膠結不良砂岩之殘餘強度試驗與解析

國 立

交 通 大 學

土木工程學系碩士班

碩士論文

膠結不良軟弱岩石之殘餘強度試驗與解析

Residual Strength of Poorly Cemented Soft Rock

研 究 生： 藍洋峻

指導教授：潘以文 博士

膠結不良砂岩之殘餘強度試驗與解析

Residual Strength of Poorly Cemented Soft Rock

研 究 生：藍洋峻 Student：Yang-Chun Lan

指導教授：潘以文 博士 Advisor：Dr. Yii-Wen Pan

國 立 交 通 大 學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Civil Engineering

July 2005

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

中 華 民 國 九 十 四 年 七 月

膠結不良軟弱岩石之殘餘強度試驗與解析

學生：藍洋峻 指導教授：潘以文 博士 國立交通大學土木系碩士班大地組

中文摘要

台灣中北部麓山帶地質常見膠結不良軟弱砂岩，此等岩性之邊坡 往往易發生漸進破壞，常於邊坡滑動面產生非常大之變形前，破壞面 某些局部區域因材料應變軟化之力學性質，剪應力達尖峰強度後隨之 衰減至終極之殘餘強度。軟弱岩石之殘餘強度性質，即為本研究探討 之主題。 理論上，環剪試驗為決定大地材料殘餘強度的最好方法。因此， 殘餘強度試驗方法中以Bromhead 環剪儀最具代表性，然而該儀器卻 因試體破壞面受到限制，而未能適合於軟弱砂岩試體。本研究承襲前 人改良之環剪試驗儀及中空試體製作方法，嘗試改善試體製作方式與 儀器系統穩定，以求得軟弱岩石正確之殘餘強度，期能制定ㄧ套可靠 試驗流程，而反應材料真實行為。 本論文所進行之殘餘強度試驗種類包括固定正向力試驗及固定 體積試驗，本研究中亦提出合理與簡化之力學模式用以解析試驗結 果。為進ㄧ步探討大剪應變下裂面形成之過程與殘餘強度行為，本研 究並進行固定正向力之反覆環剪試驗，以了解殘餘強度與裂面於反覆 環剪下之發展，有助於進一步了解軟弱岩石殘餘強度之性質。 關鍵詞：殘餘強度，環剪試驗，反覆環剪試驗

Residual Strength of Poorly Cemented Soft Rock

Student：Yang-Chun Lan Advisor：Dr. Yii-Wen Pan

英文摘要

Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

Abstract

Progressive failure may occur in a poorly cemented soft-rock slope. Very often, stress concentration may cause localized failure in the slope prior to the development of a full sliding surface, followed by the final large sliding deformation along the sliding surface. For strain-softening geomaterial such as a poorly cemented rock, the post-peak shear strength usually will drop to the residual shear strength and may result in stress-redistribution and progressive failure of the slope. This thesis aims to study the residual strength of poorly cemented rock using ring-shear test which is the best method for obtaining the residual strength of geomaterial. The Bromhead ring shear apparatus has often been used for determining the residual strength of soil. However, this type of apparatus is not suitable for soft rock. A device appropriate for testing the residual strength of soft rock with hollow sample was developed by Liu (2004). In this work, the designs of the ring-shear device, the approaches for preparing hollow specimen, and the procedures for assembling the device set were improved to overcome problems encountered using the previous version of the device. In addition to the improvement of the device and test procedures, a

simplified strain-softening model was developed. An approach for data

interpretation using the suggested simplified model was also proposed. Various types of ring shear tests, including constant-normal-force test,

constant-volume test, and repeated shear test, were carried out. Stress-strain curve and strength properties were back calculated from the curve of torque against rotational angle obtained from ring shear tests. This study helps to understand the evolution of the failure surface and the strain-softening behavior of poorly cemented rock under large shear strain.

誌謝

本論文承蒙吾師 潘以文博士兩年多來學術知識與持有之人生態 度觀念上予以熱心指導並教誨，使學生保有繼續求進與原創想法的發 揮，滴水之師恩將以泉湧相報，在此致上最強的敬意與謝意。 論文是依靠層層考驗而完成，感謝本所廖志中博士、中央大學田 永銘博士、成功大學陳昭旭博士及中華大學李煜舲博士於口試時所提 供寶貴意見。 感謝秀隆一起於實驗室那段悲壯時光，致謝俊宏於程式上大力的 協助，不言謝的瑞庭、南成於生活上與精神上的互相扶持，謝謝大地 組所有學長、同學與學弟，我們是最棒的。 台大許展豪、台科大陳政逸、北科大葉政義、遠在亞歷桑納大學 的申笠及準台大翁健芳，敬上立志的抱負與夢想，我們終於做到了！ 最後，感謝我的父母，原諒我於外地奔波四年總是無法好好待在 你們身邊，謝謝小机，有你陪我的研究生涯更豐富，謹以此論文之榮 耀獻給你們。

目 錄

中文摘要... i 英文摘要... ii 誌謝... iv 目 錄...v 圖目錄... vii 表目錄... xi 第一章 緒論...1 1.1 研究動機與目的...1 1.2 研究流程...2 1.3 論文架構...3 第二章 文獻回顧 ...5 2.1 台灣軟弱岩石地質概述與地層分佈 ...5 2.2 軟弱岩石之定義...5 2.3 軟岩的物理性質與力學性質 ...7 2.4 大地材料之殘餘強度性質 ...11 2.5 大地材料殘餘強度之試驗方法 ...20 2.6 環剪試驗儀試驗方法...27 2.7 中空環剪試體要求...30 2.8 殘餘強度之裂面受剪行為 ...31 2.9 殘餘強度的工程問題...34 2.10 膠結不良沈積岩層之邊坡行為 ...35 2.11 殘餘強度於邊坡漸進式破壞分析應用 ...37

第三章 研究方法 ...41 3.1 環剪儀系統...41 3.2 控制系統...47 3.3 環剪儀設備改良...49 3.4 軟弱砂岩中空試體鑽取 ...55 3.5 試驗方法改良與環剪儀周邊工具架設 ...57 3.6 研究方法討論...71 第四章 環剪試驗結果解析 ...73 4.1 圓柱扭剪應力應變關係 ...73 4.2 軟岩環剪應力應變行為 ...75 4.3 剪應力-剪應變與扭力-扭轉角關係...77 4.4 參數資料分析...80 第五章 試驗結果與討論 ...83

5.1 固定正向力試驗(Constant Normal Force Tests CNF) ...83

5.2 固定體積試驗(Constant Volume Tests CVT) ...101

5.3 反覆環剪的應力及剪縮行為 ...107 5.4 剪力強度參數分析...129 第六章 結論與建議 ...145 6.1 結論...145 6.2 建議...148 參考文獻...150

圖目錄

圖2.1 ISRM 建議之大地材料分類分級圖(Johnston, 1993) ...6

圖2.2 人造膠結不良砂岩試體製作流程(取自孫光東 , 2004) ...10

圖2.3 粒狀土壤的排水剪力強度發展(取自 Miao, Ma & Wu 1999)...12

圖2.4 固定正向應力中的剪應力-位移曲線(Skempton, 1985)...13

圖2.5 剪力面的土壤剪力區組構(Skempton and Petley, 1967)...14

圖2.6 土壤鬆緊程度之應力應變曲線及試體高度變化(Das, 1997) ...15

圖2.7 殘餘強度與各種影響因素的關係(Negussey et al., 1987) ...18

圖2.8 發揮摩擦角的影響(Negussey et al., 1987) ...18

圖2.9 細料含量對殘餘摩擦角影響(Skempton, 1984) ...19

圖2.10 細料含量對殘餘摩擦角影響(Tika and Hutchinson, 1997)...19

圖2.11 塑性指數對殘餘摩擦角的影響(Tika and Hutchinson, 1997) ..19

圖2.12 固定體積直剪試驗(Taylor, 1952) ...21

圖2.13 固定體積單剪試驗(Bjerrum and Landvs, 1966)...21

圖2.14 最大收縮時的三軸試驗摩擦角與環剪試驗殘餘摩擦角 (Negussey, 1987)...22

圖2.15 三軸試驗極限應變摩擦角與環剪試驗殘餘摩擦角 ...22

(Negussey, 1987)...22

圖2.16 未擾動黏土試樣固定體積試驗比較(Stark and Contreras, 1996) ...26

圖2.17 中空試體不均勻剪應力的差異(Stark and Contreras, 1996)....26

圖2.18 現地與環剪試驗殘餘強度差異(Skempton, 1984) ...26 圖2.19 花崗岩粗糙節理剪力行為(a)第一次循環(b)第二次循環(Lee et al., 2001)...32 圖2.20 低正向應力(0.5MPa)粗糙節理剪力行為(a)花崗岩(b)大理岩 (Lee et al., 2001) ...33 圖2.21 高正向應力(3MPa)粗糙節理剪力行為(a)花崗岩(b)大理岩(Lee et al., 2001)...33 圖2.22 應變軟化弱化示意圖 ...38 圖2.23 模數衰減於不同條件下之示意圖 ...39

