1.1 研究背景與動機
近年來，企業擴充產能以滿足客戶訂單需求，形成多廠區型態之生產模式。當工廠 數量增加且廠間地域拉遠，多廠區的排程規劃將變得非常重要。目前業界處理多廠區之 生產模式，多採統一對外接受客戶訂單。接著，根據各廠產能使用現況進行訂單分配，
最後各廠再進行排程與生產。這種作法，廠與廠之間是各自獨立進行排程，容易發生產 能負荷不一致，進而無法充分運用產能，提高生產成本，降低競爭力。
因此，考量跨廠加工之多廠區排程規劃將顯得更為重要。跨廠加工可避免各廠產能 不平衡之情況，充分運用多廠區之機台，整合各廠產能。如此，將可追求公司整體最大 利益，而不是各廠單獨利益。滿足客戶多變的需求，提升企業競爭優勢。
多 廠 區 型 態 之 生 產 模 式 須 考 慮 另 一 重 要 因 素 ， 等 候 時 間 限 制(Queue Time Constraint)。所謂等候時間限制(見圖 1.1)，即工件在前段製程(SA1)完成加工後，需在不 超過特定時間限制內，進入後段製程(SA2)進行加工。
圖1.1 等候時間限制示意圖
在等候時間限制下，若沒有控制工件之投料與進站加工之時間，工件可能因超過等 候時間限制而有良率問題。在半導體產業中，超過等候時間限制進而發生良率問題的情 況很多。例如，光阻塗佈製程。若超過時間限制而未進入下一道製程，光阻將產生硬化、
進而不易被洗去。曝光、顯影、蝕刻等製程，如中間等候加工之時間過久，工件可能被
污染或發生蝕刻不完全的情況。又例如烘烤製程，若前面放置時間過長，工件內部可能 產生水氣，影響產品電性品質。
等候時間限制之考量，對多廠區允許跨廠之排程規劃影響甚大。不考慮等候時間限 制，將產生良率問題。但要滿足等候時間限制，需要控制工件之投料、加工時間點，進 而降低產能利用，增加總完工時間並減少產出。故在滿足等候時間限制的情況下，如何 進行多廠區之排程規劃，整合各廠產能維持一定產出，為本研究之研究動機
1.2 研究目的
本研究之目的在於，考量等候時間限制以滿足良率的前提下，進行多廠區考量跨廠 之排程規劃，同時維持一定之產能利用及產出。具等候時間限制之生產流程，為避免工 件於加工過程中，超出等候時間限制進而產生良率問題。在實際生產前，會與客戶進行 溝通取得預期之訂單，並根據此預期訂單進行排程預排。目的是確保實際生產時，所有 工件皆能滿足等候時間之限制，避免產出不良品。完成排程預排後，針對所有工件預期 之完工時間，預留部分交期寬裕以應付當機、緊急插單等突發事件，便可回覆客戶一個 允諾之交期。
產能利用及產出越高時，答覆給客戶之交期越短，可提升企業之競爭力。但在具等 候時間限制之生產情境下，為避免工件超出等候時間限制，控制投料、到站加工之時間 為常見之作法。此作法將造成產能利用及產出大幅下降，所能答覆客戶之交期也將延 長，降低企業之競爭力。以表1.1 之三個工件之加工時間資料，說明具等候時間限制之 情境，產能利用及產出為何會下降。
表1.1 工件於各工作站之加工時間
工件編號 工作站 1 工作站 2 等候時間限制
Job 1 1 小時 5 小時 無
Job 2 1 小時 1 小時 1 小時
Job 3 5 小時 1 小時 無
編號為Job 1、Job 2、Job 3 之三個工件，需依序經過工作站 1 及工作站 2 進行加工，
各工件於各工作站之加工時間已知且固定。其中Job 2 之工件於工作站 1 完工後，產生 等候時間之限制為一小時。代表此工件於工作站1 完工後，需於一小時內進入第二站加 工，否則將成為不良品而報廢。此時三個工件之加工順序為Job 1、Job 2、Job 3，工件 於各站之加工時間流程，如圖1.2 所示。Job 2 於第一站完成加工後，需於第二站前等候 4 小時，待 Job 1 於第二站完工後才能進入加工。由於 Job 2 超出等候時間限制，在預排 排程時，會調整讓Job 2 延後四小時投料(見圖 1.3)。Job 2 於第一站完工後，僅需等候一 小時便可進入第二站加工，滿足等候時間限制。
1 1
5 5
1 1 Job 1
Job 2 Job 3
T = 0
總完工時間 = 8
圖1.2 加工時間示意圖(Job 2 超出等候時間限制)
圖1.3 加工時間示意圖(Job 2 滿足等候時間限制)
滿足等候時間限制的同時，機台利用與產出將會有所影響。若Job 2 無等候時間限 制，排程方式便可如圖1.2。總完工時間僅需 8 小時，單位時間產出為每小時 0.375 個 (0.375=3/8)。為了滿 Job 2 之等候時間限制，從圖 1.3 可知總完工時間為 11 小時，單位 時間產出為每小時0.273 個(0.273=3/11)，降低 27.2%。產出能力降低，所能允諾給顧客 的交期便會增加，降低企業之競爭力。
面對產能利用及產出降低之情況，好的排程可滿足等候時間限制，同時維持一定的 產出能力。三個工件之加工順序，調整為Job 2、Job 1、Job 3。此時，工件於各站之加 工時間流程，如圖1.4 所示。結果發現，Job 2 優先加工可避免產生等候時間，整體總完 工時間減少為8 小時，增加單位時間產出。
