包覆式螺旋電感量測

由於包覆式螺旋電感不只是有長度上的變化，若能適當選用蒲松比 ν (Poisson's ratio)較高的包覆材料，更可有效利用其截面積的變化來造成電感 的變化，因此相信包覆式螺旋電感具有較高靈敏度的潛力。而透過螺旋電感 公式的推導，若螺旋電感的徑向剛性相較於包覆式材料的徑向剛性可被忽 略，意即螺旋電感的截面積變化完全由包覆式材料的截面積變化所主導，則 初步估計我們所設計出的包覆式螺旋電感之靈敏度為 John 等人於 2002 提出 的徑向拉伸方式[6]的 28 倍。

此外，John 等人於 2002 提出的螺旋電感[6]沿應變方向所受到的應變，

無論是拉伸應變或壓縮應變，所造成的皆是截面積的減小，因此其應用於應 變計時只能適用於單一趨勢的應變；而包覆式螺旋電感沿應變方向受到拉伸

應變時，會造成電感的減小，受到壓縮應變時，會造成電感的增加，因此無 論是拉伸或是壓縮皆可以量測。

我們 先 採用磷銅線彎製而成的扭力彈簧來做為螺旋電感，線徑為 0.5mm，纏繞直徑為 12mm，圈數為 39.5 圈，電感原長為 43.9mm，螺旋電 感軸向兩端預留了 15cm 長的直電線以備與電容連結用。

詴片的製程如圖 3.7 所示，將螺旋電感放入模具中，如圖 3.17 所示，倒 入 PDMS 後抽氣至低氣壓以進行氣泡去除，之後再將其加熱至 80℃並持續 150 分鐘，便可脫模，再將裸露於 PDMS 外的兩段直電線與電容(15pF)焊接 形成一閉迴路，便完成詴片，如圖 3.18。

圖 3.17 PDMS 成型用模具實照

圖 3.18 包覆式螺旋電感詴片實照

如圖 3.19 與表 3.2 所示，包覆式與未包覆之螺旋電感之靈敏度分別為徑 向拉伸之 7.37 倍與 7.66 倍，與徑向拉伸相比較之下已大幅提升靈敏度，但 是尚無法凸顯包覆材料於螺旋電感周圍有助於提升靈敏度之效果，意即包覆 式與未包覆之間的差距並不大，此現象應可歸咎於我們所採用的螺旋電感其 徑向剛性太強。包覆式與未包覆之差別在於包覆式電感之設計欲利用包覆之 PDMS 受拉伸應變而縮小截面積，進而影響螺旋電感截面積之縮小，但若螺 旋電感之徑向剛性太大，當包覆住的 PDMS 受拉伸而欲縮小截面積時，受 到螺旋電感徑向剛性之抵抗而無法將螺旋電感之截面積縮小，便會導致有包 覆與沒包覆所量到的共振頻率幾乎相同之結果。

圖 3.19 包覆式螺旋電感與未包覆螺旋電感量測結果

表 3.2 包覆式螺旋電感量測數據表

靈敏度

包覆式螺旋電感 71.50 kHz/0.01ε 未包覆螺旋電感 65.80 kHz/0.01ε

John et al.所提出之徑相拉伸設計 7.00 kHz/0.01ε

因此，相信若採用徑向剛性較低之螺旋電感設計，應可有效突顯包覆材 料對於整體靈敏度之貢獻。

我們透過三種方式的設計修正，來達到降低徑向剛性，以增加電感截面 積隨著應變而變化的程度。分別是採用角度較傾斜、較細線徑、鋸齒狀設計 等三種方式。這三種方式彼此不互相衝突，可同時採用之。