基于模糊神经网络的电梯故障诊断系统的研究 姓名：熊瑞庭

硕士学位论文

基于模糊神经网络的电梯故障诊断系统的研究 姓名：熊瑞庭

申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程

指导教师：邓坚

20090501

摘 要

随着现代化城市的高速发展，电梯的需求量越来越大。电梯给人们的工作 和生活带来了前所未有的方便，人们对电梯的安全性和可靠性也提出了更高的 要求，其中电梯故障的及时发现和解决显得尤为重要。伴随着电梯控制系统的 微机化和高性能化，对检测人员的专业技术和检测手段的要求也必然相应提高，

因此只有配备先进的检测设备，方能较好地保证对电梯进行故障诊断。

根据当前电梯控制技术的发展，本文以基于ＣＡＮ总线的电梯控制系统为对 象，将模糊理论和神经网络相结合的理论应用于电梯控制系统的故障诊断进行 研究，拟在设计出一种智能便携式电梯故障诊断卡，可实现电梯故障的实时诊

断。主要研究内容如下：

首先详细分析了电梯控制系统的组成及其运行机理，通过故障模式与后果 分析得出了电梯控制系统故障的特点，提出故障诊断系统的结构，建立电梯控 制系统故障树，举例说明故障树分析法对电梯控制系统故障进行的分析。

然后分别对模糊理论与神经网络技术的基本原理进行了阐述，介绍了两种 理论应用于故障诊断的技术，说明了两者结合的必要性和结合方式。

本文还针对已开发的电梯控制系统为基础，完成了电梯故障检测与处理系 统的硬件电路设计，主要包括信号的采集、液晶显示电路和通信接口的设计等。

最后，本文选择了一种模糊理论与神经网络相结合的故障诊断模型，将基 于模糊神经网络的故障诊断方法应用于电梯的故障诊断，建立电梯故障诊断专 家系统。介绍了专家系统知识的获取、知识的表示、知识的推理、知识的解释 以及数据库的设计、管理和维护。重点阐述了用产生式规则和模糊神经网络推 理的方法对电梯故障诊断研究。

关键词：故障诊断，模糊，神经网络，专家系统

Ｔｈｅ ｍａｒｋｅｔ ｄｅｍａＩｌｄ ｏｆｄｅｖｍｏｒｓ ｋｅｅｐｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ ^ａｓ ｔｈｅ ｒａｐｉｄｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｍｃｉｔｉｅｓ．ｅｌｅｖａｔｏｒｓ ｈａｖｅ ｂｒｏｕｇｈｔｕｎｐｒｅｃｅｄｅｎｔｅｄｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｆｏｒ ｐｅｏｐｌｅ’ｓ ｄａｉｌｙ ｌｉｆｅ・

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，ｆｕｚｚｙ，ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍ

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本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名．邋一Ｅｌ期：掣Ｌ一

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签名：黛罐

第１章绪论

１．１电梯故障诊断研究的意义

在现代社会中，电梯已是城市物质文明的一种标志。在高层建筑中，电梯 更是不可或缺的垂直运输设备。现代电梯是机电一体化的高新技术产品，其结 构复杂，可靠性要求高。电梯出现故障，轻则影响电梯的乘坐舒适性，重则影 响电梯运行的可靠性与安全性，因此电梯的故障诊断技术一直是电梯行业技术 改造的重心之一。电梯作为一种特种设备，国家对其的质量和安全提出了严格 的要求。

现代电梯的可靠性已经大大提高，但是电梯运行中关人、夹人、蹲底、冲 顶、溜梯等事故时有发生。电梯运行可靠性的提高一方面要通过改进设计、提 高制造、安装质量来解决，另一方面要依靠完善的维修保养体系和先进的故障 监控诊断手段来解决。电梯故障诊断就是在电梯不拆卸的情况下，根据有限的 信息，鉴别电梯运行的工作状态，当电梯发生故障时确定故障的部位和性质，

寻找故障的起因及找出相应的对策。随着城市化进程的加速，高层建筑中电梯 的使用场合越来越多，这就加大了电梯操作、维修、保养人员的工作量及工作 强度。因此，伴随着电子元器件价格的不断下调，而人员维保费用却在日渐增 多，传统的仅靠人工发现和处理故障的方式显得越来越不适应，且效率低下，

当电梯出现故障时，维保人员往往不能及时、准确地了解电梯出现故障的原因 及相关信息，乘客的人身安全容易受到威胁，这就促使人们设法利用最先进的 科学技术开发各种电梯故障诊断报警系统ＩＭ】。

本课题主要是针对电梯故障诊断的控制策略进行研究，建立故障诊断的模 型和专家系统数据库，设计出电梯故障诊断卡，方便于对电梯故障的及时诊断 和定位。

１．２电梯故障诊断系统的发展概况

１．２．１故障诊断系统的发展现状

机电设备故障检测诊断的基本过程包含两方面内容：对设备运行状态进行

检测；发现异常情况后对设备的故障进行分析、诊断。其发展也经历了从简易 诊断到精密诊断，从一般诊断到智能诊断，从单机诊断到网络诊断的过程，发 展速度愈来愈快【３Ｊ。

根据系统采用的特征描述和决策方法，故障检测诊断的方法概括起来分为：

基于系统数学模型的故障诊断方法和基于非模型的故障诊断方法【４】。

（１）基予系统数学模型的故障诊断方法

基于模型的故障检测诊断技术是通过构造观测器估计出系统输出，然后将 它与输出的测量值比较，从中取得故障信息。该方法能与控制系统紧密结合，

是监控、容错控制、系统修复和重构的前提。

（２）基于非模型的故障诊断方法

基于故障诊断专家系统的诊断方法。专家系统是近年来故障诊断领域最显 著的成就之一，内容包括诊断知识的表达、诊断推理方法、不确定性推理以及 诊断知识的获取等。随着计算机科学和人工智能的发展，基于专家系统的故障 诊断方法克服了基于模型的故障诊断方法对模型的过分依赖性，成为故障检测 的有效方法。

故障模式识别的故障诊断方法。这是一种静态故障诊断方法，它以模式识 别技术为基础，其关键是故障模式特征量的选取和提取。该方法分为离线分析 和在线分析两个阶段。通过离线分析来确定表达系统故障状态的特征向量集和 以该特征向量集所描述的故障模式向量，由此形成故障的基准模式集，并确定 区分识别这些故障模式向量的判别函数，然后通过在线诊断实时提取故障的特 征向量，由判别函数对故障进行分离定位。

基于模糊推理的故障诊断方法。故障诊断的模糊推理方法就是通过故障现 象的隶属度和故障征兆向量与故障原因向量之间的模糊矩阵来求出各种故障原 因的隶属度，再运用某种诊断原则来确定诊断对象所具有的故障。具体的诊断 原则有最大隶属度原则、阈值原则、择近原则等。

基于人工神经网络的故障诊断方法。该方法是２０世纪８０年代末９０年代初 才真正具有实用性的一种故障诊断方法。由于神经网络具有原则上容错、结构 拓扑鲁棒、联想、推测、记忆、自适应、自学习、并行和处理复杂模式的功能，

