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多发古人所未发。时布衣魏文魁上疏排之，诏立两愕扒验。累 年校测，新法独密，然亦未及颁行。由是观之，历固未有行之 久而差者，乌可不随时修改，以求合天哉。
今采扣家论说，有裨于历法者，着于篇端。而《大统历》
则述立法之原，以补《元志》之未备。《 回回历》始终隶于钦 天监，与《大统》参用，亦附录焉。
历法沿革
吴元年十一月乙未冬至，太史院使刘基率其属高翼上戊申
《大统历》。太祖谕曰 ：“古者季冬颁历，太迟 。今于冬至，
亦未善。宜以十月朔，着为令 。”洪武元年改院为司天监，又 置回回司天监。诏征元太史院使张佑、回回司天太监黑的儿等 共十四人，寻召回回司天台官郑阿里等十一有至京，议历法。
三年改监为钦天，设四科：曰天文，曰漏刻，曰《大统历 》， 曰《回回历》。以监令、少监统之。岁造《 大统民历》、《御览 月令历》、《七政躔度历》、《六壬遁甲历》、《四季天象占验历》、
《御览天象录》，各以时上，其日月交食分秒时刻、起复方位，
先期以闻。十年三月，帝与群臣论天与七政之行，皆以蔡氏旋 之说对。帝曰 ：“朕自起以来，仰观干象，天左旋，七政右旋，
历家之论，确然不易。尔等犹守蔡氏之说，岂所谓格物致知学 乎？”十五年九月，诏翰林李翀、吴伯宗译《回回历书》。 十七年闰十月，漏刻博士元统言 ：“历以《大统》为名，
而积分犹踵《授时》之数，非所以重始敬正也。况《授时》以 元辛巳为历元，至洪武甲子积一百四年，年远数盈，渐差天度，
合修改。七政运行不齐，其理深奥。闻有郭伯玉者，精明九数
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之理，宜征令推算，以成一代之制 。”报可。擢统为监令。统 乃取《授时历》，去其岁实消长之说，析其条例 ，得四卷，以 洪武十七年甲子为历元 ，命曰《大统历法通轨》。二十二年改 监令、丞为监正、副。二十六年，监副李德芳言 ：“监正统孜 作洪武甲子历元，不用消长之法，以考鲁献公十五年戊寅岁天 正冬至，比辛巳为元，差四日半强。今当复用辛巳为元及消长 之法 。”疏入，元统奏辨。太祖曰 ：“二说皆难凭，但验七政 交会行度无差者为是 。”自是《大统历》元以洪武甲子，而推 算仍依《授时》法。三十一年在罢回回钦天监，其《回回历》
科仍旧。
永乐迁都顺天，仍用应天冬夏昼夜时刻，至正统十四年始 改用顺天之数。其冬，景帝即位，天文生马轼奏，昼夜时刻不 宜改。下廷臣集议。监正许惇等言 ：“前监正彭德清测验得北 京北极出地四十度，比南京高七度有奇，冬至昼三十八刻，夏 至昼六十二刻。奏准改入《大历 》，永为定式。轼言诞妄，不 足听 。”帝曰 ：“太阳出入度数，当用四方之中。今京师在尧 幽都之地，宁可为准。此后造历，仍用洪、永旧制 。”
景泰元年正月辛卯，卯正三刻月食。监官误推辰初初刻，
致失救护。下法司，论徒。诏宥之。成化十年，以监官多不职，
擢云南提学童轩为太常寺少卿，掌监事。十五年十一月戊戍望，
月食，监推又误，帝以天象微渺，不之罪也。十七年，真定教 论俞正己上《改历议》，诏礼部及轩参考 。尚书周洪谟等言：
“正己止据《皇极经世书》及历代天文、历志推算气朔，又以 己意创为八十七年约法，每月大小相间。轻率狂妄，宜正其罪。
“遂下正己诏狱。十九年，天文生张升上言改历。钦天监谓祖 制不可变，升说遂寝。弘治中，月食屡不应，日食亦舛。
正德十二、三年，连推日食起复，皆弗合。于是漏刻博士
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朱裕上言 ：“至元辛巳距今二百三十七年，岁久不能无差，若 不量加损益，恐愈久愈舛。乞简大臣总理其事，令本监官生半 推古法，半推新法，两相交验，回回科推验西域《九执历法》。 仍遣官至各省，候土圭以测节气早晚。往复参较，则交食可正，
而七政可齐 。”部覆言 ：“裕及监官历学未必皆精，今十月望 月食，中官正周濂等所推算，与古法及裕所奏不同，请至期考 验 。”既而濂等言 ：“日躔岁退之差一分五十秒。今正德乙亥，
距至元辛巳二百三十五年，赤道岁差，当退天三度五十二分五 十秒。不经改正，推步岂能有合。臣参较德验，得正德丙子岁 前天正冬至气应二十七日四百七十五分 ，命得辛卯日丑初初 刻，日躔赤道箕宿六度四十七五十秒，黄道箕宿五度九十六分 四十三秒为历元。其气闰转交四应，并周天黄赤道，诸类立成，
悉从岁差，随时改正。望敕礼臣并监正董其事 。”部奏 ：“古 法未可轻变，请仍旧法。别选精通历学者，同濂等以新法参验，
更为奏请 。”从之。
十五年，礼部员外郎郑善夫言 ：“日月交食，日食最为难 测。盖月食分数，但论距交远近，别无四时加减，且月小暗虚 大，八方所见皆同。若日为月所掩，则日大而月小，日上而月 下，日远而月近。日行有四时之异，月行有九道之分。故南北 殊观，时刻亦异。必须据地定表，因时求合。如正德九年八月 辛卯日食，历官报食八分六十七秒，而闽、广之地，遂至食既。
时刻分秒，安得而同？今宜按交食以更历元，时刻分秒，必使 奇零剖析详尽。不然，积以岁月，躔离朓朒，又不合矣 。”不 报。十六年以南京户科给事中乐頀、工部主事华湘通历法，俱 擢光禄少卿，管监事。
嘉靖二年，湘言 ：“古今善治历者三家，汉《太初》以钟 律，唐《大衍》以蓍策，元《授时》以晷景为近。欲正历而不
