第四章 程序式動畫產生
4.1 關鍵格之程序設計….…
4.1.1. 動作關鍵格….…
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第四章 程序式動畫產生
此章節將介紹系統的核心動畫模組如何產生動畫，首先會先介紹我們如何決定選擇 的動作範例，接著介紹瑜珈動作關鍵格的產生程序和參數設計，以及動作過程的程序設 計，即各種空間和時間的內插方法實作，最後是動作的碰撞修正。
為了能夠用顯而易見的瑜珈教學動作實例來呈現出 3D 動畫系統，並結合客製化和 運動特色參數，不同於傳統的學習而是以 3D 動畫的教學方式呈現，讓使用者覺得我們 的系統和傳統的教學錄影帶不同，是另外一種創新的學習方式。我們選擇了五種瑜珈動 作，分別是山式（Mountain）、英雄式一（Heroic 1）、英雄式二（Heroic 2）、英雄式三
（Heroic 3）和三角伸展式（UTTHITA Trikonasana），其中山式、英雄式一、英雄式二 和三角伸展式屬於站立姿勢，而英雄式三屬於站立平衡姿勢，我們主要會選擇站立和站 立平衡的瑜珈動作類型，是由於這些動作有較高的相似度，在設計動畫程序時，為了能 夠讓程序在設計上有較高的重用性，我們選擇這兩類相近的瑜珈體位法做為教學動作範 例，另外一個原因是站立動作的肢體表現較為明顯，動作難度適中，適合初學者和進階 者練習。
4.1 關鍵格之程序設計
瑜珈動作的程序設計由決定動作關鍵格開始，這一節將會介紹各種不同瑜珈動作的 關鍵格設計，以及組成關鍵格所需要的各種程序。我們也會介紹如何為每種程序設計其 相對應的參數，以通用於不同的動作之中。
4.1.1. 動作關鍵格
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此節將詳細介紹所有動作的關鍵格以及所需要的達到的動作提示，這些動作提示將 對應到下節的關鍵格產生程序中。系統中人物的初始動作是站立姿勢，雙腳與肩同寬，
雙手自然下垂，所有人物模型匯入的初始動作將由此開始做起，如圖 4.1(1)，我們將逐 一介紹五種瑜珈動作的關鍵格。第一種為山式，此動作為瑜珈中的基本站立式，瑜珈中 幾乎所有的站姿動作都可由此動作開始，在瑜珈中也可做為一個單獨的體位法來練習，
後面將介紹的其他四種瑜珈體位法皆可搭配從山式開始或在結束時回到山式。山式只需 要一個關鍵格，如圖 4.1(2)，將雙腿和雙腳併攏站好，膝蓋打直，腳跟和腳大拇指關節 相碰觸，手臂與手指向下伸，放在身體兩側，自然垂下於身體兩側。
圖 4.1 (1)站立關鍵影格；(2)瑜珈動作”山式”關鍵影格
第二個動作是英雄式一，此動作有六個關鍵影格，如圖 4.2。
第一個關鍵格如圖 4.2(1)：將雙腳盡量打開，同時保持身體的穩定性，雙腳後跟成一直 線，雙手自然垂下。
第二個關鍵格如圖 4.2(2)：維持上一個動作並將雙臂高舉過頭，雙手向上伸直，保持雙 臂平行。
(1) (2)
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第三個關鍵格如圖 4.2(3)：維持上一個動作並將右腳向外轉 90 度，左腳向內轉 45 度，
以預備下一個動作。
第四個關鍵格如圖 4.2(4)：維持上一個動作並轉動上半身和髖部，向右轉 90 度，面向正 右方，雙腳不要移動。
第五個關鍵格如圖 4.2(5)：維持上一個動作並將右膝彎曲，盡量讓大腿和地面平行，右 膝對準身體正前方並且膝蓋在腳跟的正上方。
第六個關鍵格如圖 4.2(6)：維持上一個動作後，眼睛往手的方向看，下巴抬起，伸展頸 部正面，雙手合十，手指相觸。
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圖 4.2 瑜珈動作”英雄式一”關鍵影格(1) ~ (6)
第三個動作是英雄式二，此動作有五個關鍵格，如圖 4.3。
第一個關鍵格如圖 4.3(1)：將雙腳盡量打開，同時保持身體的穩定性，雙腳後跟成一直 線，雙手自然垂下。