使其在工程实际存在着大量的多故障、多过程、突发性故障、庞大复杂机器和 系统的监测及诊断中发挥较大作用。

由于电梯电气控制系统出现故障情况复杂，且不可能采集电梯的所有信号，

２

用物理模型和数学模型都难以准确地描述电梯的故障部位和故障原因，所以国 内外都倾向于运用基于知识的故障诊断方法对电梯控制系统进行故障诊断。本 文即采用了最为适合电梯系统结构及故障特点的模糊神经网络与专家系统相结 合的分析方法。

１．２．２故障诊断技术在电梯中的应用

目前电梯控制系统的故障诊断是一个比较新的研究内容，它是电梯控制领 域的前沿技术，其主要目的是对在用电梯进行远程数据维护、远程故障诊断及 处理、故障的早期预告及排除，以及对电梯运行状态（群控效果、使用频率、故 障次数及故障类型）进行统计与分析等。

在电梯控制系统故障诊断方面，很多先进的技术和理论已经应用进去，各 个不同的电梯生产厂商都有自己的比较成熟的电梯控制系统故障诊断系统，国 外一些电梯公司的电梯故障诊断、维修服务系统已相继投入实际运行。例如三 菱和奥的斯都有自己的监控系统。对电梯控制系统故障诊断的方法主要有基于 规则的专家系统，模式识别等。

国内这方面的技术还不是很成熟，各个电梯厂商的员工普遍水平也还没有 上去，电梯控制系统故障诊断水平也是相当的低下。在实际的电梯故障诊断中，

国内的主要电梯生产厂商对电梯控制系统的故障诊断还停留在依靠测试人员的 经验上。目前国内对电梯控制系统故障的自动诊断也开始进行研究，但真正用 到实际的还没有。主要的研究方法有：通过建立模拟电梯的运行，将电梯运行 过程状态写进数据库，在运行的时候到数据库中对状态进行查找和匹配，采用 专家系统理论对电梯进行故障诊断。

１．３本论文研究的主要内容

本文将采用基于模糊神经网络专家系统的故障诊断方法进行电梯的故障诊 断，研究工作主要包括以下几个方面：

（１）分析电梯控制系统的组成、各部分的功能和电梯控制系统的运行机理，

进行电梯控制系统的故障模式与后果分析，得出电梯控制系统故障的特点，利 用故障树方法分析电梯故障的征兆以及引起故障的原因。

３

（２）通过学习模糊理论与神经网络的基本原理，研究设备故障诊断的模糊 诊断和神经网络诊断技术，结合模糊诊断模型物理概念明确、直观，人工神经 网络具有强有力的学习能力和并行处理能力的优点，研究将模糊理论与神经网 络相结合的故障诊断模型应用于电梯控制系统的故障诊断。

（３）利用现有的电梯控制系统平台，完成一种便携式的电梯故障诊断卡的 硬件设计，功能包括：能实现从电梯控制系统实时的采集并处理信号、在液晶 上显示故障诊断信息以及能方便的与ＰＣ机进行通信。

（４）建立电梯控制系统故障诊断专家系统，包括知识的获取、知识的表示、

建立推理机制和数据库等。

４

第２章电梯控制系统的故障分析

２．１电梯控制系统分析

２．１．１电梯控制系统的组成及各部分功能

在交流变频变压调速电梯系统中，电梯控制系统是最重要的部分。它主要 由电梯控制器、轿厢控制器、呼梯控制器、变频器、安全回路、电动机驱动电 路等等。按照功能来分为以下几个控制环节【５】：

（１）电梯自动开关门的控制环节。要求自动门机构必须随电梯轿厢移动，

同时各楼层的外层门能随着轿厢门的启闭而启闭；要求开关门动作要平稳，开 关门时间要满足要求。

（２）电梯的方向控制环节。能根据电梯轿厢内乘客欲往楼层的位置信号或 者各楼层大厅乘客的召唤信号位置与电梯所处楼层位置信号进行比较：凡是在 电梯位置信号上方向的轿内呼叫或外呼，则电梯定上行方向信号；凡是其下方 向的，则定下行方向。同时要求满足轿厢内指令信号优先于各楼层外呼信号而 定向；要保持最远楼层召唤信号所要求的电梯运行方向，而不能轻易地更改以 保证最高楼层乘客的要求；在有司机的电梯，在启动之前，司机有强行改变电 梯运行方向的可能性；在检修情况下，电梯的方向控制由检修人员控制，按住 慢上（慢下）按钮，则上（下）运行，松开立即停车。

（３）发生制动减速信号的控制环节。电梯要求能正确的停车，就必须使电 梯在到达楼层之前的某一距离点开始减速，以保证准确停车时所需要的尽可能 低的速度，在测试的电梯控制系统中，发出减速制动信号都是自动的，即能根 据预先确定的距离位置而自动发出减速信号。

（４）主驱动控制环节。不同的电梯，主驱动控制环节不一样，常用的变频 器交流调速电梯是电梯控制器根据电梯的运行方向和距离来给变频器速度和方 向信号，变频器输出对应的电压信号来控制电动机的转速和方向。

（５）电梯的安全保护环节。主要有超速保护，门联锁保护，强迫减速保护，

上下限位保护等，目的是让电梯运行更安全。

本课题研究针对的是基于ＣＡＮ总线的分布式电梯控制系统，可分为三个主 要部分：

（１）电梯主控单元。电梯主控单元是电梯控制系统的主要部分，负责整个 电梯的运行控制。一般主控器和位于楼房的顶部电梯机房内的电梯动力装置曳 引机构成了整个电梯控制系统的核心。它不但要保证整个系统的稳定运行，而 且要在极短的时间内（小于ｌＯｍｓ）对系统所有的任务进行响应。其任务包括：接 收、处理电梯的各种状态，并做出相应的动作，控制电梯的总体运行；实施对 电梯驱动部分的控制，包括抱闸的松放、门机的开关、变频器低、中、高速的 给出等控制；接收轿厢控制器送来的内选信号；执行内选外呼指令：向轿厢控 制器、呼梯控制器发送楼层指示信号；实施安全保护等。

（２）电梯呼梯单元。电梯呼梯单元负责电梯的呼叫部分，位于每一层楼电 梯门的左边或者右边，是每一层楼的呼叫装置，用于给出每一楼层的呼叫请求 信息，并显示电梯当前运行情况。按照功能来说，呼梯控制器包括三大部分，

电梯显示部分、呼叫接收部分和通信部分。

（３）电梯轿厢单元。轿厢是电梯系统中运载乘客的装置，也是乘客与电梯 控制系统人机交流的一部分。曳引机通过钢丝牵引轿厢的上下运行，用于运送 乘客。在轿厢的顶部有一个门机控制器，用于电梯的开关门动作；其显示部分 和通信部分与呼梯显示相同，只是呼叫接收部分根据各个电梯系统所应用不同 大楼的楼层数而不同。轿厢的键盘按键的个数随着楼层数的增加而增加，并且 新添加了开门按键、关门按键、有／无司机按键等一些功能按键。另外，轿厢还 增加了语音功能。

