半導體雷射簡介

西元 1963 年，Kroemer 和 Alferov 分別提出使用雙異直接面結構，將能隙較 小的材料至於兩個能隙較大的材料之中，這使得半導體雷射能在常溫下已連續模 式操作。西元 1970 年 Hayashi 與 Alferov 更分別實現了在室溫下操作的雷射，且 某電流密度為非常低的 1.6KA/cm² ，此舉也帶動雙異質結構在半導體雷射的里程 碑，更讓半導體雷射走出實驗室。半導體雷射與固態紅寶石雷射和氦氖氣體雷射，

都具有能發出方向性很強的單色光束；其中半導體雷射有體積輕巧、效率高、消 耗功率小、使用壽命長等，以及高頻時容易利用偏壓電流進行調變。而常見的半 導體雷射主要可以分成邊射型雷射與垂直共真槍面射型雷射兩大類[1]：

(1)邊射型雷射

對於邊射型雷射(edge emitting laser)來說(如圖 1.1[2])，邊射型雷射的垂直結 構主要可分為 P 型及 N 型的上披覆層和下披覆層(cladding layer)或者稱之為 PN 披 覆層，以及主動層(active layer)。其中披覆層材料的能隙相對於主動層的能隙還來 的要大，所以才能形成特性優異的雙異質接面結構，以此來侷限載子，同時折射 率較低的披覆層還可以提供成為了良好的光學侷限效果，讓雷射的模態可以在空 間上與主動曾有非常好的重疊效果，PN 披覆層可提供電洞與電子分別注入主動 層複合產生光子。[1]

3

圖1.1 邊射型雷射示意圖

(2)垂值共振腔面射型雷射

圖 1.2 是垂值共振腔面射型雷射的示意圖，其垂直結構還要再加入上下布拉 格反射鏡，包夾 PN 披覆層以及中央的主動層，同樣的披覆層材料能隙比主動層 還大，可形成異質接面的結構以侷限載子，PN 披覆層扔提供電動與電子分別注 入主動層複合產生光子。圖 1.3 則顯示垂直共振腔面射型雷射最初的構想[3]。

圖1.2 垂直共振腔面射型雷射示意圖

4

圖1.3垂直共振腔面射型雷射最初構想

1.2 半導體雷射原理

在半導體中經由能階的越遷將光子轉換成電子的交互作用主要有三種：自發 放射(Spontaneous Emission），吸收（absorption）和受激放射（Stimulated Emission）。

如圖 1.4 所示，所原子所處的初始能階位置即為高能階，則該原子就可能自行從 該高能階越遷至低能階並在這過程中釋出以光子為形式的能量。這過程稱之為自 發放射。而若原子中初始能階位於低能階，並且其放射模式中包含著一顆光子，

則光子有可能被吸收，並且原子的能階位置會越遷至高能階，這過程稱之為吸收。

最後，若原子初始位置於高能階上並且該放射模式包含著一顆光子，則原子的能 階就有可能被激發並放射出另一個有相同放射模式的光子，這個過程則稱之為受 激放射，且該過程雖與吸收相反，但藉由該過程產生的光子具有和初始放射模式 相同的特定頻率、行進方向、偏振型式等相同的光學特性，如同被複製出來的另 一顆光子[1]。

5

(a)

(b)

(c)

圖1.4電子與光子在能階越遷關係示意圖(a)自發放射(b)吸收(c)受激放射

1.3.1 雷射增益原理

在熱平衡條件下，某特定原子位於哪一種能階的機率，該能階所對應的原子 數量會呈現波茲曼分布的關係：

P(𝐸

𝑚

) ∝ 𝑒𝑥𝑝 (−𝐸

^𝑚

⁄ 𝑘

_𝑏

𝑇 )

，m=1，2，… (式 1-1) 其中𝐸_𝑚表示該原子所能允許出現的能階位置𝑘_𝑏為波茲曼常數。

因此假定對於一個有數量為 N 的原子中，若𝑁_𝑚表示為原子佔據能階(𝐸_𝑚)的 數量，𝑁₁數目的原子佔據能階𝐸₁，𝑁₂數目的原子佔據能階𝐸₂，則占據量比

（Population ratio）可以表示為：

𝑁2

𝑁₁= exp⁡(−^𝐸2_𝑘^−𝐸1

𝑏𝑇 ) (式 1-2)

6

當所有原子都位於基態時，隨著溫度增加才會有原子開始佔據更高能階的密 度，因此在熱平衡條件下，高能階原子的數量皆低於低能階原子的數量。而當高 能階原子所佔據的數目開始高於低能階原子，這樣的條件及稱之為居量反轉

