ｘ２
黾
图３．５人工神经元模型
在故障诊断领域，常见的神经元特性函数ｆ（ｏ）通常取以下几种：
（１）线性特性函数：
厂（ｘ）＝ｋｘ七为常数 （３—１３）
（２）阈值特性函数：
ｆ（ｘ）＝｛：）髫 ＠…
如图３－６所示。
（３）Ｓｉｇｍｏｉｄ特性函数：
厂（ｘ）＝去
（３．１５）其形状像字母Ｓ，通常称为Ｓ型函数，如图３．７所示。在故障诊断领域，适
用于可信度区域为［０，１】的情况。
ｆ【ｘ）ＪＬ
１
．厂
－＿＿——，
／
Ｏ Ｘ －ｒ
图３—６阈值特性函数 图３—７ Ｓｉｇｍｏｉｄ特性函数
（４）双曲正切特性函数：
１一口一ｘ
ｆ（ｘ）＝去
（３—１６）如图３—８所示，适用于可信度区域为［．１，ｌ】的情况。
３．２．２神经网络模型
ｆ（ｘ）Ｊ
１
．厂
夕‘
－ｒ
Ｉｌ
图３－８双曲正切特性函数
Ｘ
神经网络是一个复杂的互连系统，它是由大量的神经元相互连接而构成的 网络。各单元之间的互连模式将对网络的性质和功能产生重要影响。神经网络 拓扑结构通常可分成两大类：层状结构和网状结构。
层状结构的神经网络由若干层组成：①输入层，即从控制系统接收的各种 故障信息及现象：②中间层，把从输入层得到的故障信息，经内部的学习和处 理，转化为针对性的解决方法。中间层含有隐节点，它通过权系数连接着输入 层与输出层，当然中间层可以根据需要选择多层，也可以不要中间层，只是连 法不同而已；③输出层，针对输入的故障形式，经过调整权系数后，得到的处 理故障方法。当网络训练完毕，对于每一个新输入的状态信息，网络将迅速给
出分类结果。每一层都包含一定数量的神经元。在相邻层中的神经元单向连接，
而同层内的神经元相互独立。根据层与层之间有无反馈连接，层状结构的神经 网络可进一步分为“前馈型神经网络”与“反馈型神经网络”两种类型。
（１）前馈型神经网络
前馈型神经网络又称为前向型神经网络，其特点是在前后相邻的两层之间 神经元相互连接，在各神经元之间没有反馈。每一个神经元可以从前一层接收 多个输入，并产生一个输出传递给下一层的各个神经元，信息只能从输入层开 始逐层向前依次传递，图３－９为一个前馈型神经网络的结构图。神经网络中有 计算功能的节点成为计算单元，因此前馈网络的隐含层和输出层节点都属于计 算单元。
ｙ： ｙ； Ｙ；
ｅｊ ８‘
吐 吒
盛图３－９前馈型神经网络结构图
前馈型神经网络可以包括许多层，通常可分为单层连接模式和多层连接模 式，在故障诊断领域当中这两种模型都有应用。前馈型神经网络是一种强有力 的学习系统，结构简单且易于编程，可通过简单的非线性处理单元的复合映射，
获得复杂的非线性处理能力。从计算的观点看，缺乏丰富的动力学行为，但其 分类能力和模式识别能力一般都强于反馈网络。
（２）反馈型神经网络
反馈型神经网络在输出层与隐含层，或者隐含层与隐含层之间具有反馈连 接，即相应的节点同时接收来自前面一层单元的输入和来自后面节点的反馈输 入。图３．１０为一个反馈型神经网络的结构图。反馈型神经网络是一种反馈动力 学系统，它需要工作一段时间才能达到稳定。Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络就是一种最典型的反 馈型神经网络，它简单而且应用广泛，具有联想记忆的功能。
ｘｌ 恐 ％
图３．１０反馈型神经网络结构图
网状结构的神经网络又称为互联网络，其特点是任何两个神经元之间都可 能存在双向的连接关系，所有的神经元既作为输入节点，同时也作为输出节点。
因此，输入信号要在所有神经元之间反复传递，从某一初始态开始，经过若干 次的变化，直到收敛于某一稳定状态或进入周期振荡等状态为止。网状结构的 神经网络在实际工程的应用不多。
３．２．３神经网络的学习规则
神经网络卓越的信息处理能力来自于网络中各神经元之间的连接权值。要 模拟人脑的信息处理能力，必须使神经网络具有学习功能，学习的本质就是调 整各种神经元之间的连接权值。
神经网络的学习方式【２７】主要有三种形式：有教师学习、无教师学习和强化 学习。有教师学习是在有“教师＂指导和考察的情况下进行学习的方式，如图 ３—１１所示。神经网络学习系统根据一定的学习规则进行学习，每一次学习过程 完成后，“教师”都要考察学习的结果，即实际输出ａ与期望输出ｔ的差别（误 差ｅ），以此决定网络是否需要再次学习，并根据误差信号调整学习的进程，使 网络实际输出和期望输出的误差随着学习的反复进行而逐渐减小，直至达到要 求的性能指标为止。
３２
ｐ
输出
期望输出
图３－１ｌ有教师学习方式
无教师学习不存在“教师＂的指导和考察，是靠神经网络本身完成的，如 图３．１２所示。由于没有现成的信息作为响应的校正，学习则是根据输入的信息、
其特有的网络结构和学习规则来调节自身的参数或结构，从而使网络的输出反 映输入的某种固有特性。
ｐ
出
图３－１２无教师学习方式
强化学习介于上述两种学习方式之间，如图３一１３所示。外部环境对学习后 的输出结果只给出评价信息，而不给出正确答案。神经网络学习系统通过强化 那些受奖惩的行为来改善自身的性能。
ｐ
出
图３－１３强化学习方式
无论哪种学习方式，其学习过程都有一定的规则，针对不同的网络用途，
学习规则分以下几类【２９－３０】：
（１）Ｈｅｂｂ学习规则