第三章 匯率連動固定期利率交換商品評價
3.2 匯率連動固定期利率交換輪棘選擇權之評價
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在本論文中，我們的校準程序係參考 Hull and White(1999)的論文分二階段以 市場資料來調整評價。第一階段是透過拔靴法由交換利率選擇權及利率上限選擇 權 資 料 來 取 得 遠 期 LIBOR 利 率 之 利 率 期 間 結 構 (Yield Curve) 及 波 動 結 構 (Volatility)。第二階段是由利率交換選擇權市場資料來調整評價。如此的做法是 為了配適利率交換選擇之內生相關係數結構。
在配適利率交換選擇權的過程中，我們採用 Rebonato 利率交換選擇權公式
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表 6 的數值分結果顯示許多不同履約價之蒙地卡羅模擬法估計值的標準差 都析很小，顯示其變異不大，所以評價匯率連動固定期利率交換輪棘買權用蒙地 卡羅模擬法作為指標方法來比較近似公式解法計算之數值與它的差異應是可以 接受的。同樣地，在表 6 中顯示許多不同履約價之匯率連動固定期利率交換輪棘 買權其相對誤差都非常小且近似公式解法之計算效率同樣也優於蒙地卡羅模擬 法。
也就是說，在評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯率連動固定期利 率交換輪棘選擇權時若採用近似公式解法其精確度很高且計算效率優於蒙地卡 羅模擬法，所以可解決以往用蒙地卡羅模擬法評價較費時的缺點，所以我們建議 可在實務上應用近似公式解法來評價匯率連動固定期利率交換利差選擇權及匯 率連動固定期利率交換輪棘選擇權兩種商品。
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Liao, Lin & Tsai (2010)推導固定期利率交換商品之概念並考慮隱含在風險中立測 度內的匯率風險因素後，將其應用於三因子 BGM 模型下匯率連動固定期利率交換‧ 國
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10 bp 0.00902624 0.00904252 0.0000320832 -0.18%20 bp 0.00621370 0.00622382 0.0000354407 -0.16%
30 bp 0.00390701 0.00390585 0.0000263290 0.030%
40 bp 0.00254030 0.00252605 0.0000184535 0.56%
50 bp 0.00152807 0.00150740 0.0000114682 1.37%
說明: 10 bp 0.00474841 0.00476964 0.0000546285 -0.45%
20 bp 0.00360219 0.00361781 0.0000571957 -0.43%
30 bp 0.00269882 0.00273045 0.0000526696 -1.16%
40 bp 0.00200513 0.00203336 0.0000489696 -1.39%
50 bp 0.00148305 0.00149864 0.0000571040 -1.04%
說明:
以蒙地卡羅模擬法計算 Quanto CMS 輪棘選擇權帄均值之次數是 100,000 次。相對誤差是絕對 誤差與蒙地卡羅模擬法估計值之比值。此處絕對誤差是指以近似公式解法計算之 Quanto CMS 輪棘選擇權數值減去以蒙地卡羅模擬法計算之估計值。蒙地卡羅模擬法計算時間約 235 秒。公 式解計算時間約 1 秒。