此外，电梯整个系统还包括上、下限位开关，上、下限速开关，限速器，

安全闸，对重，随行电缆，平层检测板，道轨和缓冲器等一系列电梯运行机械 装置和安全保护设备。

２．１．２电梯控制系统的运行机理分析

要检测电梯控制系统的故障，就必须对电梯控制系统的运行机理有清楚的 了解，因此能清楚的知道电梯控制系统是怎样控制电梯进行正常工作的是相当 必要的。如图２—１所示曲线描述的是电梯控制系统运行过程图【卯】。

６

图２－１电梯控制系统运行过程图

其运行过程的描述：过程１，即登记内选指令和层外召唤信号；过程２，即 关门或门自动关闭；过程３，启动加速；过程４、５，即电梯满速或中间分速运 行；过程６、７，即按信号登记的楼层前预置距离点减速制动；过程８、９，即平 层开门。本系统所涉及到的故障诊断均基于该过程。

用面向对象的观点对电梯控制系统进行分析，可以将电梯控制系统的运行 过程分为５个状态：电梯停留在平层、电梯向上运行满足乘客的服务、电梯停 靠在某一楼层让乘客上下电梯、电梯向下运行满足乘客的服务、电梯空闲在某 一楼层。电梯控制系统状态转换图如图２—２。

图２－２电梯控制系统运行状态转换图

电梯控制系统运行过程描述如下：电梯控制系统在没有楼层召唤的时候，

控制电梯停留在平层；当有楼层召唤的时候，根据当前楼层与目标楼层进行比 较，给出运行方向信号，开始向上或者向下运行；在运行过程中，如果在电梯

７

当前楼层和目标楼层之间与电梯运行方向相同的召唤命令也会得到响应；同时 在运行过程中门处于关门到位状态，安全回路要求闭合，变频器能正常工作；

当到达目标楼层后，停梯开门，等待一段时间后关门，电梯控制器判断电梯当 前是否还有召唤信号，如果有根据当前电梯控制器输出的方向，按照同方向优 先的原则进行运行；如果没有召唤则在一段时间后回到平层待命。

在整个过程中，电梯控制系统需要处理的事件有：响应外部的楼层呼叫，

包括外呼和内呼；根据内外呼情况和电梯轿厢位置输出运行方向：电梯控制系 统根据位置信号给变频器速度信号，开始运行；到达目的地后消除目的地楼层 相应的呼叫，开门和关门；如果有超载信号，则超载输出，电梯将不能运行，

处于开门状态；如果有其它功能信号，则电梯控制系统将控制电梯按照预先设 置好的模式运行。

２．２电梯控制系统的故障模式分析

２．２．１电梯控制系统的故障特点

通过对电梯控制系统故障模式与后果的分析，可以看出，交流变频调速电 梯的故障具有以下特点【９】：

（１）复杂性

复杂性是交流变频调速电梯故障的最基本的特性。由于构成电梯控制系统 的各组成部分之间相互联系，相互耦合，致使故障原因与故障征兆之间表现出 极其错综复杂的关系，即同一种故障征兆往往对应着几种故障原因。这种原因 与征兆之间不确定的对应关系，使得电梯控制系统故障诊断具有极大的复杂性。

（２）层次性

电梯控制系统系统是一个复杂的多层次系统，这就决定了其故障的层次性。

任何故障都是同系统的某一层次相联系的，高层次故障可以由低层次故障所引 起，而低层次故障必定引起高层次故障。这种故障由低层次向高层次的逐级发 展就是故障的层次性，也称为故障的“纵向性＂。故障的层次性为电梯控制系统 故障诊断的策略和模型都提供了方便，使复杂系统诊断问题的求解效率更高。

（３）相关性

当电梯控制系统系统的某一层次的某个元素发生故障后，势必导致同它相

关的元素的状态发生变化，从而引起这些元素的功能也发生变化，致使该故障 所处的层次产生新的故障，这就带来了系统中同一层次有多个故障并存的现象。

任何一个原发故障都存在多条潜在的传播途径，可能引起多个故障并存，这就 是系统故障的相关性，也称为故障的“横向性＂。多故障诊断是电梯控制系统故 障诊断的一个关键问题。在电梯控制系统中主要体现为相互信号输入线接错的 情况。

（４）不确定性

不确定性是电梯控制系统故障诊断的一个重要特性。由于电梯控制系统中 的控制器参数设置很多，如果出现某一个重要参数的设置错误，将可能带来不 确定的故障，表现形式为故障现象的不确定性。

２．２．２电梯控制系统的故障模式与后果分析

故障模式与后果分析【ｌｏ】（ＦＭＥＡ）是通过分析系统中的每一个可能发生的故障 模式，确定其对系统（使用、功能和状态）所产生的后果，并把每一个可能的故 障模式，按它的严重程度予以分类的一种分析方法。这种分析方法，实际上是

由故障模式分析，故障后果分析和危害程度分析三个部分组成。

故障模式分析，是通过从元件、材料至系统（即由下而上）的分析，确定出 在系统不同的结构层次上（或者不同功能层次上）的故障模式。要求分析能覆盖 系统在实际运用中的所有可能发生的故障模式。但是，由于故障机理的复杂性，

系统在实际运用过程中，可能会发生未能预见的故障模式。

故障后果分析是对每一个故障模式，确定其影响后果。一般将后果分为局 部后果，高一级的后果和最终后果三类。

危害度分析是对每一个故障模式，按其严酷程度和发生频率的综合影响进 行分类，以便于确定纠正错误的内容和顺序。例如后果严重且发生频率高的故 障模式，应优先采取预防措施，即使措施比较费钱也在所不惜。相反，对那些 后果较轻，发生频率也不高的故障模式，应进行费用权衡后才采取预防措施。

费用权衡指的是：预防该故障发生的费用应该小于或者等于让故障发生后再加 以排除的费用。

交流变频变压调速电梯控制系统集中了电梯的所有电气控制单元，内部接 线和参数设置比较复杂，由于电梯控制系统运行的功能繁多，出现的故障现象

９

也很多。要尽可能多的收集系统的故障现象和原因，则采用故障模式与后果分 析的步骤如下：

（１）收集系统的数据信息。主要是收集电梯控制系统在各种参数设置情况 下的工作原理，以及在各种不同功能情况下的运行原理，收集电梯运行过程中 电梯控制系统各端口的变化情况。