第二個關鍵格如圖 4.3(2)：維持上一個動作並將右腳向外轉 90 度。
第三個關鍵格如圖 4.3(3)：維持上一個動作並將雙臂平舉至兩側與肩膀同高，手心朝下，
手指指向身體兩側。
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(4) 4)
(5) (6)
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第四個關鍵格如圖 4.3(4)：維持上一個動作並將頭轉向正右方。
第五個關鍵格如圖 4.3(5)：維持上一個動作並將右膝彎曲，膝蓋正對身體右側，在腳後 跟的正上方，右腿形成一個直角，雙腳穩固貼地，肩膀應在髖部的正上方，肩膀與骨盆 均保持水平不傾斜。
圖 4.3 瑜珈動作”英雄式二”關鍵影格(1) ~ (5)
第四個動作是英雄式三，此動作為英雄式一的延伸版本，屬於站立平衡動作，前五 個關鍵格中，腳的擺放位置和英雄式一相同，手的部分有些變化，並且再延伸出後面三 個關鍵格來完成此動作，此動作共有八個關鍵格，如圖 4.4。
第一個關鍵格如圖 4.4(1)：將雙腳盡量打開，同時保持身體的穩定性，雙腳後跟成一直 線，雙手自然垂下。
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第二個關鍵格如圖 4.4(2)：維持上一個動作並將右腳向外轉 90 度，左腳向內轉 45 度，
以預備下一個動作。
第三個關鍵格如圖 4.4(3)：維持上一個動作並轉動上半身和髖部，向右轉 90 度，面向正 右方，雙腳不要移動。
第四個關鍵格如圖 4.4(4)：維持上一個動作並將右膝彎曲，盡量讓大腿和地面平行，右 膝對準身體正前方並且膝蓋在腳跟的正上方。
第五個關鍵格如圖 4.4(5)：維持上一個動作後將雙臂和手指向前再向上抬起，貼近耳朵，
手指向上伸展。
第六個關鍵格如圖 4.4(6)：維持上一個動作後，上半身向前彎，雙臂同時向前伸，身體 軀幹和手臂保持平行向前不要彎曲。
第七個關鍵格如圖 4.4(7)：保持上一個動作，並將重心移到右腳，保持右膝蓋面向身體 前方，提起左腳並伸直，腳趾指向後方，眼睛看向地面。
第八個關鍵格如圖 4.4(8)：保持上一個動作達到平衡後，眼睛看向手的方向。
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圖 4.4 瑜珈動作”英雄式三”關鍵影格(1) ~ (8)
第五個動作是三角伸展式，此動作共有五個關鍵格，如圖 4.5。
第一個關鍵格如圖 4.5(1)：將雙腳打開約身體的兩倍寬，雙腳互相平行並穩固地貼地，
雙手自然垂下。
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(7) (8)
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第二個關鍵格如圖 4.5(2)：維持上一個動作並將右腳向外轉 90 度，左腳向內轉 45 度，
以預備下一個動作。
第三個關鍵格如圖 4.5(3)：維持上一個動作並將雙臂平舉至兩側與肩膀同高，手心朝前，
手指指向身體兩側。
第四個關鍵格如圖 4.5(4)：維持上一個動作並將手臂盡量伸向右側，保持與地面平行，
身體傾斜時，肩膀要保持水平，髖部不要移動，以準備進行側彎動作。
第五個關鍵格如圖 4.5(5)：維持上一個動作並將身體向右側彎曲，不要向前向後傾或扭 轉，左臂向上伸，掌心向前，如果右手可以碰到地面，可將右手放在右腳後的地面上，
若碰不到地面可放在腳踝或小腿上方，眼睛看向左手，膝蓋伸直不彎曲。
圖 4.5 瑜珈動作” 三角伸展式”關鍵影格(1) ~ (5)
(1) (2) (3)
(4) (5)
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Rotate_Hands_by_X_axis（圖 4.7 左），使雙手以 X 軸為中心旋轉，如瑜珈動作中英