第三章 包覆式螺旋狀電感應變計
3.4 量測
3.4.8 有限元素法模擬包覆式電感
利用 SolidWorks 建模，代入 Ansys Workbench 中進行靜態結構模擬，分 別對一般螺旋包覆式電感與鋸齒狀包覆式電感進行計算與探討，對包覆式電 感一端固定，另一端施加拉力，其結果整理成表 3.6、表 3.7 與圖 3.34。
表 3.6 有限元素法模擬包覆式電感之結果
表 3.7 有限元素法模擬包覆式電感正視於剖面之結果
從表 3.7 中可觀察到，一般螺旋之電感會影響周圍之 PDMS 包覆材料的 變形，但鋸齒狀螺旋電感卻幾乎不會影響周圍之 PDMS 包覆材料的變形，
亦即鋸齒狀螺旋電感之徑向剛性較低，可順利被包覆材料所壓縮。
而從圖 3.34 亦可觀察到，鋸齒狀螺旋電感截面積變化遠大於一般螺旋，
其面積變化率分別為-0.943mm2/0.01ε 與-0.137mm2/0.01ε，鋸齒狀螺旋為一 般螺旋的 6.9 倍，證實了鋸齒狀更適合搭配包覆式概念設計。並透過圖 3.34 之數據間接求得鋸齒狀包覆式螺旋電感其電感之蒲松比為 0.49。將此蒲松比 代入先前提及的模擬公式，並與量測值做比較，整理成圖 3.35。
圖 3.34 包覆式電感中的電感截面積變化比較
圖 3.35 包覆式電感中的電感截面積變化比較
從圖 3.35 可觀察到，鋸齒狀包覆式實驗值和模擬值(ν = 0.49)相差不小，
反而鋸齒狀包覆式實驗值介於模擬值(ν = 0.1)和模擬值(ν = 0.2)之間，這現象 有幾個可能因素：
(a) 鋸齒狀螺旋電感之電感值模擬,不能等同於一般螺旋電感 (b) 鋸齒狀螺旋電感本身帶有的自身電容(self capacitance)不能忽略 (c) 所製作的包覆材料 PDMS 之蒲松比並非如文獻上提及的ν = 0.5 (d) Ansys Workbench 模擬條件設定之誤差
(e) 電容器本身誤差
而主要是由哪個因素所造成則還需要進一步研究與討論之。鋸齒狀螺旋 電感的電感值模擬，應可透過有限元素法來加以計算與比較之；而自身電容 的部分，是有可能因為鋸齒狀的反覆蜿蜒使得導線彼此靠得更近且接觸面積 更大而使得自身電容增加，但其對於誤差的影響需進一步搜尋文獻與模擬計 算方能得知；我們對所製造的包覆材料 PDMS 進行了蒲松比的簡易量測，
透過游標齒與螺旋測微器去量測其長度與寬度之間的關係，但由於 PDMS
的外表相當柔軟，不易進行游標齒與螺旋測微器的直接接觸量測，會有施加 過多外力導致 PDMS 變形的狀況，日後可改採其他方法來量測蒲松比，例 如排水法；Ansys Workbench 的模擬操作設定則亦有可能是誤差來源之一，
設定上與實際上比較有可能有落差的部分應該在於材料參數與模擬之邊界 條件的設定上，這部分還需要多次嘗詴與觀察；電容器的選擇上，我們所挑 選的皆是規格誤差小於 5%的電容器，希望藉此減少電容器本身的誤差，經 過估算即使電容器誤差達 5%亦不足以造成太大影響。