（２）定义系统及故障判据。明确定义电梯控制系统系统要执行的各种功能 以及所需要的条件。

（３）构造电梯控制系统故障逻辑框图（也称故障可靠性框图）。用图解方式 表示系统各组成部分的故障和他们的组合，如何导致系统故障的逻辑关系图，

称为可靠性框图。例如电梯要能启动运行的可靠性框图如图２—３所示。

有楼层

安全回路

召唤信号

图２－３电梯启动可靠性框图

（４）列出电梯控制系统所有可能发生的故障模式并进行故障机理分析。通 过对电梯控制系统系统故障模式的研究，分析其对电梯控制系统功能的影响。

表２－１是电梯控制系统故障模式与后果分析报告表。

表２－１电梯控制系统故障模式与后果分析报告表

名称 功能 故障模式 故障原因 处理方法

电梯 根据输入命令控制 电梯不能运行 电梯控制器

检查控制器 电梯的运行，以满 或不能正确运 参数设置错

参数设置和

控制器 误；控制器电

足需要 行 电源接线

源接错

控制牵引机的速度 自保护；错误 变频器参数 检查变频器 变频器 和方向 的速度和方向 设置错误 参数设置

安全 电梯运行的安全保 出现常开或常 有继电器粘 检查安全回

回路 护 闭现象 连或接错 路接线

电梯楼 给电梯控制系统楼 楼层召唤选不

楼层接线错 检查接线，检 层召唤 层召唤命令，显示 中，呼叫楼层

误接口接触 查各功能信 电梯控制系统对召 不登记，呼叫

电路 不良 号输入线

唤的响应情况 与显示不符 三相电 给变频器、电梯控

三相中有两相 电梯控制系

源输入 制系统、牵引机供 统保护、牵引 检查线路

单元 电 接反

机反转

１０

功能输入线

电梯控 给电梯控制系统功 检查电梯控

接错、电梯控

制器参数设 制系统 能运行命令，使电

电梯功能运行 制器参数设

功能输 梯控制系统控制电 置和外部接

梯按照指定的功能 ^{模式出错 置错误，ＣＡＮ} 线，重新调整

入单元 总线通信错

进行运行 ＣＡＮ总线

误

（５）致命故障的预防。对于电梯控制系统系统，最致命的错误就是电梯控 制系统的三相电源接错、电梯控制器的电源接错、低压电输入端口接成为了高 压输入。这些都可能烧毁电梯控制系统中的核心部分：电梯控制器和变频器。

因此这些故障需要在上电测试之前由测试人员仔细的检查。

（６）通过电梯控制系统故障机理的分析，确定电梯控制系统故障的监测与 诊断方法。

２．３电梯控制系统的故障树分析方法

根据前面对电梯控制系统故障的分析知道电梯控制系统的故障检测是相当 复杂的工作。要对电梯控制系统的故障进行检测，就必须对电梯控制系统的所 有输入输出端口进行检测，对电梯控制系统的整个运行过程进行判断分析。由 于电梯控制系统的故障现象很多，而且相同的故障现象可能的故障原因可能不 同，不同的电梯参数设置的电梯可能功能运行也不是相同的，因此需要建立的 判断规则和诊断过程是相当复杂的。为了能快速准确的查找出各种不同电梯控 制系统的故障，我们采用了故障树分析的方法。

２．３．１故障树分析方法概述

故障树分析法【１２．１４】（Ｆａｕｌｔ ^Ｔｒｅｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ）简称ＦＴＡ法，是一种将系统故障形 成的原因由总体至部分按树枝状逐级细化的分析方法，因而是对复杂动态系统 的设计，工程试验或者现场发现失效形式进行分析的工具，其目的是判明基本 故障，确定故障的原因，影响和发生概率。

故障树所用的基本符号有三类：事件符号、逻辑门符号、转移符号。

（１）事件符号

顶事件：顶事件就是所分析系统不希望发生的事件，它位于故障树的顶端，

因此它总是逻辑门的输出而不可能是任何逻辑门的输入。通常在故障树中顶事

件用“矩形’’符号表示。

中间事件：除了顶事件外的其他结果事件均属于中间事件，它位于顶事件 和底事件之间，它是某个逻辑门的输出事件，同时又是另一个逻辑门的输入事 件。通常在故障树中中间事件也用“矩形”符号表示。

底事件：位于故障树底部的事件称为底事件，它总是所讨论故障树中某个 逻辑门的输入事件，它在故障树中不进一步往下发展。通常在故障树中底事件 用“圆形＂符号表示。

基本事件：己经探明或尚未探明但必须进一步探明其发生原因的底事件，

基本元部件故障或人为失误、环境因素等均属于基本事件。

除了上述的几种事件之外，还有房形事件、菱形事件、条件事件等事件，

由于这些事件在静态故障树中不常用，故在此不作详述。

（２）逻辑门符号

或门：表示所有输入事件中，至少有一个输入事件发生时，门的输出事件 发生。故障树中１１个底事件由或门相连接，则等同于逻辑图中的ｎ个单元串联。

与门：表示仅当所有输入事件同时发生，门的输出事件才发生。故障树中ｎ 个底事件由与门连接则等同于逻辑图中的ｎ个单元并联。

异或门：表示或门中输入事件是互斥的，即当单个输入事件发生时，其他 都不发生，则输出事件才发生。

（３）转移符号

三角符号表示转移事件，故障树中同一故障事件常不在同一位置上出现，

三角符号加上相应线条可表示从某处转出或转入，说明在图上不宜直接相连重 复的相同的树与树之间的连接关系，也可以表示规模较大树的转页。

２．３．２故障树的建立

故障树建立过程的实质是寻找出所研究的系统故障和导致系统故障的诸因 素之间的逻辑关系，并将这种关系用故障树的图形符号（事件符号与逻辑门符号）

表示，成为以顶事件为根，若干个二次事件和基本事件（底事件）为干枝和分枝 的倒树图形。建树的开始几条，应只考虑主要的、高度可能的或是关键性的事 件，然后随着分析的展开，再考虑次要事件、发生概率较小的事件。展开的每 一个故障事件，都要有确切的定义，避免含糊不清。故障树各故障事件逻辑关

１２

系、条件应分析清楚，避免紊乱和自我矛盾。

建造故障树的大致步骤如下：

（１）了解系统的基本情况

在对一个系统进行故障树分析之前，首先应了解系统的功能、结构、原理、

故障机理、模式、后果等，收集有关系统设计、经验、运行、修理等各方面的 资料，为建树做好准备。

（２）选择顶事件

根据收集到的资料和故障档案，将系统功能丧失的所有可能故障模式，按 后果严重程度分类排队，以便确定最小希望的事件，作为顶事件。为了能够进 行分析，顶事件必须有明确的定义，能够定量评定，而目能进一步分解出它发 生的原因。一个系统可能有多个不希望发生的事件，因此可以建立几棵故障树，

但～个故障树只能有一个顶事件。

（３）构造发展故障树

由顶事件出发，逐级找出导致各级事件发生的全部可能的直接原因，直至 分析到各类底事件为止。

（４）简化故障树

建立好故障树之后，全部底事件和它的顶事件就构成了一种逻辑关系，简 化的原则是去掉逻辑多余事件，用简单的逻辑关系表示。

下面以电梯控制系统安全回路系统故障来说明电梯控制系统故障树的建立 方法。电梯控制系统安全回路系统的简化电气图如图２．４所示。ｘｌ为输入电压，

ｘ２为限速器开关，ｘ３为门联锁开关，ｘ４为主接触开关，ｘ５为强制停车开关。

其主要功能如下：

（１）在正常情况下，安全回路在运行过程中是闭合的，即ｙ１，），２有电流 流过。

（２）当强制停车时，ｘ５断开，ｙ２无电流流过。

（３）当电梯速度过快时，ｘ２断开；或当厅门或电梯门未关闭时，ｘ３断开；

或主接触未接触时，ｘ４断开，此时ｙ１无电流流过。

ｘｌ

图２．４安全回路电气简图

ｙｌ

ｙ２

根据电气简图和安全回路功能分析，画出的电梯控制系统安全回路故障树 如图２．５所示。其中，ｍ１：急停开关故障；ｍ２：无输入电压：ｍ３：限速器开关 故障；ｍ４：门开关故障；ｍ５：主接触开关故障。

