使用以上所述 180 張人臉當作模型訓練資料，測試資料 50 張。經由第三章 所述之建立模型的步驟(如圖 3.8 所示)，先擷取出形狀與紋理資料，作形狀與紋 理上的校正，將資料分為眼睛、嘴巴與其他區域再利用主成分分析建立眼睛、嘴 巴與其他區域的統計模型，再將三個模型合成建立出區域式主動表現模型。區域 式主動表現模型維度如圖 5-3 所示。
圖 3.8 : 區域式主動表現模型流程圖
嘴巴部份：形狀維度：1x16，紋理維度：1x109，合成維度：1x125。
眼睛部份：形狀維度：1x52，紋理維度：1x390，合成維度：1x442。
其他部份：形狀維度：1x48，紋理維度：1x1445，合成維度：1x1490。
整體(眼睛、嘴巴、其他)合成維度 1x2060。
主動表現模型的形狀維度：1x116，紋理維度：1x1944，合成維度：1x2060。
兩者的整體維度是一樣的。
圖 5-3 : 區域主動表現模型維度
模型選取參數在區域式主動表現模型方面，眼睛部份的特徵向量選取前 179 個(維度 1x442)，嘴巴部分的特徵向量選取前 112 個(維度 1x125)，其他部分的 特徵向量選取 179 個(維度 1x1493)。在主動表現模型方面，特徵向量選取前 179 個(維度 1x2060)。資料模擬度都趨近於 100%。雖然表面上而言，區域主動表現 模 型 所 需 控 制 參 數 的 數 目 比 主 動 表 現 模 型 多 ( 179+125+179[LAAM] >
179[AAM] )，比較上可能會不公平。但就模型模擬所需的資料儲存，區域主動表 現模型需儲存的資料量為 359247(179x442+112x115+179x1493)，主動表現模型 需儲存的資料量為 368740(179x2060)，所以在資料量的儲存上區域主動表現模 型較主動表現模型少，但是能提供較多的模型參數供系統做變化上的模擬。若主 動表現模型要達到相同的參數量，其儲存空間需要原來的三倍。
以測試資料(50 張)進行模型的模擬測試。方法如圖 5.4 所示。先取出測試 手工標定影像的形狀與紋理資料，經由 AAM 與 LAAM 的模擬(對 PCA 做投影-降維 再做反投影-升維)，模擬過後的 AAM 與 LAAM 形狀與紋理資料在與原始形狀與紋 理資料相減比較。
圖 5-4 : 模型測試流程圖
測試結果如表 5-1 所示，顯示區域式主動表現模型與主動表現模型模擬資料 與原始資料的比較結果：
Mouth Eye Other
AAM LAAM AAM LAAM AAM LAAM
Shape
Error 0.78
0.03
0.720.24
0.760.76
TextureError 6.43
0.47
5.763.08
4.514.07
表 1 : 主動表現模型與區域式主動表現模型比較
經由表一的比對我們會發現，LAAM 與 AAM 表現的比較，在嘴巴與眼睛區域 差異明顯(嘴巴區域中，形狀差異 AAM=0.78 而 LAAM=0.03，紋理差異 AAM=6.43 而 LAAM=0.47。眼睛區域中，形狀差異 AAM=0.72 而 LAAM=0.24，紋理差異 AAM=5.76 而 LAAM=3.08)，所以可以得到 LAAM 在變化較大的區域較 AAM 模擬的更精確。在 其他區域(鼻子與臉頰)模擬的表現則差不多。由於在特徵值挑選時，模型選取參 數在區域式主動表現模型方面，眼睛部份的特徵向量選取前 179 個，嘴巴部分的
特徵向量選取前 112 個，其他部分的特徵向量選取 179 個。在主動表現模型方面，
特徵向量選取前 179 個。資料模擬度都趨近於 100%。
在控制的參數上 LAAM 比 AAM 多出兩倍，或許有人會質疑說若將 AAM 的控制 參數增加是否會變的更好。所以我們做了另一組實驗。模型選取參數在區域式主 動表現模型方面，眼睛部份的特徵向量選取前 179 個，嘴巴部分的特徵向量選取 前 112 個，其他部分的特徵向量選取 179 個。在主動表現模型方面，特徵向量選 取前 540 個。資料模擬度都趨近於 100%。以測試資料(50 張)進行模型的模擬測 試。測試結果如表 5-2 所示，顯示區域式主動表現模型與主動表現模型模擬資料 與原始資料的比較結果：
Mouth Eye Other
AAM LAAM AAM LAAM AAM LAAM Shape
Error 0.72
0.03