圖3.2 油壓供應幫浦 ...44 圖3.3 環剪儀頂座 ...44 圖3.4 環剪儀底座 ...45 圖3.5 扭剪室(含試體)...45 圖3.6 垂直荷重元 ...46 圖3.7 Temposonic 裝置 ...46 圖3.8 MTS 458.20 控制器 ...48 圖3.9 系統伺服迴圈示意圖 ...48 圖3.10 更換 temposonic...52 圖3.11 接地線延伸至大地表面 ...52 圖3.12 SENSOTEC 製造之高承載扭力計 ...53 圖3.13 水平力滑輪裝置之標定器材 ...53 圖3.14 扭力計標定結果 ...54 圖3.15 鑽筒(左半部為筒頭，右半部為筒身。取自劉晉材，2004) .56 圖3.16 筒身端部以砂輪機劃出鋸齒 (取自劉晉材，2004) ...56 圖3.17 內外金屬環 ...59 圖3.18 環氧化樹脂(A、B 膠) ...59 圖3.19 試體與金屬環橫向左右錯動 ...61 圖3.20 以砂輪機輕劃溝槽 ...62 圖3.21 試體溝槽塗膠 ...62 圖3.23 組立夾具金屬環 ...65 圖3.24 置放試體並注臘 ...65 圖3.25 溝槽滴膠及上加載鈑黏膠 ...65 圖3.26 下加載鈑上膠並微調油壓缸與試體接合 ...65 圖3.27 固定式彈簧裝置金屬環 ...69 圖3.28 固定式彈簧於剪動時的影響 ...69 圖3.29 最上層金屬環內裝平面軸承 ...70 圖3.30 彈簧兩端金屬環 ...70 圖3.31 剪動過程中正向力的震盪 ...72

圖4.1 圓桿扭力作用下微小元素的變形(Gere & Timoshenko, 1997).73 圖4.2 實心與中空圓柱試體剪應變變化(Gere, 1997)...74

圖4.3 簡化應力應變軟化曲線 ...75 圖4.4 中空試體剪應力變化 ...76 圖4.5 中空試體離散化 ...79 圖4.6 簡化模型之扭力-扭轉角曲線 ...79 圖5.1 CNF500N-1 扭力-扭轉角曲線 ...86 圖5.2 CNF500N-1 剪脹曲線 ...86 圖5.3 CNF1000N-1 扭力-扭轉角曲線...87 圖5.4 CNF1000N-1 剪脹曲線 ...87 圖5.5 CNF1500N-1 扭力-扭轉角曲線...88 圖5.6 CNF1500N-1 剪脹曲線 ...88 圖5.7 CNF1500N-2 扭力-扭轉角曲線...89 圖5.8 CNF1500N-2 剪脹曲線 ...89 圖5.9 CNF2000N-1 扭力-扭轉角曲線...90 圖5.10 CNF2000N-1 剪脹曲線 ...90 圖5.11 CNF2000N-2 扭力-扭轉角曲線 ...91 圖5.12 CNF2000N-2 剪脹曲線 ...91 圖5.13 CNF2500N-1 扭力-扭轉角曲線...92 圖5.14 CNF2500N-1 剪脹曲線 ...92 圖5.15 金屬環線性相對滑動 ...93 圖5.16 金屬環間開始大量轉動 ...93 圖5.17 金屬環最大垂直分離量 ...94 圖5.18 約 45 度裂縫(細微)...96 圖5.19 接近試體上端裂縫(平緩且寬大)...96 圖5.20 水平裂縫 ...97 圖5.21 裂縫發展使石蠟及黃油擠出 ...100 圖5.22 擠出物一端的裂面情形 ...100 圖5.23 CVT 扭力-扭轉角曲線 ...103 圖5.24 CVT 正向力-扭轉角曲線 ...103 圖5.25 CVT 扭力-扭轉角曲線 ...104 圖5.26 CVT 正向力-扭轉角曲線 ...104 圖5.27 CVT 扭力-扭轉角曲線 ...105

圖5.28 CVT 正向力-扭轉角曲線 ...105 圖5.29 固定體積環剪試驗試體之水平破壞面 ...106 圖5.30 固定體積裂縫發展圖(由底部向上部)...106 圖5.31 反覆環剪順剪動方向四次循環試驗曲線 ...111 圖5.32 反覆環剪順剪動方向四次循環剪脹曲線 ...112 圖5.33 四次循環中的剪脹-剪縮過程 ...113 圖5.34 反覆環剪逆剪動方向 2 次循環試驗曲線 ...116 圖5.35 反覆環剪 2 次循環剪脹曲線 ...117 圖5.36 二次循環的剪脹-剪縮過程 ...118 圖5.37 五次循環全象限剪動試驗曲線 ...122 圖5.38 五次循環全象限剪動的剪脹-剪縮過程...123 圖5.39 剪裂面上不同剪動方向高度變化 ...127 圖5.40 變向剪動之裂面顆粒組構變化 ...128 圖5.41 四次循環試驗後水平裂縫 ...128 圖5.42 二次循環試驗後水平裂縫 ...128 圖5.43 曲線最佳化分析結果 ...133 圖5.44 No.2 與 No.3 尖峰摩擦角...134 圖5.45 No.2 及 No.3 殘餘摩擦角...135 圖5.46 No.1 殘餘摩擦角...136 圖5.47 不均勻應力於不同半徑之應變計算示意圖 ...137 圖5.48 不均勻應力的影響 ...138 圖5.49 固定正向力試驗剪脹曲線比較(虛線範圍斜率相同) ...141 圖5.50 CNF 正向力震盪造成扭力值變化 ...144 圖5.51 調整 Gain(P)後的扭力值比較...144

表目錄

表2.1 不同試體及試驗所得之強度參數 ...8 表3.1 資料擷取及控制系統設備 ...47 表3.2 設備的改良或改裝 ...49 表5.1 固定正向力試驗剪脹行為 ...99 表5.2 反覆循環下殘餘扭力變化 ...110 表5.3 反覆循環試驗試體高度變化過程 ...110 表5.4 反覆循環下殘餘扭力變化 ...115 表5.5 反覆循環試驗試體高度變化過程 ...115 表5.6 全象限剪動之殘餘強度比較 ...120 表5.7 全象限剪動裂面磨損變化情形 ...121 表5.8 No.1 試體分析參數...131 表5.9 No.2 試體參數分析...131 表5.10 No.3 反覆環剪試驗分析參數 ...132 表5.11 不均勻應力分析差異...132 表5.12 固定體積試驗參數 ...140 表5.13 σn=0.6~0.95MPa 正向行為參數...140

第一章 緒論

1.1 研究動機與目的

台灣中北部麓山帶地質多為膠結不良軟弱砂岩，普遍有固結差， 膠結不良、遇水極易軟化等特性。考慮軟岩邊坡岩石材料力學行為， 發生破壞之邊坡於破壞或滑動加速之前，內部之局部材料可能已產生 相當大的剪應變，導致強度可能因為應變軟化而降低至殘餘強度。因 此，考慮材料呈現應變軟化力學行為，允許剪力強度隨應變增加而由 尖峰強度漸屈伏為極大應變之下的殘餘強度，以作為邊坡破壞分析之 基礎似乎應為較合理方式。因此本研究探討軟弱岩石完整應力應變曲 線，峰後強度與大應變下之殘餘強度性質及其發展，影響殘餘強度的 因素，以及剪裂面上行為等。 直剪試驗過去常被用來取得殘餘強度，但受到儀器限制，往往導 致結果不盡合理。理論上環剪試驗為決定材料殘餘強度最佳的方法， Bromhead(1979)發展的環剪試驗儀曾被廣泛的用來進行殘餘強度試 驗，雖然可克服傳統試驗儀器限制，但是其試體破壞面發展仍受到影 響。李程遠(2003)曾以交通大學自行研發之多功能大地材料剪力試驗 系統，改良一套適用於軟弱砂岩之扭剪試驗儀，得以實心NX 尺寸試 體進行剪力試驗；劉晉材(2004)將此系統以鑽取出之中空軟弱砂岩試 體從事中空環剪試驗，但仍未克服受剪過程中試體應力分布不均等問

題。本研究目的是為承襲前人之研究，嘗試研發一套較可靠之完整試 體製作方法，輔以附屬器材，以期能進行不同模擬條件的試驗，希望 能獲得軟岩材料完整應力應變曲線，並以配合軟岩之應變軟化力學模 式，反算相關之強度參數，以提供可能之工程實務分析。

1.2 研究流程

本論文首先針對大地材料殘餘強度相關之參考文獻，廣泛收集與 討論，文獻回顧範圍包含試驗材料之地質狀況與其物理及力學性質的 整理、殘餘強度試驗方法與適用性、不同試驗方法之優缺點、殘餘強 度特性與影響殘餘強度因素，及殘餘強度之剪裂面發展等等。分析以 往存在之問題後，嘗試對試驗儀器系統進一步改善及測試，並試圖製 作完整試體過程與方法。待完成儀器之實驗方法改良，著手進行一系 列試驗，以模擬不同應力條件下之環剪試驗，試驗之種類分為固定體 積及固定正向力試驗。本研究並基於一簡化之應變軟化模式，以數值 解析方法詮釋環剪試驗之成果。利用所得試驗結果之詮釋，探討軟弱 砂岩大應變下之受剪行為，嘗試以定量的參數分析或定性的行為觀察 討論，了解軟岩殘餘強度相關行為。本論文研究流程可參考示意圖 1.1。