图２－５电梯控制系统安全回路故障树 ２．３．３电梯控制系统的故障树模型

通过对电梯控制系统故障的表现形式进行分析，电梯故障大致可分为安全 回路系统故障、运行系统故障、门系统故障、选层系统故障、指令召唤系统故 障、楼层指示系统故障等。建立其故障树模型分别如图２—６、２—７、２－８、２－９、

２－１０所示。

１４

图２－６运行系统故障树模型

图２－７门系统故障树模型

图２－８选层系统故障树模型 图２－９指令召唤系统故障树模型

１６

图２－１０楼层指示系统系统故障树模型 ２．３．４故障树定性分析

对故障树进行定性分析的主要目的是：寻找导致与系统有关的不希望事件 发生的原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。从中确定系统的 薄弱环节，采取措施，予以补救。

（１）割集和最小割集

考虑由刀个不同的独立底事件构成的故障树。引入二值变量‘，表示第ｆ个 底事件的状态。定义底事件的状态为：

Ｘ：ｊ１

乞发生．

１

“以’

同样，引入二值变量①，表示顶事件丁的状态。定义顶事件的状态为：

①：ｊ１

鲅兰。（２－２）

ｌ^０ ①不发生

割集是导致正规故障树顶事件发生的若干底事件集合。若有Ｋ个状态向量 Ｘ，能使①（Ｘ）＝１，则称Ｘ为割向量，割向量对应的底事件集合称为割集。

最小割集是导致正规故障树顶事件发生数目不可再少的底事件集合。

（２）求最小割集的方法

求最小割集的方法，可以用布尔代数的化简方法，但是随着底事件的增多，

运算量大大增加。现在比较常用的方法有上行法和下行法。

１７

ａ．上行法

上行法的算法是：在给定故障树中，从最下一级结果事件开始，若底事件 用与门和结果事件相连，则结果事件表示为底事件的交；若底事件用或门与结 果事件相连接，则结果事件表示为底事件的并。如此，由下往上，在展开的过 程中应用布尔运算法则中的分配率和吸收率来消除冗余部分，直到顶事件。

对于图２－５，运用上行法可得：

Ｇ４＝ｍ２－Ｉ－ｍ３

Ｇ３ ^２ｍ４＋Ｇ４ ^２ｍ２＋ｍ３＋ｍ４ Ｇ２ ^２Ｇ３＋ｍ５ ^２ｍ２＋ｍ３＋ｍ４＋ｍ５ ＧＩ ^２ｍｌ＋ｍ２

Ｇｏ＝Ｇ１＋Ｇ２ ２ｍ１－Ｉ－ｍ２－Ｉ－ｍ３＋ｍ４＋ｍ５

由此可以得出最小５组最小割集：砌。），ｋ：），如，｝，知。｝，锄，）。

ｂ．下行法

由于故障树中，与门只会增大割集的容量，或门只会增加割集的数目，下 行法的基本过程是，从顶事件开始，逐渐向下，用输入事件置换输出事件，把 与门的输入写成一行，把或门的输入写成一列，直到完全变成底事件的矩阵为 止。同时应用布尔代数化简法，剔除非最ｄ，Ｎ集，余下的便是最小割集。对于 图２－５的故障树，用下行法可得：

Ｓｔｅｐｈ Ｇｌ Ｓｔｅｐ２：ｍｌ

Ｓｔｅｐ３：ｍｌ ｍ２ Ｇ４ ｍ４ ｍ５

由此得出，

２．３．５故障树定量分析

在进行故障树分析时，我们除了要求确定造成顶事件发生的各种故障模式 外，还希望用底事件的发生的概率和频度去评定顶事件发生的概率和频度，以

１８

拓 ｋ ｋ 加

胁良炽纳胁肌加肌黟 ｋ

龟

割 甲

小

＆

组最

便做出风险评价：还要确定每个最小割集发生的概率大小。故障树进行定量分 析的目的，就是计算和评估系统顶事件的可靠性特征量（故障率、平均寿命等），

确定底事件和割集的发生对顶事件发生的影响程度以分析系统的薄弱环节，改 进系统的设计。

在故障树进行定量计算时，一般认为，底事件之间是相互独立的，底事件 和顶事件只有两种状态，即正常状态与故障状态。

（１）顶事件发生概率的计算

故障树分析中用布尔代数变量来表示底事件的状态

ｔｃＤ＝｛？ 差：筹裂：霪妻箨：耍董生

工ｔ（‘）２

１１

（２‘３’

计算事件ｆ发生的概率，也就是计算随机变量＿Ｏ）的期望值Ｅｂ，Ｏ）】：

Ｅｂ如）】＝Ｐｂ以）＝１】＝Ｅ（ｆ），Ｅ（ｆ）表示在［０，ｆ】时间内发生的概率，也就是第ｆ个

部件的故障（失效）分布函数，由刀个事件组成的故障树，其结构函数是：

①（ｘ）＝①ｋ，屯，…，ｚ。ｊ

与门的结构函数：

西（ｘ）＝ＸＩＸ２…ｘ。＝几而

或门的结构函数：

①（ｘ）＝１一（１一工１）（１一ｚ２）…（１一ｚ。）＝１一Ｉ Ｉ（１一ｘｆ）

（２）用最小割集表示的结构函数，求顶事件的发生概率

设故障树有，ｚ个底事件而，石：，…，Ｘｎ，Ｃ∈ｋ，…，ｚ，；为某些底事件的集合，当

其中全部底事件都发生时，顶事件才发生，则称Ｃ为故障树的一个割集。若Ｃ是 一个割集，而任意去掉其中一个底事件后就不是割集了，这样的割集称为最小 割集。在故障树中，只要任何一个最小割集发生，顶事件就发生，因此，可以 用最小割集表示结构函数。

