加工順序解讀

在前一節中，已說明如何透過染色體解讀，得知各工件之加工途程。但各廠各站之 加工順序未知，仍無法評估預排排程之績效，亦即滿足等候時間限制下，兩廠最長之總 完工時間。因此，染色體需透過不同之派工法，解讀工件於各廠各站之加工順序。本研 究一共提出五種解讀加工順序之方法，下面將一一進行說明。

1. 原染色體排序

此方法的特色，是直接以染色體各基因格之工件編號排序，決定各廠各站之工件加 工順序。原染色體排序之優點在於，決定各站之加工順序時，將只透過基因演算法中，

自然演化之過程產生適合之解。相較於其它單一派工法則，原染色體排序之限制較少。

下面以圖3.6 進行說明。染色體進行加工途程解讀時，將一段染色體複製成三段，並找 出各段之切點。此時，各段染色體亦同時複製原染色體之排序特性。根據此排序，可直 接用以解釋各廠各站之工件加工順序。以圖 3.6 之個例來說，工作站 1，A 廠工件之加 工順序為J2、J1。B 廠則為 J3、J4、J5。在工作站 2，工件在 A 廠之加工順序為 J2、J1、 J3，B 廠為 J4、J5。工作站3，A 廠之加工順序為 J2、J1，B 廠為 J3、J4、J5。

J ₂ J ₁ J ₃ J ₄ J ₅

J ₂ J ₁ J ₃ J ₄ J ₅

J ₂ J ₁ J ₃ J ₄ J ₅ J ₂ J ₁ J ₃ J ₄ J ₅

工作站 1 工作站 2 工作站 3

原始染色體

切點 切點 切點

圖3.6 原染色體排序解讀加工順序

2. QCF (Queue Time Constraint First)

此排序演算法，主要根據各工件有無等候時間限制，決定工件之加工順序。具等候 時間限制之工件將優先排序加工，避免太晚加工而超出時間限制，延後整體排程並增加 總完工時間。以圖3.7 進行說明，各段染色體依切點分成 A、B 兩廠後，工件於各廠各 站之加工順序，以QCF 派工法進行排序。在 A 廠工作站 1，J2具有等候時間限制(0.5 小 時)，J1無等候時間限制(以符號 N 表示)，故加工順序為 J2、J1。B 廠工作站 1 之加工順 序則為J3 、J4、 J5。以此類推工作站2 與工作站 3，可得知各廠各站工件之加工順序。

圖3.7 QCF 解讀加工順序

在這裡，舉兩個工作站，三個工件之個例，說明 QCF 派工法之優點。三個工件需 依序經過工作站 1、2 才可完工，加工時間如表 3.4 所示。此時，工件之加工順序若為 J1、J2、J3，總完工時間因為要滿足 J2之等候時間限制，故拖延到11 小時(圖 3.8)。若以 QCF 派工法決定加工順序，總完工時間便僅需 8 小時(圖 3.9)，大幅降低總完工時間。

表3.4 工件之加工時間(QCF 個例)

工件編號 工作站 1 工作站 2 等候時間限制

J

1

1 小時 5 小時 無

J

2

1 小時 1 小時 1 小時

J

3

5 小時 1 小時 無

圖3.8 加工時間示意圖(QCF 個例-任意排序)

圖3.9 加工時間示意圖(QCF 個例-QCF 排序)

3. SPT (Shortest Processing Time)

SPT 派工法是根據各工件於第一站之加工時間，決定加工順序。第一站加工時間越 短，該工件越優先加工。此派工法之優點在於考量前段製程之加工時間，避免大量工件 堵在前段製程，增加工件之等候時間及整體總完工時間。在加工途程解讀後，各工件之 加工途程皆可得知。因此，各工件於第一站之加工時間便可透過公式(22)得知。

i,j, i,j, j

P R

2

1 1

1

( )

=

∑

× ⁽²²⁾

在圖3.10 之個例中，各工件之加工途程已知。因此可確定各工件於第一站加工時間 之長短。根據各工件於第一站之加工時間，決定各站之加工順序。圖3.7 以 QCF 解讀加 工順序之結果，與圖3.10 SPT 解讀加工順序之結果，兩者並不相同。因此，可確定為不 同之解讀方式。

圖3.10 SPT 解讀加工順序

在這裡，舉兩個工作站，兩個工件之個例，說明SPT 派工法之優點。兩個工件需依 序經過工作站1、2 才可完工，加工時間如表 3.5 所示。此時，工件之加工順序若為 J1、 J2，由於J1在第一站加工時間長，使J2進工作站1 之加工時間較晚，拖延總完工時間(圖 3.11)。若以 SPT 派工法決定加工順序，J2在工作站1 加工時間短，工件不會堵塞在第一 站，使總完工時間僅需8 小時(圖 3.12)，降低總完工時間。