（Population inversion），因為在相同能階下有可能會對應到不同的量子狀態（例 如角動量），因此要將上式寫成更加通用的型式

𝑁₂ 𝑁1= ^𝑔_𝑔²

1exp⁡(−^𝐸_𝑘^2−𝐸1

𝑏𝑇 ) (式 1-3) 其中𝑔₁和𝑔₂表示其所對應的能階簡併度(degeneracy parameters)。而當

𝑁₁ = 𝑁₂時，表示該對應的能階越遷數目相同，即為吸收和受激放射的機率相同，

7

當系統受到一激發(pumping)及利用量子井(quantum well)的侷限效應，造成 N2 >

N1，即 ²

1

N

1

N 

。這時候系統就達到居量反轉(population inversion)，此時就會有光 增益的條件。

8

1.3.2 半導體環形雷射簡介

由於通訊傳播應用與光學紀錄解析度要求越來越高，所以對於單模態雷射的 需求也因此增加，一般如果要製作單模態的半導體雷射，通常是利用鍍模技術來 生成兩面布拉格反射鏡，但需要的鍍膜技術不僅複雜且不容易與其他的被動元件 整合在一起，所以須針對不同結構進行研究。

我們採用的是環形共振腔(ring resonator)結構[4][5][6]，環形波導具有很好的 邊模抑制效果，並利用 Y 型耦合器進行環形波導與直線波導的直接偶合。以下為 不同的環形雷射結構特性探討[1]：

（1）半導體環形雷射結構

開始利用環形波導特性的是在 1977 年 N.MATSUMOTO 與 K.KUMABE 所 發表的文章[7]，其結構如圖 1.4[7]。可由其結果發現(圖 1.5[7])這種的結構需要是 家園件很高的電流才會啟動，所以在與其他結合應用上面會比較不容易，且其產 生的光譜也非理想的單模態雷射。

圖1.5 半導體環形雷射結構圖

9

圖1.6 半環形雷射光譜圖

（2）環形非接觸型雷射

非接觸型的環形共振腔半導體雷射（圖 1.6）[8]，是採用環形共振腔與非直 接接觸的直線波導，利用了兩種波導的間接耦合的方式來達到單模態雷射的輸出 效果，耦合環形雷射產生出來的ＣＷ與ＣＣＷ。並經由環形雷射在不同偵測器

（PD1、PD2）的Ｌ－Ｉ結果發現（圖 1.7）[8]，可以發現環形雷射具有下列三種 特性：

Ｉ.雙向（bidirectional）連續波的特性。

II. 交替震盪（alternate oscillations）的特性。

III.單向雙穩態（directional bistability）的特性。

圖1.7 環型雷射(Square Ring Lasers)

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所以依其單向雙穩態的特性，即可產生光開關的效果。但由於此結構採用間 接耦合的方式，所以環形波導與直線間的距離如果差太多則偶合效果會變得很不 好，所以間距必須相當接近，造成製成需要非常的精準以產生足夠小的間距，也 同時導致不容易與其他被動元件做整合。

圖1.8 環型雷射在PD1、PD2下的L-I (3)環形接觸型雷射

Ｉ. 環形單輸出雷射

我們在之前的研究[9]採用圓形共振腔結構製作雷射，以單一 Y 型耦合器偶 合輸出，在搭配以準分子低溫蝕刻技術製作圓形共振腔波導結構[10]，不需要鏡 面，因此較容易製作且易與其他元件整合成單晶片光積體電路。另外還形共振腔 半導體雷射之旁模抑制能力很好，很適合操作在單一模態中，所以可以成為窄頻 應用之光緣。 [1]。

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-0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 -4.0x10^-4

12



為光共振腔光限制因子(optical confinement factor of the resonator)定義為：

1 exp(

C nd

)

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第二章 環形半導體雷射輸出特性

2.1 環形半導體雷射結構

此研究使用半導體雷射中最常見的主動層結構-量子井(quantum well)結構，我 們 使用n型的GaAs為基板並以MOCVD成長出 InGaAlP 的多重量子井 (multipule quantum well)的磊晶結構來製作為脊狀的環型共振腔，其發光波長為650nm左右。

主動層是以兩層10nm一層5nmInGaAlP中間夾兩層5nm GaInP的多重量子井結構，

並在此量子井上下各有一層厚為100nm的披覆層(cladding layer)如圖2.2[13]。

圖2.2 InGaAlP的多重量子井磊晶結構圖

我們可以由 1.24

E

g

 