假设给定故障树有ｋ个最小割集，则每个最小割集表示为：Ｋ，（ｘ）＝ｎｔ，

故障树的结构函数可写成： ^耶而

巾（ｘ）＝ＵＫｉ（Ｘ）＝Ｕ ｎｔ

若定义顶事件发生的概率为：

ｇ＝Ｐ枷（ｘ）＝１）

又由于①（Ｘ）是只取０或者１的二值函数，所以又可记为

１９

ｇ＝Ｅ枷（ｘ））＝尸｛ＵＫ，（ｘ）＝ｌ｝

Ｌｉ＝ｌ Ｊ

一般来说，故障树的最小割集是相容的，因此，可以用相容时间的和的概 率来计算ｇ：

ｒ ｋ １

ｇ＝Ｐ｛ＵＫ，（ｘ）＝１｝

ｕ－１ ｏ

（２．８）

＝∑尸（Ｅ）一∑Ｐ（ＥｉＥｙ）＋∑Ｐ（Ｅ，ＥＪ乜）＋…＋（一１）卜１Ｐ（ｎ易）

，＝ｌ ｌｓｉ＜ｊ＜ｋ １．≤／＜ｊ＜ｍＳｋ户ｌ

如果已知底事件发生的概率ｇ，，并且假设每个最小割集内的底事件是独立 的，则譬又可表示为：

ｇ＝∑兀鳞一∑ 兀级＋∑ 兀ｑｉ＋．－．＋（一１）卜１兀绋）

ｆ－Ｉ ｉｅｋＩ Ｉ＜ｌ＜ｍ＜ｋｉＥｋｔＵｋ。 ＩＡｌ＜ｍ＜ｊ＜ｋｉＥｋ，Ｕｋ。Ｕ‘ ^ｊ＝ｌ

对于图２－５所示的故障树，５组最小割集分别是：锄。｝，ｍ：），扣，），锄。），

｛，，ｚ；｝，计算

ｇ＝ｑ１＋ｑ２＋ｑ３＋ｑ４＋ｑ５一［ｇｌｑ２＋ｑＪｑ３＋ｇ１９４＋吼２５＋９２９３＋９２９４＋９２９５

＋９３９４＋９３９５＋９４ｑ５】＋【９１ｑ２ｑ３＋９１９２９４＋ｇｌｑ２ｑ５＋ｇｌｑ３ｑ４＋ｇｌｑ３ｑ５

＋ｇ１９４９５＋９２９３口４＋９２９３９５＋９２９４９５＋９３９４９５】一【ｇ１９２９３９４＋ｇ１９２９３９５

＋ｇ１９２９４口５＋ｇｌｑ３ｑ４ｑ５＋９２目３口４ｑ５】＋ｇｌｑ２ｑ３ｑ４ｑ５

若假设ｇ。＝ｑ２＝ｑ，＝ｑ４＝ｑ５＝０．００１，则根据计算公式可得：

ｇ＝４．９９ｘ１０。３

对于大型故障树，最小割集为３０－４０甚至更多，当ｋ＝３０，结构函数有２３０一ｌ 项，其中每一项又会有很多的因子，因此计算量相当庞大。解决这类问题的办 法就是采取独立近似和不相容事件的求解方法，又称不交和方法。

例如，ｋｉ和七Ｊ是两个相容的割集，即ｋ

ｎ七，≠０，又因为ｋｉｎ融Ｊ≠０，所

以可得：

ｔＵ乃－ｋｉ．－］－ｋｉｋｊ

同理可以写出色Ｕ七ＪＵ毛－－ｋ，＋露七－，．＋ｋｉｋｊｋｌ

对于图２—５所示的故障树，结构函数的不交和如下表示：

①＝ｍｌ＋砚ｍ２＋甄ｍ３＋－ｌｍ４＋瓦ｍ５ 当ｑｌ＝ｑ２＝ｑ３＝ｑ４＝ｑ５＝０．００１时，

ｇ＝ｑｌ＋（１一９１）９２＋（１一９１）９３＋（１一９１）９４＋（１一９１）９５

：４．９９６×】０—３

可以看出，计算的项目由２ｌ项变为５项，计算量大大减少。

（３）底事件的重要度分析

底事件的发生对顶事件影响程度的大小，称为底事件的重要度。在工程设 计和故障诊断中，重要度分析是必不可少的环节。常见的底事件重要度有以下 几种：

ａ．结构重要度

当底事件ｆ由正常状态变为故障状态的时候，系统发生故障的次数记为：

力。（ｆ）＝∑【①（１，，ｘ）一①（ｏ，，石）】

当底事件ｆ处于某一个状态的时候，其余ｎ一１个底事件的组合状态为２”１。

于是底事件ｆ的结构重要度表示为：

Ｌ（ｆ）＝啬‰（ｆ）

ｂ．概率重要度

当底事件ｉ发生概率ｇ，发生变化时，引起顶事件发生概率变化的程度，称为 该底事件的概率重要度，其表达式为：

，｜Ｐ（ｆ）：＿Ｏｇ（ｑ）

叼７

还可以得出，顶事件发生概率ｇ的变化姆和底事件ｉ发生概率的变化量幻；

之间的近似关系为：

△ｇ≈∑，Ｐ（ｆ）・幻，

由此式可以看出，降低顶事件发生概率的一个有效的办法就是减少概率重 要度大的事件发生的概率。

ｃ．关键重要度

底事件ｆ的关键重要度定义为：

Ｉｃ（ｉ）≈警一ａ…ｇ／ａｑ，，一（２－１５）

可以看出，它与概率重要度的关系是：

Ｉｃ（ｉ）＝ｑｉ Ｉｅ（ｉ） ^{（２－１６）}

ｇ

从关键重要度可以看出，要降低顶事件发生概率，改变发生概率大的事件 比改变概率发生小的事件要容易得多。也就是说，要提高一个已经比较可靠的 部件，比提高一个尚不太可靠的部件要难得多。还可以看出，一旦系统出现故