1.3 論文架構

本論文共分六章，除了本章外，各章內容如下。第二章文獻回顧 -包含相關剪力試驗方法及殘餘強度的特性等。第三章研究方法-參考 及沿用前人研究，剔除不正確的試驗方法，並使試驗儀器曾經遭遇的 問題改善。第四章環剪試驗結果之解析-依不同試驗種類，探討膠結 不良軟岩之力學性質，並建構適當之詮釋模式，以解析所得之試驗結 果。第五章試驗結果與討論-整理或呈現試驗後的結果、解析參數並 討論之。第六章結論與建議-整合研究過程與成果提出結論與建議。

研究流程

文獻回顧

試驗結果分析

結果討論

環剪試驗

解

析

模

式

系

統

測

試

與

改

善

結論與建議

中

空

試

體

製

作

環剪儀改善 調 整P I D 迴路參數 改 善 試 體 黏 膠 對 心 應 力 分 布 均勻 加 裝 試 體 外 金 屬環彈簧機制 固定正向力試驗 固定體積試驗 反覆環剪試驗 應力應變及 扭力扭轉角 關係 建立軟岩簡 化力學模式 強度參數的 反算方法 殘餘強度性質與試驗 反覆受剪的應力及 剪脹行為 軟岩之應變軟化工 程問題 圖1.1 研究流程示意圖

第二章 文獻回顧

2.1 台灣軟弱岩石地質概述與地層分佈

台灣中北部(桃園至台中)麓山帶地區出露之地層，除未固結之紅 土礫石層、台地堆積層、河床沖積層等以外，係以上新世之卓蘭層及 上新-更新世之頭嵙山層為主。卓蘭層以砂頁岩互層及砂岩夾薄頁岩 層組成。頭嵙山層又可分為二種岩相，即由礫岩組成之火炎山相及由 厚層砂岩、粉砂岩與頁岩組成之香山相(或通霄砂岩)。而本省西南部 麓山帶地區亦有性質相類似之六雙層砂頁岩互層，此等岩層在地質年 代上均屬甚為年輕之地層，地層形成時可能為一濁流沉積環境。其組 成之砂岩普遍具有固結差，膠結不良、遇水極易軟化之特性，乾燥時 或於原地層中尚可如同固結之岩石，然經過解壓後往往以手用力捏擠 即可脆碎成為砂土，解壓經水浸泡後亦易於弱化成一團砂土。

2.2 軟弱岩石之定義

軟弱岩石簡稱軟岩是一種介於土壤和硬岩之間的地質材料，一般 學者定義的方式大多考慮變形性、單壓強度、剪力強度及其依時性等 因素，但是一般仍以完整岩石之單壓強度的分類標準為主。軟岩其力 學強度、壓縮性及破壞準則大致介於一般堅硬岩石及土壤之間，相較 於土壤而言較脆且硬並具膨脹性且不連續；與岩石比較，其強度較 低，壓縮性大且較易受孔隙水影響，所以軟弱岩石不應以單純的土壤

力學或岩石力學理論觀念考量之。本研究採用國際岩石力學協會

(ISRM)依據完整岩石的單壓強度(qu)將大地材料加以分類如圖 2.1。

ISRM 定義軟弱岩石之 qu範圍為0.25-25 MPa 之間，其中又分類 0.25-1

MPa 為極軟弱岩石(extremely weak rock)、1-5 MPa 為非常軟弱岩石 (very weak rock)與 5-25 MPa 軟弱岩石(weak rock)。

0.01 0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00

Uniaxial compressive strength , [MPa] Clays

Very

Soft Soft Firm Stiff VeryStiff Hard

Rocks Extremely

Weak

Very Weak Weak Med.Strong Strong Very_Strong Extremely _Strong

q_u

2.3 軟岩的物理性質與力學性質

1.物理性質 本研究試體來源為新竹縣寶山第二水庫之岩石材料，其中有天然 試體及由天然試體所組成之人造試體。根據林智惠(2004)對兩種岩樣 所作之三軸試驗及單壓試驗基本物性試驗中，天然砂岩及人造砂岩平 均單位重分別為 19.06 及 18.61 kN/m3，天然砂岩單位重較人造試體 大，孔隙比亦較高，不過差異不大，其性質可視為相近，可供後續試 驗比較分析。 2.力學性質 大地材料一般以 Mohr-Coulomb 破壞準則求取強度參數 c、ψ判 斷或分析工程問題穩定性。陳賀瑞(1997)、林景民(2001)、林智惠(2004) 及廖學志(2004)研究中，分別以不同地區軟岩材料進行各種試驗，試 驗結果整理如表 2.1 所示。其中林智惠(2004)以人造乾燥軟岩試體進 行單軸壓縮試驗並量測軸向與橫向應變所得的彈性模數 E 值及波松 比υ(Poisson’s ratio)，在此將之轉換為剪力彈性模數 G 以供參考。林 智惠(2004)亦指出軟岩遇水軟化影響剪力強度甚鉅。

表2.1 不同試體及試驗所得之強度參數 研究 (year) 試體種類 試驗方法 c (MPa) ψ (degrees) E (MPa) G (MPa) 寶二天然飽和 砂岩 0.11 33.13 - - 寶二人造乾燥 砂岩 0.46 45.12 林智惠 (2004) 寶二人造飽和 砂岩 三軸試驗 0.1 34.56 150-190 59-73 廖學志 (2004) 寶二天然砂岩 現地試驗 孔內千斤 頂試驗 - - - 20-100 林景民 (2001) 寶二天然砂岩 三軸試驗 0.74 31 - - 陳賀瑞 (1997) 大坑卓蘭層軟 弱砂岩 三軸試驗 1.5-3 41-43 - - 3.人造軟岩中空試體 人造軟岩試體來源為寶二水庫右側壩墩，風化層下方約 2~3m 位 置的天然新鮮岩盤材料，其製作流程可參考圖2.2 所示。人造軟岩成 品本為基礎承載力試驗材料，為了取得人造軟岩物理及力學性質，乃 於基礎試驗完後將上部破碎岩體切除並取得下部完整人造軟岩試體 進行各種試驗。林智惠(2004)曾以天然軟岩及人造乾燥軟岩試體(取自 基礎承載力試驗之完整試體)進行三軸試驗。由他的結果顯示，天然 試體與人造試體的物性及有效莫爾圓相近，可以人造試體有效模擬天 然試體的力學行為。真實材料行為常受限於試體擾動，因此，若以較 不受擾動的人造軟岩來模擬天然軟岩材料會有更佳的力學行為。劉晉

材(2004)曾以泡沫為介質，鑚取天然軟岩中空試體，但因試體擾動過 大且常變成數塊濕砂岩而失敗。他再以空氣為介質的乾鑚方式，成功 地鑚取中空試體，人造軟岩試體亦可由此方式獲得不錯的鑚取結果。 由前人研究結果可得到，人造軟岩材料具有其代表性可作為模擬膠結 不良沈積砂岩的力學性質。

圖2.2 人造膠結不良砂岩試體製作流程(取自孫光東 , 2004) 取得岩樣 研磨岩屑通過 30 號篩 岩樣處理 粗細粒料分離 粗粒料 依比例拌合(1:1) 細粒料 水溶液 組裝模具 拆長模氣乾 修整削切試體 人造砂岩試體 完成 灌模 壓密 (荷重、天數)

2.4 大地材料之殘餘強度性質

2.4.1 殘餘強度 粒狀或片狀材料中，經過外力影響而受剪使材料產生變形。當應 變量至某一範圍後，沿著剪動方向附近應力變形的顆粒結構重新排 列，若排列方式近乎平行剪力面方向而使材料強度不斷降低，達到一 穩態(steady state)值時，此時的強度稱之為殘餘強度。 2.4.1 殘餘強度特性與發展 Negussey et al.(1987)指出粒狀土壤的排水剪力強度參數僅只有 發揮摩擦角(mobilized angle of friction)。而此參數包含三種主要的阻 抗來源(Rowe, 1962 and Seed, 1967)：

1.顆粒間互相剪動的內摩擦角 2.受剪膨脹產生的阻抗 3.顆粒重新排列後的強度 上述三種強度阻抗來源可解釋為，材料受剪後應力應變曲線的發展， 如圖 2.3。他更解釋第 3 情況，若顆粒材料重新排列且經過剪動產生 非常大的應變，而維持不變的體積或應力，稱為臨界或極限狀態。而 此臨界狀態維持固定體積表現出較低的剪力強度的殘餘摩擦角，可由 材料基本研究(如應力-膨脹理論)及邊界值分析問題(如傍壓儀或承載 力的剪力面方法)求得。

圖2.3 粒狀土壤的排水剪力強度發展(取自 Miao, Ma & Wu 1999) Skempton (1985)為細粒土壤的殘餘強度作一些說明。過壓密黏土 產生峰後(postpeak)強度下降原因歸納如下結論: (1)在相對小的位移下，因為含水量的增加(膨脹)使強度減少至完全軟 化或臨界狀態 (2)在大位移下，黏土顆粒排列成與受剪方向平行 而正常壓密黏土強度下降的原因完全由上述第(2)所影響。圖 2.4(a)顯示在不同細粒料含量的過壓密或正常壓密黏土應力應變曲線 發展。在黏土中包含扁平狀礦物和細粒料(顆粒小於 0.002mm 重量百 分比)含量小於 25%時幾乎沒有顆粒排列，此時的行為非常像是砂土 或粉土，粉土質或砂質黏土展現較接近標準的臨界狀態類型，大概約 o