表3.5 工件之加工時間(SPT 個例)

工件編號 工作站 1 工作站 2 等候時間限制

J

1

5 小時 1 小時 無

J

2

2 小時 2 小時 無

圖3.11 加工時間示意圖(SPT 個例-任意排序)

圖3.12 加工時間示意圖(SPT 個例-SPT 排序)

4. TPT (Total Processing Time)

TPT 派工法是將總加工時間越短之工件，於工作站中越優先加工。此方法可有效降 低各工件於工作站之等候時間，避免工件超出等候時間限制，進而調整整體排程，增加 總完工時間。在加工途程完成解讀，確定各工件之加工途程後，透過公式(23)可計算出 各工件之總加工時間。

n

i,j,k i,j,k

j k

同樣舉兩個工作站，兩個工件之個例，說明TPT 派工法之優點。兩個工件都需依序 經過工作站1、2 才可完工，加工時間如表 3.6 所示。工件之加工順序若為 J1、J2，總完 工時間為13 小時(圖 3.14)。以 TPT 派工法決定加工順序，總完工時間同樣為 13 小時(圖 3.15)。雖然兩種排序方式，總完工時間都為 13 小時。但以 TPT 排序，工件在加工過程 中無等候時間發生。在具等候時間限制之情境下，將可避免工件超出等候時間限制，進 而拖延整體排程之總完工時間。

表3.6 工件之加工時間(TPT 個例)

工件編號 工作站 1 工作站 2 等候時間限制

J

1

5 小時 5 小時 無

J

2

3 小時 3 小時 無

圖3.14 加工時間示意圖(TPT 個例-任意排序)

圖3.15 加工時間示意圖(TPT 個例-TPT 排序)

5. 組合派工法

在上面章節中，描述了四種可決定加工順序之派工法則。除了原染色體排序之方法 外，其他三種派工法則(QCF、SPT、TPT)皆有根據工件之加工資訊，決定各站的加工順 序。QCF 根據工件是否具等候時間限制進行排序，SPT 根據各工件於第一站加工時間之 長短決定順序，TPT 則是以工件之總加工時間進行加工順序之決策。三種派工法考慮層

面各有不同。因此，有其所適用之生產情境，但換句話說，亦有其不適合之情境。

本研究嘗試結合上述三種單一派工法則，建構一組合派工法進行染色體加工順序之 解讀。由於現實環境之生產情境多，各種單一派工法則，可能在某些情境有極佳績效，

但在某些情境則極差。排程人員可能無法明確得知目前的生產情境，適用何種派工法。

針對雙流線型工廠考量等候時間限制情境下，目標為兩廠總完工時間之最小化。本研究 將結合上述三種單一派工法則：QCF、SPT、TPT，建構一組合派工法，提供排程人員 一種在大部分生產情境都能有不錯績效之穩健排程方式。

組合派工法能將不同排序準則之單一派工法，透過權重將其結合成一種新的排序法 則。然而原染色體排序解讀加工順序之方法，無法透過權重之方式進行結合。原染色體 排序之方法，僅依據基因演算法之自然演化過程找出較佳之排序方式，故不適用於組合 派工法。

組合派工法由 Dabbas et al.(1999)提出，並於後續有相關文獻(Dabbas et al., 2001;

Dabbas and Fowler, 2003; Dabbas et al., 2003) 使用此方法求解不同研究問題。組合派工法 主要的作法，是將多種派工法進行權重結合，之後使用混合實驗和反應曲面最佳化，尋 求多種派工法之最佳組合權重。本研究將透過此組合派工法，將QCF、SPT、TPT 三種 單一派工法則進行權重結合，其作法流程可見圖3.16。

QCF

TPT SPT

圖3.16 組合派工法作業流程圖

組合派工法在將三種單一派工法則進行權重結合前，需先進行標準化的動作。由於 各單一派工法，依據不同之加工資訊決定加工順序。不同派工法排序之依據，其單位、

比例都不相同，無法進行權重結合。例如 QCF 依據工件是否具等候時間限制決定加工

順序，SPT 則根據各工件第一站加工時間進行排序，兩者之單位、比例不同，無法進行 權重結合。標準化最主要目的，便是使各派工法之排序指標其單位、比例化為相同，使 之能進行權重結合。