圖1.4 加工時間示意圖(Job 2 無產生等候時間)
總完工時間為衡量排程績效之重要指標。從上述的說明可知，為滿足工件之等候時 間限制，總完工時間將有所增加，影響預排排程得到的結果。總完工時間之增加，不僅 影響到單位時間之產出，回覆給客戶之交期亦需增加。故本研究之目的，針對多廠區排 程規劃問題，在考量等候時間限制的影響下，最小化所有工件之總完工時間，維持一定 之產能利用與產出。
1.3 研究議題
多廠區排程規劃問題，本研究以企業內部有兩座工廠，其生產型態皆為流線型(Flow Shop)，加工製程共有三道作為研究對象(見圖 1.5)。於本研究中，此類生產模式定義為 雙流線型工廠(Dual Flow Shop)，後續文章中將以此名詞代表。
圖1.5 雙流線型工廠示意圖
工件於雙流線型工廠之加工途程(Route)如圖 1.6 所示。各工件可依循水平箭頭之途 程進行生產，亦可經由斜向箭頭，選擇跨廠加工途程進行加工。在雙流線型工廠之排程 規劃中，透過此種考量跨廠途程，可充分運用並整合兩廠產能。
投料
SA1 SA2 SA3出貨
投料
SB1 SB2 SB3出貨
Plant A
Plant B
圖1.6 雙流線型工廠跨廠途程示意圖
雙流線型工廠排程，需決策之議題有兩點，加工途程決策(Route Assignment)與加工 順序決策(Job Sequencing)。加工途程決策是決定各工件所要經過之加工途程。在雙流線 型工廠生產排程中，若不考量跨廠加工，其加工途程數有2 種(以圖 1.6 為例)。在 A 廠 加工，加工途程為SA1ÆSA2ÆSA3。在B 廠加工，加工途程則為 SB1ÆSB2ÆSB3。若考量 跨廠生產，各工件可選擇的加工途程，增加到23 = 8 種 (SA1ÆSA2ÆSA3、SA1ÆSA2ÆSB3、 SA1ÆSB2ÆSA3、SA1ÆSB2ÆSB3 、 SB1ÆSB2ÆSB3 、SB1ÆSB2ÆSA3、SB1ÆSA2ÆSB3 、 SB1ÆSA2ÆSA3)，大幅提升整體問題之複雜度。
加工順序之決策，決定各工件在各廠各機台上之加工順序。要得知一個排程是否具 有良好的生產績效。除了需要知道各工件的加工途程，各廠各站的加工順序亦需得知，
如此方能分析是否有工件超出等候時間限制，以及評估排程之總完工時間。因此，同時 求解各工件之加工途程、加工順序為本研究之重要議題。
等候時間限制之考量，亦為本研究之重點。雙流線型工廠排程，除了分析加工途程、
加工順序之決策，還需考量等候時間限制對排程的影響。工件若於製程中發生超過等候 時間限制的情況，將產生良率問題。在滿足良率前提下，預排排程將控制各工件之投料 與進站時間點，有效避免工件於製程中超過等候時間限制。然而，此作法將影響雙流線 型工廠之加工途程與加工順序決策。同時，兩廠之產能利用與產出亦將大幅降低。
在本文之研究目的中提到，總完工時間之減少，有助於提升產能利用及產出。針對 雙流線型工廠排程，在考量等候時間限制的情境下，以兩廠從第一個工件，到完成最後 一個工件之總完工時間，評估雙流線型工廠之排程績效，將同時滿足等候時間限制及產 出能力。後續之實驗分析，將以兩廠最長之總完工時間(Makespan)，作為評估指標。在 維持兩廠產出的同時，可將兩廠之產能進行整合規劃。
現實環境具等候時間限制之生產情境眾多，單一派工法則未必通用於各種情境。雙 流線型工廠排程於實際業界，為常見之排程規劃議題。然而實際生產情境中，工件加工 時間長短、各站加工時間變異，兩廠機台加工效率不同、工件有無等候時間限制等等之 因素，都將影響排程之績效結果。各單一派工法則在各自適合之情境條件下，會有最佳 排程績效。但生產者可能無法得知，對其生產環境適合之派工法為何。部分生產情境，
單一派工法可能無發徹底發揮。本研究針對此問題，在績效指標為總完工時間，考量等 候時間限制之雙流線型工廠排程。嘗試結合多種單一派工法則，提出適用較多情境之組 合派工法，供生產者進行排程規劃。
1.4 研究範圍與限制
考量跨廠之雙流線型工廠排程問題，具有一定之複雜度。本研究針對雙流線型工廠 排程，欲同時求解工件之加工途程與加工順序。在滿足等候時間限制的條件下，維持產 能利用及產出，使兩廠最長之總完工時間最小化，縮短答覆客戶之交期，提升競爭優勢。
為簡化研究問題之複雜度，使其可進行求解，本研究提出相關之研究假設及限制。
工廠之生產方式為流線型工廠，各工件之製造流程相同，並假設無回流製程。排程 規劃為預排之排程，故不考慮機台發生當機之情況。生產模式為接單生產(Make To Order)，生產需求為少量多樣。從客戶端得到的預期訂單，為利於進行排程，不允許拆 單(生產批量不可切割)。並將訂單視為不同之工件(Job)進行規劃，且加工時間假設已知。
各廠起始階段沒有在製品存貨，且不考慮生產、存貨等成本問題。製造過程僅考量加工
各廠起始階段沒有在製品存貨，且不考慮生產、存貨等成本問題。製造過程僅考量加工