乎沒有下降，而過壓密黏土峰後強度的減少則幾乎為含水量的增加所 影響，如圖2.4(b)。大於25%時，顆粒重新排列會更明顯，尤其含量 約50%時，完全由黏土礦物摩擦滑動控制殘餘強度。 圖2.4 固定正向應力中的剪應力-位移曲線(Skempton, 1985) 因此由 Skempton 研究中可知，正常壓密或過壓密黏土需要在 (1) 同一個方向(2)有大量剪位移且使得黏土顆粒排列平行剪動方向，黏

土才能達到殘餘強度。如圖2.5 所示Skempton and Petley (1967)為了

更加確認片狀黏土礦物剪力面顆粒重組排列的情形，以顯微鏡觀察 Walton’s wood 現地土壤顆粒組構。剪力面的剪力區顆粒排列會慢慢

在排水狀況下的體積變化上，Negussey et al.(1987)說明較疏鬆的 粒狀材料，在高正向應力經過剪力作用的體積皆為收縮變化。相對較 緊密粒狀材料，於初期先產生收縮，然而最後到達臨界狀態時幾乎為

膨脹行為參考如圖2.6 所示。

圖 2.6 土壤鬆緊程度之應力應變曲線及試體高度變化(Das, 1997)

2.4.2 影響殘餘強度原因

Negussey et al.(1987)指出有些粒狀材料( 以 Ottawa sand 為例)的

殘餘摩擦角與顆粒大小、圍壓、正向應力及相對密度無關。如圖2.7a

所示，以相對密度 Dr=30%的中等 Ottawa sand 乾燥試體環剪試驗得

到平均約 30 度殘餘摩擦角與正向應力是互相獨立。若再以飽和試體

燥試體幾乎相同，殘餘摩擦角不隨正向應力增加而改變。將相同的砂 試樣進行不同相對密度的環剪試驗，結果如圖 2.7c 發現，殘餘摩擦 角幾乎是獨立參數，不因初始圍束力狀態的增加而有非常大的改變。 他更比較了是否較細顆粒試樣會影響殘餘摩擦角，結果仍是否定的， 如圖2.7d所示。 圖 2.8 顯示當試體受剪時，於最大收縮量(maximum contraction) 對應的發揮摩擦角ψmc與相對密度和圍壓有關。Negussey et al.(1987) 以Ottawa sand 的三軸試驗於試體最大收縮量時計算發揮摩擦角，並 發現摩擦角隨初始的相對密度增加而減少(如圖 2.8a 所示)。他引以 Rowe’s(1962)的描述並解釋細顆粒材料的行為，若試體密度較高，初 始受剪過程中顆粒重組程度是最小的，自身滑動的阻抗將會更明顯。 Negussey et al.(1987)再以 Dr=50%的中等 Ottawa sand 改變圍壓狀況

下，得到發揮摩擦角隨圍壓增加而增加(圖2.8b)。他認為這殘餘與發 揮摩擦角的顆粒於初始較疏鬆的狀態可能相似。 Castrol (1969)等學者以殘餘強度的穩態解(steady-state)方法僅視 之為土壤孔隙比之函數，但是許多學者以經驗或提出證據說明殘餘強 度性質亦與試體取樣方法、應力路徑及有效圍壓有關。Skempton (1984) 以現地的泥岩及粉砂岩的7 個試體，說明細粒料含量會影響殘餘強度

樣在超過正向應力 400kPa 下與其他試樣作比較，結果顯示細粒料含

量及塑性指數PI 對殘餘強度的影響如圖2.10，2.11，殘餘摩擦角隨這

(a)中等乾燥試體;Dr=30% (b)中等飽和試體 Dr=30%

(c)中等乾燥試體 (d)乾燥試體(細顆粒)

圖2.7 殘餘強度與各種影響因素的關係(Negussey et al., 1987)

(a)中等試體 (b)中等試體 Dr=50%

圖2.9 細料含量對殘餘摩擦角影響(Skempton, 1984)

圖2.10 細料含量對殘餘摩擦角影響(Tika and Hutchinson, 1997)

2.5 大地材料殘餘強度之試驗方法

2.5.1 傳統實驗方法存在之問題

Stark and Contreras (1996)論文中提到，Taylor(1952)曾以改良後的

直剪儀，以維持體積固定施做剪力試驗。他以Boston Blue Clay 求得

不排水固定體積狀態的尖峰剪力強度，試驗曲線如圖 2.12。其尖峰強

度應力比約至0.23，但峰後強度卻無法穩定至殘餘強度，只達到 10mm

剪動量而停止。Bjerrum and Landvs(1966)以單剪試驗求得靈敏性黏土

的固定體積不排水尖峰剪力強度，圖 2.13 顯示所得結果。橫座標為

剪應變，試體高度 10mm，其剪動量至 3mm 停止。由這些曲線發展

可清楚觀察，隨剪位移增加而峰後強度下降，但達到某一程度應變量 後，由於儀器上的限制無法繼續施剪，致使強度無法達到穩定的臨界 狀態。因此，許多學者發展一些適合求取殘餘強度的方法，如反覆直 剪試驗及扭剪的環剪試驗。Negussey et al.(1987)曾以 Ottawa sand 的

三軸試驗與環剪試驗得到得結果作比較。圖 2.14 是以試體於最大收 縮應變時的三軸試驗與環剪試驗求得的參數差別，在試體最大收縮量 的三軸試驗摩擦角與環剪試驗殘餘摩擦角，幾乎相似。但是若以超過 10%應變量的三軸試驗求得此應變量對應的摩擦角，與環剪試驗取得 的參數比較如圖2.15，三軸參數大於或等於環剪的參數，而這兩個試 驗有相同參數的土壤性質屬於較疏鬆狀態。因此根據這些試驗比較，

Negussey 認為三軸試驗要達到較低的剪力阻抗必須要有像是環剪試 驗具有大量應變的機制。

圖2.12 固定體積直剪試驗(Taylor, 1952)

圖 2.14 最大收縮時的三軸試驗摩擦角與環剪試驗殘餘摩擦角 (Negussey, 1987)

圖 2.15 三軸試驗極限應變摩擦角與環剪試驗殘餘摩擦角

2.5.2 環剪試驗之優點

剪力試驗最常用的不外乎三軸壓縮、三軸伸張及直剪、單剪試 驗，但這些試驗常不足以使材料達到顆粒重組排列的條件而得到殘餘 強度。

Stark and Eid (1992)指出，反覆直剪試驗曾被廣泛的用來求得黏 土的排水殘餘強度，但是該試驗方法仍有儀器上限制。最主要的是， 剪力盒任何一向的最大剪位移量不過1.3 公分，導致試體未能作用於 同一個方向的連續剪變形。因此僅有一部分黏土顆粒受剪而重新排 列。另外，隨著試體的剪動，剪面積也不斷改變，土壤常被擠壓出來。 這些原因通常使得殘餘強度的結果較環剪試驗結果大。Stark and Contreras (1996)亦以單剪試驗為所有傳統試驗方法中，最能符合且相 似環剪試驗模式的試驗。但是，他以黏土比較單剪試驗與環剪試驗結 果如圖2.16，環剪試驗顯然比單剪試驗更具有完整曲線發展，單剪試 驗剪位移僅於1.3mm 剪動量而停止。 因此，環剪儀最大的特色為，土壤可在任何程度的剪位移上於同 一個方向連續的剪動。如此功能使得土壤顆粒於平行剪動方向可完全 地進行排列，達到殘餘強度發展的條件。另外環剪試驗儀於受剪過程 可保持剪力平面的斷面積，若試體較薄進行排水時可允許使用較快的 位移速率及實驗室的監控管理比直剪試驗更少。不只如此，Stark and

Contreras (1996)以 Bromhead 環剪儀進行黏土的不排水固定體積試 驗，並採用 Hvorslev(1939)方法將剪應力-位移曲線轉換為剪應力-扭 轉角度曲線，並分別列出中空試體(Ri /Ro =0.7)最內與最外及平均的剪 應力差異(圖 2.17)，指出其尖峰剪應力不超過 0.25%。Hvorslev(1939) 計算即使中空試體斷面較厚(Ri /Ro =0.5)，剪應力分佈差距不超過 3%。 Skempton(1984)曾以實驗室的環剪試驗參數是否能真正代表現 地材料。他以反算方法分析邊坡滑動的案例，得到如圖 2.18 說明現 地殘餘強度較環剪試驗殘餘強度大 1o~2o，他解釋這是因為不同的環 剪儀或和不同的建議試驗方法或是現地土壤存在許多變異性及反算 分析不同，造成現地與試驗室強度差異。 環剪儀最早由 Casagrande 和 Hvorslev(1939)提出，並認為環剪試

驗 最 能 模 擬 大 地 材 料 的 受 剪 行 為 。 經 過 Bishop et al.(1971) &

Bromhead(1979)發展環剪儀並以薄的試體簡化試驗設備，Anayi et al.(1989)以鰭狀鋼片改善扭力傳導機制以及 Stark and Eid (1993)改良 Bromhead 環剪儀而能進行固定體積試驗，Stark and Poeppel (1994)用 來量測凝聚性土壤及地工合成材界面的排水殘餘強度等。這些試驗方 法皆是為了使材料不受儀器限制及影響且可以充分的發展完整應力-應變曲線。根據前人研究的環剪儀發展與特性或是改良的機制，皆是 本研究必須考量及應用於既有多功能剪力試驗系統。除此之外，環剪