表3.7 工件之加工資訊

工件編號 QCF SPT TPT

1 0.5 4 9

2 N(5000) 2 13

3 N(5000) 1 6

4 N(5000) 6 10

5 0.5 3 11

平均 3000.2 3.2 9.8

標準差 2738.34 1.92 2.59

表3.7 列舉五個工件之加工資訊，第二行 QCF 列出各工件是否具有等候時間限制，

0.5 代表該工件於各加工製程中之等候時間限制，N 代表該工件無等候時間限制。但由 於進行標準化動作使之能進行排序，故將N 給予一極大值(本研究中設定為 5000)，表示 該工件之等候時間限制極大，相當於無等候時間限制，加工順序較後面。當加工途程確 定後，各工件於三站之加工時間便可得知，SPT 列出各工件第一站之加工時間，TPT 則 為各工件於三站之總加工時間。

i x

x x σ

− (24)

透過公式(24)進行標準化後，可得表 3.8 之結果。不同派工法參考之數據化作標準 常態，亦即平均為 0，標準差為 1。由於三種單一派工法則均是望小為佳，故標準化後 的數據結果，值越小代表工件之加工順序越優先。

表3.8 工件之加工資訊(標準化數據)

工件編號 QCF SPT TPT

1 -1.10 0.42 -0.31

2 0.73 -0.62 1.24

3 0.73 -1.14 -1.47

4 0.73 1.46 0.08

5 -1.10 -0.10 0.46

標準化數據

完成標準化動作後，便可將三種單一派工法作權重結合。結合的方式如公式(25)，

可得知組合派工法之排序值(Priority)，並依此決定各工件之加工順序。α、β、γ 依序代 表QCF、SPT、TPT 於組合派工法中發揮的比重，比重越大，代表該單一派工法之排程 影響較大。

Priority =α×

QCF

+ β×

SPT

+ γ ×

TPT ,

α + β + γ =

1 , 0

≤ α β γ ≤ (25)

, , 1

以某一權重組合進行說明，(α,β,γ) = (0.3, 0.5, 0.2)，表 3.8 透過公式(25)計算後，

可得知在此組合權重下，各工件進行加工之優先順序(表 3.9)。若某派工法之權重特別 高，且排程績效較佳時，代表該情境適用此派工法。

工件1 之排序值=

0.2 ( 1.1) 0.5 (0.42) 0.3 ( 0.31)

× − + × + × −

=

−

0.18

表3.9 工件之加工順序(組合派工法) 工件編號 Priority 加工順序

1 -0.18 3

2 0.15 4

3 -0.65 1

4 0.96 5

5 -0.29 2

組合派工法之權重組合有無限多種，此時便要使用實驗設計中的混合實驗(Mixture Design)。混合實驗由 Scheffe (1958)所提出，透過少量具代表性之實驗點進行實驗分析。

本研究根據 Montgomery (2001)提出之擴充單體晶格設計(Augmented Simplex-Lattice Design)，採用表 3.10 列出之 10 個實驗點。這 10 個實驗點，將產生 10 種不同之組合派 工方式，並可得到10 種派工方式之排程績效。

表3.10 混合實驗之實驗點 實驗點 α (QCF) β (SPT) γ (TPT)

1 1 0 0

2 0 1 0

3 0 0 1

4 1/2 1/2 0

5 1/2 0 1/2

6 0 1/2 1/2

7 1/3 1/3 1/3

8 2/3 1/6 1/6

9 1/6 2/3 1/6

10 1/6 1/6 2/3

將上述由混合實驗得到之10 個排程績效值，透過統計軟體 Minitab 建構反應曲面(如 圖 3.17)，可得知組合派工法之最佳權重，亦即可分析出適合此生產情境之排程方式。

若權重傾向於(1,0,0)，代表此生產情境適用 QCF 派工法。若權重傾向為(0,1,0)，代表此 生產情境適用SPT 派工法。若權重傾向(0,0,1)，代表此生產情境適用 TPT 派工法。若三 種派工法皆有一定之權重，且排程績效顯著較佳，代表此情境僅適用於組合派工法，單 一派工法於此情境中，無法產生較佳之排程。

圖3.17 反應曲面

總結本研究提出之解讀染色體方式，分成加工途程解讀與加工順序之解讀。加工途 程可透過基因演算法(GA)之自然演化過程，解讀出各工件之加工途程。加工順序的部

總結本研究提出之解讀染色體方式，分成加工途程解讀與加工順序之解讀。加工途 程可透過基因演算法(GA)之自然演化過程，解讀出各工件之加工途程。加工順序的部

在文檔中 具等候時間限制之雙流線型工廠排程 (頁 44-54)