２１

障，有理由首先怀疑那些关键重要度大的部件，对这些部件进行检查和维修，

可以迅速恢复系统的功能。按照关键重要度排序，也为故障检测和诊断提供了 一个最佳的顺序。

２．４本章小结

本章主要分析了电梯控制系统的故障，首先介绍了电梯控制系统的组成、

功能及其运行机理；然后对电梯控制系统故障模式与后果进行了分析；最后建 立了电梯控制系统的故障树模型，并通过举例对电梯故障树模型进行了定性和 定量分析。

第３章模糊神经网络的故障诊断模型

３．１设备故障的模糊诊断技术

３．１．１模糊集合的概念

模糊集合论【２１‘２２１是刻划模糊性现象的数学。它是由美国自动控制专家扎德 在１９６５年创立的。模糊集合的运算和变换可以表示故障诊断理论的判断和推理。

（１）模糊子集的定义和表示

定义３－１所谓给定了论域Ｕ上的一个模糊子集彳，是指：对于任意Ｕ∈Ｕ，

都指定了一个数∥一＠）∈【０，１】，叫做Ｕ对么的隶属程度。即映射：

心：Ｕ一［０，１】 Ｕ一／ａ』（＂）

则／ａ。称为Ｕ对彳的隶属函数。

模糊子集完全由其隶属函数所刻划。

当心的值域＝｛０，１）时，儿蜕化成一个普通子集的特征函数，

一个普通子集。

记Ｕ上全体模糊子集构成的类为亭（Ｕ），有

孝（Ｕ）２ Ｐ（ｕ） 尸（Ｕ）为Ｕ集合的幂

如果论域【，中只包含有限个元素，该论域称为离散论域。

Ｕ＝｛Ｕ。，“：，…，“。），Ｕ上的模糊集合彳可表示为

彳便蜕化成

设离散论域

４＝∥一（“。）／“，＋∥一（“：）／ｕ：＋……＋∥一（“。）／甜。＝∑ｕ一＠，）／甜，

扛ｌ

它表明对每个元素Ｕ，所定义的隶属度为心（“，），并不是通常的求和运算。

如果论域Ｕ是实数域，论域中有无穷多个连续的点，该论域称为连续论域。

连续论域上的模糊集合可表示为

Ａ＝Ｉ∥一（ｕ）／ｕ ^{（３－２）}

Ⅳ白

该式表示对论域中的每个元素“都定义了相应的隶属度函数∥爿＠）。

（２）模糊集合的运算

模糊集合中，虽然集合间不存在属于或不属于的明确关系，但集合间还是

存在和经典集合论一样的相等、包含、并、交、补等运算。

设４，Ｂ是同一论域Ｕ上的两个模糊集合，隶属度函数分别为∥。（Ｕ）和

∥嚣（“）。

若对任意Ｕ∈Ｕ都有心＠）≥／ａ口＠），则称彳包含艿，记作彳≥Ｂ：

若对任意Ｕ∈Ｕ都有儿＠）＝∥口＠），则称Ａ等于Ｂ，记作Ａ＝Ｂ。显然，

Ａ＝Ｂ§Ａ_２

Ｂ勘冬召。

彳与曰的交集记作４ ｎ Ｂ，有

／ａ一仙＠）＝∥爿＠）Ａ∥丑＠）＝ｍｉｎ｛／．ｔ』＠），∥口＠）ｊ，Ｖｕ∈Ｕ

彳与Ｂ的并集记作爿Ｕ Ｂ，有

∥一ｕ口（“）＝／．ｔ一（”）Ｖ∥口（材）＝ｍａｘ｛，ｕＡ（“），∥县（“）｝，Ｖｕ∈Ｕ（３－４）

彳的补集记作彳，有

／．ｔ４（“）＝１一∥一（“），Ｖｕ∈Ｕ ^{（３－５）}

论域Ｕ上的模糊全集Ｅ和模糊空集矽定义如下：

∥Ｆ（＂）＝１，Ｖｕ∈Ｕ

／．ｔｄ＠）＝０，Ｖｕ∈Ｕ

模糊集合的基本定律如恒等律、结合律、交换律、分配律、吸收律、同一 律、德・摩根律等与经典集合一致。唯一不同在于模糊集合不满足互补律：

么ｎＡ≠≯，Ａ Ｕ^Ａ≠Ｅ

这是因为模糊集合么没有明确的外延，他的补集Ａ也没有明确的外延，他 们存在重叠区域。

（３）隶属函数的确定方法

模糊集合完全是由隶属函数描述的。若隶属度函数的取值只取０和１，那么 模糊集合就蜕化为普通集合，所以普通集合是模糊集合的特例，模糊集合是普 通集合的推广。

在故障诊断领域，通常采用的隶属度函数确定方法有以下几种：

ａ．专家经验法：根据专家的经验来确定隶属度函数。这样的方法表面上看 起来是主观的，但是专家经验是设备多年状态在专家头脑中的客观反应，受客 观条件的制约，实际上是客观的。

ｂ．例证法：从有限个元素的隶属度值来估计模糊子集隶属度函数。

ｃ．模糊统计法：用对样本统计实验的方法确定隶属度函数。

ｄ．机器学习法：通过神经网络的学习训练得到隶属度函数。

这些方法不是从根本上解决问题的一般性方法。但从不同角度提出的确定 方法。在解决和处理实际的模糊信息问题时却能殊途同归。实际应用时可根据 实际情况选用常用的隶属度函数。

①正态型，如图３—１所示，这是一种最主要、最常见的分布，表示为：

㈧：Ｐ－（等）２

（Ｄ

Ｉ^{ｏ，＠＜ｏ）}

彳（ｕ）２托盖）・Ｐ４一；，（口＞。，６＞。，“≥。）

Ａ

（３－６）

（３．７）

图３－１正态型隶属函数 图３－２ Ｆ型隶属函数

（Ｄ戒下型，如图３．３所示。

０，＠＜Ｏ）

砸）＝｛可石１习 ^{，（ｏ＜“＜ｃ）}

ｌ，（口＞Ｏ，ｂ＞０，掰≥ｃ）

（Ｄ戒上型，如图３－４所示。

㈧＝｛篙肌ｃ，

Ａ Ａ

（３—８）

（３．９）

图３－３戒下型隶属函数 图３—４戒上型隶属函数

３．１．２模糊推理

模糊推理是不确定性推理方法的一种，它是一种以模糊判断为前提，运用 模糊语言规则，推出一个近似的模糊判断结论的方法，其基础是模糊逻辑，它 是在二值逻辑三段论的基础上发展起来的，虽然模糊推理的理论还不是很成熟，

但是在实践应用中证明是有效的，并且这种推理方法得到的结论与人的思维一 致或接近。

常见的模糊推理【３２】方法有两种，即广义前向推理（ＧｅＩｌｅｒａｌｉｚｅｄ Ｍｏｄｕｓ Ｐｏｎｅｎｔｓ）

和广义反向推理（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ^{Ｇｏｄｕｓ}Ｔｏｌｌｅｎｓ），它们的推理过程如下：

（１）广义前向推理（ＧＭＰ）

前提１：如果Ｘ为Ａ，则Ｙ为Ｂ 前提２：ｘ为么７

结论：ｙ为曰’

（２）广义反向推理（ＧＭＴ）

前提１：如果ｘ为彳，则Ｙ为Ｂ 前提２：Ｙ为曰’

结论：ｘ为４’

其中，ｘ是论域Ｘ中的语言变量，它的值是Ｘ中的模糊集合彳，Ａ’；而ｙ是 论域ｙ中的语言变量，它的值是】，中的模糊集合曰，曰’。广义前向推理和广义反 向推理都是通常所说的“三段论”，前提１是一条“ｉｆ＂“，ｔｈｅｎ…＂形式的模糊规 则，ｉｆ部分是规则的前提，ｔｈｅｎ部分是规则的结论。若已知规则的前提求结论，

就是广义前向推理；若已知规则的结论求前提，就是广义反向推理。

模糊推理中的前提１、前提２、结论都是含有模糊概念的陈述句，称为模糊 命题。其中前提２和结论都是最简单的陈述句，如：“ｘ为Ａ一，“ｙ为ＢＭ等，

称为普通模糊命题。而前提１是“ｉｆ＂”，ｔｈｅｎ…＂形式的条件旬，表达了两个普 通命题之间的因果关系，称为条件模糊命题。模糊命题的真假程度称为模糊命 题的“真值”，它是［Ｏ，１］区间的一个实数。

普通模糊命题Ｐ：石为Ａ，ｘ是语言变量，它的论域为Ｘ，４是Ｘ上的模糊 集合，隶属函数为∥一（工）。对于Ｘ中的任意一元素‰，它对Ａ的隶属度为∥一（Ｘｏ），

那么命题Ｐ的真值也为∥一（Ｘｏ），即∥尸Ｏ。）＝∥一（Ｘｏ）。

有条件模糊命题：“如果ｘ为彳，则Ｙ为曰＂。令Ｐ：ｘ为Ａ，ａ：Ｙ为曰，

则条件模糊命题可简写为“如果Ｐ为真，则Ｑ为真＂，即Ｐ—Ｑ，它表示普通模

糊命题Ｐ、Ｑ之间的因果关系。因为脚（ｘ）＝∥一（工），∥Ｄ（ｙ）＝儿（ｙ），

／／Ｐ－＊ｏ（ｚ，Ｙ）＝／ＪＡ－，ｎ（工，Ｙ）。彳一Ｂ表示４，Ｂ之间有蕴含关系，由于４，召是不同 论域上的模糊集合，彳寸Ｂ可以用模糊关系来描述，模糊蕴涵４专Ｂ的隶属函 数可由下式求出：