設備亦須進一步提升自動化量測系統，真實模擬工程狀況並減少人為 造成誤差。

圖2.16 未擾動黏土試樣固定體積試驗比較(Stark and Contreras, 1996)

圖2.17 中空試體不均勻剪應力的差異(Stark and Contreras, 1996)

2.6 環剪試驗儀試驗方法

Hvorslev(1936 and 1939) , La Gatta(1970) , Bishop et al.(1971)及 Bromhead(1979)分別發展不同形式的環剪儀器設備。然而，因為 Bromhead(1979)的環剪儀費用低、便利性高及容易操作等優點，而廣 泛地被使用與研究。許多學者以Bromhead 環剪儀得到試驗結果，應 用於邊坡滑動反算分析及現地殘餘強度參數等，可得到一致性且令人 滿意的結果。 最原始、簡單的試驗程序，即單段式的試驗方式，即一顆試體， 只做一個試驗，求得一個尖峰與殘餘剪力強度。不過由於中空試體的 取得、準備困難、費時，加上一般環剪主要目的乃在於求得試體殘餘 強度，BS 1377 Part 7 特別將試驗流程標準化。該方法為多段式試驗， 其立論基礎乃因注意到當材料符合 1. 現地邊坡滑動受材料本身性質影響，重模材料取自臨界滑動面 2. 反算分析沒有孔隙水壓與邊界效應等不確定因素的不適當影響等 條件時，所得殘餘摩擦角與現地反算結果吻合。其試驗方法步驟為： 試體準備: 1.以等於或低於塑性限度含水量重模試體：此乃因為受到剪面的形成 (形狀)與土壤的脆性(brittleness) 有關，而此特性通常發生在土壤含水 量在塑性限度之下。

2.將試體切進剪力盒中。 3.將上加壓版與固定扭力臂裝上，然後外槽注滿水。 第一階段施剪: 1.決定剪動速率：此速率需同時兼顧 (a)排水所需時間與(b)讓試體破 壞面適當的發展；試體受剪時所激發的超額孔隙水壓、土壤顆粒間的 黏滯與快速剪動可能造成的大量顆粒擠出剪力盒，均會使得破壞面無 法適當、完整發展。一般建議0.048 degree/min 2.加軸壓，同時調整兩支扭力臂與試體盒接觸 3.紀錄試體壓密過程，確定其壓密完成 4.施加扭力(固定速率) 5.每 30 分鐘紀錄一次扭力計讀數:當扭力讀數達一定值時，表示施剪 過程中所引發的超額孔隙水壓已獲得消散，而此時的剪力強度及殘餘 強度值 6.停止旋轉馬達，監測扭力計讀數 15 分鐘，若讀數持續穩定下降， 表示剪動速率過快，亦表示受剪試體行為受應變速率影響大，顆粒間 的黏滯力可能影響破壞面的發展。應使用更慢的速率重新來過。 後續各階段施剪: 1.增加軸向應力:此時由扭力讀數即可知超額孔隙水壓是否消散完全 2.剪動試體:在 0、2、4、6、10、15、20 之後每隔五分鐘紀錄一次扭

力值，達三次固定值後表示已達殘餘強度。 3.停止旋轉馬達，每隔一分鐘量測一次扭力值(五次) 4.重複 1 至 3 動作已完成後續各階段扭剪 5.解除扭力(鬆開固定端) 6.降低軸壓至第一階段軸壓應力，重複 2、3 與 5 動作 7.若步驟 6 所得扭力與第一階段所得不同，則繼續重做各應力階段 8.卸除軸壓，小心拆解扭剪儀，以便觀察剪力面 由以上建議的試驗步驟，可作為本研究進行各種環剪試驗參考的指 標，使試驗臻於完善。

2.7 中空環剪試體要求

Hvorslev(1939)曾提到中空試體剪應力分佈隨不盡相同，但計算 其差異不到 3%。為了使試體斷面受剪時的應力應變分布均勻或可接 受的範圍內，試體內外徑比值(Ri /Ro)愈大愈薄越好。同時為了減少試 體兩端受端版效應影響，理論上試體長度越長越好。 Sadda(1981)以圓柱薄殼彈性理論方程式提出如式(2.1)的試體準 則，H 為試體長度，Ro及 Ri分別為試體外半徑與內半徑。 0.65 Ro R n and R -R 5.44 H i i 0 = ≥ ≥ (2.1)

Hight, Gens, and Symes (1983)以有限元素分析法提出如式(2.2)， 其尺寸須滿足限制。 0.71 Ro Ri and 1.5R H > _o ≥ (2.2)

2.8 殘餘強度之裂面受剪行為

當環剪試驗應力應變曲線發展至穩定之殘餘狀態時，伴隨近乎水 平裂面產生，此時裂面上的相互阻抗即為殘餘強度。此時，該裂面上 之行為其實應類似岩石的節理行為，而節理面上的不規則面受剪行為 對殘餘強度發展十分重要。 Lee et al.(2001)曾以反覆直剪試驗說明岩石粗糙節理面磨耗影響 的行為，他們將花崗岩節理及大理岩節理試體以圖 2.19 方式分 4 個 階段反覆剪動(圖 2.19 中是為單次循環結果並定義剪脹角為高度變化 與水平位移變化的斜率)，並分為低及高固定正向應力試驗，進行數 個循環方式。試驗結果如圖2.20及圖 2.21所示，圖2.20 顯示低正向 力應力試驗之剪脹曲線有初始的壓縮，再來為非線性膨脹後為線性膨 脹。於第二次循環的第一階剪動時，不同第一次循環的是，曲線接近 殘餘強度而已無尖峰強度。第一階剪動造成人造節理面的損耗並使第 二階剪回時的殘餘強度較第一階小，而剪脹曲線相對變得較線性。圖 2.21 顯示大理岩節理在高正向應力下於第一次循環後，任一階剪動皆 有相似的趨勢。他解釋這種現象是因為高正向力作用下，節理粗糙強 度會被明顯的削弱而產生任一點的阻抗強度幾乎相似。剪脹曲線的發 展上，花崗岩粗糙節理經過 8 個循環剪動後，曲線剪脹角居於ㄧ個門 檻值，變化量有限。而大理岩粗糙節理於正向及反向剪動之剪脹曲線

很不相同，他認為這種因為不均向的剪脹行為是因為大理岩強度較低 所影響。

圖2.19 花崗岩粗糙節理剪力行為(a)第一次循環(b)第二次循環(Lee et

圖 2.20 低正向應力(0.5MPa)粗糙節理剪力行為(a)花崗岩(b)大理岩 (Lee et al., 2001)

圖2.21 高正向應力(3MPa)粗糙節理剪力行為(a)花崗岩(b)大理岩(Lee

2.9 殘餘強度的工程問題

Skempton (1985)指出殘餘強度與初次的滑動或其他之前未受剪 的黏土穩定狀態無關，但卻與舊有滑動邊坡滑動面、褶皺中層面剪 力、受剪節理或斷層、填土邊坡後的破壞有重大關係。不少土壤力學 與岩石力學領域之學者曾發展環剪試驗之儀器，進行大剪應變之實 驗，用以研究應變軟化與殘餘強度的問題，其中代表性的學者包括 Hvorslev(1936), La Gatta (1970), Bishop et al. (1971), Kutter (1974) Bromhead (1979), 以及 Stark & Contreras (1996)等。由 Negussey et al. (1988)實驗結果證明固定體積條件下土壤內摩擦角為固定值且為不 排水穩定狀態狀況之最小內摩擦角。Skempton (1985)及 Stark and Eid (1992)等學者研究發現，以重模試體進行環剪試驗求得殘餘剪力強度 於邊坡滑動的反算結果一致，且比反覆直剪試驗結果更令人滿意。 Stark et al.(1995)以黏土材料指出邊坡的滑動是因為不排水剪力強度 大量損失造成。他們的結論中提出，固定體積環剪試驗求得不排水尖 峰及殘餘強度結果，最能代表凝聚性土壤邊坡受到地震或震動的穩定 分析。

2.10 膠結不良沈積岩層之邊坡行為

膠結不良沈積岩層普遍皆強度低，其上邊坡常於豪雨或開挖後常 產生各種形態之大小規模岩層滑動破壞。本研究針對影響膠結不良岩 石邊坡破壞之材料力學因素加以探討。膠結不良軟岩石中，節理經常 較不發達，不少邊坡破壞之肇因乃根源於軟弱岩石之材料力學因素。 除了偏向構造不穩定所產生之邊坡破壞(如楔形破壞與翻落破壞)，膠 結不良沈積岩層邊坡破壞常牽涉到(1)材料弱化(2)因應變軟化材料強 度降低至殘餘強度(3)潛變效應(4)局部應力過度衍生漸進破壞等材料 力學機制。有不少軟岩邊坡破壞發生在軟弱砂泥岩互層之地質條件 中，有時候破壞成因是在軟弱泥質岩層因泡水弱化(顏東利等，2000) 或在累積相當大應變之後，經應變軟化材料強度已降低至殘餘強度， 失去穩定平衡而造成邊坡滑動之加速形成。Wong 等(1996)等以回饋 分析檢討國內卓蘭層砂泥岩互層邊坡之案例，驗證滑動面強度極為吻 合殘餘強度。Harris (1997)發現由邊坡破壞逆算分析所得之強度參數 會十分接近由環剪實驗所得之殘餘強度。在軟岩中不時產生潛變型之 邊坡蠕動，或因局部坡面侵蝕或應力集中造成局部破壞，或因坡腳侵 蝕、坡頂張裂灌水造成連鎖破壞之漸進邊坡破壞(progressive slope failure)型態，這種受到大剪應變之應變軟化特性與殘餘強度，可利用 環剪儀求得完整應力應變曲線的優點，建立軟岩材料之應變軟化材料