計算出GaInP的

E 約為1.9eV，如圖2.4[14]所示。

_g

圖2.3 多重量子井與披覆層能帶圖

14

由圖2.3可以看出

E = 1.9eV就是GaInP的能隙發出的紅光波長為650nm，此能

_g 帶 圖 能 隙 最 大 的 是(

Al Ga In P 其

_0.7 ) _y

E = 2.4eV ， 它 在 這 裡 則 是 被 當 成 披 覆 層

_g

15

16

因自發輻射所產生的部分，其值很小，故可以忽略不計。

cw cw ccw ccw

( )P P ( )P P

cw

g

cw

N 

cw ccw

g

ccw

N 

ccw

    

(式2-8) 由2-8式可推出

(N) (N)

ccw ccw ccw

cw ccw

cw cw cw

P P g

g





 

 

 

(式2-9) 由上式可知在環型共振腔內無耦合輸出，順時鐘方向所產生的功率和逆時鐘方向 所產生的功率之間的關係，而不管是順時鐘方向還是逆時鐘方向，因為是在同一 個環型中，所以式2-9中的



_cw和



_ccw會相等，雖然理論上g、



值會相同，但實際

上g、



會受到波導製程上的差異而有所不同。

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2.4 四波混頻簡介

產生逆向簡併光學相位共軛最普遍的方法是基於所謂的逆向簡併四波混頻

（degenerate four-wave mixing），首先於 1977 年的 Hellwarth 提出。在這種情況下，

如圖 2.1 所示。三階非線性介質被兩道反向傳播的強平面波所照射，和一道具有 任意傳播方向波前與失真的信號光束。如果這三道入射波具有相同的頻率⁡ω; 我 們可以觀察到具有相同頻率⁡ω，則新產生的波沿信號光束的相反方向所傳播。

圖2.11由簡併四波混頻產生的相位共軛波 光在介質中行進可以由各向均質結構的波動方程式表示：

∇²ε −_𝑐¹₂^𝜕_𝜕𝑡²₂^ε= −𝜇₀^𝜕_𝜕𝑡^2𝑃₂ (式 2-10) 其中 P 表示為當光在非線性介質中行進時，其電場方向和介質所產生的偏振 方向和強度的變化。其電場和偏振的關係式可以由下列泰勒級數關係式表示：

𝑃 = 𝑎₁𝜀 + 𝑎₂𝜀²+ 𝑎₃𝜀³+ ⋯ (式 2-11) 𝑎₁，𝑎₂，𝑎₃分別表示電場所對應的一階、二階、三階微分係數，而𝑎₁ = 𝜖₀χ，

χ 為線性磁化率，與電偶常數和折射率有關。𝑛² = 𝜀 𝜀⁄ = 1 + χ。 ₀

⁡Pump⁡Wave⁡𝐸₁(𝜔)

Pump⁡Wave𝐸₂(𝜔) 𝑆𝑖𝑛𝑔𝑛𝑎𝑙⁡𝐵𝑒𝑎𝑚⁡𝐸₃(𝜔)

⁡Phase⁡conjugate⁡wave𝐸₄(𝜔)

Z

Z=0 Z=L

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每個波的 Helmholtz equation 有包含兩種非線性光學的效應：

I. 每一個波表示其他三個波出現時所產生的的組合效應。這可能導致現有 波的放大或在該頻率下產生新的強度大小。

II. 每個波的折射率被改變，成為這四個波的強度函數。

上面所提及的四個耦合微分等式可以在合適的邊界條件下求解。

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23

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振盪器。

由於𝐴₁和𝐴₂是常數，所以光波 4 的電場強度與光波 3 共軛成正比，該裝置 可以作為相位共軛器。光波 1 和光波 2 稱為泵浦波（pump wave），光波 3 和光波 4 分別稱為探測波（probe wave）和共軛波（conjugate wave）。一如先前所示，共 軛波與探針波除了行進方向為相反之外，其餘光學性質階為相同。相位共軛器是 一面特殊的鏡面，可以補償平面光波行進中因材料的相位變化，而不改變其平面 波前。

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線區域雖沒有電流注入，卻因為有克爾效應而能產生自聚焦的效果。因此我們希 望能夠藉由觀察波導端和另一端非波導端的輸出特性，來確定是否有四波混頻的 特性及隨之產生的共軛反射波。

因為四波混頻形成波導端及非波導端兩個直線型共振腔，波導端因為有電流 注入增益，因為材料的增益曲線較寬，所以形成明顯等間距的縱模態。而非波導

因為四波混頻形成波導端及非波導端兩個直線型共振腔，波導端因為有電流 注入增益，因為材料的增益曲線較寬，所以形成明顯等間距的縱模態。而非波導

在文檔中 半導體環形雷射二極體共軛光共振腔輸出特性研究 (頁 12-0)