／比Ａ－，Ｂ（ｘ，Ｙ）＝ｋ一（Ｊ）＾∥口（ｙ）ＪＶＵ一∥一（ｘ）Ｊ

用模糊关系矩阵Ｒ。。日，来表示为：

Ｒ月．口＝（Ａ×Ｂ）（彳×Ｅ）

其中么×Ｂ表示不同论域的模糊集合的直积，它是一个模糊关系，Ｅ是ｙ上 的全集。

模糊推理过程的步骤一般为如下５步：

第１步：输入的模糊化模糊推理过程的第一步，是获取输入，并确定它 们通过隶属函数而属于每个适当的模糊集合的隶属度。

第２步：应用模糊算子如果一个给定规则的前提有多个部分，则可用模 糊算子来获得一个数值，这个数值表示前提对于该规则的结果。

第３步：模糊推理模糊推理是用模糊蕴涵进行的，要实现模糊蕴涵就要 为每一规则指定～个适当的权。模糊蕴涵过程的输入是前提给定的一个单值，

输出是一个模糊集合，由此实现了对每个规则的蕴涵过程。

第４步：聚类输出由于决策是在对模糊推理系统中所有规则进行测试的基 础上做出的，故必须以某种方式将规则结合起来以作出决策。聚类就是这样一 个过程，它将表示每个规则输出的模糊集结合成一个单独的模糊集。

第５步：反模糊化反模糊化过程的输入是一个模糊集，即上一步中的聚类 输出模糊集，其输出为一个单值。

３．１．３模糊故障诊断技术

在利用模糊推理进行故障诊断之前，首先要建立模糊诊断数学模型，其步 骤如下：

（１）建立故障征兆集Ｘ，即系统可能发生的所有故障征兆种类的集合

ｘ＝ｋ，Ｘ２，…，Ｘｎ｝

式中，元素工∥＝１，２，…，以）代表各种可能的故障发生的现象。

（２）建立故障原因集ｙ，即系统所有可能的故障原因所组成的集合

Ｙ＝抄Ｉ，Ｙ２，…，Ｙ。｝

式中，元素Ｙ，（ｆ＝１，２，…，ｍ）代表各种可能发生的故障原因。

（３）建立故障征兆向量与故障原因向量之间的模糊矩阵：

Ｒ＝

％ｌ，ｒｎ２，…，，删

＝（勺）。。。

式中，０≤ｒｉｉ≤１，１≤ｆ≤玎，１≤，≤ｍ，该矩阵表示了故障征兆Ｘ到故障原 因】，上的一个模糊关系。屹反映了故障征兆ｘｉ与故障原因Ｙ，相关程度的量化模 糊值，乃，越大，说明故障原因Ｙ，对于发生故障现象ｘ，所起到的作用越大，即两 者的相关程度就越大。该值的可靠性决定了诊断结果的优劣与成败，其初值只 能根据经验和专家统计等方法综合评定。然而诊断对象所处的环境和本身的状 况在经过长时间的运转后，本身的性能和参数都会发生改变。这些变化也必然 会导致故障与征兆关系的不断改变。为了使诊断矩阵能准确地反映故障与征兆 的关系并适应这种关系的变化，有必要在诊断过程中对诊断模糊矩阵不断进行

自适应的调整，比如可通过某种学习机制来完成。

在故障诊断中，单征兆诊断的结果是相互交叉、重叠的，最终的诊断结果 应是多征兆诊断结果的综合，即模糊综合决策。决策模型为：

ｂ＝ｃ・Ｒ＝（ｃ１，ｃ２，…，Ｃ。

‘２，…，‘ｍ ｒ２２，…，厂２”

ｒ．２，…，‰

＝（６ｌ，６２，…，玩） ^{（３－１１）}

式中，ｆ代表权重向量，元素ｑ（ｆ＝１，２，…，刀）表示第ｆ种征兆诊断结果的权重。ｂ 代表最终的诊断结果，元素ｂｉ（ｉ＝１，２，…，，１）表示Ｙ，故障的可信度。

３。２设备故障的神经网络诊断技术

神经网络是人们在模仿人脑处理问题的过程中发展起来的一种新型智能信 息处理理论，它通过大量神经元构成非线性动力学系统，对人脑的形象思维、

联想记忆等进行模拟和抽象，实现与人脑相似的学习、识别、记忆等信息处理 能力。我们知道所谓的故障诊断就是对诊断对象的故障模式进行分类和识别，

或根据现有的知识和一定的推理机制推断出其故障的所在部位和严重程度。由

于神经网络具有处理复杂多模式和进行联想、推测和记忆等功能，因而，它非 常适合应用于各种系统的故障诊吲２３之６１。

３。２．１神经网络的神经元模型

神经网络的人工神经元模型是对生物神经元原型的简化和模拟，它是神经 网络的基本处理单元，如图３～５所示。它是一个具有多个输入分量和一个输出 的非线性单元，其输入输出关系可描述为：

ｆ 土

卜。∑ｉ＝ｌ嘞矿幺

、 ＼ｊ‘Ｉ ／

ＩＹｉ＝ｆ（ｓｆ）

其中，石，（歹＝１，２，．．・，ｎ）为来自其他神经元的输入信号，Ｂ为该神经元的阈值，

％（／＝１，２，．．・，ｎ）表示从神经元ｆ到神经元／的连接权重，ｓ，表示神经元的状态，

厂（・）为神经元活动的特性函数，它将神经元的状态ｓ，变换为神经元的输出Ｙ，，

因此称之为神经元的输出函数或传递函数。

毛

ｘ２

黾

图３．５人工神经元模型

在故障诊断领域，常见的神经元特性函数ｆ（ｏ）通常取以下几种：

（１）线性特性函数：

厂（ｘ）＝ｋｘ七为常数 ^{（３—１３）}

（２）阈值特性函数：

ｆ（ｘ）＝｛：）髫 ^＠…

如图３－６所示。

（３）Ｓｉｇｍｏｉｄ特性函数：

厂（ｘ）＝去

其形状像字母Ｓ，通常称为Ｓ型函数，如图３．７所示。在故障诊断领域，适

用于可信度区域为［０，１】的情况。

ｆ【ｘ）ＪＬ

１

．厂

－＿＿——，

／

Ｏ ^{Ｘ －ｒ}

图３—６阈值特性函数 图３—７ Ｓｉｇｍｏｉｄ特性函数

（４）双曲正切特性函数：

１一口一ｘ

ｆ（ｘ）＝去

如图３—８所示，适用于可信度区域为［．１，ｌ】的情况。

３．２．２神经网络模型

ｆ（ｘ）Ｊ

１

．厂

夕‘

－ｒ

Ｉｌ

图３－８双曲正切特性函数

Ｘ

神经网络是一个复杂的互连系统，它是由大量的神经元相互连接而构成的 网络。各单元之间的互连模式将对网络的性质和功能产生重要影响。神经网络 拓扑结构通常可分成两大类：层状结构和网状结构。

层状结构的神经网络由若干层组成：①输入层，即从控制系统接收的各种 故障信息及现象：②中间层，把从输入层得到的故障信息，经内部的学习和处 理，转化为针对性的解决方法。中间层含有隐节点，它通过权系数连接着输入 层与输出层，当然中间层可以根据需要选择多层，也可以不要中间层，只是连 法不同而已；③输出层，针对输入的故障形式，经过调整权系数后，得到的处 理故障方法。当网络训练完毕，对于每一个新输入的状态信息，网络将迅速给