庫右 側壩墩之孔內千斤頂試驗所得到 G 值為 20~100 MPa，以及林智 慧(2004)室內三軸試驗所得到 E 值範圍 180~220 MPa，假設波松 比 ν 為0.3，則 G 值介於 69~85 MPa，皆與本試驗 G=30~67 MPa 接近。
6. 由固定正向力試驗反算的結果可正確推求強度參數，若試體斷面 越薄，則表現出之應力影響範圍越小，對於取平均中點處之應力 計算，更增加其可靠度。
7. 固定體積環剪試驗所得到的最大彈性剪應變，較無法適用於參數 分析，理由是其力學模式未架構完整，數據較不正確。
8. 由固定正向力及固定體積環剪試驗結果，可合理的推算軟岩材料 於正向應力0.60~0.95MPa 下之平均正向勁度為 2067 N/mm。
0 20 40 60 80 100 Angle (degrees)
0
Torque (N-m)
Original curve Normalization curve
圖 5.50 CNF 正向力震盪造成扭力值變化
0 20 40 60 80 100
Angle (degrees) 0
40 80 120 160
Torque (N-m)
Original curve Normalization curve
圖 5.51 調整 Gain(P)後的扭力值比較