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登台测景，皆空言臆见也。望许臣暂朝参，督中官正周濂等，
及冬至前诣观象台，昼夜推测，日记月书，至来年冬至，以验 二十四气、分至合朔、日躔月离、黄赤二道、昏旦中星、七政 四余之度，视元辛巳所测，离合何如，差次录闻。更敕礼部延 访精通理数者征赴京师，令详定岁差，以成一代之制 。”下礼 部集议，而护谓历不可改，与湘颇异。礼部言 ：“湘欲自行测 候，不为无识。请二臣各尽所见，穷极异同，以协天道 。”从 之。
七年，钦天监奏 ：“闰十月朔，《回回历 》推日食二分四 十七秒，《大统历》推不食。”已而不食。十九年三月癸巳朔，
台官言日当食，已而不食。帝喜，以为天眷，然实由推步之疏 也。隆庆三年，掌监事顺天府丞周相刊《大统历法 》，其历原 历叙古今诸历异同。万历十二年十一有癸酉朔《大统历》推日 食九十二秒，《回回历》推不食，已而《回回历 》验。礼科给 事中侯先春因言 ：“迩年月食在酉而曰戌，月食将既而曰未九 分，差舛甚矣。《回回历》科推算日月交食，五星凌犯 ，最为 精密，何妨纂人《大统历》中，以备考验 。”诏可。二十年五 月戌夜月食，监官推算差一日。
二十三年，郑世子载堉进《圣寿万年历》、《律历融通》二 书。疏略曰 ：“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改 作，但讨论润色而已。积年既久，气朔渐差。《 后汉志》言‘
三百年斗历改宪’。今以万历为元 ，而九年辛巳岁适当‘斗历 改宪’之期，又协‘干元用九’之义，历元正在是矣。臣尝取
《大统》与《授时》二历较之，考古则气差三日，推今则时差 九刻。夫差虽九刻，处夜半之际，所差便隔一日。节气差天一 日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。时差一季，则岁 差一年。其失岂小小哉？盖因《授时》减分太峻，失之先天；
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《大统》不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，
编撰成书，大旨出于许衡，而与历不同。黄钟乃律历本原，而 旧历罕言之。新法则以步律吕爻象为首。尧时冬至日躔宿次，
何承天推在须、女十度左右，一行推在女、虚间，元人历议亦 云在女、虚之交。而《授时历》考之，乃在牛宿二度。《 大统 历》考之，乃在危宿一度。相差二十六度，皆不与《尧典》合。
新法上考尧元年甲辰岁，夏至午中，日在柳宿十二度左右，冬 至午中，日在女宿十度左右，心昴昏中，各去午正不逾半次，
与承天、一行二家之说合 。此皆与旧历不同大者 ，其余详见
《历议》。望敕大臣名儒参订采用 。”
其法首曰步发敛。取嘉靖甲寅岁为历元，元纪四千五百六 十，期实千四百六十一，节气岁差一秒七十五忽，岁周气策无 定率，各随岁差求而用之。律应即气应五十五日六十刻八十九 分，律总旬周六十日。次曰步朔闰。朔望弦策与《授时》同，
闰应十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度，躔周 即天周三百六十五度二十五分，躔中半之，象策又半之，辰策 十二分躔周之一。黄、赤道岁差，盈初缩末限，缩初盈末限，
俱与《授时》同，周应二百三十八度二十二分三十九秒，按《授 时》求日度法，以周应加积度，命起虚七，其周应为自虚七度 至箕寸十度之数。《万年历法》以周应减积度 ，命起角初，其 周应为箕十度至角初度之数，当为二百八十六度四十五分。今 数不合，似误。次曰步晷漏。北极出地度分，冬、夏至中晷恒 数，并二至昼夜长短刻数，俱以京师为准。参以岳台，以见随 处里差之数。次曰步月离。月平行、转周、转中，与《授时》
同。离周即迟疾限三百三十六限十六分六十秒，离中半之，离 象又半之。转差一日九十刻六十分。转应七日五十刻三十四分。
次曰步交道。正交、中交与《授时》同。距交十四度六十六分
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六十六秒。交周、交中、交差，与《授时》同。交应二十日四 十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度，定法六十一，
交内限八度定法八十一。月食限定法与《授时》同。次曰步五 纬。合应：土星二百六十二日三千二十六分，木星三百一十一 千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星 二百三十八千三百四十七分 ，水星九十一日七千六百二十八 分。历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一 十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十
交内限八度定法八十一。月食限定法与《授时》同。次曰步五 纬。合应：土星二百六十二日三千二十六分，木星三百一十一 千八百三十七分，火星三百四十三日五千一百七十六分，金星 二百三十八千三百四十七分 ，水星九十一日七千六百二十八 分。历应：土星八千六百四日五千三百三十八分，木星四千一 十八日六千七十三分，火星三百一十四日四十九分，金星六十