0.590.24
0.760.76
TextureError 5.75
0.47
5.073.08
4.104.07
表 2 : 主動表現模型與區域式主動表現模型比較(二)
由表二可得知，既使主動表現模型（AAM）增加控制參數個數，由於資料模 擬度的飽合，錯誤率沒有下降太多，結果仍較區域式主動表現模型（LAAM）差。
而且須儲存資料量也很大。現在來探討區域式主動表現模型（LAAM）表現較好的 原因：主成份分析法(PCA)主要是做資料的座標軸轉換，若將計算出來的特徵向 量依照特徵值做遞減的排列，越大的特徵值所對應的特徵向量其訓練資料在此特 徵向量座標軸的分佈標準差越大(資料較分散)，如此挑選少量但特徵值大的特徵 向量當作基底座標，由於在這些特徵向量下資料分布都比較分散，即用比較少量 的維度表現出一般高維度展現出的資料群。
主動表現模型（AAM）將一個人臉資料群(1x２０６０)，利用主成份分析法 的座標轉換轉成令一個座標軸。區域式主動表現模型（LＡAM）則是將眼睛部份(維 度１x442)、嘴巴部份(1x125)、其他部分(1x1490)三部份利用主成份分析法，分 別轉換到三個不同的座標系統。由於人臉的眼睛、嘴巴與其他部分資料群最廣分 布的座標軸方向可能不同，三個座標系統可以分別依照他們的資料特性做適當的 分布。所以這是區域式主動表現模型（LAAM）模擬精確度會優於主動表現模型
（AMM）的原因。
區域式主動表現模型(LAAM)的模型參數，
c
eye、c
mouth、c
other，控制著各部份 的變化，若要做某個部位的判斷如眼睛表情(眼睛的閉合)或嘴巴表情(嘴巴的張 閉)…等可直接結取模擬過後的參數c
eye、c
mouth、c
other去做判斷。圖 5.5 為區域式主動表現模型與主動表現模型差異度的比較分析，圖 5.5 中 第一列為原始資料，第二列為主動表現模型(AAM)根據第一列的原始資料模擬出 的最佳結果，第三列為區域式主動表現模型(LAAM)根據第一列的原始資料模擬出 的最佳結果。我們可以看出第一行中，原始資料嘴巴呈現微笑的狀態。主動表現 模型(AAM)模擬結果嘴巴呈現微張的情形，區域式主動表現模型(ＬAAM)模擬結果 嘴巴呈現微笑的狀態。第二行中，原始資料嘴巴呈現 o 型嘴的狀態。主動表現模 型(AAM)模擬結果嘴巴呈現微張的情形，區域式主動表現模型(ＬAAM)模擬結果嘴 巴呈現 o 型嘴的情形。第三行中，原始資料眼睛是閉眼的狀態。主動表現模型(AAM) 模擬結果眼睛是張開的狀態，區域式主動表現模型(ＬAAM)模擬結果眼睛則是閉 眼的狀態。第四行中，原始資料嘴巴是張大的狀態。主動表現模型(AAM)模擬結 果嘴巴是微張的狀態，區域式主動表現模型(ＬAAM)模擬結果嘴巴則是張大的狀 態。由視覺上來說，區域式主動表現模型(ＬAAM)的模擬結果會較主動表現模型 (AAM)的模擬結果好。
Original Data
AAM
LAAM
圖 5-5 : LAAM AMM 模擬差異
圖 5.6~5.11 顯示主成分分析時，在各種資料模擬度下 AAM 與 LAAM 的比較。
5.6 表示嘴巴區域形狀資訊表現情形、5.7 表示嘴巴區域紋理資訊表現情形、5.8 表示眼睛區域形狀資訊表現情形、5.9 表示眼睛區域紋理資訊表現情形、5.10 表 示其他區域形狀資訊表現情形、5.11 表示其他區域紋理資訊表現情形、橫軸表 示資料模擬度(0%~100%)、縱軸表示模擬與實際的誤差、藍色實線表示 AAM 的分 佈情形、紅色虛線表示 LAAM 的分佈情形。可以看到在嘴巴區域形狀與紋理資料 上 LAAM 的分佈都較 AAM 低，這代表在嘴巴區域 LAAM 在各個資料模擬度下表現都 比 AAM 好。
在眼睛區域除了形狀上低資料模擬度時 AAM 較 LAAM 好外，形狀與紋理資料 上 LAAM 的分佈整體都較 AAM 低，這代表在眼睛區域 LAAM 在各個資料模擬度下表 現都比 AAM 好。在其他區域形狀與紋理資料模擬誤差不大。由資料模擬程度上來 說，不同資料模擬度下，區域式主動表現模型(ＬAAM)的模擬結果會較主動表現 模型(AAM)的模擬結果好。
圖 5-6 : 嘴巴區域形狀模擬誤差
圖 5-7 : 嘴巴區域紋理模擬誤差
圖 5-8 : 眼睛區域形狀模擬誤差
圖 5-9 : 眼睛區域紋理模擬誤差
圖 5-10 : 其他區域形狀模擬誤差
圖 5-11 : 其他區域紋理模擬誤差