力學模式及軟岩邊坡漸進破壞之分析模式，模擬軟岩邊坡經應變軟化 材料強度降低至殘餘強度之漸進破壞應力分析與穩定平衡問題，以應 用於軟岩邊坡實際問題。

2.11 殘餘強度於邊坡漸進式破壞分析應用

傳統極限平衡法分析漸進式破壞之脆性土坡，係假設可能滑動面 上安全細數均相同亦即滑動破壞面上各點同時破壞，但是由於滑動面 上各點之應力及應變不均勻(Taylor 1948)，同時坡體內可能存在裂縫 或節理，因此滑動面上各點並未同時達到破壞，而是漸進式破壞，整 體滑動面乃為局部破壞區逐漸拓展而成(Terzaghi, 1936 ; Skempton, 1964)。對脆性土壤而言，土壤破壞後強度將有顯著的降低(Bishop, 1971)，因此在局部破壞區存在的可能滑動面上並非各點之強度均為 尖峰強度，若依極限平衡以各點強度為尖峰強度分析將過於高估安全 係數(Skempton, 1964)。 吳東嶽(2005)針對軟岩材料以數值分析探討邊坡破壞的機制，考 慮材料本身的力學性質及外來的環境因素(如地下水、坡趾侵蝕及風 化程度) 影響。以材料力學機制而言，他以不同之峰後力學特性(理 想彈塑性之摩爾-庫倫模式及應變軟化模式)來突顯應變軟化模式漸 進邊坡破壞行為的開端。考慮軟岩材料完整應力應變曲線，僅以尖峰 強度及峰後強度對應之發揮摩擦角為參數，當發揮摩擦角於尖峰值 (可對應一組ψr及c_r)以後，隨應變增加而強度降低摩擦角亦降低，當 衰減至某依程度後，此時的殘餘強度達到穩定並對應一組ψr 及 c_r， 所考慮應變軟化衰減程度如圖2.22所示。以定性地描述吳東嶽(2005)

的結果：在理想塑性摩爾庫倫模式下可發現在坡趾處，因受應力集中 且應力重新分配，故變形增量有些微地向坡面擴展趨勢，但邊坡仍處 於安全穩定的狀態，也無完整潛在滑動面的生成。而在應變軟化模式 下，於坡趾處不但已有大變形量的增加，且潛在滑動面已完整發展至 坡面，此邊坡是處於極度不穩定的情況下，若有其他外來環境因素影 響，極可能發生邊坡滑動。因受剪應變過大，使其剪應力越過其尖峰 強度，剪力強度驟失衰減為殘餘強度而無法負荷其重新分配之剪應 力，進而誘發漸進式破壞的發生。 圖2.22 應變軟化弱化示意圖 他也探討在塑性應變下模數衰減對邊坡破壞的影響。應變軟化模 式中摩擦角提供強度的作用遠比凝聚力高，因此將模數衰減分(1)岩 體於相同殘餘應變下，摩擦角呈現不同程度的遞減如圖2.23(a) (2)岩 體達至不同殘餘應變下，摩擦角呈現相同程度的遞減如圖2.23(b)。 γr γr c ψ cr cp ψr ψp plastic strain plastic strain

圖2.23 模數衰減於不同條件下之示意圖 (1)相同殘餘應變下摩擦角呈現不同程度的遞減 利用ψp與ψr強度弱化比例，當達至模塑性應變值時，摩擦角即 達殘餘狀態。由強度不同弱化比例，即隨著相對之殘餘摩擦角值越 低，岩體強度性質衰退的程度越急劇，其坡內應變增量由坡趾處逐漸 加大，並朝著坡面擴展的趨勢。當殘餘摩擦角至某臨界值，尚未破壞 的岩體再也無法承受額外的剪應力，導致應變增量劇增使得潛在滑動 面完全發展，進而發生坍滑破壞。因此當岩體進入殘餘應變後，其摩 擦角降至殘餘值，若遞減的程度越劇烈就越驅使坡體受到更大的擾 動，進而步入漸進式破壞的過程。 (2)岩體達至不同殘餘應變下，摩擦角呈現相同程度的遞減 當 γp 值達某特定殘餘塑性應變值時，岩體立即進入塑性應變伴 隨摩擦角衰減至殘餘值而無法承擔剪應力並造成過大變形，當 γp值 ψr strain ψp ψp strain ψr (a) (b) ψ ψ

越高時，表示須有更大塑性應變才能使摩擦角遞減至殘餘值，所以岩 體的剪力強度足以抵抗其剪應力，相對會有較高之穩定性。

第三章 研究方法

本研究目的除了為探討膠結不良軟弱砂岩殘餘強度性質，並且試 圖針對既有中空環剪試驗設備及輔助儀器的裝置加以改良，期能發展 一套較可靠的試驗方法及較可行操作流程，以作為日後相關試驗參考 的依據。

3.1 環剪儀系統

本研究所發展環剪儀設備之主體為一套多功能材料試驗儀，本為 土壤大型三軸試驗而設計，李程遠(2003)、曾孝欽(2003)分別將其改 裝為實心試體扭剪儀及大型直剪儀、單剪儀系統，劉晉材(2004)、吳 思鋌(2004)分別嘗試應用於軟岩中空扭剪及岩鎖基樁界面之直剪模 擬，本研究承襲既有儀器設備，再加改良。先就共通設備，簡要說明 (圖 3.1)，大致可分為下列幾個部份，依序介紹之。 1. 多自由度荷載系統之基座與反力樑 2. 油壓缸與油壓幫浦系統 3. 線性滑軌槽與置放荷重元(Loadcell)的固定頂座 4. 中空扭剪室 5. 連結扭轉、垂直油壓缸、扭力計(Torquecell)與扭剪室的底座

圖3.1 多功能材料試驗儀之扭剪儀示意圖(摘自曾孝欽，2003) 3.1.1 油壓缸與油壓幫浦系統 油壓缸由強詠機械製造，其動力方向供應垂直移動及水平旋轉。 垂直油壓缸最大衝程為150mm，設計安全出力為 20 噸；旋轉油壓缸 最大旋轉角度為 100 度，由伺服閥以±5V 電壓控制。油壓供應幫浦

(Hydraulic Power Supply, HPS)為美國 MTS 公司製造(圖 3.2)提供試驗

系統所需的動力來源並以水塔水冷式循環熱交換處理達到冷卻效果。 3.1.2 上基座及下基座與扭剪室 1. 頂座(圖 3.3)由六片鋼板組合成空心立方箱，反力桿穿過鋼箱下方 鋼板可使之垂直移動，並置放荷重元於箱中反力桿上方。箱上方 裝置兩組不同水平方向線性滑軌，提供試體水平旋轉的束制且能 補償試體因偏心偏斜所造成額外的彎矩。 unit cm

2. 底座(圖 3.4)包含扭力傳遞夾具(兩塊內部供牙夾具及一根矩形鋼 棒如)、上及下扭力計接頭主要為了傳導正向力及扭力於扭剪室試 體。 3. 扭剪室(圖 3.5)為一個類似三軸室設備，除方便乾燥試體做扭剪試 驗外亦可供後續不排水扭剪試驗研究使用。頂座反力桿可進入扭 剪室上方圓柱孔與試體接觸，但是開孔室中周圍應該要有類似滾 珠裝置與反力桿身碰觸效果更佳。 3.1.3 垂直荷重元(Loadcell) 型號 SM-1000 如圖 3.6由 Interface 製造，最大安全荷重 1000 lb 量測精度1 lb，反應頻率 3350 Hz，最大變形量為 0.127 mm。 3.1.4 垂直位移計(Temposonic)與角度計 垂直位移計 Temposonic 為量測油壓缸垂直向相對位置感測計如 圖 3.7，角度計量測旋轉油壓缸相對的旋轉量單位為度數，兩者均採 電磁感應且連續量測確保其線性與準確減少感測器損壞的機會。

圖3.2 油壓供應幫浦

圖3.4 環剪儀底座

圖3.6 垂直荷重元

3.2 控制系統

控制系統包含控制軟體、微處理機控制機(MTS 458.20)如圖 3.8 及擷取系統其伺服迴圈示意如圖3.9。硬體設備如表3.1，搭配本研究 所用 Labview 控制程式可以將輸入的命令及輸出的資料以圖形化方 式呈現並即時掌控試驗品質。MTS 458.20 有六個擴充卡槽分別有垂 直向、水平向及扭轉之DC 及 AC control 控制三種方向的位移量及力 量。由於類比訊號處理上比數位訊號處理快，所以由MTS 458.20 直 接控制P、I、D 三個控制迴路參數減少電腦資料處理的負荷。擷取系 統 為 美 商 NI(National Instruments) 公 司 製 造 負 責 訊 號 的 擷 取 經 Labview 程式轉換成為各種不同頻道的物理量。 表 3.1 資料擷取及控制系統設備 控制系統 硬體設備 擷取卡 NI PCI-6035E 頻道卡 NI CB-68LP 類比控制器 MTS 458.20 數位控制器 PC P4-2.4G Hz

圖 3.8 MTS 458.20 控制器 圖 3.9 系統伺服迴圈示意圖 感測器(sensor) 迴饋(feedback) 差值計算(error signal) 感測器(sensor) 促動器(actuator) MTS 458.20 A/D _PC D/A

3.3 環剪儀設備改良

以往之控制、擷取系統及感應器的設備在李程遠(2003)及劉晉材 (2004)分別發展實心試體及中空扭剪試驗時期，曾經遭遇問題包括(1) 易發生油壓暴衝(overshoot) ，曾一再造成感測計及中空軟岩試體毀 壞，(2)訊號擷取之過高雜訊(noise)，及(3)扭力計(torquecell)的標定值 不正確，使試驗結果不盡可靠。本研究中針對存在問題，將設備改良、 或換裝、或重新設定，如表3.2 所列，並說明如下 表3.2 設備的改良或改裝 以往設備存在之問題 解決方法 感應計(temposonic)不適當 更換由± 74.55mm 變成 ± 100.55mm 之感應計 (temposonic) 擷取系統雜訊過高(noise) 接地線延伸至大地表面 油壓系統不穩定 將漏油及老舊管線汰換 扭力計(torquecell)負荷容量 不足 換裝較高承載力之SENSOTEC 扭力計 扭力計標定需求 製作接具重新標定扭力計 1. 感應計(temposonic): 以往曾發生幾次垂直向促動器加載暴衝，致使 loadcell 及扭力計 (Interface capacity 3000 in-lb)損壞，其主要問題為 temposonic 量測的

發生，致使控制系統無法追上油壓缸位置而產生暴衝。本研究檢討此 問題發生主因後，更換一支量測範圍為±100.55mm 的 temposonic 如 圖3.10，使油壓控制系統可讀取到全程可能範圍的垂直油壓缸位置， 使空白段消失解決暴衝重大影響。 2. 擷取系統(noise): 擷取系統經李程遠(2003)及曾孝欽(2003)曾嘗試於擷取卡上加裝 電容濾掉雜訊後，劉晉材(2004)研究成果之試驗曲線受雜訊影響仍 大，且舊有接地線是連接於受土壤覆蓋之混凝土底版上的鋼棒，經仔 細評估，本研究認為如此並不能完全濾掉雜訊。此研究進一步將接地 線延長至實驗室外小型邊坡坡腳處並插入竹節式鋼筋(圖 3.11)入土約 50~60cm，連接擷取卡、電腦及 MTS 458.20 擷取系統地線，接地線 才真正連接地球表面，確能減低雜訊影響。 3. 油壓系統: 油壓系統包含油壓輸送的油壓管線，由於漏油甚為嚴重，致使油 壓動力供應穩定性受到影響，因此將舊有漏油管線更換以維持油壓動 力供應穩定性。 4. 扭力計:

原有扭力計為 Interface 所製造，capacity 為 3000 in-lb，即約為 340 N-m 最大扭力。由於此扭力計於前期因暴衝問題損壞，又為了考

慮將來試驗過程的風險性，因此改用 SENSOTEC 製造之扭力計(圖 3.12)作為本試驗之感測計，其承載扭力最大為24000 in-lb 約為 2715 N-m，經國科公司(組裝 MTS 系統公司)協助以數值模擬器(Simulator) 將MTS 458.20 產生容許扭力為 1000 N-m 對應滿伏(10V)，以期提高 電壓擷取量測精度。 5. 扭力計標定: 經由數值模擬器標定的 torquecell 產生出標定(放大)係數為 100.0，本試驗結果的分析發現環剪試體強度參數似有偏高趨勢，所 以將torquecell 重新人工標定。所用的方法如圖3.13所示，採用一剛 性圓柱桿以兩顆內六角螺絲鎖於連接扭力計與扭剪室的下基座圓盤 直徑方向兩點，圓盤另一圓柱桿末端纏繞約直徑1.5mm 的細鋼纜線， 線延伸至由軸承(bearing)製成的定滑輪之特製連桿並纏繞於法碼托 盤桿上。取 4kg 砝碼共 8 個，圓桿力臂為 46.7cm，標定的結果如圖 3.14，標定(放大)係數 1V 為 42.0。此方法雖略顯粗糙，不過所加承載 扭力範圍與試驗扭力範圍相同，標定結果的係數可被採用，但仍應該 以標準的扭力計對扭力計進行標定較為正確。

圖3.10 更換 temposonic

圖3.12 SENSOTEC 製造之高承載扭力計

0 1 2 3 4 Voltage , V 0 40 80 120 160 To rq ue , N-m Equation Y = 41.99894563 * X R-squared = 0.999988 圖3.14 扭力計標定結果

3.4 軟弱砂岩中空試體鑽取

本研究採用的試體取自寶山第二水庫右側壩墩附近，於風化層下 方約2~3m 的新鮮岩盤開鑿岩塊，運回實驗室後，將現地岩塊敲碎製 作人造砂岩試體，詳細人造軟岩試體製作過程參考孫光東(2004)。中 空環狀試體之鑽取方法(劉晉材，2004)的步驟以下列簡要說明: 1. 製作鑽筒: 筒身與筒頭的組合為鑽筒(圖 3.15)，由於鑽取方式採乾鑽，鑽取 試體時筒身鑽端會大量磨損，所以採筒身與筒頭分離的方式，可以輕 易更換視為耗材的筒身。鑽取中空試體必須有兩種不同直徑的鑽管， 其筒身分外徑為 76mm 與 39mm，厚度均為 1.5mm，長度為 40cm 的 兩種鋼管，並採用現有分別適合筒身的筒頭。 2. 鑽取試體: 以固定式鑽機鑽取岩樣時需用轉速越高、下鑽速度越慢的原則。 將外徑 39mm(相當於鑽取試體內徑)的鑽筒鎖在鑽機上並將鑽筒向下 接觸試體，接觸試體時需不時(約 5sec 間格)以高壓空氣灌入高速轉動 的鑽筒並排除筒內岩屑，俟下鑽試體 3cm 後提起鑽筒，以高壓空氣 清除試體孔內岩渣。再開始下鑽接觸至已鑽深度，如此反覆動作直至 所需試體高度為止。重複外徑76mm 鑽筒的鑽取動作至所需試體高度 即得到一中空試體。以本研究鑽取試體的經驗上應須注意以下兩點情

況: (1)試體強度若較高或所鑽取面積較大(更換較大筒身直徑時)，可能 須改變為不到 3cm 就要提起鑽筒排出岩屑。 (2)若提起的鑽筒筒身預先以砂輪機刻畫的 45 度鋸齒(圖3.16)有磨 耗而萎縮的情形，需再以砂輪機刻畫鋸齒提高鑽取效率。 圖3.15 鑽筒(左半部為筒頭，右半部為筒身。取自劉晉材，2004)

3.5 試驗方法改良與環剪儀周邊工具架設

劉晉材(2004)為中空環剪試驗試體上架製作設計了一個方法，但 仍未能臻於完美。本研究中，此節為對此問題加以改善，除了善用前 人試驗方法外，更將遭遇的問題一一克服，以期提供一個較標準且可 靠的中空環剪試驗，供後續研究作為參考的目標。 3.5.1 輔助試驗材料 輔助試驗材料包含橫向金屬套環、填充材及環氧化樹脂，為環剪 儀重要的輔助器材其作用和功能說明如下: 1. 環剪試體橫向金屬套環: 橫向金屬套環包含內外環如圖3.17。內環為日本NACHI 製造的 軸承，厚約 12.0mm 內外徑分別為 12.0mm 及 37mm。外金屬環內外 徑約為 75.0mm、90.0mm 厚約 6.0mm，ㄧ面為光滑平面，另一面鑲 有約80 顆金屬滾珠的溝槽。金屬套環主要功能有: (1)模擬中空環剪試體於垂直滑動面兩側方向無側向變形之靜止土 壓(Ko)狀態。 (2)金屬環相對轉動的性質使環剪試體與金屬環的摩擦力影響減少 並使裂縫自由發展。 (3)金屬環限制試體橫向變形使得試體於任一高程點面積皆相同， 使正向應力及剪應力均勻分佈，結果分析更合理。

2. 填充材: 李程遠(2003)提出以石蠟作為金屬套環與試體的填充材，理由是 石蠟單壓強度與寶山地區泥岩力學性質相近，且石蠟遇熱液化可滲入 填滿空隙且易於施做。劉晉材(2004)以 30cc 玻璃針筒高壓注入空隙使 試體與金屬環完全填補。 3. 環氧化樹脂: 中空試體與扭剪室的上下加載版(圓型面積)扭力的傳遞由環氧 化樹脂(Slink ECP-1230)(圖3.18)負責接合試體端面與加載版，因此加 載版與試體間的界面抗剪力需足夠，所以於加載版沿徑向方向刻鑿出 數條深淺溝槽，試體則刻劃上下兩端各八個溝槽，以環氧化樹脂(分 A、B 兩膠)於其中膠黏，再靜置約 12~18 小時，即可發揮強度。

圖3.17 內外金屬環

3.5.2 試體製作改良 前期的試體製作以較粗糙的方法將完整試體架上扭剪室，試體對 軟岩來說往往造成應力集中、應變不均勻的可能性，致使於剪動過程 中無法真正的保持試體的完整。本節將前期試體製作方法與改良後的 方法加以比較，期提供一個較佳試體製作方法以供參考。 1. 試體對心及溝槽刻劃: 試體兩端以砂紙磨平約略水平，用線鋸預先刻劃溝槽，塗膠兩端 並靜置。但端部仍難確保真正水平，除膠面可能有高低起伏外，置入 金屬環時亦可能有些許傾斜導致石蠟灌注不對稱，致使試體上架時， 上下加載版可能不完全對心。即使對心準確，初期剪動過程中因為傾 斜 出 現 殘 留 彎 矩 而 剪 斷 試 體 且 可 看 到 金 屬 環 橫 向 左 右 錯 動 如圖 3.19，除了破壞力學機制改變外，詮釋正向應力及剪應力的行為也將 不正確。本實驗改而使用研磨機修平試體兩端，以水準氣泡尺評定是 否水平，達水平後再以砂輪機輕劃溝槽如圖 3.20。如此在試體與金屬 環間的石蠟灌注將較為均勻對稱，且試體上架時更可精準對心。 2. 試體上膠: 灌注石蠟後，考慮黏膠施作的不平整，因此試體端部的平整面毋 需上膠，僅需膠黏於溝槽處。以電子秤重A、B 兩膠以 1:1 比例伴合 後，滴流些許膠液至八個溝槽中且AB 膠勿高出平整面如圖 3.21。重

複上述步驟於試體另一端，兩端保持水平後，試體上架，使上下加載 版與試體完全對心。以保持水平。

圖3.20 以砂輪機輕劃溝槽

3.5.3 完整試體製作 完整的試體製作流程參考圖3.22~3.25，詳細步驟說明如下 1. 組立金屬套環: 將試體製作台平整擺放並以水準氣泡尺修整水平，置放一內環 (軸承)於製作台直立桿，後將中空圓形紙片(內外徑為 37.5mm 及 75mm)放進內環，再將外環對齊紙片擺入，紙片和環間空隙塗黃油隔 絕石蠟由此溢出。內環環向縫隙及外金屬環內溝槽異物清出並擦拭乾 淨，光滑面塗潤滑油，組立至約高出試體高度，外環間內部縫隙上黃 油增加潤滑效果及阻絕石蠟填入。組立後，將鋼製夾具定住外金屬 環，以尼龍繩綑綁夾具固定，使外金屬環保持同一鉛直線。 2. 試體修飾置放: 中空試體鑽取後，修整至所需高度(約 100mm)，以研磨機切削試 體兩端使試體高度為95mm，並以砂輪機刻劃深約 4mm 各八個溝槽， 以高壓空氣將脫離碎粒及粉塵清除，置入夾具束縛的金屬環中，並使 試體置中。 3. 石蠟灌注與修整: 石蠟以隔水加熱方式成為液體，將玻璃針筒真空吸入石蠟液體， 注射入套環與試體空隙至試體高度為止，但須注意勿將針筒內空氣也 注入造成填充材有空隙。待石蠟硬化後，將試體溝槽及環向溢入或溢

出石蠟部份以小刀刮除或修平。 4. 膠黏試體 A、B 兩膠劑量各約 1.0g 以電子秤秤重量，比例為 1:1 方式均勻 攪拌。先於上下端試體八個溝槽處塗膠，再將下端最下層金屬環取出 旋入特製平面軸承滾珠金屬環。上加載版塗膠約各 2.0g 劑量後，穿 過特製金屬環與試體表面接觸並稍微按壓加載版調整水平高度。扭剪 室下加載版塗膠，試體另一端普通金屬環取出，另一特製大金屬環放 於下加載版下，將試體上加載版上端母接頭進反力桿卡榫，微微調整 油壓缸至下加載版與試體接觸，大金屬環旋上試體，完整試體即完成。

圖3.23 組立夾具金屬環

圖3.24 置放試體並注臘

圖3.25 溝槽滴膠及上加載鈑黏膠

3.5.4 試驗方法

本研究試驗種類分固定正向力及固定體積試驗兩種，試驗步驟如

下說明:

1. 開啟冷卻水塔及油壓幫浦散熱的電風扇

2. 啟動 MTS 458.20 及電腦並調整 MTS 458.20 各頻道 DC 及 AC 控制 的 DC error 數值約至零，按下 reset 鍵，開啟油壓，順序為 off、low 及 hight，開啟垂直及旋轉油壓動力的開關(switch)。 3. 力量-位移控制與壓密 (1)固定正向力為固定垂直力量控制: 調整垂直位移 setpoint 旋鈕使油壓缸往上與 loadcell 微微接觸， 切換力量控制並開啟固定力量-旋轉控制的 labview 程式執行 Run。將 預計壓密力量對應所需要的電壓值切割若干，緩慢遞增，而後維持定 值。壓密須合乎ASTM 對直剪試驗的規範，於固定壓密應力時，10min 內試體變形量小於0.05mm 即視為壓密完成。 (2)固定體積為固定垂直位移控制: 調整垂直位移 setpoint 旋鈕油壓缸往上與 loadcell 微微接觸，切 換力量控制並開啟固定位移-旋轉控制的 labview 程式執行 Run。在控 制器上力量-位移切換過程中油壓會稍微解壓，所以當壓密力量完成 時，回到位移控制需再度壓密，再度壓密的過程為:

a.力量控制下，紀錄顯示器上壓密完成時油壓缸位置 b.切換成位移控制，此時垂直力量會稍降低，再將油壓缸調整回 壓密完成時的位置 c.力量於 10min 降幅小於 2kg，可視為壓密完成，若大於 2kg 則調 整油壓缸位置至預定壓密力量，如此重覆直到壓密完成 4. 啟動油壓扭剪 兩種試驗之旋轉向油壓缸皆為角度(位移)控制，施剪前需將油壓 缸位置調至最底(但不能過低，否則電磁閥會有蜂鳴聲，影響油壓穩 定)，目的為使試驗能夠進行約 100 度的旋轉量。本試驗剪動之旋轉 速率採0.02440_{/sec，共 97.612 度(8.001V)。} 5. 觀察試體剪動過程 為清楚了解剪動時裂縫的發展過程，將金屬環上以水性麥克筆劃 一條平行試體高度的粗標示線，架設照相機，試體由零度至 20 度每 剪動1 度拍一張相片共 21 拍。

3.5.5 環剪儀周邊工具架設 環剪試體上架，層層金屬環間因為潤滑油效用且試體未膨脹，有 可能會彼此脫落，且剪動過程中，因為試體剪脹性(dilation)的行為， 及殘餘強度的發揮使試體體積改變，導致金屬環垂直分離。當裂縫發 生後，即沿此無束制空間大量脫離。有鑒於此，本研究改良環剪儀， 以彈簧勾住最上與最下層金屬環如圖3.27。彈簧除了提供金屬環間束 制力減少脫離外，在剪動過程彈簧長度延伸使金屬環間可以相對滑移 轉動，減少與試體間的摩擦力。扭轉角度不斷上升使彈簧有非常多伸 長量，為考慮彈簧是否影響扭力，由試驗曲線發現如圖 3.28 方框所 示，於剪動過程中約 87 度位置將彈簧調整直立，扭力值產生明顯減 少的變化。 因此，彈簧裝置於金屬環上須保持隨剪動增加而不改變伸長量又 可使正向得到束制。所以，本試驗進一步設計ㄧ大型金屬環內裝平面 軸承(圖 3.29)，與ㄧ片平均鑽深約 2mm 孔 8 個扣住彈簧掛鉤的微突 出上蓋，配合最下層較大金屬環(未鑲滾珠)下掛鉤(圖 3.30)的輔助器 材。因為此構造之改良，使彈簧未接觸金屬環並可隨剪動而轉動，更 可反應環剪試體試驗的準確性。

圖 3.27 固定式彈簧裝置金屬環 0 20 40 60 80 100 Angle , degrees 0 100 200 300 To rqu e , N-m 圖3.28 固定式彈簧於剪動時的影響

圖3.29 最上層金屬環內裝平面軸承

3.6 研究方法討論

1. 本研究開始先以高度 120mm 左右的試體進行試驗，試驗結果發 現試體有時發生大量橫向錯動，研判可能原因為軟岩力學性質複 雜-試體越長，變異性就越高，導致裂縫錯動使試體未維持於同一 鉛直線數據較不正確。後改用95mm 高度的試體，橫向錯動量減 緩許多，因此後續試驗採用95mm 高試體。 2. 試體製作已經大幅改善傾斜及對心的問題，而劉晉材(2004)環剪 試驗曾遭遇試體於受剪時，岩樣與加載版有脫膠的情形。或是此 試驗測試時，遭遇試體水平裂縫完全發展時，膠結部分卻破壞於 材料中，反應出軟岩與膠的複合材料行為。因此本研究對拌合用 膠的劑量以秤重方式精確伴合，使得最後破壞的水平裂縫皆於試 體中產生且皆未有脫膠行為，可得到令人滿意的結果。 3. 如圖 3.27，彈簧裝置使得峰後強度隨旋轉量增加而上揚，乃是因 為彈簧伸長量越多束制力越大增加外扭力激發，且非試驗材料真 實行為。改變彈簧系統裝置後，由 0~20 度的拍照結果可驗證彈 簧隨剪動而轉動並未提供試體額外阻抗，曲線顯示為金屬環內材 料行為，研判應該可得正確扭力-扭轉角曲線。 4. 實驗過程中，由於金屬環的覆蓋無法清楚觀察裂縫發展走勢。加 入相機的拍攝，觀察金屬環相對錯動行為，可約略判釋裂縫產生